Dörtgenler Soruları

Bir mimar Şekil 1'deki ikizkenar yamuğu kullanarak Şekil 2'deki gibi kemer çizmek istiyor. E 85° Şekil 1 Şekil 2 Buna göre mimar Şekil 2'deki kemeri çizmek için kaç ikizkenar yamuk kullanmıştır? A) 36 B) 24 C) 18 D) 15 E) 12 11

8. ABCD dörtgen E, F, G ve H bulundukları kenarla- rin orta noktalarıdır. ● A ● H G E TI Buna göre, ● EFGH dörtgeninin çevre uzunluğu, |AC| + |BD| değerine eşittir. EFGH dörtgeninin alanı, her zaman kendi kö- şegenleri çarpımının yarısına eşittir. [AC] [BD] iken EFGH dörtgeni bir eşkenar dörtgendir. EFGH dörtgeninin alanı, ABCD dörtgeninin alanının yarısıdır. . |AC| = |BD| iken EFGH dörtgeni bir karedir. önermelerinin kaç tanesi her zaman doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 B 11. ABC katl geli A D m A

6. Ayrıtlarının uzunlukları 3 cm, 5 cm, 11 cm olan ah- şap dikdörtgenler prizması şekildeki gibi taban ay- rıtının uzunluğu 1 cm, 2 cm, 3 cm ve yükseklikleri 5 cm olan kare dik prizmalara bölünüyor. 3 3 5 Pea 2 1 11 NİTELİK Elde edilen kare dik prizmaların yüzey alanlarının toplamı kaç cm² dir? A) 424 B) 446 C) 458 D) 466 E) 472 8

A ETKİNLİK KİTAPÇIĞI 19. ABCD yamuğunda E E [DA], F = [BC], [FE] // [AB] // [CD] olacak şekilde [FE] çiziliyor. IDC| = 5 birim, IEFI = 7 birim ve IABI= 16 birim IDEI IEAI olduğuna göre, oranı kaçtır? 7 A) // B) 60 C) 1²/1 16 D) 1/1/2 E) 60/N

tanm yanlar 8. Bir müzede sergilenen bir tablonun asılı olduğu bir duvara A ve B lazer cihazları yerleştirilmiştir. Bu cihazlardan her biri, birinci ışınını duvar yüzeyi boyunca, yere dik ve yuka- ri yönde göndermekte, sonraki her seferde o cihaza özel sabit bir açı kadar dönüp duvar yüzeyi boyunca bir sonraki ışınını göndermektedir. Aşağıdaki şekildeki gibi A cihazı saat yönünde, B cihazı ise saat yönünün tersi yönde hareket ederek her bir ci- haz toplam 180° döndükten sonra son ışınını göndermiş ve durmuştur. 1. işin 2. işin 2 A) 9 A cihazından çıkan 2. ışınla B cihazından çıkan 3. ışın bir- birine dik; A cihazından çıkan 8. ışınla B cihazından çıkan 08F 5. Işın birbirine dik olmuştur. 08 (0. Buna göre, AKI B) 11 Buna göre, A cihazından çıkan toplam ışın sayısı kaç- tır? 08 (8 luct? ay (0 2. Işın sinun. 81. işın C) 13. OB D) 16 88 (A edir? E) 19 (2022 AYT)

40. "Köşegen uzunlukları |AC| = e birim, BD = f birim ve köşegen- leri arasındaki açı α olan ABCD dörtgeninin alanı Alan(ABCD) = 1/2 e.f.sina formülüyle hesaplanır." B M A) 36√3 60° C ABCD dörtgen, [AC] n [BD] = {K), m(AKB) = 60°, M ve L bulun- dukları kenarların orta noktaları |AC| = 16 cm ve |BD| = 12√3 cm'dir. Buna göre, AMCL dörtgeninin alanı kaç santimetrekaredir? D) 72 K B) 54 E) 54√2 C) 60

33. Şekildeki kare biçimindeki pencere, kenarlarına paralel olan üç adet çıta ile alanları eşit olan dört bölmeye ayrılmıştır. Kare pencerenin çevresi 480 cm olduğuna göre, çıtaların uzunlukları toplamı kaç santimetredir? C) 280 A) 240 B) 260 D) 288 E) 300

Ś B K F D ABCD deltoid, [AC] n [BD] = {K}'dir. |EK| + |KF| = 14 cm olduğuna göre, ABCD deltoidinin çevresi kaç cm'dir? A) 28 B) 35 C) 42 D) 48 E) 56 Orijinal Yayınları 173 ORİJİNAL YAYINLARI GEOMETRI SORU BANKASI

E TYT/TEMEL MATEMATİK 19. Konut sitelerinde, binaların bulunduğu zeminlerin metrekare cinsinden değerleri toplamının en az %40'ı kadar da site bahçesi bulunması gerekir. Bu şartı sağlayan sitelere yapım izni verilmektedir. Aşağıda üç site planı ve metre cinsinden ölçüleri verilmiştir. Ay Sitesi Yıldız Sitesi Güneş Sitesi 100 A blok 40 100 A) Sadece Ay Sitesi B) Sadece Yıldız Sitesi C) Sadece Güneş Sitesi D) Ay ve Yıldız Sitesi E) Ay ve Güneş Sitesi Site Bahçesi Yıldız Sitesi 50 60 40 Site Bahçesi Güneş Sitesi 50 Site Bahçesi B 5 blok 50 50 9 45 60 Buna göre, verilen site planlarından hangilerine yapım izni verilebilir?

36 1=26 =72 Açılar ve Açı-Kenar Bağıntıları 25 x-25 25 A 25 50+2x=180 x=65 ABCD bir dörtgen, |AB| = |AC| = |AD|, m(CBD) = 25° Yukarıdaki verilere göre, m(CAD) = x kaç derecedir? B) 35 C) 40 D) 50 155 E) 60 ABL AC olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. [BC] üzerinde, m(BAD) = 60° olacak şekilde bir D noktası

240. 13. Ceren, doğum günü partisine gelen arkadaşlarına hatıra olması için kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan kare ve eşkenar üçgen şeklinde çerçeveleri sırasıyla hazırlıyor. 70 3004 28 76 30013 Bu çerçeveleri hazırlamak için 3 metre zincir alan Ceren, her bir çerçevenin çevresine eşit uzunlukta kullanıyor. Son çerçeveyi de bitirdiğinde 12 santimetre zincir kaldığını görüyor. D) 4 Proo Ceren doğum günü için 12 tane çerçeve hazırladığına göre üçgen şeklindeki çerçevenin bir kenarı ile kare şeklindeki çerçevenin bir kenarı arasındaki fark kaç santimetredir? A) 1 B) 2 C) 3 Diğer sayfaya geçiniz.

Gelişim 5. Georg Pick (1859-1942) bir noktalı kağıt ya da çizili tahta üze- rinde bulunan herhangi bir çokgenin alanını hesaplamak için bir yöntem geliştirmiştir. Bu yöntem Pick teoremi olarak bilinir. Pick teorimine göre, kö- şeleri noktalar üzerinde bulunan bir çokgenin içinde kalan nok- ta sayısı İ ve kenarlar üzerinde kalan nokta sayısı ise k olmak üzere çokgenin alanı; Alan= i + ith --1 ile bulunur. Buna göre, yukarıdaki dörtgenin alanı kaç br² dir? B) 17/2 D) 199 2 A) 8 C) 9 E) 10 7

4. AxE L A). A' 20 B) 12 B ABKL dikdörtgeni LE boyunca katlandığında A noktası ile A' noktası çakışmaktadır. IBKI=15 birim, ILKI = 20 birim Yukarıdaki verilere göre, IAEI = x kaç birimdir? E) 10/2 15 25 2 C) 10 15 K D) 8

bir 32. Aşağıda verilen ABC ve DEF üçgenleri eş üçgenlerdir. A E 40° D 40° A X40 B E B O ABC ve DEF üçgenleri [DF] kenarı ile [AB] kenarıc şacak şekilde aşağıdaki gibi yerleştiriliyor: F 89 70 (10 30° X 30° C 30 F Buna göre m (AFC) = x kaç derecedir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 havi-3 C çakı- E) 75

12. D A 12 10 B Şekildeki ABCD dörtgen, [AC] ve [BD] köşegen, K ve L bulundukları kenarların orta noktası, IABI= 10 cm ve ICDI= 12 cm'dir. Buna göre, IKLI nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

8. 120° C D) 50/3 M Şekildeki ABCD dörtgen, K, L ve M bulundukları kenarların orta noktaları, m(KLM) = 120°, IKLI = 5 cm ve ILMI = 8 cm'dir. Buna göre, A(ABCD) kaç cm² dir? A) 20√3 B) 30√3 C) 40√3 E) 60√3