Dikdörtgen Soruları

2. 1 B L L K K a OM √√3 Şekil I Şekil II B' A' Şekil I de verilen ABCD dikdörtgeni [KL] boyunca katlanarak Şekil II elde ediliyor. [AB] = 1 cm, |KD| = √3 cm ve [KA'] + [LC] olduğuna göre, m(LKC) = a kaç derecedir? A) 90 B) 105 C) 115 D) 120 E) 135

4. 15 A B 9 K L K L 20 Şekil I A' B' Şekil II M N 3 C D' M C'N Şekil I deki ABCD dikdörtgeni KLNM dikdörtgeninin kısa kenarları boyunca katlandığında Şekil II elde ediliyor. |AB| = 15 cm, |BL| = 9 cm, |LN| = 20 cm ve |NC| = 3 cm olduğuna göre, |B'D'| + |A'C'| toplamı kaçtır? ubla A) 30 B) 34 C) 40 D) 45 E) 50

34. Aşağıdaki ABCD dikdörtgeninin D köşesi F noktası ile çakışacak biçimde katlanmıştır. 2.4 12 E 15: D B IAEI = 12 cm IEDI = 15 cm 27. C Buna göre, IBFI uzunluğu kaç santimetredir? A) 24 B) 28 C) 32 D) 36) E) 40 VOF

7. D' D A C' D) 36/3 B' B) 30√3 6 CO A ve B köşelerinden asılı olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki çerçeve B köşesindeki çivinin çıkmasıyla A köşesinden saat yönünde dönüyor ve D noktası AB'C'D' nün merkezi olacak biçimde dengeleniyor. |BC| = 6 birim olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birim karedir? A) 24√3 E) 40√3 C C) 32√3

6. A D 8 Şekil I D B 5 A C' K Şekil II AVAVAVA K Şekil III Şekil I de |AB| = 8 cm, |BC| = 5 cm olmak üzere ön yüzü gri, arka yüzü turuncu renkli olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki elişi kağıdı kısa kenarı uzun kenarına gelecek biçimde katlanıyor ve Şekil II elde ediliyor. Daha sonra aynı işlem Şekil II deki gri renkli parçada da uygulanarak Şekil III elde ediliyor. Buna göre, Şekil III te katlamalar sonucu açıkta kalan gri renkli bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 2 D) 6 C) 4 B) 3 E) 12

5. Bilardo masasında herhangi bir kenara çarpan top ışığın yansımasında olduğu gibi geldiği açı ile yansıyarak yoluna devam eder. A 3 L 2 D A K B C ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir bilardo masasının B köşesindeki topa vurulduğunda topun izlediği yol kesikli çizgilerle şekildeki gibi resmedilmiştir. C) 9 [BK] ¹ [KL], |AL| = 3 birim ve |DL| = 2 birim olduğuna göre, |AB| = x kaç birimdir? (Masanın kenar kalınlıkları dikkate alınmayacak.) A) 7 B) 8 D) 10 E) 11

4. 2x+y-5=0 ve x-y-1=0 doğrularının kesim noktası bir köşesi orijinde, bir köşesi A(k, 0) olan OABC dikdörtgeninin ağırlık merkezidir. Buna göre, bu dikdörtgenin çevresi kaç br dir? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24

5. Ömer Öğretmen tahtaya aşağıdaki soruyu yazarak öğrencilerinden soruyu defterlerine çizerek sonucunu bulmalarını istiyor. ● ● Bir ABCD eşkenar dörtgeni çizin. A köşesinden [CD] kenarini H noktasında kesen bir dik çizin. [BD] köşegeni [AH] kenarını K noktasında kessin. |AK| = 5 cm ve |KH| = 3 cm dir. Çevre(ABCD) kaç cm dir? Buna göre, sorunun doğru cevabı kaçtır? A) 40 B) 48 C) 52 D) 60 E) 68

7. Köşeleri ABCD dikdörtgen çiziliyor. Bu dikdörtgenin için- de alınan bir E noktasından köşelere doğrular çiziliyor. |EA| = 3 cm, IEBI = 4 cm ve IECI = 5 cm olarak ölçülüyor. Buna göre, IEDI uzunluğu kaç cm'dir? C) 2√2 D) 2√3 E) 3√2 A) √5 B) √6

8. Şekil-1'de ön yüzü yeşil, arka yüzü turuncu olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki kâğıt [DC] kenarı üzerinde, A ve C köşelerine uzaklıkları eşit olacak şekilde bir E noktası be- lirleniyor. Bu kâğıt [AE] boyunca katlandığında D noktası [AC] köşegeni üzerine gelerek şekil-2 elde ediliyor. D 3 E C A A) 18 A Şekil-1 3 E D Şekil-2 B C B IDEI = 3 cm olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin ala- nı kaç cm² dir? B) 18√3 C) 27 D) 27√3 E) 36

7. Şekilde ABCD dikdörtgeni biçimindeki kâğıt IFCI=2-IDFI ve IAEI = IEBI olacak biçimde [FE] boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor. D F A # (20) E C C) 28 B Bu parçalardan biri turuncuya diğeri maviye boyanıyor. Turuncu boyalı parçanın alanı 20 cm² olduğuna göre, mavi boyalı parçanın alanı kaç cm² dir? A) 25 B) 26 D) 30 E) 35

1. Mavi ve turuncu renkli iki eş dikdörtgen, birer kenarı ça- kışık olacak biçimde çiziliyor. D C 65% A) 5 G XT A E Bu iki dikdörtgenin B köşesi ortak, A, B ve E noktaları doğrusal ve m(ABD) = 65° olarak veriliyor. Buna göre, m(GFD) = x kaç derecedir? C) 15 B) 10 F D) 20 E) 25

32. Kısa kenar uzunluğu 18 m, uzun kenar uzunluğu 36 m olan dik- dörtgen şeklindeki bir villa bahçesinin A köşesine ipinin uzunlu- ğu 36 m olan bir köpek bağlanmıştır. 75 A A) 144π + 162 36 Buna göre, bu eve girmeye çalışan bir hırsız villanın bahçe- sinde kaç m²'lik alanda köpek tarafından yakalanabilir? B) 108 + 162√3 D) 72π + 162 18 C) 72π +81√3 E) 108T

34. Dikdörtgen biçimdeki bir kilimin üzerinde Şekil 1 deki gibi birbirine paralel ve eş üç adet dikdörtgen desen vardır. Çağan odanın ortasında duran bu kilime ayağıyla dolaşı- yor ve kilim Şekil 2 deki gibi katlanıyor. 0 34 D) 72-3 E Şekil 1 Şekil 2 Katlanan bölgenin görünen gri yüzünün alanı 18-3 metrekare olduğuna göre katlanmadan önceki kilimin alanı kaç metrekaredir? A) 108-3 B) 90+3 812 E) 63√3 C) 81-3

11. A Go a P .O b B O merkezli çemberde A, P, B doğrusal |AP|= a birim |BP|= b birim Verilenlere göre, P' den geçen en kısa kiri- şin uzunluğu a ve b cinsinden kaç birim- dir? A) a. b B) √ab C) 2ab D) 2 √ab E) a²b²

23. Kısa kenar uzunlukları x cm olan dikdörtgen biçimindeki 10 kâğıt, uzun kenarları çakıştırılarak aşağıdaki şekil elde edilmiştir. (x+1) cm x cm Bu kâğıtlar, en üstteki kağıdın uzun kenarı (x + 1) cm ve sonraki her kâğıt, bir öncekinden 1 cm daha uzun olacak şekilde yerleştirildiğinde oluşan şeklin alanı, çevre 5 uzunluğunun katı olmaktadır. 2 Buna göre, x kaçtır? A) 6 B) 3√3 C) 5 D) √11 E) √5