Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

2. BÖLÜM - ÜÇGENDE AÇILAR 10. Aysun, aşağıdaki şekildeki gibi kartondan, birbirine eş dik üçgenler kesiyor. Daha sonra bunların 12 tanesinin birer köşelerini aşağı- daki gibi üst üste getiriyor ve hiç bir üçgensel bölge di- ğeri ile üst üste gelmeyecek ve kenarlar arasında boşluk kalmayacak şekilde birleştirerek aşağıdaki deseni elde ediyor. Buna göre, Aysun'un kestiği dik üçgenlerin dar açıla- rindan birinin ölçüsü kaç derece olabilir? A) 55 B) 60 C) 61 D) 63 E) 65

TEST 05 3. Aşağıda makara düzeneğine bağlı yer düzleminde bir kova gösterilmiştir . 1. Konum 2. Konum Ömer ipin ucunu 1. konumdan 15 cm sola doğru çektiğinde kovanın yerden 5 cm yükseldiğini ölçmüştür. Buna göre, kovanın yerden yüksekliğinin 32 cm olması için Ömer ipin ucunu 2. konumdan kaç cm daha sola hareket ettirmelidir? A) 18 B) 24 3 D) 41 E) 48

12. A D B C' E ABC üçgeni şeklindeki kağıt [DE] boyunca katlandığında C köşesi şekildeki gibi C noktasına gelmektedir. [AB] 1 [BC], JADI = 2/DC), IBC| = 24 cm Yukarıdaki verilere göre BC'| kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

Doğruda Açılar-Dik Üçgen mis - 1 26. Bir delgeç yapmak isteyen Taha aşağıdaki projeyi uygulamıştır. X 30° Şekil - 1 Şekil - 11 Taha, zemine 30°'lik açı ile sabitlenmiş 10 cm uzunluğunda bir demirin ucuna 103 cm uzunluğunda demir bir çubuk perçinlemiştir. Üstteki çubuk perçin noktası etrafında dönebilmektedir. Zemindeki demir orta noktasından delinmiş ve 5 cm uzunluğunda hareketli bir demir çubuk yere dik konumlu olarak içine yerleştirilmiştir. Üsteki demire uç noktasından bastırıldığında perçin etrafında dönerek ortadaki çubuğa bastırmakta, o da alttaki demirin içinden geçerek zemine dik olarak değmektedir. Bu esnada zeminle 30° lik açı oluşturan demirin konumu değişmemektedir. Taha, delgecin Şekil - 2'deki gibi kapalı konumda kalması için üstteki demirin ucu ile alttaki demirin zemine sabitlendiği nokta ara- sina gergin bir ip takmak istediğine göre, bu iş için en az kaç cm uzunluğunda ipe ihtiyacı vardır? E) 10/3 D) 15 C) 10 B) 53 A) 5

Com ÖRNEK: 3 Şekildeki düzleme dik olan bir ağacın devrilmemesi için ağa- cin üzerindeki aynı seviyede bulunan iki noktadan destek lenmektedir. Bu desteklerin düzleme degen noktalarını ağaca uzaklığı 3 ve 4 birim- dir. Desteklerin uzunlukları toplamı 14 br olduğuna göre, ks- sa desteğin uzunluğu kaç br dir? Çözüm ÖRNEK: 4

6. |AF| = |BF| = 4 m A = 1653 |AE| = 3|EC| = 6 m 4. 6 E 4 2 ABC eşkenar üçgen F biçimindeki kartonun [AC] kenarı üzerin- deki Enoktasında bulunan bir karınca B. [BC] kenarı üzerin- D C deki herhangi bir D noktasına uğramak koşulu ile [AB] kenarı üzerindeki F noktasına gittiğine göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç metredir? 4 B) 2V13 C) 317 C) 317 D) 8 E) 9 f

ÖZEL ÜÇGENLER Pisagor Bağıntısı Test 7. ABC dik üçgen, SUR [AB] 1 [BC] y ABI = p. p |BC| = X, & Veo = √16,5 > Lust |AC| = y (x,y birer tam sayı) B C x. Qasal asal bir sayı olduğuna göre, y'nin p türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? p² - 1 A) p + 1 B) p2 + 1 C) 2 p² + 1 D) E) p2 - 1 2 E) 475 y ---

8. Şekil 1'de yarıçapı 17 birim olan O merkezli dairesel çarka 17 birim uzunluğundaki AB ve AC ipleriyle bağlı 16 birim uzunluğundaki kefe veriliyor. Kefe zeminden 3 birim yükseklikteyken çark O, A' ve C doğrusal olacak biçimde ok yönünde döndürülüyor ve Şekil 2 oluşuyor. 5 A' 17 17 B 16 C B! F Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, son durumda kefenin zemine uzaklığı kaç birimdir? A) 4 B) 4,5 C) 5 D) 6 E) 8 7.D 8.C

Laurie $+B d+?? B 3 c PZE 2 39. 8 cm 4 cm Ayrıtlarının uzunlukları 4 cm ve 8 cm olan düzgün altigen dik prizmanın açınımı aşağıdaki gibidir. x cm z cm y cm Buna göre, x + z-y işleminin sonucu kaçtır? A) 673-2 B) 413 + 2 C) 53 - 2 D) 473-8 E) 673-6

us 130 8. 7% (II) IL 9 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI (III) B. D Şekil-L [AB] 1 [AC], 3|AC| = 4|AB), |DE= 12 cm Şekil-I de ABC üçgeni biçimindeki kağıt, [DE] 1 [AC], [DA] [BC] olacak şekilde makas yardımıyla kesilip, numaralandırılmış parçalar düz bir zemin üzerinde Şekil-11 deki gibi yerleştiriliyor. (III) (1) (11) E B C Şekil-11 Buna göre, elde edilen şeklin çevresi kaç cm dir? A) 48,5 B) 54,2 C) 58 D) 65 E) 69

11. Bir aracın arkasındaki sensör, araç geri giderken sensörün bir cisme olan uzaklığına göre ötmektedir. Başlangıçta Şekil 1'deki gibi arkasındaki duvara dik konumda duran aracın sensörü ile çubuk arasındaki mesafe 170 santimetredir. Daha sonra arac, doğrultusunu değiştirmeden 60 santimetre geri gittiğinde sen sör ötmeye başladığı için araç Şekil 2'deki gibi durmuştur. Son durumda sensörle çubuk arasındaki mesafe 130 santimetredir. sensör sensör 170 130 çubuk çubuk duvar duvar Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, son durumda çubuğun araca olan dik uzaklığı kaç santimetredir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 ÖSYM Sorusu (2020-AYT)

Aşağıdaki yeşil dik üçgen kartondan dört tanesi bir ara. ya getirilerek yandaki gibi bir rüzgar gülü yapılmıştır. A + E D B C, O ve D noktaları ile A,O ve Bhoktalarından geçen iki doğru birbirine diktir. Buna göre, m(OFE) kaç derecedir? A) 30° B) 35° C) 40° D) 45° E) 50°

B B. Deneme - 0 a 39. Birim cinsinden dik kenarlarının uzunlukları çarpımi hipo- tenüs uzunluğundan küçük olan dik üçgenlere Hipocell üçgenleri denir. Buna göre, 1 I. a 4 tana = II. 5 III. NIC 3 2 30° üçgenlerinden hangileri Hipocell üçgen olabilir? A) Yalnız B) Yalnız II D) I ve 11 E) I, II ve III C) Yalnız III 40. B"

bir ogen BAC) = 45 (ACB) - 30 BCI=4 2 MATEMAT CULOS olduğuna göre, ACI = x kae by die A) 2+213 C) 43 E) 2-2-2/3 B) 133 D) 2+313 7. 15 545 C B 12/2 Şekilde ABC bir üçgen m(ABC)= 45° m(ACB)= 15° BC| = 12V3 br olduğuna göre, IAC) = x kaç br dir? C) 613 A) 315 D) 813 B) 4/3 E) 10/3 73 YGS-LYS Kolay Geometri Soru Bankas

ÇGEN 5 6 C B 4 E [AB] 1 [BC] [BC] -1 [CD] [CD] -1 [DE] [DE] - [EF] [EF] 1 [FH] IEF] = |FHI = 2 cm IDEJ = 3 cm ICDI = 4 cm 2 H |ABI = 5 cm IBCI= 6 cm Yukarıdaki verilere göre, A noktası ile H noktası arasın- dakl en kısa mesafe kaçtır? D 3 2 F C) 22 D) 24 E) 25 A) 11 B) 11,2 5 . 315 H 4 B x ABC bir dik üçgen, AB 1 AC, AH IBC |AB| = 315 cm, |HC| = 4 cm, |BHI = x cm, |AHI = y cm

5 B 11. 8 M A L 6 F B C E 277 ABC ve BDC dik üçgen, [AB]1[AC], [BD]1[DC], [AE]L[BC], [DF]L[BC], AE = 8 cm, (EF) = 6 cm, DF] = 2,7 cm Yukarıdaki verilere göre, IBEI - IFCI farkı kaç cm'dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6