Katı Cisimler Soruları

ilaç Deneme / Deneme 7 40. Bir dikdertgenler prizmasının üç farklı yüzeyinin çevresi 14, 18 ve 20 birimdir. Bu prizmadan iki tane alınarak en küçük yüzey alanları çakışacak şekilde birbirine yapıştırılıyor. Buna göre, elde edilen şeklin cisim köşegeni kaç birimdir? TANEM 12 A) 17 B) 1212 C) 10/2 D) 14 E) 13

B 33. Aşağıda verilen üç farklı şekil, özdeş üç küp bloktan oluş- turulmuştur. en Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil - 3 Şekil -1, Şekil -2 ve Şekil -3'teki küp blokların tabanla- ri hariç, yüzey alanlarının toplamı 148 birimkare oldu- ğuna göre, özdeş küp bloklardan birinin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36 Matematik 7

göre, Şekil 1 deki tahta blokun yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 48 B) 60 C) 72 D) 84 aşa- E) 94 M tonguç kampus ekte pis arla 40. Aynt uzunluklan a, b ve c olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, V = a.b.c formülü ile hesaplanır. İçinde bir miktar su bulunan dikdörtgenler prizması biçiminde- ki akvaryumun tüm yüzeyleri kapalıdır. Akvaryum farklı yüzey- leri üzerine zemine koyulduğunda su yüzeyi üst yüzeyden 1 birim, 2 birim ve 3 birim aşağıda kalıyor. Prizmanın hacmi 384 birimküp olduğuna göre, içindeki su- yun hacmi kaç birimküptür? A) 264 B) 272 C) 288 E) 304 D) 296 abc= L I bra

Birer yüzeyleri tam olarak çakismis es küplerle oluş. turulan yukarıdaki cismin yüzey alanı 152 birimkare olduguna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? E 21 A) 7 B) 10,5 D) 17,5 C) 14 Şekildeki dek koor eştir Bu dikdörtgenlerin dogrusunun eğin noktanın ordinat Buna göre, dik karedir? A) 4 B4 . 39. Yarıçapır ve yüksekliği h olan • dik dairesel silindirin hacmi Vsilindir = strºh trh dik dairesel koninin hacmi Viconi - 3 formülü ile hesaplanır. Yarıçapı 7 birim ve yüksekliği 3 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki suyla dolu bir sürahideki suyun tama- mıyla, her birinin yarıçapı 3 birim olan tabanı açık ve sivri ucu kapalı dik dairesel koni biçimindeki yedi adet eş boş plastik kulahtan altisi tamamen, sonuncusu ise yarisina kadar dolduruluyor. Buna göre, külahlardan birinin yüksekliği kaç birim- dir? A) 6 B) 6,5 C) 7 D) 7,5 E) 8 iletisim ankarayayincilik.com.tr 14

12 Şekilde, taban kenar uzunluğu 12 birim olan kare dik piramit verilmiştir. K ve L yanal ayrıtların orta noktalarıdır. Piramidin yanal yüzeylerinin taban ile yaptığı açının ölçüsü 45° dir. Piramit, K ve L noktalarından geçen ve piramidin taban düzlemine dik olan bir düzlem ile kesildiğinde, arakesitin alanı kaç birimkare olur? B) 27 C) 36 D) 48 E) 54 A) 24

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 Bütün kenarları ve iç açılan eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. A B Tepe açısı a olan OAB üçgenlerinden farklı sayılarda bir araya getirilerek düzgün çokgenler elde edilmek isteniyor. Bu çokgenlerin kenar sayısının 2'den büyük tam sayı olduğu bilindiğine göre, a kaç farklı tam sayı değeri alabilir? D) 23 E) 26 A) 18 C) 22 B) 20 Matematik-AYT Tum Dersler Soru Bankası

40. L 40=280 K 12 Şekilde, taban kenar uzunluğu 12 birim olan kare dik piramit verilmiştir. K ve L yanal ayrıtların orta noktalarıdır. Piramidin yanal yüzeylerinin taban ile yaptığı açının ölçüsü 45° dir. Piramit, K ve L noktalarından geçen ve piramidin taban düzlemine dik olan bir düzlem ile kesildiğinde, arakesitin alanı kaç birimkare olur? A) 24 B) 27 6 C) 36 D) 48 E) 54

7. Aşağıda kartondan yapılan ve tabanı olmayan ev makes nin alt kısmı küp şeklinde, çatisi ise üçgen dik prizma yok lindedir. Maketin her yanal yüzünde kenar uzunluklan 4 ve 6 birim olan ikişer pencere bulunmaktadır. 10 112 1 Yukarıda uzunluklar birim cinsinden verildiğine göre, maketin dış yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 720 B) 730 C) 740 D) 750 E) 760

39. (P, ABCD) kare dik piramidi tabanına paralel KLMN dörtgeni boyunca kesilip (P, KLMN) piramit kısmı atı- liyor. P 6 N M N: M 2 C C D K K A B A 8 B = |ABI = 8 birim, IPMI = 6 birim, IMCI = 2 birim Buna göre, kesik piramidin hacmi kaç birimküptür? 18812 17612 16412 A) B) C) 3 3 3 15412 148V2 D) E) 3 3

SUPARA 40. Taban ayrıtları 4 birim ve yüksekliği 8 birim olan bir kare dik prizmanın içinde x birim yükseklikte su vardır. H G E 8 D C 4 A 4 B Prizmanın içine önce bir ayriti 2 birim olan bir küp, daha sonra da bir ayrıtı 3 birim olan başka bir küp atılıyor. Atılan küpler tamamen battığında prizma tamamen su ile dolduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) 4 90 93 C) 5 D) E) 17 16 26

A A Matematik 39. Taban yarıçapı (i birim olan silindir şeklindeki renkleri di- şında özdeş dört kalem 1 birim genişliğinde siyah renkli bir bantla yukarıdaki gibi sikica bağlanmıştır. Buna göre kullanılan bandın alanı en az kaç birimkare- dir? A) 4 + 20 B) 8+ C) 12 D) 8 + 2.1 E) 16 2 ur Lrt -MIRAY YAYINLARI-

100 cm BAŞARIDA TEK 15 cm Şekil 1 Şekil 2 Yukarıda Şekil 1 de verilen 60 cm çapında ve 100 cm yüksekliğindeki varil yatay konumdayken için- de bulunan suyun yüksekliği 15 cm'dir. Varil Şekil 2 deki gibi dik konuma getirildiğinde içindeki suyun yüksekliği kaç cm olur? 5013 A) 50 3 253 70 B) 50 7C 100 3 253 2513 D) 100 - 7C 7 200 2513 E) 3 TE z+nnar 37

ut & 5. Bir etkinlik için, Yusuf, Kerem ve Ecrin sırasıyla yeşil, pem- be ve mavi renkli dik koni şeklinde üç farklı ebatta şapka ali- yor. Yarıçapları ve ana doğru uzunlukları aşağıdaki şekilde verilmiştir. > 15 12 10 12 Yusuf Kerem Ecrin Etkinlik bittikten sonra Ecrin şapkaları açarak merkezleri ay- ni olacak şekilde üst üste yerleştiriyor. 6 Buna göre, a ve b ile gösterilen açı ölçüleri farkı (a - b) kaç derecedir? A) 54 B) 36 C) 18 D) 16 E) 12 MA

8. 3m 3m Yukarıdaki şekilde 3 metre genişliğindeki bir kori- dorda yere paralel olacak şekilde bir merdiven ta- şınacaktır. En çok hangi uzunluktaki merdiven köşeden geçebilir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 372 E) 672

3x ²108 A x=6 36 g 1 39. 3 2 Şekil 1 Şekil içerisinde 108 cm su bulunan kare dik prizma biçimindeki kapalı kap Şekil 1 deki gibi tabanı üzerine konulduğunda içerisindeki suyun yüksekliği 3 cm, Şekil 2 deki gibi yan yüzlerinden biri üzerine konulduğunda içerisindeki suyun yüksekliği 2 cm olmaktadır. Buna göre, kare prizma kabın alanı kaç cm² dir? A) 260 B) 270 C) 280 288 = 108 X.7.2=108 X-6 127-108 2=9 E) 320 72 4 288 Parar rayında 40.

Yarıçapı 10 cm olan bir küre, alt taban yarıçapı 11 cm üst taban yarıçapı 8 cm olan şekildeki içi boş kesik koninin içe- risine konulduğunda aşağıdaki gibi kesik koni içerisine tam oturup koninin alt tabanına temas ediyor. TYT-AYT GEOMETRİ SORU BANKASI Buna göre, kesik koninin yan ayrıtının uzunluğu (x) kaç cm'dir? E) 9 D) 8 C) 7 B) 6 A) 5