Katı Cisimler Soruları

M 3. [AB] // [KL] // [MN] IKLI = 3IABI = 20 7 1 1 A 2.971..... B 3 birim 1 1 1 1 K - L 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 20 T KLMN dikdörtgeni şeklindeki harita [KN] ve [ML] kenarları çakışacak şekilde silindir haline getirildiğinde uzayda A ile B noktaları arasında- ki en kısa mesafe kaç birim olur? 1 1 1 1 1 D) 10/2 €) 10/3 D) 1 1 A) 572 B) 573 C) 10 Apmenty s

Reaksiyon / Deneme 3 40. Taban yarıçapır, yüksekliği h olan bir dik silindirin hacmi, Ter2h" formülü ile bulunur. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik koninin hacmi, "V silindir = tran, "V koni = formülü ile bulunur. 3 e bu . c dir? 000 48 h h ZEMİN Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'deki yarısı su dolu cisim, bir tabanları çakışık dik silin- dir ve dik koniden oluşmaktadır. Silindir ve koninin yüksekliği h birimdir. Şekil 2'de silindir ve koninin tabanları zemine para- leldir. Şekil l'de silindirin içindeki suyun hacmi 12V olduğuna göre, Şekil Il'de silindirin içinde kalan suyun hacmi kaç V olur? ATIK A) 10V B) 9V C) 8V E) 5V D) 7V

3. Testokul Küre şeklindeki bir portakal, merkezinden geçen ve bir- birine dik olan iki düzlem boyunca kesilerek şekildekine benzer 4 çeyrek portakal oluşmuştur. Bu çeyrek portakalın yüzey alanı 501 br olduğuna göre, hacmi kaç birimküptür? A) 1251 B) 1001 C) 751 1257 D) 3 1251 E) 6

Küre 1. 4. kabul ARŞİMET'İN VASİYETİ Antik dünyanın ilk ve en büyük bilim adamı olarak edilen Arşimet'in yaşadığı şehir Romalılar tarafından ele geçirildiğin- de kendisini esir almak is- teyen askerlere, üzerinde çalıştığı problemi çözüp ondan sonra teslim olaca- 2 bir rin Silind ARŞİMET MO 287 - 212 6 cm k- it cm A) 7: ğını söylemiştir. Bu söz üzerine sinirlenen askerler Arşimet'i öldürmüştür. Son sözü ise "Çizdiğim şe- killerimi bozmayın!" olmuştur. Arşimet vasiyetinde ise mezar taşıma "Bir küreyi içine alan en küçük silindiri çizin." demiştir. Buna göre, Arşimet'in mezar taşındaki silindi- rin hacminin kürenin hacmine oranı kaçtır? 8. 7 A) 1 B) C) DE 4 3 3 ) 2 E) 2

3. A Daire biçimindeki bir kâğıt, küçük dilimin merkez açısı 120° olacak biçimde kesilerek iki parçaya ay- riliyor. 120° 2 Daha sonra bu parçalar kıvrılarak iki tane dik koni oluşturuluyor. 6. 15 K Buna göre, bu konilerin hacimleri oranı aşağı- dakilerden hangisidir? k h A) V10 B) 2/3 C) 3/2 D) 275 E) 2/10 A 164

SİMLER Silindir - Test 2 4. E 12 5 D 6 6 GT A Şekilde yüksekliği 6 br olan dik üçgen dik prizma verilmiş- tir. DET = 5 br, EF] = 12 br, DE 1 EF dir. = Buna göre, bu prizmanın içine yerleştirilecek en büyük hacimli silindirin hacmi kaç i birimküptür? A) 6 B) 8 C) 12 D) 24 E) 36

DiK lli 3. D 7 A Aşağıda, taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir dik daire- sel silindir verilmiştir. Silindirin ta- ban düzlemlerinde şekildeki gibi merkezlerden 1 cm uzaklıkta AD ve BC paralel doğru parçaları çizi- liyor. 6 o 3 B ABC Hürül- ni et- dirin Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm? dir? A) 15/2 B) 18/2 C) 12/3 D) 16/3 E) 16/5 (LYS 2013)

40. Taban ayriti a birim ve yan yüzeylerinin yüksekliği h birim olan kare dik piramidin yüzey alanı a2+2.a.h + formülü ile bulunur. Kare dik piramit biçimindeki bir cisim tabana paralel olacak şekilde yüksekliğinin yarısından iki parçaya ayrılıyor. Oluşan parçaların yüzey alanları sırasıyla 16 cm2 ve 56 cm olduğuna göre, başlangıçta verilen piramidin taban ayrıtı kaç cm'dir? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 6

Bir kürenin içine köşeleri küre yüzeyinde bulunan bir düzgün dörtyüzlü, düzgün dörtyüzlünün içine ise mümkün olan en büyük küre yerleştirilmiştir. A C D B Testoku! Kürelerin yarıçaplarının uzunlukları toplamı 4 birim olduğuna göre, düzgün dörtyüzlünün yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 1213 B) 1873 C) 2413 D) 3613 E) 48/3 2

6. Camdan yapılmış yarım küre biçimli kabın içine yerleştirilen en büyük iki küpün hacimleri toplamı 16 brºtür. 3 u y Jules 2 Buna göre, yarım küre biçimli kabın hacmi kaç birim- küptür? A) 121 B) 1870 C) 247 D) 367 E) 48 70

AYT/Matematik 36. 35. b a a Şekildeki bir ayrıtının uzunluğu a br olan küp ile taban ayrıtlarının uzunlukları a, b ve yüksekliği cbr olan dik- dörtgenler prizması için aşağıdakiler bilinmektedir. Küpün hacmi dikdörtgenler prizmasının hacmine eşittir. Küpün yüzey alanı dikdörtgenler prizmasının yanal alanına eşittir. c=k.a dir. Yukarıdaki verilere göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E5 bic-bo C6 3

0. Şekil 1 Şekil 2 Su 16V Bir dik dairesel silindirin içerisine, tepe noktaları aynı olan iki dik koni Şekil 1'deki gibi yerleştirilmiştir. Bu silindirle konilerin arasına bir miktar su doldurul- duğunda suyun yüksekliği alttaki koninin yüksekliğine eşit olmuştur. Sonra bu cisim, Şekil 2'deki gibi ters çevrildiğinde su- yun yüksekliği, üstteki koninin yarı yüksekliğine kadar ulaşmıştır. Buna göre, konilerin yüksekliklerinin oranı aşağı- dakilerden hangisidir? 8 2 4 3 C) 5 16 B) E) D) A) 11 8

47. Bir marangoz ustası ayrıtları 20, 30 ve 40 santimetre olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tahtayı yontarak en büyük hacimli kare dik piramit elde ediyor. 40 20 30 Buna göre, piramidin alanı kaç santimetrekaredir? A) 1800 B) 2000 C) 2400 D) 2500 E) 2750

D C 40 A O B 5 Yarıçapı 5 santimetre yüksekliği 40 santimetre olan dik silindir biçimindeki borunun C noktasında bulunan bir karınca, yüzeyden geçmek şartı ile en kısa yoldan tabanın B noktasına gidiyor. Buna göre, karıncanın aldığı yol kaç santimetredir? (n = 3 alınız.) A) 80 B) 70 C) 64 D) 60 E) 50

TEST - 2 9. BİLGİ: 1 dm3 = 1 litredir. Murat çapı 4 cm olan aşağıdaki hortumla bir havuzu do durduktan sonra hortumun içinde olan ve hortumut Yarıçapı 5 koninin al dolduran suyu havuzun dışına boşaltmıştır. A) 90 4 cm 10 2. Murat dışarı 1 litre su boşaltığına göre, hortumun boyu kaç metredir? A) 1,5 B) 1,8 C) 2 D) 2,5 Ej3 hh=r 4 h 40h har 4 10 wa

45° Taban yarıçapı 6 birim olan içi su ile dolu dik silindir biçimindeki bir kap, taban düzlemi ile 45° lik açı yapacak biçimde şekildeki gibi eğiliyor. Buna göre, dökülen suyun hacmi kaç birimküptür? A) 160 B) 1967 C) 2161 D) 2281 E) 2881