Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

39. Birim cinsinden dik kenarlarının uzunlukları çarpımi hipo- tenüs uzunluğundan küçük olan dik üçgenlere Hipocell üçgenleri denir. Buna göre, 1 1. O. 4 tana = - 3 II. 2 V5 III. 3 2 30° üçgenlerinden hangileri Hipocell üçgen olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız II c) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve II

8. Aşağıdaki verilere uygun olarak bir geometrik çizim yapılıyor. m(BAC)= 90° ve m(ABC)= 15° olacak şekilde bir ABC dik üçgeni çiziniz. [BC] üzerinde IBDI = 12 cm ve IDCI = 24 cm olacak şe- kilde bir D noktası işaretleyiniz. ADC üçgenini oluşturunuz. Buna göre, A(ADC) kaç cm2 dir? B) 102 C) 105 D) 108 E) 110 A) 96

8 4 m 2 m 100 m AB = 4 m Yukande est kollu, agilir kapanır bir köprünün ölçülü çizimi va filmistir. Köprü kapandığında köprünün kollan arasında boşluk kalmamaldadir. Köprü açılırken kollannin orta noktaları arasındaki mesafe 4 m olduğunda A noktasının deniz seviyesinden yükseldi. i kaç m olur? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

252-X 121-22x = 20²-22 x 52 275 (2012). S A ABC bir dik üçgen 10. 2 AB I BC 2. DH IAC HA DEI = |DH| 4 D IEBI = 1 cm |CE| = 7 cm SD YAYINLARI B X C 7 E 1 B Yukari A) 1 Yukarıdaki verilere göre, CHI = x kaç cm dir? A) 377 B) 62 C) 761 D) 2/15 E) 59 u 12

2. Aşağıda zemine paralel duran kapalı bir bariyer verilmiştir. 1 3 Bu bariyer aşağıda gösterildiği gibi iki şekilde açık konuma ge- tirilebilmektedir. 3 1 3 h/2th h Şekil 1 Şekil 2 Bariyer ucunun yerden yüksekliği kapalı konumuna göre Şekil 1 de 2+1 katına, Şekil 2 de 13+1 katına çıkmaktadır. Bariyer kapalı konumundan Şekil 1 konumuna geçerken 45° döndüğüne göre, Şekil 1 konumundan Şekil 2 konumuna geçerken kaç derece döner? 1 A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 45 E) 60 3

Aşağıdaki verilere uygun olarak bir üçgen çizile- cektir. + IABI = 4 cm, IACI = 10 cm ve IBCI = 12 cm olacak şekilde bir ABC Üçgeni çiziniz. A noktasından geçen ve (BC) ye dik olan doğ- runun [BC] yi kestiği kestiği noktayı H lle ad- landinniz IBDI = IDCI olacak şekilde [BC] üzerinde bir D noktası İşaretleyip, (AD) yi çiziniz. & Buna göre, IHDI kaç cm'dir? A) C) B) 3 D) 4 E) Nlan c NO A u lo C B Han 6 12 ? to ?

Örnek 21 135 212 Yukarıdaki şekilde, bir uçlarından birleştirilen doğrusal iki çubuğun diğer uçlarına açılan delikten bir lastik geçiriliyor. Çubuklar arasındaki açı 135° olacak şekilde açıldığında lastiğin uzunluğunu bulalım. Çözüm

1. 8 D 30° Bb 30° K ABC üçgeni A köşesi etrafında negatif yönde 30° döndürüldü. ğünde C noktasının yeni yeri K noktası olmaktadır. ABC dik üçgen [AB] 1 [BC] m(ACB) = 30° IACI = 8 birim olduğuna göre, D ile C noktaları arası en kısa mesafe kaç birimdir? 16 16 A) 415 B) 417 C) 812 D) 12 E) 4/10 65

/benim 8. 16 km/sa 2. 6 km sa Dik üçgen şeklindeki parkurda hızlan saatte 6 km ve 16 km olan iki bisikletli A noktasından başlayarak okları takip ederek D noktasında buluşuyorlar ve. IABI = 16 km, IACI = 12 km Buna göre, hızlı olan bisikletli D noktasına kaç dakika önce gelmiştir? A) 90 B) 86 C) 84 D) 78 E) 76

3. Uzunluğu 10 metre olan ve zemine dik şekilde du- ran bir direk tam ortasından kirilip şekildeki gibi ze- mine dik olan bir duvara yaslanmıştır. 1 metre B A Duvanin yüksekliği 1 metre ve kırılan direğin par- çalan arasındaki açı 90° dir. Buna göre duvarın, direğin zemindeki parçasına yatay uzaklığı olan |AB| kaç metredir? A) 6 B) 739 C) 413 D) 7 E) 2/13

Şekilde yol kenarında bulunan ağaç yıldırım çarpması sonucu devrilmiştir. 75° 2 m 1 m A B. Ağacın kırılması sonucu oluşan açı 75° dir. CDI = 2 m, |AC| = 1 m olduğuna göre, [AB] genişliğin- deki yolun genişliği kaç metredir? (V3 = 1,7 alınız.) A) 6,4 B) 7,4 C) 8,4 D) 9,4 E) 10,4

6. Aşağıdaki 3 metre, 4 metre ve 8 metre uzunluğun- daki direkler yer düzlemine dik ve doğrusaldır. B 0 2. direk 1. direk 3. direk Yer düzlemi 3 12 1. direk ile 2. direk arasında 3 metre, 2. direk ile 3. direk arasında 12 metre mesafe vardır. Direklerin A, B, C uçlarına gergin olacak şekilde çekilen ipin uzunluğu en az kaç metredir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

1 5. 5 E IF D K A PRF Yayınları B C Şekildeki kareli zeminde, ABC üçgeni veriliyor. Buna göre, bu üçgenin diklik merkezi nerededir? A) A noktasında B) A ve D arasında C) D ve K arasında D E noktasında E) Kve F arasında

33. 32. Aşağıda, açı ölçüleriyle birlikte verilen ABC ve DEF dik üçgenlerinin her ikisinin de hipotenus uzunluğu 2 -V6 birimdir. C 45° 60 √2+√6 √2+/6 30°7 D E 457 A B Bu iki üçgen, hipotenüsleri çakışacak biçimde üst üste konuyor. Üçgenlerin çakışan köşeleri K ve L harfleriyle, kenarların kesiştiği nokta M harfiyle ad- landırılıyor. A L K Buna göre, |KM = x kaç birimdir? AKADEMIK YES B) 4/2 A) 22 C) 33 D) 3 E) 4 era

B. D Yukarıdaki verilere göre, |AD| kaç cm'dir? A) 6 BY 10 DY16 E) 9/12 12. ABC dik üçgen [AB] 1 (AC) 5 G; ağırlık merkezi 9 G ABI = 9 cm JAG = 5 cm B JACI = x C Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 16 7-B 8-C 9-B 10-B 11-E 12-B

2. G A D 2 A I B 8 C 3. Yukarıdaki ABC dik üçgeni BD boyunca katlandığında A nok tası A' noktası ile çakışıyor. AB I BC, DA' // BC, |DA'' = 2 birim, IBCI= 8 birim, Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir? A) 27 B) 730 C) 412 D 6 E) 8 1. D 2. D 3. B 4. C 5. A 6. D 7. D 8.B 9.0