Dörtgenler ve Özellikleri Soruları

Bir dörtgenin içinde seçilen bir nokta dörtgenin kenarla- nnin orta noktalarıyla şekildeki gibi birleştirilmiştir. Bu durumda oluşan bölgeler farklı renklere boyanarak bu bölgelerin alanları birimkare türünden şeklin üzerine ya- zılmıştır. 12 D 16 B (10 C Buna göre, mavi renkli bölgenin alanı kaç br? dir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

ABCD 8 x E e ABCD dikdörtgen AE) = 7 cm DE) = v 22 cm CE = 3 cm dikdörtgen [BD] Köşegen BEL=12 cm 16 |DE| = 8 cm [AE] 1 [BD] 71 A B x kaç cm'dir? Yukarıdaki verilere göre, CE| = x kaç cm'din 9 2. E 4 C) 675 A) 12 B) 4/10 D) 8V3 E) 14

34. Aylin, Berrin, Ceren ve Dilan isminde 4 öğrenci okulun bahçesinde oyun oynuyorlar. Oyunun belirli bir anında bir dörtgenin köşelerinde bulunan bu 4 öğrenci arasındaki uzaklıklar aşağıdaki gibidir. Aylin'in Berrin ve Dilan'a uzaklığı sırasıyla 9 ve 20 metre, Ceren'in Berrin ve Dilan'a uzaklığı sırasıyla 7 ve 10 metredir. Buna göre, Berrin ile Dilan arasındaki uzaklık metre türünden kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

170 530 -20.26 = 360 -360 Xaatab 4. A F 110° 30° X 20+26-170 706-85 Aso b E B ABCD dörtgeninde [BF] ile (CF) açıortaylardır. Verilenlere göre x kaç derecedir? A) 135 B) 130 C) 125 D) 120 E) 115 3.E 4.B 225

34. Bir eşkenar üçgenin iç bölgesindeki bir noktadan üçgenin kenarlarının her birine çizilen paralel doğru parçalarıyla üç- gen üç eş yamuğa ayrılıyor. Bu yamuklardan birinin çevresi 20 birim olduğuna gö- re, bu eşkenar üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18/3 B) 24/3 C) 3073 D) 36/3 E)4873

A SERİSİ F D A E a 160° Şekildeki ABCD dörtgeninde [DE] dış açıortay, [BE] iç açıortay, m(BAF) = 160° ve m(BCD) = 40° dir. 40 B Buna göre, m(DEB) = a kaç derecedir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 5. Şekildeki ABCD

3. D 140° Şekilde ABCD dörtgen, A, E, F doğrusal nokta- lar, [CE] ve (AF açıortay, m(ADC) = 140°, 12 F E 80° B A m(ABC) = 80 IEFI = 12 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, F noktasının [EC] na uzaklığı kaç cm dir? A) 6 B) 3/3 C) 4/3 D) 6/3 E) 8

Etkinlik Aşağıdaki tabloyu inceleyerek dörtgenler ile özelliklerini eşleştiriniz. DÖRTGENLERİN ÖZELLİKLERİ ÖZELLİKLER YAMUK PARALELKENAR DİKDÖRTGEN EŞKENAR DÖRTGEN KARE DELTOID Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. Bütün kenar uzunlukları eşittir. Yalnız iki kenarı paraleldir. Karşılıklı kenarları paraleldir. Karşılıklı açıları eştir. Her bir açısı dik açıdır. Ardışık açıları bütünlerdir. iç açılarının ölçüleri toplamı 360° dir. Köşegenler birbirini ortalar. Köşegenler eştir Köşegenler dik kesişir. Köşegenler açıortaydır.

TYT/Temel Matematik 33. 44 6=10 D 2 F C 6 811=1 87 A E B 8 +12 Yukarıdaki şekilde eşkenar dörtgen biçimindeki ABCD kâğıdı, [ED] ve [BF] boyunca kesildiğinde elde edilen EBFD parçası dikdörtgen biçiminde oluyor. Kâğıdın kesilmeden önceki çevresi 20 birim ve elde edilen dikdörtgen biçimindeki parçanın çevresi 12 birimdir. Buna göre, EBFD dikdörtgeninin alanının ABCD eşkenar dörtgeninin alanına oranı kaçtır? A) es 3 AZ B) i 24 2(2+x) +2.y h+2x+2y=20

A A A 39. Bir bilgisayar oyununda ekrana dik koordinat düz- lemi yerleştirilerek oyun oynanmaktadır. d iç noktasında an birincisi her ur; ikincisi her hareket ede- T(10,6) 1 2 Tundukları kları nok- rtgeninin E) 24 Bu oyunda, orijinde bulunan toplar her seferinde (2, 1) noktasından geçecek şekilde atılarak doğru- sal hareket etmektedir. Toplar T(10, 6) noktası etrafında sürekli dönen d doğrusuna çarparak ekranda farklı yönlere doğru gitmektedir. Şayet top d doğrusuna çarpmazsa ek- randan kaybolmaktadır. Buna göre, ekrandan kaybolan toplar d doğru- su aşağıdakilerden hangisi konumundayken atılmıştır? A) x + 3y - 28 = 0 B) x - 2y + 4 = 0 C) 2x - 3y + 2 = 0 D) x + y - 16 = 0 E) x - 2y + 2 = 0

10. Bir duvar ustası, bir duvara şekildeki gibi dikdörtgen biçi- mindeki özdeş taşları döşüyor. AY X Alttan 3. sıradaki koyu gri taşlardan bir tanesinin tüm köşelerinin ordinatları toplamı 80 olduğuna göre, alttan 4. sıradaki koyu gri taşların tüm köşelerinin ordinatları toplamı kaçtır? D) 112 E) 124 A) 84 B) 92 C) 100

çüleri toplamı 260° olduğuna ki açıların ölçüleri toplamı kac A) 260 B) 270 C) 280 ki açıların öl- köşelerinde- E) 300 Acil MKEMATIK 10. 459 OI A 5 (EH] 1 [AC], |AD| = |AE|, m(OCA) = 45° AH = 4 br, |HE=3 br 49 A) Buna göre, A(AECD) kaç birimkaredir? 33 B) 15 C) D) 20 2 wwwwwwww 25

40. A 80 60 B Şekildeki 90 cm yarıçaplı tekerlek dönerek [AB] + [AC], JABI 80 cm ve |AC| = 60 cm olan dik üçgen şeklindeki engelin kenarlarına değerek geçmiştir. = Buna göre, tekerleğin engele değdiği noktaların oluş- turduğu uzunluk kaç cm dir? AJ 45 B) 50 C) 55 D65 E) 75

35. Şekil 1'de 144 cm2 alana sahip kare biçimindeki cam, dik konumlu iki parçadan oluşan bir tutacağa tamamen yerleşecek biçimde konulduğunda camın gözüken yüzeyi kare biçimini alıyor ve alanı 100 cm oluyor. Camın gözüken yüzeyinin köşegeni boyunca kesilmesiyle Şekil 2, küçük parçanın tutacağa yerleştirilmesiyle Şekil 3 oluşuyor. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Buna göre, son durumda küçük parçanın gözüken yüzeyinin alanı kaç cm olur? A) 18 B) 40 C) 36 D) 20 E) 32 2

TAN SEÇMELİ SORULAR 3. D 5. 6 F E 15 C A B K L B000 ABC ABCD konveks dörtgen E, F, K, L bu- lundukları kenarların orta noktalarıdır. [CHI Alan (EDF) = 6 cm?, Alan (BLK) = 9 cm IAD ICOS Yul BCD) Yukarıdaki verilere göre, O kad Alan(ALKCFE) kaç cm2 dir? 29 B) 42 C) 44 A) A) 39 D) 45 E) 48 6. 4. D 10

- 14 -34 X-2 2 X 2x + 20 xta 7 38. Belediye işçileri ABCD paralelkenar biçimindeki bir par- kin AD, AB ve BC kenarlarına eşit uzaklıkta olan K nok- tasına bir salıncak yaptıktan sonra k noktasından CD kenarına dik olacak biçimde bir yol yapıyor. A 15 C B [KL] 1 (DC), İKLİ = 4 m, IDLI = 9 m ve ILCI = 15 metredir. Buna göre, parkın çevresi kaç metredir? A) 70 B) 80 C) 82 D) 84 S 8 3 E) 88 4 24 24 X12 TYTPRESTİJ20213-2 26