Katı Cisimler Soruları

..ALIŞTIRMALAR 1. Taban çapının uzunluğu 12 cm, yüksekliği 8 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki metal ci- sim eritilerek küre biçiminde cisim elde ediliyor. Elde edilen kürenin yarıçap uzunluğunun kaç santimetre olduğunu bulunuz.

GV 32. Aşağıda birimküplerden oluşan bir yapı verilmiştir. Yapının üst yüzeyinden iki birimküp çıkartılıp birer yü- zeyleri çakışacak şekilde üst üste yapıştırılıp yapının üzerine bırakılmıştır. Buna göre, yapının yüzey alanı kaç birimkare art- mıştır? A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 17

ko 2 40. Skindirin hacmi taban alan ile yüksekliğinin çarpimy na eşittir Tabanları çakışık iki silindir iç içe yerleştiriliyor. Büyük silindirin taban yarıçapı 5 birim ve küçük silindirin yük- sekliği 12 birimdir. 12 3 71.4 Yarıçapı 2 birim olan bilyeler içi boş olan silindirlerin arasındaki boşluğa atıldığında silindirlerin yüzeylerine teğet olmaktadır. Buna göre, küçük silindirin hacmi kaç r birimküp- tür? A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

Kati Cisimler o C D 7. B 6 A 4 Srtgenler dışında öşesine ? Şekilde, yüksekliği 10 birim olan kare dik prizma biçiminde kutunun içerisinde, tabanları eş olan bir kare dik piramit varo Kutunun taban alanı 36 birimkaredir. Kutunun üst köşelerinde içteki piramidin tepe noktasına dört tane gergin ip çekiliyor. İplerin uzunlukları toplamı en az 1273 birim olduğuna gör E) 25 piramidin hacmi kaç birimküptür? 3r3 A) 72 B) 84 C) 90 D) 96 E) Prf Yayınları

3. Aşağıda açınımı verilmiş olan düzgün beşgen dik prizma- nin yanal alanı 40 cm ve açinimin çevresi de 40 cm'dir. O Buna göre, bu cismin yüksekliğinin en büyük değeri kaç cm'dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16

MLARLA ÖĞRETEN SORUN dik prizma- 40 cm'dir. 1 { 8 8 Taban ayrıtlarından biri 8 birim olan kare dik prizma- nin içi, belli bir yüksekliğe kadar su ile doludur. Bu priz- manın içine atılan kapalı bir küp, dibe batarak suyu değeri 1 birim yükseltmektedir. Buna göre, küpün bir ayrıtı kaç birimdir? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1

zust + Jos 5. Tq UZU E CH E h₂ F F 3 G 1000 I ka 6 A 5 8 2. X. 1 H JABI = 8 cm Y2 |BC| = 5 cm F z JAF] = 6 cm H |HX) = 1 cm :D C |HY| = 2 cm A JHZI = 3 cm B Yukarıdaki gibi dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutunun A köşesinden harekete başlayan üç karıncadan birincisi X, ikincisi Y, üçüncüsü Z nok- tasına sırasıyla x, y, z cm yol alarak ulaşmıştır. Kutunun ABCD tabanından geçemeyen bu ka- rincalar X, Y ve Z noktalarına kutu yüzeyinde kalarak en kısa yollardan ulaştıklarına göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) z<x<y B) y <z<x C) x y z D) y <x<Z E) X<<y 6.

Su . .A .B T Pinar oyuncak dik konisinin içine yarıçapı 1 cm ve 3 cm olan 2 tane oyuncak topu koninin yüzeyine değecek şekilde koninin içine yerleştirdikten sonra koniyi su taşmayacak şekilde tam doldurulmuştur. Daha sonra yüksekliği 1 cm, yarıçapı r сm olan 561 silindirin içine konideki suyu boşaltırken suyu yere 3 cm3 dökmüştür. Kalan su silindir şeklindeki oyuncağını tam doldurduğuna göre, silindir oyuncağın yarıçapı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 2/3 D) 5 E) 315

10. Yarıçap uzunluğu 4 cm ve yüksekliği 10 cm ola silindir biçimindeki boş bir kabın içine önce iki adet 2 cm yarıçaplı küre şeklinde demir bilyeler atılıyor. Daha sonra bu kabın içine bilyelerin tamamı su içinde kalana kadar su ekleniyor. Buna göre, suyun hacmi kaç cm3 tür? 881 987 C) 3 3 1121 1281 D) 3 a küre hacmi = 2. 110 A) 647 B) BRA E) 3 2.(47.8) GUT 16Siundir- 3 TT 16.10=1607 416 16o- bu 4 1. bu ul

2. 400 Bir düzgün beşgen prizmanın tabanının çevresi 20 cm ve bir yanal yüzünün çevresi 22 em dir. over Bu prizmanın bir açınımı yanda verilmiştir. Bu açınımın çevresi kaç cm'dir? A) 78 B) 86 C) 90 D) 94 E) 106

36. Aşağıda taban ayrıtları 4 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgen- ler prizmasının içinde bir miktar su vardır. Prizma içerisine bir ayrıtı 2 cm olan bir küp yerleştiriliyor. Küp prizmanın tabanına değdiği durumda suyun yüksek- liği bu küpün yüksekliğinin yarısına geliyor. X Küp prizmanın içinden çıkarıldığında suyun yüksekli- ği x cm olduğuna göre, x kaçtır? 3 5 7 1 5 A) 8 4 2

A 40. Sekil-I'de verilen dikdörtgenler dik prizması biçiminder esnemeyen plastik cisim ABCD yüzeyinin (AB) ile ico da Şekil-ll'deki gibi bir dik dairesel silindir oluşuyor. Seks Il'deki cismin iç yüzeyi hariç dış yüzeyi tamamen koruyvos malzeme ile boyanıyor. C B & 8 D Şekil-1 a Şekil-11 CD = 8 birim ve koruyucu malzeme ile boyanan bölge Şekil-l'deki cismin yanal alanından 40 birimkare daha fazladır. Tr?g Buna göre, Şekil-II'de iç kısımda oluşan silindirin hacmi kaç birimküptür? A) 321 B) 400 C) 457 D) 500 E) 56.1 ©

3 192 2.) Aşağıda dikdörtgen şeklindeki A, B ve C kartonla- rinin herbirinden dörder adet verilmiştir. (A 48 4 4 B 4c 8 4 2 Şekil üzerinde kenar uzunlukları birim cinsinden verilen bu kartonların kenarları çakıştırılarak iki adet kare prizma oluşturuluyor. Buna göre, oluşturulan bu prizmaların yüzey alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 168 B) 192 C) 224 D) 256 E) 320

2.71.37 2r. 2 Bilgi Hazinesi 40. 38. K VOY E S A B A A o B Sa Şekilde bir dik koni ile koninin açık hali verilmiştir. S, ve S, bulundukları bölgelerin alanları ve S, = 252 ise koni yüksekliğinin taban yarıçapına oranr kaçtır? A) 1 B) √2 C) V3 D) 2 E) V6 Tire? 360 = -2 Zoo 26 TYT Deneme - 3

3. Taban yarıçapı 12 cm, yüksekliği 16 cm olan dik dairesel koni şeklindeki kabın içine yarıçapı 3 cm olan boyalı bir küre atılıyor. Küre atıldıktan sonra kabin tabanı kapatılı- yor. Küre kaba değdiği noktaları boyamaktadır. Buna göre, kürenin boyayabileceği bölgenin alanı en çok kaç cm2 dir? A) 8410 B) 9671 C) 1087 D) 12071 E) 1441

E S 40. Bir dikdörtgenler prizmasının farklı yüzeylerinin köşegen uzunlukları sırasıyla 5 cm, 3117 cm ve 4/10 cm'dir. Buna göre bu dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm3'tür? A) 36 B) 48 C) 72 D) 144 E) 216