Katı Cisimler Soruları

12 Şekilde, taban kenar uzunluğu 12 birim olan kare dik piramit verilmiştir. K ve L yanal ayrıtların orta noktalarıdır. Piramidin yanal yüzeylerinin taban ile yaptığı açının ölçüsü 45° dir. Piramit, K ve L noktalarından geçen ve piramidin taban düzlemine dik olan bir düzlem ile kesildiğinde, arakesitin alanı kaç birimkare olur? B) 27 C) 36 D) 48 E) 54 A) 24

40. L 40=280 K 12 Şekilde, taban kenar uzunluğu 12 birim olan kare dik piramit verilmiştir. K ve L yanal ayrıtların orta noktalarıdır. Piramidin yanal yüzeylerinin taban ile yaptığı açının ölçüsü 45° dir. Piramit, K ve L noktalarından geçen ve piramidin taban düzlemine dik olan bir düzlem ile kesildiğinde, arakesitin alanı kaç birimkare olur? A) 24 B) 27 6 C) 36 D) 48 E) 54

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 Bütün kenarları ve iç açılan eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. A B Tepe açısı a olan OAB üçgenlerinden farklı sayılarda bir araya getirilerek düzgün çokgenler elde edilmek isteniyor. Bu çokgenlerin kenar sayısının 2'den büyük tam sayı olduğu bilindiğine göre, a kaç farklı tam sayı değeri alabilir? D) 23 E) 26 A) 18 C) 22 B) 20 Matematik-AYT Tum Dersler Soru Bankası

40. Bir dikdörtgenler prizmasının görünen boyalı üç yüzeyi için aşağıdaki bilgiler verilmektedir. • Kırmızı boyalı yüz haricindeki yüzeylerin alanları toplam 160 birimkaredir. • Mavi boyalı yüz haricindeki yüzeylerin alanları toplamı 115 birimkaredir. • Yeşil boyalı, yüz haricindeki yüzeylerin alanları toplamı 100 birimkaredir. Buna göre, bu dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç birimkaredir? e A) 180 B) 150 C) 120 D) 75 E) 60

B 33. Aşağıda verilen üç farklı şekil, özdeş üç küp bloktan oluş- turulmuştur. en Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil - 3 Şekil -1, Şekil -2 ve Şekil -3'teki küp blokların tabanla- ri hariç, yüzey alanlarının toplamı 148 birimkare oldu- ğuna göre, özdeş küp bloklardan birinin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36 Matematik 7

göre, Şekil 1 deki tahta blokun yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 48 B) 60 C) 72 D) 84 aşa- E) 94 M tonguç kampus ekte pis arla 40. Aynt uzunluklan a, b ve c olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, V = a.b.c formülü ile hesaplanır. İçinde bir miktar su bulunan dikdörtgenler prizması biçiminde- ki akvaryumun tüm yüzeyleri kapalıdır. Akvaryum farklı yüzey- leri üzerine zemine koyulduğunda su yüzeyi üst yüzeyden 1 birim, 2 birim ve 3 birim aşağıda kalıyor. Prizmanın hacmi 384 birimküp olduğuna göre, içindeki su- yun hacmi kaç birimküptür? A) 264 B) 272 C) 288 E) 304 D) 296 abc= L I bra

Birer yüzeyleri tam olarak çakismis es küplerle oluş. turulan yukarıdaki cismin yüzey alanı 152 birimkare olduguna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? E 21 A) 7 B) 10,5 D) 17,5 C) 14 Şekildeki dek koor eştir Bu dikdörtgenlerin dogrusunun eğin noktanın ordinat Buna göre, dik karedir? A) 4 B4 . 39. Yarıçapır ve yüksekliği h olan • dik dairesel silindirin hacmi Vsilindir = strºh trh dik dairesel koninin hacmi Viconi - 3 formülü ile hesaplanır. Yarıçapı 7 birim ve yüksekliği 3 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki suyla dolu bir sürahideki suyun tama- mıyla, her birinin yarıçapı 3 birim olan tabanı açık ve sivri ucu kapalı dik dairesel koni biçimindeki yedi adet eş boş plastik kulahtan altisi tamamen, sonuncusu ise yarisina kadar dolduruluyor. Buna göre, külahlardan birinin yüksekliği kaç birim- dir? A) 6 B) 6,5 C) 7 D) 7,5 E) 8 iletisim ankarayayincilik.com.tr 14

ilaç Deneme / Deneme 7 40. Bir dikdertgenler prizmasının üç farklı yüzeyinin çevresi 14, 18 ve 20 birimdir. Bu prizmadan iki tane alınarak en küçük yüzey alanları çakışacak şekilde birbirine yapıştırılıyor. Buna göre, elde edilen şeklin cisim köşegeni kaç birimdir? TANEM 12 A) 17 B) 1212 C) 10/2 D) 14 E) 13

A A Matematik 39. Taban yarıçapı (i birim olan silindir şeklindeki renkleri di- şında özdeş dört kalem 1 birim genişliğinde siyah renkli bir bantla yukarıdaki gibi sikica bağlanmıştır. Buna göre kullanılan bandın alanı en az kaç birimkare- dir? A) 4 + 20 B) 8+ C) 12 D) 8 + 2.1 E) 16 2 ur Lrt -MIRAY YAYINLARI-

100 cm BAŞARIDA TEK 15 cm Şekil 1 Şekil 2 Yukarıda Şekil 1 de verilen 60 cm çapında ve 100 cm yüksekliğindeki varil yatay konumdayken için- de bulunan suyun yüksekliği 15 cm'dir. Varil Şekil 2 deki gibi dik konuma getirildiğinde içindeki suyun yüksekliği kaç cm olur? 5013 A) 50 3 253 70 B) 50 7C 100 3 253 2513 D) 100 - 7C 7 200 2513 E) 3 TE z+nnar 37

ut & 5. Bir etkinlik için, Yusuf, Kerem ve Ecrin sırasıyla yeşil, pem- be ve mavi renkli dik koni şeklinde üç farklı ebatta şapka ali- yor. Yarıçapları ve ana doğru uzunlukları aşağıdaki şekilde verilmiştir. > 15 12 10 12 Yusuf Kerem Ecrin Etkinlik bittikten sonra Ecrin şapkaları açarak merkezleri ay- ni olacak şekilde üst üste yerleştiriyor. 6 Buna göre, a ve b ile gösterilen açı ölçüleri farkı (a - b) kaç derecedir? A) 54 B) 36 C) 18 D) 16 E) 12 MA

39. (P, ABCD) kare dik piramidi tabanına paralel KLMN dörtgeni boyunca kesilip (P, KLMN) piramit kısmı atı- liyor. P 6 N M N: M 2 C C D K K A B A 8 B = |ABI = 8 birim, IPMI = 6 birim, IMCI = 2 birim Buna göre, kesik piramidin hacmi kaç birimküptür? 18812 17612 16412 A) B) C) 3 3 3 15412 148V2 D) E) 3 3

SUPARA 40. Taban ayrıtları 4 birim ve yüksekliği 8 birim olan bir kare dik prizmanın içinde x birim yükseklikte su vardır. H G E 8 D C 4 A 4 B Prizmanın içine önce bir ayriti 2 birim olan bir küp, daha sonra da bir ayrıtı 3 birim olan başka bir küp atılıyor. Atılan küpler tamamen battığında prizma tamamen su ile dolduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) 4 90 93 C) 5 D) E) 17 16 26

AYDIN 40. Şekilde yeterli hacime sahip dik silindir biçimindeki bir tahta bloktan taban yarıçapır br ve ana doğrusunun uzunluğu a br olan dik koni çıkartılarak silindirin üzerine koyuluyor. etrafın- ) nok- Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2 ve Şekil 1 arasındaki yüzey alanları farkı aşağıdakilerden hangisidir? -10 A Zor (a -r) B) or (a -r) 2 3tr (a-r) D) ar? (a - r) - E) 2012 (a -r) Matematik Testi bitti. 39 Fen Bilimleri Testine geçiniz.

8. Ayrıt uzunluğu 5 birim olan tahta bir küpün bazı parçaları kesilip çıkartılarak üç boyutlu yeni bir cisim oluşturuluyor. Bu yeni cismin her bir yüzüne dik bir doğrultuda bakıldı. ğında ortasında boşluk bulunan aşağıdaki görünüm elde ediliyor. Yus nun A cisi X yol al Kutu X, Y yoll 1 1 1 1 1 1 1 1 har 1 1 1 16.15 1 A) 1 1 1 1 1 1 1 Bu üç boyutlu yeni cismin hacmi en fazla kaç birim küp- tür? A) 42 B) 44 C) 48 D) 52 E) 56 2. con s

A A AYT/ Matematik 39. Küre biçimindeki bir portakal O merkezinden 4 birim yukandan, IOA| = 5 birim olacak biçimde Şekil-I'deki gibi kesilmiştir. 40. Mavi, yeşil üçgen Oye aşağıdaki g y B 5 br O Şekil-1 534 Kesilen portakal kesitinin üsten görünümü Şekil-Il'deki gibi C merkezli CA ve CB yançaplı iki daire biçimindedir. Pembe ren! çevresinin 4 √3y-x-3 B Buna göre, aşağıdakile A) 153 Şekil- Palme Yayınevi y Şekil-ll'de; |AB| = 1 birim olduğuna göre, küre biçimindeki portakalın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 641 B) 967 C) 128 D) 25210 E) 256 3 9 4.