Katı Cisimler Soruları

Soru 48 7 9 Şekildeki üçgende |AB| = 9 cm |BC| = 8 cm dir. 8 Şekildeki dik üçgenin [BC] kenarı etrafında 180° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç cm2 dir? C) 961 D) 100T E) 10811 B 8 C A) 721 B) 821 aren 1 2 2 1.9.9.891 A

12. we ?rou 2 cm c 4 cm Bir kenari 4 cm ve yüksekliği 2 cm olan şekildeki so- mundan 5 tanesi, yarıçapı 1 cm olan 12 cm boyundaki çubuğa vidalandığında oluşan şeklin hacmi kaç cm3 olur? 2 A) 240/3 + 1 B) 120/3 + 471 C) 240/3+21 D) 100/3 +410 E) 100/3 + 1

4. SORU 4. : (1984-ÖYS) Q P. Yukarıdaki şekilde P düzlemi üzerine konmuş kü- renin çapı 10 cm, tabanı P üzerinde bulunan dik dönel koninin taban capi da 16 cm dir. P düzle- minden 8 cm uzaklıktaki bir Q düzleminin küre ve koni ile arakesit dairelerinin alanları eşit olduğuna göre, koninin yüksekliği kaç cm dir? A) 32 B) 24 C) 20 D) 16 E) 12 4 0

TYT-6 1 K- 40. Tüm yüzeyleri beyaz renkli olan bir kare dik prizmanın bir taban yüzeyi kırmızí ve bir yan yüzeyi siyah renkle 7- boyandığında; 7, Siyah renkli yüzeyin haricindeki yüzeylerin alanları 1- ri toplamı 72 birimkare, Kırmızı renkli yüzeyin haricindeki yüzeylerin alanları . a toplamı 81 birimkare olarak hesaplanıyor. Buna göre, prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 84 B) 90 C) 96 D) 99 E) 108

9 . Şekil 1 Şekil 11 32 tane birim küpten oluşan şekil I deki cismin düşey kis- mindan 3, yatay kısmından 3 küp sökülerek şekil II deki gibi cismin üst ve ön bölgesine monte ediliyor. Buna göre, son durumda oluşan cismin yüzey alanı, ilk cismin yüzey alanına göre nasıl değişmiştir? A) 12 birim kare artmıştır. B) 16 birim kare artmıştır. C) 20 birim kare artmıştır. D) 24 birim kare artmıştır. E) 12 birim kare azalmıştır.

A(3, km Bu cisim ters çevrildiğinde suyun yüksekliği 22 cm olduğuna göre, h kaç cm'dir? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 hacen 14 Bu kad r? 14 =su A) BENİM HOCAM lo 39. Bir aynıtı 1 birim olan küp şeklindeki kolilerin birleştirilmesi ile elde edilen Şekil - 1'deki dikdörtgenler prizması daha sonra bazı küpler alınarak Şekil - 2'deki hâlini alıyor. 25=1 +24 Gan 556 AG 62 GBB Şekil - 1 Şekil - 2 169 Buna göre, cismin yüzey alanı nasıl değişmiştir? A) 20 birimkare azalır. B) 10 birimkare azalır. C) Değişmez. D) 10 birimkare artar. E) 20 birimkare artar. 626 8 hb 356 14

10. Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tahta bloğun üc farklı yüzeyinden bir yüzü mavi, bir yüzü kırmızı ve bir yüzü yeşile b boyanıyor. Dikdörtgenler prizmasının alanı; mavi boyalı yüzey hariç 175 birimkare, kırmızı boyalı yüzey hariç 160 birimkare ve yeşil boyalı yüzey hariç 140 birimkare oluyor. Buna göre, bu prizmanın alanı kaç birimkaredir? A) 180 B) 190 C) 195 D) 200 E) 210

Kenar uzunlukları 16 cm ve 12 cm olan dikdörtgen şeklin- deki karton bükülerek dik silindir şeklinde boru haline ge- tirilecektir. Bükme işlemi sırasıyla uzun ve kısa kenar üzerinde yapıldığında elde edilecek iki farklı silindir borunun taban yarıçaplarının oranı kaçtır? 7 8 A) wolf B) 5 3 C) 2 D) D E) 3 3

A) 504 2 Çaydanlık tasarımı yapan bir firma, küre şeklindeki bir çaydan- 11. Aşağı lığın belli kısımlarını keserek aşağıdaki gibi bir çaydanlık tasar- lamıştır. uçlar bir me bu nc .02 .C 3 B lu za .0F E Aya tan priz Jük o, merkezli taban kısmı 97 cm?, 0, merkezli üst daire kısmı 167 cm² dir. Üst ve alt kısımları kesilip atılmış küre şeklindeki Çaydanlığın arakesit düzlemleri arasındaki uzaklık 7 cm'dir. Çaydanlığa, [AB] çap kısmına A noktasına teğet olan ve - 4 kısmı şekildeki gibi kesilerek çıkarılan bir kulp takılmıştır. Kulbun çevresi 3t uzunluğunda olduğuna göre, |KC| uzun- ani ze pa [A go do aç bi (M 0 + 41 luğu kaç cm'dir? A E) 104 A) 13 D) 11 B) 146 C) 137 333

40. Aşağıda her biri hangi renk ve kaçar tane küpten oluştuğu belirtilen iki parça, birleştirilerek yeni bir küp elde ediliyor. 1. parça 2. parça 1 sari 2 kırmızı 3 sari 2 kirmizi Buna göre, oluşan bu yeni kübün görünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir? B) C) A) E)

39. Şekil 1'de yüksekliği 18 birim olan ve içinde h birim yük- sekliğinde su bulunan dik dairesel silindir biçiminde bir kap ile tabanı bu kabin üst tabanıyla çakışık ve yüksekli- ği kabin yüksekliğinin yarısı kadar olan dik dairesel koni biçiminde bir tahta parçası gösterilmektedir. 18 h Şekil 1 Şekil 2 Şekil 2'deki gibi kap ters çevrildiğinde içindeki suyun yük- sekliği koninin yüksekliğinin üçte ikisi kadar olmaktadır. Buna göre, h değeri kaçtır? 10 28 A) B) 29 9 3 9 26 D) 3 E 9

KATI CİSİMLER OD 1. İçi su dolu olan dik silindir biçimindeki bir kap taban düzlemi ile 45 lik açı yapacak şekilde eğilerek suyun bir kısmı boşaltılıyor. |FB| = 63 cm |AD= 20 cm m(HAB) = 60° Yukarıdaki verilere göre, kalan suyun hacmi kaç cm tür? 160° 145° B. C TABI 10 hr

Örnek: 0 Taban yarıçapı 6 birim, yüksekliği 8 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki kap tamamen su ile doludur. Bu su, yeterince yüksek, içi boş ve taban ayrıtları 12 bi- rim, 4 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kaba boşaltıldığında suyun yüksekliği kaç birim olur? A) 12 B) 18 C) 37 D) 411 E) 677

Yükseklikleri eşit taban yarıçapları sırasıyla 2 metre ve 1 metre olan dik dairesel silindir biçimindeki depoların büyüğündeki suyun yüksekliği 4 metre, küçüğündeki suyun yüksekliği 12 metredir. 12m 4m 2 m 1m Bu depoların muslukları aynı anda açılıyor ve her musluktan saatte i m3 su akıyor. Buna göre, kaç saat sonra depolardaki su yük- sekliği eşit olur? 16 A) 3 28 B) 3 32 C) 3 25 D) 4 E) . E 37 3

13. Yanda dik silindir verilmiştir. D ABI = 4 cm |BC| = 10 cm K L Yandaki silindirin yarısı su ile dolu iken içerisine 2 cm yarı- çaplı bir küre atıldığında kü- A renin tamamen suya battığı kabul ediliyor. Buna göre, silindirin içerisindeki su miktarının son durumda yerden yüksekliği kaç cm'dir? A) 11 2 B) 13 2 C) 22 3 D) 23 3 25 E) 3

birimdir. 87. Aşağıda Şekil I'deki taban yarıçapının uzunluğu 10 birim olan dik silindir içindeki suyun yüksekliği h, 16 1oor 10194 365 = Şekil 1 Şekil 11 Şekil III Silindirin içine Şekil Il'deki gibi yarıçapının uzunluğu 3 birim olan iki tane küre şeklinde demir bilye konulunca su küreleri içine alacak seviyeye kadar yükselmiştir. Daha sonra yarıçapının uzunluğu 3 birim olan bu demir kürelerden bir tanesi çıkarılınca dik silindir içindeki suyun yüksekliği Şekil III'deki gibi hz birim olmuştur. Buna göre, h2-h, kaç birimdir? B) 0,36 A) 0,24 C) 0,4 D) 0,42 E) 0,48