Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

Bir ABC üçgeninde açılar arasında, sin? + sin?B = sinac olduğuna göre, ĉ açısı kaç derecedir? A) 15° B) 30° C) 45° D) 60° E) 90°

A D 1 E H 45% B. C F 4 ABC dik üçgen, AB 1 AC, DF 1 BC, [BE] açıortay m(BEF) = 45°, (DH) = 1 cm, |FC= 4 cm olduğuna göre, JHF kaç cm dir? A) 1,5 B) 2 C) 2,5 D) 3 E) 3,5

A d, 3 KO d, // d₂ ABC üçgen [AC] ve [BC] açıortay [KC] 1 [AB] IAKI = 3 cm C 4 B d2 IKBI = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, d, ve dą doğruları arası en kısa uzaklık kaç cm dir? A) V30 B) 412 D) 5 E) 6 C) 413

36. Serhat, beş tane çubuğu birbirine çivileyerek sabitlemiş ve m(BAC) = m(DEC) olmuştur. |ED| = 7 birim, |AB| = 9 birim, IBD) = 12 birim dir. 7 D 2E t 12 22 C 12 +2 A B 9 Buna göre, IACI + ECI çubuklarının uzunluklarının top- lami kaç birimdir? A) 28 B) 26 C) 24 E) 18 D) 20 23 I. OTURUM (TYT) DENEME SINAVI Diğer sayfaya geçiniz.

AYT/Matematik 33. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor. • ABC üçgenini çizelim. •B köşesinden [AC] na dik doğru çizelim ve [AC] ni kestiği noktaya E diyelim. •C köşesinden [AB] na dik doğru çizelim ve [AB] ni kestiği noktaya D diyelim. [BE] [CD] = {F} olacak şekilde F noktasını belirleyelim. • IDF| = |FE|= 3 cm ve AD| = 6 cm olsun. %3D %3D Bu çizime göre, |BF| uzunluğu kaç cm dir? A) 7 13 B): C) 6 11 D) • E) 5 3

9. A ABC bir üçgen 10 [CE] 1 [AD] JADI = IDCI= x |ABI = 10 cm IECI = 8 cm BDI = 2 cm E B 2 X C Yukandaki verilenlere göre, IDCI= x kaç cm dir? A) 4,2 B) 4/3 C) 4/5 D) 5/3 E) 5,5

10. Bir vinç, yüzeyi ikizkenar dik üçgen ve kalınlığı ihmal edilen bir metal levhayı kaldıracaktır. Levhanın ağır- lik merkezi, vincin bağlı olduğu halatın doğrultusun- dan 5 birim uzaktadır. : 12 br 6 br G 5 br A Şekildeki gibi levha hipotenüsü üzerinde dik olarak durmakta ve bu durumda halatın kancası levhanın ağırlık merkezine takılmıştır. Buna göre vincin levhayı yatay olarak dengede 5 birim havaya kaldırması için halatı kaç birim çek- melidir? C) 3 D) 4 B) 2 E) 5 A) 1

TEST - 13 RUTIN OLMAYAN SORU DİK ÜÇGEN 1. 2. 12 Hz. Isa Kertenkelesi (Basilisk), bir taşın üzerinden harekete başladığında suyun üstünde saniyede 1,5 metre hızla 4,5 metre boyunca koşabiliyor. Suda ise saniyede 0,5 metre hızla yüzebiliyor. Bir göletin A noktasında bulunan iki Isa Kertenkelesinden 1. si C noktasında bulunan taş üzerinden [AC] [CB] yolunu izleyerek, 2. si [AB] yolunu izleyerek B'ye gidecektir. (3 in 2 metre uzak- en yakın olduğu kadar dönünce Çer 4 m 3 m açıl- çerd olus juna göre, sina 5 B SA 1 2 13 4 13 karekök B ç aber ile köşeleri ni aşağıda gös- [AC] -1 [CB], |AC| = 4 cm ve CBI = 3 m'dir. 1. kertenkele t, saniyede, 2. kertenkele ty saniyede B noktasına ulaştığına göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) t = 1 + t₂ B) t = -1 C) t = tz 2 2 D) t, = tz + 2 a A 3 bu X 3 19

12/ Bir ABC üçgeninde, 3sinA – 4sinB = sinC ve 3a - 4b = 12 -c %3D olarak veriliyor. Buna göre, c kenarı kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

Sinop limanından aynı anda aynı noktadan hareket eden Poyraz ve Lodos isimli iki teknenin hareket yönleri şekilde modellenmiştir. Poyraz saatte 15 mil, Lodos ise saatte 20 mil yol almaktadır. Buna göre harekete başladıktan 12 dakika sonra iki tekne arasındaki uzaklık kaç mil olur? A) 5 B) 30^(0.5) C) 6 D) 37^(0.5) E) 41^(0.5)

10. AB 1 BCI DC I BC ABI = 6 cm |BC| = 8 cm |DC| = 12 cm S6 lb 53 150 Yukarıdaki verilere göre, BC üzerinde konan bir P noktası için ||API - IDP ifadesinin alabileceği en büyük değer kaç cm dit? ? A) 9 (B) 10 b) 13 D) 15 E) 16

ABC dik üçgen 2. [AB]1[AC [AD] - [BC] E IDCI = 20 cm 20 C. TAEI = IEDI = IBDI B D olduğuna göre, taralı alan kaç cm2 dir? D) 50 E) 52 C) 48 A) 40 B) 44 ABC eşkenar üçgen A 3. [DE] 1 [BC] D IAEI = 2 13 cm 2rb 30

Şekil 1 Şekil 11 Sekill'deki ABC dik üçgeni C köşesi etrafında ok yönünde (saat yönünde) döndürülerek şekil Il'deki gibi A'B'C üçgeni elde ediliyor. m(BAC) = 10° Yukarıdaki verilere göre, m(BBA) = a kaç de recedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

TYT/ Matematik D C C D D 8 B A 15 B A B Şekil 1 Şekilll D C 8 B2 B A Şekil Şekil 1'deki ABCD dikdörtgeni [BD] köşegeni boyunca ke- silerek Şekil Il'deki gibi iki eş parçaya ayrılıyor. Şekil II'deki eş üçgenler Şekil III'teki gibi yapıştırılıyor. IABI = 15 birim ve IADI = 8 birim olduğuna göre taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir? C) 28 D) 30 E) 32 B) 26 A) 24

S 4. A ABC bir üçgen [KA]-[AC 42 m(BCA) = 16° 16° B K m(BAK) = 42° ABI oranı kaçtır? KC Yukarıda verilenlere göre, A) 3 B) C) 1 D) 2 E) 3 2

10. Hasan bir kartonun üzerine Şekil - 1 deki gibi 3 tane üçgen çiziyor ve ardından bu üçgenleri makasla kesiyor. 2 9. A 10.DIA 1.C 2.B 3.6 4.A 5.B 6.A 7.6 8.B Dik C 1. 7 E B E B Tv Şekil - 1 Daha sonra bu üçgenleri masanın üzerinde birleştiren Hasan Şekil - 2 deki gibi bir dik üçgen elde ediyor. A AB IBC x |ABI = 5 cm |BC| = 9 cm X E 9x B Şekil - 2 Buna göre, Hasan'ın elde ettiği yeni üçgende ICEL= x kaç cm dir? A) 2 B) 29 C) 3 ne 32 D) 28 Çözüm Yayınları