Katı Cisimler Soruları

37. Aşağıdaki şekilde tabanda ve yanlarda kalınlığı 5 santi- metre, ebatları 75 santimetre, 40 santimetre ve 30 san- timetre olan bir briket verilmiştir. 40 5 5 75-15= 15 On 5 5 30 5 5 60.30 2.30.30.30 75 Buna göre, bu briket için kaç santimetreküp beton kullanılmıştır? A) 45000 B) 48000 C) 49000 D) 50000 E) 54000 60 40.30.75060 30.30 630-540

A A A TEMEL MATEMATİK TESTİ 39. T 40. Bir ka ve dik likta malze D C 6 A B (T, ABCD) kare tabanlı düzgün dik piramidin yanal alanı 4 br ve m(ATB) = 30° dir. T. Kullar rilan Profill üzerle Buna 1. 10 D c uz TA Tz 2 a A B II. 5 ğu III. A or yarg. A) Ya ' Bu piramit ABCD tabanı ile aynı düzleme açıldığın- da T noktası T, T2, T3 ve T4 konumlarına geliyor. Buna göre, TTTT dörtgeninin çevresi kaç birimdir? A) 4/3 B) 63 6) 8/3 D) 93 E) 10/3

10. Boyutları 4 br, 6 br ve 8 br olan dikdörtgenler prizması şeklindeki içi boş kutuya, ayrıtları 1 br olan küp şeklindeki şekerlerden en çok kaç tane yerleştirilebilir? A) 86 B) 98 C) 154 D) 176 E) 192

39. Küp biçiminde tahta bir bloğun köşesinden hacmi 125 br olan bir küp kesildikten sonra kesilen küpün kö- şesinden hacmi 8 brº olan bir küp kesildiğinde oluşan cisimler aşağıdaki gibi oluyor. Oluşan üç cismin yüzey alanları toplamı 558 br2 oldu- ğuna göre, başlangıçtaki küp bloğun bir ayrit uzunlu- ğu kaç br dir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

38. Bir kenar uzunluğu 12 cm olan kare şeklindeki bir kağit, orta noktalarından aşağıda görüldüğü gibi üst üste iki kez 40 katlanıyor. Elde edilen katlanmış kartonun bir köşesinden gösterildiği gibi kare şeklinde bir parça kesilip çıkartılıyor. Kesilip alınan karton parçalarının bir yüzlerinin toplam alanı 16 cm2 dir. Karton tekrar açılarak üstü açık olan dikdörtgenler prizması şeklinde bir kutu elde ediliyor. Buna göre, oluşturulan kutunun hacmi kac cm3'tür? A) 256 B) 180 C) 144 D) 128 E) 64 inde Ala, b) ve B(c,d) noktaları

39. BİLGI: Taban dairesinin yarıçapır birim ve yüksekliği h birim olan dik dairesel silindirin hacmi ar?n formülü ile hesaplanır. Bir sütçü, elindeki sütün, taban yarıçapı 2 birim ve yüksekli- ği 8 birim olan dik silindir şeklindeki 20 adet özdeş kabi tam olarak dolduracak miktarda olduğunu hesaplamıştır. Bunun üzerine, bu boyutlarda 15 adet özdeş kap satın almış ve sütü kaplara sırasıyla doldurmaya başlamıştır. Ancak, bu sütçü 5 adet kabı tamamen doldurduktan sonra kapların taban yarıçaplarının 3 birim olduğunu fark etmiş ve geriye kalan sütü boş kaplara, her birine eşit miktarda olacak şekilde doldurmuştur. Boş kaplar doldurulduğunda bu kaplardaki sütün yük- sekliği kaç birimdir? 29 28 A) 28 3 9 C) 1 9 B) 2,

DENEME - 1 9. Bir ayrıtı 15 cm ve tüm yüzeyleri mavi renge boyalı küp şekildeki gibi kesilince eşit hacimli 45 adet kare dik prizma elde ediliyor. Buna göre, hiçbir yüzeyi boyalı olmayan kare dik prizma şeklindeki parçaların yüzey alanları toplamı kaç cm² dir? A) 240 B) 300 C) 320 u D) 330 E) 360

Temel Matematik 39. O B A Yukarıda birim küpler ile oluşturulan merdiven üzerinde seçilen A ve B noktaları ile sanal ve doğrusal bir [AB] oluşturulmuştur. Buna göre, |AB| kaç birimdir? A) 275 B) 5 c) 277 D) 412 E) 6 4

A A Temel Matematik 35. T Şekili Şeka II Şekilde tabanlar aynı bir dik kare prizma ile bir dik kare piramit verilmiştir. Cisimler Şekil I'deki konumda iken piramidin I noktası tam su sevi- yesindedir. Cisimler Şekil Il'deki konumda iken su seviyesi yine T noktasındadır. Buna göre, prizmanın yüksekliğinin, piramidin yüksekliğine oranı kaçtır? 5 A) 2 B) C) 3 E) 4 2 3 D)

40.Bir dik piramidin hacmi; H= Taban Alan X Yükseklik formülü ile hesaplanır. 3 Şekil 1'de kare dik piramit şeklindeki cisim tabana paralel düzlemlerle yükseklikleri 3h, h ve h olacak biçimde üç parçaya ayrılarak şekil 2 elde ediliyor. 3h V h h -V₂ Şekil 1 Şekil 2 2 V, ve V, şekil 2'de gösterilen parçaların hacimleri V. olduğuna göre, oranı kaçtır? V. 36 19 A) 37 27 B) 44 C) 65 37 D) 61 39 E) 57

MATEMATIK 40. Kenar uzunluğu 10 cm olan küpün alt ve üst yüzeyle- rinden geçecek biçimde taban kenan 2 cm olan bir kare prizma çıkarılıp, ortadan ikiye bölünerek karşılıklı iki yü- zeye yapıştırılmıştır. Buna göre, son durumda oluşan cismin yüzey alanı kaç cm2 dir? A) 600 B) 640 C) 680 D) 720 E) 750 Kapon alans = 10.10.6=> boo > Elesile 2.2 =4X2 = 8 Arton-sadece york:

39. 3 Şekil 1 Şekil 2 Dikdörtgen prizması şeklindeki bir tahta parçası, Şekil 1'de- ki gibi tabanına paralel bir düzlem boyunca kesiliyor ve 3 birimlik kısmı atılıyor. Sonra kalan kalan cisim; ortasından geçen bir düzlem bo- yunca kesilip Şekil 2'deki gibi küpler elde ediliyor. Küplerden birinin hacmi, atılan parç parçanın hacmine eşit ol- duğuna göre, ilk durumdaki tahta parçasının hacmi kaç birimküptür? A) 648 B) 664 C) 686 D) 720 E) 756

3. 2r yançaplı 4r yüksekliğindeki ağzı kapalı silindir için de r yarıçaplı Üç tane küre vardır. 4.2 binal 16U yu 4r 6. . Boglik 16U - 40=12V Buna göre silindirin içindeki boşluğun hacmi kaç Tlr30 12. Tr3 xr olur? 12 Tr Basluk var kom hm dan m

K |AB| = |KLI = 6 cm |FC| = |DE| = 3 cm E |BC| = 5 cm 3 |CDI = 4 cm F 6 L D 4 B 5 C Dikdörtgenler prizması şekildeki gibi kesilmiştir. Buna göre, kesik prizmanın hacmi kaç cmº tür? B) 75 C) 90 D) 105 A) 60 E) 120

40. Bir dikdörtgenler prizmasında cisim köşegeni birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır ve uzun- luğu prizmanın ayrıtlarının kareleri toplamının karekö- küne eşittir. 1 2 3 Ayrıtları 1 birim, 2 birim ve 3 birim olan dört tane dikdört- genler prizmasını birleştirerek bir dikdörtgenler prizması yapılıyor. Buna göre, oluşan prizmanın cisim köşegenin uzun- luğu en az kaç birim olur? A) 122 B) 276 C) 277 D) V29 E) 730

40. Küp biçimindeki bir tahta blok Şekil I'deki gibi aynıtı a br olan küplere ayrılmıştır. Bu küpün Şekil Ii'deki gibi kar- şi tarafından da açılacak şekilde dikdörtgenler prizması biçiminde bir parça çıkarılmıştır. a a a Şekil ! Şekil 11 Son durumda (Şekil Il'de) oluşan şeklin yüzey alanı ilk 125 durumdaki parçanın (Şekil 1) yüzey alanından bi- 2 rimkare fazladır. Buna göre Şekil l'deki küpün hacmi, Şekil Il'deki kü- pün hacminden kaç br® fazladır? 125 325 A) B) 225 4 C) 8 6 375 D) 8 625 E) 27