Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

İki Kat Açı Formülleri Soruları

13.
A)
D'
B)
A
1
9
Şekil 1
C'
C)
45
Şekil 2
B
Bir kenar uzunluğu 60 cm olan dikdörtgen biçimindeki
pencere 45°'lik açı ile açık durumdayken şekil 1'deki gibi
görülmektedir. Pencere a daha açıldığında şekil 2'deki
durum elde ediliyor.
|CC| = 24√5 cm olduğuna göre, tana aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
1
10
1
8
60 cm
C
60 cm
D) = 1/72
E) 1/1
Itanx-
eşitliğini
17 TC
30
A)
16. a ve
sayıs
asa
Bur
dir
A)
17
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
13. A) D' B) A 1 9 Şekil 1 C' C) 45 Şekil 2 B Bir kenar uzunluğu 60 cm olan dikdörtgen biçimindeki pencere 45°'lik açı ile açık durumdayken şekil 1'deki gibi görülmektedir. Pencere a daha açıldığında şekil 2'deki durum elde ediliyor. |CC| = 24√5 cm olduğuna göre, tana aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 10 1 8 60 cm C 60 cm D) = 1/72 E) 1/1 Itanx- eşitliğini 17 TC 30 A) 16. a ve sayıs asa Bur dir A) 17
38.
C'
B)
D 2 E
A
2
a
TEMEL MATEMATİK
H
ABCD dikdörtgeninde C köşesi [EB] boyunca katlan-
dığında C noktası C' noktasına gelmektedir.
C)
6
IDEI = 2 birim, IABI= 6 birim, IADI = 8 birim oldu-
ğuna göre sin2x değeri kaçtır?
A) O
B
√√2
2
D)
√√3
2
E) 1
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
38. C' B) D 2 E A 2 a TEMEL MATEMATİK H ABCD dikdörtgeninde C köşesi [EB] boyunca katlan- dığında C noktası C' noktasına gelmektedir. C) 6 IDEI = 2 birim, IABI= 6 birim, IADI = 8 birim oldu- ğuna göre sin2x değeri kaçtır? A) O B √√2 2 D) √√3 2 E) 1
8.
nun
B
A
B)
y
C
O
Dik koordinat sistemine şekildeki gibi yerleştirilen, dikdötgen
biçimli kağıdın B köşesi (-3, 6) dır.
X
Kağıt [OB] köşegeni boyunca katlandığında [BA] kenarı y ek-
senini E noktasında, uzantısı ise x eksenini F noktasında ke-
siyor.
Buna göre, |EF| kaç birimdir?
23
A) 4
C) 5
4
D) 6
E)
25
4
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
8. nun B A B) y C O Dik koordinat sistemine şekildeki gibi yerleştirilen, dikdötgen biçimli kağıdın B köşesi (-3, 6) dır. X Kağıt [OB] köşegeni boyunca katlandığında [BA] kenarı y ek- senini E noktasında, uzantısı ise x eksenini F noktasında ke- siyor. Buna göre, |EF| kaç birimdir? 23 A) 4 C) 5 4 D) 6 E) 25 4
G
30. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde O merkezli
birim çember verilmiştir.
D
C)
1a
A) sin²a.cos2a
cos²a
cos²2a
[AB] [BD] ve [CD] [EC]
m(ADB) = m(BDC) = x <=
A, B, C ve D birim çember üzerinde birer nokta ol-
duğuna göre, sarı renk ile boyalı bölgenin alanının
mavi renk ile boyalı bölgenin alanına oranı α tü-
ründen aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B)
SM2X
ELB
A
SMX
cas x
E) cos³2a-tana
D)
sin²a
cos²2a
sin²a
sin²2a
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
G 30. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde O merkezli birim çember verilmiştir. D C) 1a A) sin²a.cos2a cos²a cos²2a [AB] [BD] ve [CD] [EC] m(ADB) = m(BDC) = x <= A, B, C ve D birim çember üzerinde birer nokta ol- duğuna göre, sarı renk ile boyalı bölgenin alanının mavi renk ile boyalı bölgenin alanına oranı α tü- ründen aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) SM2X ELB A SMX cas x E) cos³2a-tana D) sin²a cos²2a sin²a sin²2a
sin 82°
ğıdaki-
X
3
ORTA SEY
9. Bir ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri A,
B ve C-dir.
cosA.cos B-sin (B+C). sin (A + C)
sin A. cos B-sin (A+C). cos (B+C)
Ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangi-
sidir?
G
A) -tan C
B)-cot C
D) - cos C
C) -sin C
E) - sec C
172²x+ 5
denl
kök
A)
50
Sklenic
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
sin 82° ğıdaki- X 3 ORTA SEY 9. Bir ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri A, B ve C-dir. cosA.cos B-sin (B+C). sin (A + C) sin A. cos B-sin (A+C). cos (B+C) Ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangi- sidir? G A) -tan C B)-cot C D) - cos C C) -sin C E) - sec C 172²x+ 5 denl kök A) 50 Sklenic
30. Aşağıda dik koordinat düzleminde birim çember ve çem-
bere A noktasında teğet olan d doğrusu verilmiştir.
A)
C)
B
2
tan a
2
ens
timde Mitallkil Sayfa
Buna göre, AOB üçgeninin alanının a türünden eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
seca tan a
E)
a
1+ sin a
2
coseca-seca
2
B)
D) -
cota
2
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
30. Aşağıda dik koordinat düzleminde birim çember ve çem- bere A noktasında teğet olan d doğrusu verilmiştir. A) C) B 2 tan a 2 ens timde Mitallkil Sayfa Buna göre, AOB üçgeninin alanının a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? seca tan a E) a 1+ sin a 2 coseca-seca 2 B) D) - cota 2
1
35. Şekil 1 de, önden görünümü dikdörtgen biçiminde olan
5 tane eş kutu üst üste konulmuş ve bir ucu zemindeki
A noktasında bulunan kalasın diğer ucu en üstteki
kutunun köşesine dayanmıştır. Bu durumdayken
kalasın zeminle oluşturduğu açı 20. dır.
A)
B
√2
10
B
B)
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 2 de ise üstteki 3 kutu alınmış ve kalasın A
noktasındaki ucu sabit olmak üzere zeminle
oluşturduğu açı a olmuştur.
√3
10
Buna göre, kutulardan birinin yüksekliğinin kalasın
uzunluğuna oranı kaçtır?
2α
C)
a
√3
15
A
A
√√5
12
36. Aşa
30
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
1 35. Şekil 1 de, önden görünümü dikdörtgen biçiminde olan 5 tane eş kutu üst üste konulmuş ve bir ucu zemindeki A noktasında bulunan kalasın diğer ucu en üstteki kutunun köşesine dayanmıştır. Bu durumdayken kalasın zeminle oluşturduğu açı 20. dır. A) B √2 10 B B) Şekil 1 Şekil 2 Şekil 2 de ise üstteki 3 kutu alınmış ve kalasın A noktasındaki ucu sabit olmak üzere zeminle oluşturduğu açı a olmuştur. √3 10 Buna göre, kutulardan birinin yüksekliğinin kalasın uzunluğuna oranı kaçtır? 2α C) a √3 15 A A √√5 12 36. Aşa 30
179
-3=0
-3
=x+11
-4x-3=>
FE
E) 6v
9/9
lumbağa,
inde ve bir karınca
hareket etmektedir.
arşılaştıkları nokta-
kaçtır?
Çağdas
A) 6
9₁ +87
B) 8
C) 9
Zato
22. x+y= olmak üzere,
ld
9₁ +60/79₁ +50=37
10 a1 +556 - 185.
Da₁ +211=81
+11r=37.3
D) 12
tary
B
75
A) O B) 1/²D) 2
tanx+tany) sini =
2
2
ifadesinin değeri nedir? og anve
E) 16
tarx +t
B
180-30
6
E) 1
tarxtary
2
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
179 -3=0 -3 =x+11 -4x-3=> FE E) 6v 9/9 lumbağa, inde ve bir karınca hareket etmektedir. arşılaştıkları nokta- kaçtır? Çağdas A) 6 9₁ +87 B) 8 C) 9 Zato 22. x+y= olmak üzere, ld 9₁ +60/79₁ +50=37 10 a1 +556 - 185. Da₁ +211=81 +11r=37.3 D) 12 tary B 75 A) O B) 1/²D) 2 tanx+tany) sini = 2 2 ifadesinin değeri nedir? og anve E) 16 tarx +t B 180-30 6 E) 1 tarxtary 2
5.
A
200
6
costeron
A) sin
6
D
a
a
29
2a
On
O merkezli çemberde, [AB] ve [DC] kiriş,
m (AOB) = 2m (DOC) = 2a,
IABI= x br, ICDI= y br ve 0<a<'dir.
4
D) 2 cos
C
X
Buna göre, oranının a türünden eşiti aşağıdakiler-
y
den hangisidir?
B
B) 2 sin-
2
a
in-222
E) 4 cos
12
2
C) cos
cos/2
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
5. A 200 6 costeron A) sin 6 D a a 29 2a On O merkezli çemberde, [AB] ve [DC] kiriş, m (AOB) = 2m (DOC) = 2a, IABI= x br, ICDI= y br ve 0<a<'dir. 4 D) 2 cos C X Buna göre, oranının a türünden eşiti aşağıdakiler- y den hangisidir? B B) 2 sin- 2 a in-222 E) 4 cos 12 2 C) cos cos/2
RE
a
N
B
Şekil 1
10
tan (EC'F)
LL
S
B
24
7
olduğuna göre, IDKI kaçtır?
A) 18
B) 20
C) 12
D KN L
LU
O
A
CA
A
ABCD dikdörtgeninde IABI= 64 br, IKNI = INLI ve
IMAI IMBI'dir.
Şekil 1'deki dikdörtgenin köşeleri, NM çizgisi üzerinde
D ve C köşeleri çakışacak şekilde [EK] ve [LF] boyunca
Şekil 2'deki gibi katlanıyor.
Şekil 2
D
D) 16
B
E) 24
8.
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
RE a N B Şekil 1 10 tan (EC'F) LL S B 24 7 olduğuna göre, IDKI kaçtır? A) 18 B) 20 C) 12 D KN L LU O A CA A ABCD dikdörtgeninde IABI= 64 br, IKNI = INLI ve IMAI IMBI'dir. Şekil 1'deki dikdörtgenin köşeleri, NM çizgisi üzerinde D ve C köşeleri çakışacak şekilde [EK] ve [LF] boyunca Şekil 2'deki gibi katlanıyor. Şekil 2 D D) 16 B E) 24 8.
AIL B
32. Dik koordinat düzleminin birinci bölgesinde ve birim çember
üzerinde bulunan A noktasının x - y = 4 doğrusuna uzaklığı
12√2
94
5
DEBİR
NLARI
Birim çemberin OA yarıçapı x-ekseni ile pozitif yönde a
derecelik açı yaptığına göre, sin2a 'nin değeri kaçtır?
D) -3/1/2
E) -—-—-
16
25
tir.
A)-
B)
9
25
C)
9
16
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
AIL B 32. Dik koordinat düzleminin birinci bölgesinde ve birim çember üzerinde bulunan A noktasının x - y = 4 doğrusuna uzaklığı 12√2 94 5 DEBİR NLARI Birim çemberin OA yarıçapı x-ekseni ile pozitif yönde a derecelik açı yaptığına göre, sin2a 'nin değeri kaçtır? D) -3/1/2 E) -—-—- 16 25 tir. A)- B) 9 25 C) 9 16
4
A)
D
C
x
A
A
4
8
15
B)
10
ABCD dik yamuk |DC| = 4,|AB| = 10
Yukarıdaki kağıt DB boyunca katlandığında C
köşesi C' konumuna getiriliyor.
10
Buna göre, tan(CBC') nün değeri aşağı-
dakilerden hangisidir?
15
17
J
C)
8
17
D)
00
B
8
5
E)
ST
LO
5
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
4 A) D C x A A 4 8 15 B) 10 ABCD dik yamuk |DC| = 4,|AB| = 10 Yukarıdaki kağıt DB boyunca katlandığında C köşesi C' konumuna getiriliyor. 10 Buna göre, tan(CBC') nün değeri aşağı- dakilerden hangisidir? 15 17 J C) 8 17 D) 00 B 8 5 E) ST LO 5
) ve y = h(x) fonksi-
= g(x) b
U
rasıyla a, b ve
hangisi doğ-
b<c<a
açıldığında ABC ve A'B'C' üçgenleri elde ediliyor.
3. |AB| = |AC| olmak üzere bir pergel, 1. ve 2. şekillerdeki gibi
2. şekil
1. şekil
2x
F4
5
15
B
O
m (ABC) = 2x
m(A'B'C')=x
|BC| = 14
5
|B'C' |= 8 cm
olduğuna göre, (AB) kaç cm'dir?
A) 3
C) 4
cm
5
OMET
8
SV-stoo av
4
=x800 nie+xala
OAS (8
D) 6
Sorarlar
abrigjilens (*082,0) inimes
5. Analitik düzlemde bulunan bir An
rek B noktası elde ediliyor.
JOA| = 5 birim
CE[OB]
saatin dönme yönünün ters yönünde
|AC| =
A) 30
B) 60
olduğuna göre, a kaç derecedir?
OSS (A
E) 7
ve [OC] =3 birim
= 7 birim
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
) ve y = h(x) fonksi- = g(x) b U rasıyla a, b ve hangisi doğ- b<c<a açıldığında ABC ve A'B'C' üçgenleri elde ediliyor. 3. |AB| = |AC| olmak üzere bir pergel, 1. ve 2. şekillerdeki gibi 2. şekil 1. şekil 2x F4 5 15 B O m (ABC) = 2x m(A'B'C')=x |BC| = 14 5 |B'C' |= 8 cm olduğuna göre, (AB) kaç cm'dir? A) 3 C) 4 cm 5 OMET 8 SV-stoo av 4 =x800 nie+xala OAS (8 D) 6 Sorarlar abrigjilens (*082,0) inimes 5. Analitik düzlemde bulunan bir An rek B noktası elde ediliyor. JOA| = 5 birim CE[OB] saatin dönme yönünün ters yönünde |AC| = A) 30 B) 60 olduğuna göre, a kaç derecedir? OSS (A E) 7 ve [OC] =3 birim = 7 birim
30.
Yer
A)
45°
√5
2
ip
B)
C
3
8
A
Şekil I
Şekil II
Yukarıda Şekil I'de yere dik olan bayrak direği A
noktasından yer düzlemi ile 45° açı yapacak şekilde
4 metre uzunluğunda bir ip ile sağlamlaştırılmıştır.
Şekil Il'de bayrak direği rüzgârın etkisiyle yere dik
uzaklığı √3 metre olacak ve ip ile yer düzleminin
yaptığı açı a derece azalacak şekilde yan yatmış ve
Şekil Il'deki gibi şekilde B noktasında sabitlenmiştir.
Buna göre sin2a değeri kaçtır?
a
shute
58
B
3
D)
4
C*
√3 metre
E)
2/3
300-9
32
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
30. Yer A) 45° √5 2 ip B) C 3 8 A Şekil I Şekil II Yukarıda Şekil I'de yere dik olan bayrak direği A noktasından yer düzlemi ile 45° açı yapacak şekilde 4 metre uzunluğunda bir ip ile sağlamlaştırılmıştır. Şekil Il'de bayrak direği rüzgârın etkisiyle yere dik uzaklığı √3 metre olacak ve ip ile yer düzleminin yaptığı açı a derece azalacak şekilde yan yatmış ve Şekil Il'deki gibi şekilde B noktasında sabitlenmiştir. Buna göre sin2a değeri kaçtır? a shute 58 B 3 D) 4 C* √3 metre E) 2/3 300-9 32
=)
Çağdaş Öncü Kurs
28.
12/3
A'
A) √2
A
P
D'
D) 5
'B'
ABCDA'B'C'D' bir küptür.
A'B'C'D' nün orta noktası Q, ADD'A'nün orta noktası
P olduğuna göre, cosa nın değeri kaçtır?
B) √2+1
B
R
E) √2-1
√√2
C) 2
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
=) Çağdaş Öncü Kurs 28. 12/3 A' A) √2 A P D' D) 5 'B' ABCDA'B'C'D' bir küptür. A'B'C'D' nün orta noktası Q, ADD'A'nün orta noktası P olduğuna göre, cosa nın değeri kaçtır? B) √2+1 B R E) √2-1 √√2 C) 2
Matematik
15.
1<x< 1
4
x200
Solmak üzere, ad no iscelitela niniambell
1
1-2sinxcosx √1+2sinxcosx
3
A)
(A 2
olduğuna göre, sinx aşağıdakilerden hangisi-
dir?
6
B)
1-15INY
√2
3
C)
=
√√3
D)
√6
3
√1-SM?X. √1+Binzx
E)
F
3
1-sin ²2x = (1²) ²
1 + 2 sin
75i^ ²2X=18__ 1-sin ²2x = 1
12
ANG
2√62
kları 12 birim ve 18-birim olan ABCD
17. Aşağıdaki verilenje
• Analitik düzlem
x ve y eksenle
pozitif yönde
Eski x ve y el
Yeni oluşan an
doğrusunun de
sidir?
nu
2√2
3√2
6
A) x-y=40
C) x - y = 2√2
Geometri
İki Kat Açı Formülleri
Matematik 15. 1<x< 1 4 x200 Solmak üzere, ad no iscelitela niniambell 1 1-2sinxcosx √1+2sinxcosx 3 A) (A 2 olduğuna göre, sinx aşağıdakilerden hangisi- dir? 6 B) 1-15INY √2 3 C) = √√3 D) √6 3 √1-SM?X. √1+Binzx E) F 3 1-sin ²2x = (1²) ² 1 + 2 sin 75i^ ²2X=18__ 1-sin ²2x = 1 12 ANG 2√62 kları 12 birim ve 18-birim olan ABCD 17. Aşağıdaki verilenje • Analitik düzlem x ve y eksenle pozitif yönde Eski x ve y el Yeni oluşan an doğrusunun de sidir? nu 2√2 3√2 6 A) x-y=40 C) x - y = 2√2