Dikdörtgen Soruları

10. Eda, ABCD kare biçimindeki bir kâğıdı Şekil l'deki gibi [KL] ve [LM] boyunca kesip CKLM karesini elde ediyor. Kâğıdı sonra Şekil Il'deki gibi tekrar yapıştırıyor. D K C K' L' A D A L Şekil I X K L MX B M 70° B Şekil II ve K noktaları ile Daha sonra da L' noktasını birleştiriyor. m(L'BM) = 70°, m(L'KL) = x Buna göre, x kaç derecedir? A) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50

Aşağıda ABCD ikizkenar yamuğu şeklindeki bir kâğıt gös- terilmiştir. A D C E B' H 8 IADI = ICBI [EH] L [AB] IDC1 = 6 cm ICE| = |EB| = 4 cm Bu kâğıt [EH] boyunca katlanarak B noktasının [AH] üze- rinde değdiği yer B' noktası olarak isimlendirilmiş ve kâğıt tekrar açılmıştır. EB'B eşkenar üçgen olduğuna göre, D ile H noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 4√3 B) 8√3 C) 2√7 D) 4√7 E) 4√5

A) 12 2 B) 16 30° W A) 60 6. Aşağıdaki şekillerde bir mutfak dolabında hareketli raf sis- teminin raflarının tam kapalı hali ve belli açılarla açık hali ve- rilmiştir. Eşit aralıklı raflar üst üste gelmeden ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde kapanmaktadır. C C) 18 B B) 68 2 p 20 C) 70 B A 21 Dolabın alt tarafında bulunan anahtar O'da iken kapalı, 1'e getirildiğinde eni 6 santim olan rafı 30° ile açılıyor. Anahtar 2'ye getirildiğinde raf ile dolap 90° lik açı yapıyor 2 Buna göre, anahtar 1'de iken oluşan ABCD dörtgeni- nin alanı ile anahtar 2'de iken oluşan ABCD dörtgeni- nin alanı arasında oluşan fark kaç santimetrekaredir? off. D) 72 E) 80 Prf Yayınları - 49 8.

4. Yedi bölmeden oluşan şekildeki dolabın önden görünü- mü kare şeklindedir. Her bir bölmenin kapağı ise alanları birbirine eşit dikdörtgen şeklindedir. Bu bölmelerden birine şekildeki gibi içi dosya dolu kutu konulmuştur. A)/373 B) I Buna göre, dosyaların konulduğu açık bölmenin bir kapağının uzun kenarı kısa kenarının kaç katıdır? 7 4 =S C) D) 9/10 5 E)-9/10

5. Şekilde gösterilen dikdörtgen şeklindeki kilim üzerine mavi renkli üç adet özdeş eşkenar dörtgen motif yapı- lıyor. Bu mavi dörtgenlerin uzun köşegenini oluşturan köşeler halının uzun kenarları üzerinde olup her birinin çevresi 52 birim ve kısa köşegen uzunluğu 10 birimdir. 30 Buna göre, bu kilimde pembe boyalı üçgenlerin alan- ları toplamı kaç birimkaredir? A) 360 B) 380 C) 400 D) 420 E) 480

C B Örnek - 81 A C D A köşesinin 140 metre B köşesinin 190 metre • Cköşesinin 220 metre şeklindedir. Buna göre, D köşesinin yola uzaklığı kaç metredir? B Şekilde verilen paralelkenar biçimindeki parkın köşelerinin doğrusal şekilde uzanan yola olan uzaklıkları MERT HOLA

Q GEOMETRİ B' D 18 116 d B 16 Şekilde ABCD dikdörtgeni biçiminde bir dolap kapağı gös- terilmiştir. Duvarla arasında 48 br mesafe alan bu dolap kapağı; duvara doğru devrilince A noktası A' noktasına, B noktası B' noktasına, C noktası C' noktasına gelmiştir. 48 C C' noktasının AD kenarına olan uzaklığı BC kenarına olan uzaklığından 3 kat fazla ve B', A, D noktalarının doğrusal olduğu bilindiğine göre, B'K| kaç br'dir? A) 10 B) 15 C) 16 D) 20 E) 25 Yul dile

6. 7. TEST 2 ? 0 0000000000 Tahta parçası Ali, şut çekip tahtaya isabet ettirdikten sonra tahtanın ilk iki hareketi aşağıdaki gibi olmaktadır. M 1. hareket: K noktasındaki konumundan 60° lik açı yaparak L noktasına gelmektedir. B) 1 II. hareket: L noktasındaki konumundan M noktasındaki ko- numuna gelmektedir. Buna göre, cos(KML) kaçtır? A) =1/12/2 M C) √√3 2 d₁ d₂ NN D) -√2/22 34

MUBA YAYINLARI 36. D A A) 24T D) 9t 12 E C Yukarıda ABCD dikdörtgeninin içine [AD] ve [EB] çaplı yarım daireler ile A ve B merkezli çeyrek daireler çi- zilmiştir. B ICDI = 12 birim olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? B) 16π E) 6π C) 12t

n +x) 22. ABCD dikdörtgen şeklindeki kâğıt önce kenarlara paralel y doğrusu boyunca sonra da x doğrusu bo- yunca ok yönünde katlanmaktadır. y ve x doğrula- rının kendilerine yakın kenarlara uzaklığı sırası ile 1 ve 2 santimetredir. İlk katlama sonrasında olu- şan mavi renkli dikdörtgenin köşegen uzunluğu 15 santimetre, ikinci katlama sonrasında oluşan mavi renkli dikdörtgenin köşegen uzunluğu 13 santimet- redir. D S C B) 99 1 B 4-2 2 A Buna göre, katlanmadan önceki dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 90 C) 117 D) 126 135 2+2X+1 +² 2

10 W3R in 39. 1. Şekildeki kenarları 6 cm ve 8 cm olan ABCD met net dikdörtgenindeki (AKB) üçgeni [AK] üzerinden, (CDL) üçgeni [CL] üzerinden katlandığında 2. Şekildeki görünüm elde edilmiştir. MAX nine Lien Judgummutauld 6 cm B K DA Idig blo III liga 8 cm 1. Şekil C) Temel Matematik Xenys 92 Il ble2 nelemis new neiglinned t D' K 2. Şekil 2. Şekilde A, D¹, B' ve C noktaları doğrusal olduğuna göre, (KB'LD') dörtgeninin alanı kaç cm² dir? A) 3 B) 4 D) 5 B' E) 6 C 111

5. Şekil l'deki ABCD dikdörtgeni biçimindeki kâğıtta B köşesi D köşesi ile çakışacak biçimde Şekil Il'deki gibi katlanıyor. D 4 A 8 C D BA 8 C) 22 8-X C X Şekil I |AD| = 4 birim ve |AB| = 8 birimdir. Yukarıda verilenlere göre, Şekil Il'deki bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 20 Şekil II D) 24 E) 26

29. Bir fare, şekildeki düzeneğin sol alt köşesinde bulunan girişten girip her yol ayrımında yalnızca ok yönündeki yolları takip ederek ve geçtiği yoldan bir daha geçme- den düzeneğin sağ üst köşesinde bulunan çıkıştan çıkacaktır. Giriş Çıkış Buna göre fare, peynirin bulunduğu yoldan geçe cek biçimde çıkışa kaç farklı şekilde ulaşabilir?

Dn. ABCD dikdörtgeni şeklindeki bir kağıt [BD] köşegeni boyun- ca katlandığında C noktası C noktasına gelmekte, käğıdın üst üste gelen kısmında oluşan DKB üçgensel bölgesinin alanı 40 birimkare olmaktadır. A C D B A 9/ K C² C B m(AKD) = a olmak üzere sina 4 olduğuna göre kâğıdın katlanmadan önceki alanı kaç 5 56 birimkaredir? A) 100 B) 120 C) 128 D) 136 E) 144 80+ 10+29=30

Aşağıda özdeş 13 dikdörtgen taş görseldeki gibi di- zilmiştir. Bu taşlardan birinin çevresi 5.29 cm'dir. 1. Buna göre bir taşın üst yüzünün alanı kaç b cm²'dir? A) 4⁹ C) 411 B) 165 D) 88 2a+2b=5.29 21

33. Dikdörtgen şeklindeki pano yere dik olan iki çubuğa, panonun uzun kenarlarının çubuklarla kesişim noktalarından vidalanmıştır. Vidaların bulunduğu noktalar panonumuzun kenarlarını üç eş parçaya bölmektedi A C B D Ih OR YER SHO A, B ve C vidaları yerinden çıkarılınca panonun sol tarafı aşağı doğru bir miktar kaymıştır. Bu kayma sonunda panonun I nolu köşesinin yerden yüksekliği 3 birim azaldığına göre, Il nolu köşesinin yerden yüksekliği kaç birim artmıştır? A) 1 B) 1,5 C) 1,8 D) 2 E) 2,4