Katı Cisimler Soruları

8 40. Şekil I'de taban yarıçapı 1 birim, yüksekliği 5 birim olan dik silindir biçimindeki bir kutunun tamamını kaplavan, taban yarıçapı 2 birim ve yüksekliği x olan dik silindi- üst üste gelmeyen ve hiç artmayan bir kâğıt, Sekilll'deki rin yanal alanını da hiç artmadan ve üst üste gelmeden an- AB] kil- Tr? Tech X 5 Tib ST Şekil Şekil 11 Buna göre, x kaç birimdir? A) 1 3 B) 2 C) 2 D) No E) 3

3. T Şekildeki dik koninin hacmi 375 cm cm 3 tür. Koni, C D 3 TD=2DB olacak şekilde ta- bana paralel bir düzlemle kesiliyor. A B Oluşan cisimlerden küçük olanının hacmi kaç x cm tür? cm3 ? A) 32 B) 28 C) 24 D) 20 E) 16

t de- kliği- AKLINDA OLSUN PİRAMİTLERİN HACMİ VE ALANI Taban Alanı. Yükseklik Piramitlerin Hacmi : 3 Piramitlerin alanı taban alanı ile yanal alanlarının toplamına eşittir. Yanal alanlar bulunurken yanal yükseklikler kullanılır. i ÖRNEK: 1 uzeyi Yanal yüzeyleri eşkenar üçgen, alt tabanı süzgün altigen olan düzgün piramidin bir ayrit uzunluğu 10 by ise yüzey alanı kaç br?dir? Çözüm Tandem Yayınları amit amit 53 ÖRNEK: 2 Taban alan 18 brz olan dik piramitin cisim yüksekliği 7 br ise hacmi kaç br3 tür? r ise amit Çözüm 42 tlere

TYT/Temel Matematik 38. 40. A S R D C C A 6 B. B. w Şekil Şekil 11 Şekil 1 de verilen taban ayrıtı 6 br olan küp şeklindeki bir kabın içinde bir miktar su vardır. Kap şekil 2 deki gibi [BC] ayrıtı üzerine yatırıldığında suyun üst yüzeyinde oluşan RSDA dörtgeninin alanı 12/13 br2 olduğuna göre, kabın içindeki suyun hac- mi kaç br3 tür? A) 32 B) 48 C) 64 D) 72 E) 108

8 inine erine 40. Aşağıdaki şekilde bir kapının kesiti gösterilmiştir. Ke- sitte gösterilen kapı kolu ok yönünde aşağı doğru dön- dürüldüğünde dikdörtgenler prizması şeklindeki kilit dili kapının içine doğru hareket etmektedir. Kilit dilinin N-2 tamamının kapının içine girebilmesi için kapı kolunun gösterilen yönde 60° döndürülmesi gerekmektedir. s01 2 1 + S ZA Kilit dili ra le Yali Dis Buna göre kilit dilinin kapının dışında kalan hacmi- nin kapının içinde kalan hacmine oranınin 2 olduğu andan itibaren kapı kolu kaç derece döndürülürse kilit dilinin kapının içinde kalan hacminin kapının dışında kalan hacmine oranı 3 olur? DA) 15 B) 20 C) 25 D) 30 de endemik E) 35

teni cm 36. D C karekök 567 2 25 KA. alt torul 2 2. A 9 B - hl ABCD dikdörtgen, KL IAD, IDEJ = |AE), |CE| = |EB|, |BC| = 4 cm, |AB| = 9 cm Yukarıdaki verilen dikdörtgen şeklindeki levhadan ikizkenar üçgenler çıkarılıyor. Buna göre, geriye kalan boyalı şeklin KL ekse- ni etrafında 180° döndürülmesi ile oluşan şek- lin hacmi kaç cm tür? B) 181 C) 201 A) 161 D) 241 E) 261 64

Prizma yukarıdaki şekildeki gibi yan yatırıldı- ğında suyun yüksekliği kaç cm olur? 8 B) 2 E) 3 491 ng 144= 662 use 32/2 2. Be 4: 3 5 Şekildeki ayrit uzunlukları verilen dik üçgen prizma içindeki su bir kenar uzunluğu 4 cm olan küp içine boşaltılırsa suyun yüksekliği kaç cm olur? 11 9 A) A 5 B) 2 c) 1 D) 3 C D 13 E) E 4 NWU 1.D 2. A

DENEME - 10 2-1 40. Şekil - I'de cisim köşegenlerinin kesim noktası P olan ABCDEFKL küpü verilmiştir. E not F ht D si dopil tren anladin reklinde a tobonaldira einon's Şekil-I Bu küpün BCLK, FADE ve FKLE yüzeylerine (P,FKLE) au piramidine eş üç piramit aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. Pirontin hoomi A B ho yol Į (Taban) (b) ue gor) Şekil-ID Buna göre, şekil - Il deki cismin hacmi şekil - 1 deki cismin hacminin kaç katıdır? A) 7 B) 4 3 5 4 D) DE) 2 3 = 2.0? 2 S

35. Daire biçimindeki bir kâğıt, merkez açılannin ölçüleri a, B ve e olan üç parçaya ayrılıyor. Bu parçalar kıvrılarak en büyük hacimli üç koni elde ediliyor. Konilerin yançaplan 2, 3 ve 4 sayılan ile oran- tili oluyor. a <B<0 olduğuna göre, a kaç derecedir? B) 60 A) 50 C) 70 D) 75 E) 80 en

37. E AC H 12 A 3 K - JAKI = 3 br, AHI = 4 br, IBC| = 12 br ve KBI = 1.65 br dir. Su altı dalış müsabakaları için hazırlanmış dikdörtgenler prizması biçimindeki bir havuzun [AB] kenarı üzerinde bulunan K noktasına bir işaret yerleştirilmiştir. E noktasında suya dalıp doğrusal [EK] ve [KF] yollarını takip ederek F noktasında havuzdan çıkan bir dalgıçın havuzda aldığı toplam mesafe kaç birimdir? A) 18/3 C) 28 B) 15/2 + 6 D) 12/3+16 E) 32

8 T Taban yarıçapı 8 cm ana doğrusu 24 cm olan dik koninin tabanı üzerindeki A noktasından B noktasına koninin yan yüzeyi üzerinden gerilen en kısa ipin uzunluğu kaç cm dir? A 24 8 Bb A) 48 (B) 2415 ) C) 24 D) 12 VE E) 12

40. Bir üçgen piramidin yüksekliği 8 birimdir. Bu piramit ta- banından 2 birim uzaklıktan tabanına paralel bir düz- lem ile kesildiğinde arakesit bölgesinin alanı 27 birim- kare olmaktadır. Buna göre, piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 96 B) 108 C) 112 D) 120 E) 128 hat SMS

A X B 4 C JAB] = x cm, IBCI= 4 cm olmak üzere, şekildeki küpten üç- gen prizma şeklinde bir parça çıkanlmıştır. Geriye kalan yapının hacminin çıkarılan parçanın hac- mine orani 5 olduğuna göre, x kaç cm'dir? 1 3 B) 1 C) D) 2 2 A) /

4. TE Bir kenarı 10 br olan küp şeklindeki bir kutunun K noktasın dan kutunun içine giren bir karınca üst tabandaki L noktası. na çıkarken kutunun ABCD ve BCGF karesel yüzeylerinden yürümüştür. K noktasının [AD]'ye uzaklığı & br, [AE]'ye uzaklığı 9 br, L noktasının (EF) ve (FG]'ye uzaklığı ikişer birimdir. Doli I G L 2 2 E F 1 1 K 9.D C 21 A 10 B 0 Buna göre, K noktasından kutunun içine giren karınca L noktasından çıkana kadar en az kaç birim yürümüş- tür? A) 20 B) 24 C) 25 D) 28 E) 30

2 3 Hacmi 180 cm?, yanal alanı 120 cm? ve yüksekliği 6 cm olan bir dik prizmanın tabanı n kenarlı bir düzgün çokgendir. Buna göre, düzgün çokgenin iç teğet çemberinin yarı- çapı kaç cm'dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

11. O2 içi boş olan bir cam küre O, merkezli düzlem boyunca kürenin çapına ve yere paralel olacak şekilde kesilerek akvaryuma dönüştürülüyor. Kürenin yarıçapı 20 birim ve kesilen düzlemin kürenin çapına olan en kısa uzaklığı 16 birim olduğuna göre, küre kaç birimkarelik alan boyunca kesilmiştir? en dik silindir şek- in içinden tabana ndik silindir biçi- emlik yapdiyor, A) 241 B) 481 C) 967 D) 1211 E) 1441