İkizkenar Üçgen Soruları

B Çözüm Örnek K 5 13 X 5 C 3² +5² = 9+25 X=√34 y →x+7 45% Üstteki şekilde uzunluk- ları eşit olan iki tahta par- çasından biri alttaki gibi yukarı kaldırılıyor ve şe- kildeki metre cinsinden uzunlukları verilen des- tek çubukları konuyor. Tahtalar ve destekler aynı düzlemde bulunduğuna göre, x ve y uzunluklarının kaç metre olduğunu bulalım. Çözüm VİP Yayınları

Trigonometri (18) 6. Apağdaki şekilde dairesel pistin S noktasında bulunan iki araçtan 1 numaralı olan negatif yönde 130 ve 2 numara olan pozitif yönde 110 gidip duruyor Araçların gittiği dairesel yörüngenin yarıçapı 250 met- re olduğuna göre, son durumda araçlar arasındaki kuş uçuşu en kısa uzaklık kaç metredir? A) 125 D) 250-√2 B) 125√2 E) 250-√3 C) 250 Aşağıda [CD] çaplı O merkezli çember ile dizayn edilmiş bir bisiklet pedalı verilmiştir. 8. O ESEN YAYINLARI

2. Bir kaşar peynirinin kalıbı 1:3 oranında iki parçaya bölünürse büyük dilim, küçük dilimden 900 gr fazla oluyor. Aynı peynir kalıbı 1 : 4 oranında iki parçaya bölünürse büyük dilim küçük dilimden kaç gr fazla olur? (a : b oranında "küçük dilim a gr, büyük dilim b gr") C) 800 A) 720 D) 1000 B) 640 900 gr D S E) 1080

4 C ABC üçgen [AB] [BE] m (DBE) = m(EBC) IDEI = 1 br IECI = 4 br IADI= x kaç br dir? 10 E) 4 3 D) 11. WRIT B D 6 A D) 2√22 G 2 E LL 16 3√3 C ABC üçgen G, kenarortayların kesim noktası IDGI = 2 br, IGFI = 3 br, IAGI = 4 br Yukarıdaki verilere göre, IBCI kaç brdir? A) 3√5 B) 4√3 IP C) 4√5 E) 3√11

al sonuç yayınları 120 B A) 10 5 D 12+9 B 8 Yukandaki verilere göre, |AB| = B) 13 10 13 14 2 D X-1500 EA 2 C) 14 2 8 C ABC bir üçgen [CE] 1 [AD] |AD| = |DC| =XC |AB| = 10 cm |EC| = 8 cm C|BD|= 2 cm Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir A) 4√/2 B) 4√3 C) 4√5 D) 5√3 E) 5√3 X 13 |DC| |AE| = 8 cm |DE| = 5 |BD|=4 cm = x kaç cm D) 15 E) 17 1. D 2. C 3. DA B 2x-4 Yukarıdak A) 10 2. B Yuk ce A)

9. A 12 A) 5 X er 20 E B B) 6 A X C) 7 E An ETV (A IABI= 20 birim uzunluğunda bir çubuk A noktasın- dan duvara sabitlenmiştir. Çubuk E noktasında tam kopmadan kırılıp bir kısmı duvara dayanacak şe- kilde B ayağı B' noktasına doğru kaymıştır. Buna göre, |BB| = 4 birim ise |AE| = x kaç bi- rimdir? B 777 B D) 8 E) 9

2. Vidi Tak ca 13/ Veni 9) 12√3 Vici Veni, Vidi ve Vici kardeşler bir arazi içerisine şekildeki gibi ev yaptırdıktan sonra Veni ilk önce Vidi-ile evlerine eşit uzaklıkta daha sonra Vici ile evlerine eşit uzaklıkta olacak şekilde yere dik konumda bulunan birer çit çektirmiştir. HAT Doğrusal şekilde çekilen çitlerin kesiştikleri noktanın Veni'nin evine olan uzaklığı 12 metre ve çitler arasında- ki açı 60° olduğuna göre, Vidi ile Vici'nin evleri arasın- daki uzaklık kaç metredir? A) 9 B) 12 E) 24 C) 12√2 8 20 4 G M A 85 d

kenar ABC üçgening m(BAD) = m( |AB| = |AC| = 10 |BC| = 12 cm |AD| = 10 cm D| = x kaç cm D) 4√5 E)2 7. A X B2D 60° E C ABC üçgeninde m(EDC) = 60° |AB| = |BC| |AE| = |EC| |DE| = 4 cm |BD| = 2 cm Yukarıda verilenlere göre, |AB| = x kaç cm dir? 185 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 10. AB AC Yu A

39. A) 3,5 15 D) 5 C 2010 2 Zemine dik olarak yerleştirilen 15 birim uzunluğundaki [AB] direğinden 20 birim uzaklıktaki C noktasına bir çivi çakıldıktan sonra A ile C arasına gergin [AC] halatı çekiliyor. 2015 625 20 C noktasından halata çıkan bir karınca halat üzerinde- ki D noktasına geldiğinde B köşesine uzaklığı 15 birim, halat üzerindeki E noktasına geldiğinde ise B köşesine uzaklığı 12,5 birim oluyor. Buna göre, DE uzunluğu kaç birim olabilir? B) 4 B 15 E) 5,5 C) 4,5

7. 15 A . B 9 F G A 3 X 8 D 4 E 7 C |AG| = 9 santimetre, |GF| = 3 santimetre |EF| = 8 santimetre, |ED| = 4 santimetre |CD| = 7 santimetre ve |AB| = 15 santimetre olduğuna göre, |BC| = x kaç santimetredir? A) 16 [AG] L [GF] [GF] [EF] [EF] 1 [ED] [ED] [DC] [AB] [BC] B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 10

76 340 75 180 Šu J10 12. B Yukandaki verilere göre, x kaç derecedir? AYOT BY 38 33 g tuga m(BAC)=x D E 150 149 036 D)41 542 C Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 ACD bir üçgen IABI= IACI IBEI = ICD! m(ABE) = m(CBE) m(DAC) = 20° m(BCD)=x E) 25 ACD bir üçgen [AB] [BC] IAEI = ICEI IBD = IDEI 21BDI = 2IDEI = √2IABI Yukarıdaki verilere göre, m(ACB) x kac derece-

- 3 ABC eşkenar üçgen BELEC m(EBC) = 15° |BC| = 4 cm nları farkı C) 4√3-1 örtge B A) 72 Once Al Tanmak Lazim D ABC dik üçgen, AB LAC [BD] ve [CD] açıortay |AD| = 3√2 cm, Çevre(ABC) = 36 cm olduğuna göre, Alan(ABC) kaç cm² dir? B) 45 3√2 C) 48 /20+26 D) 54 ÜÇGENDE ALAN E) 60 10. B E Dört eş dikdörtgen, AE şekildeki gibi yerleştir Turuncu bölgenin a olduğuna göre; hangisidir? A) 10 3 11

T. er- -√2 30° -30° - 120° Üçgeni B B 30° A) 4√2 k Çözüm A 120° B) 6 k√3 120°'nin karşısındaki kenar uzunluğu ikizkenar uzunlukları- nın √3 katıdır. Örnek. 44 A 120° ABC bir üçgen |BC| = 12 cm, |AC| = x m(BAC) = 120°, m(ACB) = 30° Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? C) 2√10 1. ÜNİTE 12 k 30° C 30° C D) 4√3 E) 7

Bir halı dokuma fabrikasında çalışan 2 işçiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir: - 1. işçi 1 halıyı 15 günde dokumaktadır. 2. işçi aynı halıyı 12 günde dokumaktadır. 2 işçi beraber 1 halıyı dokumaya başlamış ve 4 gün birlikte çalışmışlardır. 4 günün sonunda 1 işçi işten ayrılmıştır. 1004 4 2. işçi tek başına kalınca günlük çalışma süre- sini %20 artırmıştır. 120 120 Buna göre, 2. işçi kalan halıyı tek başına kaç gün içinde tamamlamış olur? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

B A B 31. Aşağıda, Şekil 1'de zeminde 1,7 metre uzunluğun- da C orta noktası etrafında katlanabilen bir metal 1 demir verilmiştir. C R C Şekil 1 Şekil 2 12 C) 11 1- D) 9 B 2 Halopes splod leenephor B 1 1 1 Metal demir Şekil 2'deki gibi B ucu zeminde kala- cak şekilde 2 santimetre çekilerek katlanıyor. 1 1 Buna göre, C ucu zeminden kaç santimetre yükselmiştir? A) 13 B) 12 B E) 7 18

30 65 5. Aşağıdaki EH doğrusu, [AC] doğru parçasının kenar orta dikmesidir. A 65° A) 40 H ABC üçgen AD L BC m(DAC) = 65° |BD| = |DE| BX DE Buna göre, BAD açısının ölçüsü kaç derecedir? B) 38 C) 36 D) 34 E) 32 8. Aşağ eş e |A