Katı Cisimler Soruları

A MATEMATİK 38. A E! B F: C Şekil K A B. D C L Şekil II Şekil I'de verilen ABCD dikdörtgeninin [BC] kenarı (EF] boyunca katlanıyor ve üst üste gelen kısımları kesildikten sonra kalan dikdörtgen (AD) etrafında kıvrılarak silindir elde ediliyor. Aynı dikdörtgen [KL] boyunca kesildikten sonra elde edilen AKLD dikdörtgeni (AD) etrafında kivri- larak başka bir silindir elde ediliyor. IAEI = 5IEBI ve IAKI = IKBI'dir. Buna göre, elde edilen silindirlerin hacimleri oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) 16 c) d) D E) 1

19:56 %273 Soru No: 38 Bir tiyatroda oyuncuların sahneye çıkabilmesi için hazırlanan özdeş beş basamaklı taşınabilir bir merdivenin bazı boyutları aşağıda verilmiştir. Bu merdivenin her bir basamağının üst yüzü zemine paralel, yan yüzü ise zemine diktir. 1.4m ÖSYM 1,1 m Merdivenin basamaklarının tamamı, dikdörtgen şeklindeki kırmızı bir hali ile hali hiçbir taraftan sarkmayacak biçimde şekildeki gibi kaplanmıştır. Bu halının alanı 10 m2 olduğuna göre, çevresi kaç metredir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

40. 109 38. Boyutlan 12 x 20 x 16 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tahta, Şekil 1 deki gibi kesikli çizgiler boyunca yatay ve dikey eşit olacak biçimde kesiliyor. Daha sonra elde edilen bu iki eş parça Şekil 2 deki gibi yan yana birleştirilerek her basamağı özdeş olan merdiven yapılıyor. uwdex unsered 16 Şekil 1 20 24 12 B Şekil 2 2. A A noktasından yürümeye başlayan karınca B noktasına ulaşmak istiyor. Buna göre, bu karıncanın gidebileceği en kısa yol kaç birimdir? A) 32 B) 34 C) 36 D) 38 Elyo E) 40

ey 40 12 8 Şekilde, yüksekliği 12 birim ve taban yarıçapı 8 birim olan bir dik dairesel silindir ile aynı tabana sahip olan bir dik dairesel koni verilmiştir. Bu silindirin içine, bir- birlerine koniye ve silindire teğet olacak biçimde 4 bi- rim yarıçaplı iki eş küre yerleştirilebilmektedir. Buna göre, koninin hacmi kaç birimküptür? A) 801 B) 967 C) 1287 @ D) 1441 E) 1601 07222b 7 O2 X 24

Q A B Şekilde verilen küp üzerinde IKGI = 2 birim, IHKI = 6 birim Buna göre, A(AEK) kaç birimkaredir? A) 30 B) 32 CL 36 C) D) 40 03 ) E) 48 Or 8. H G 11 E F o a².6=24 D A B ACIL MATEMATIK Şekildeki küpte o noktası bulunduğu yüzeyin ağırlık mer- kezidir. equabile Küpün yüzey alanı 24 birimkare olduğuna göre, IAOI kaç birimdir? osna 18 A) 73 B) 2 - D) V6 SE) 2/2 C) V5 C Şekildeki küpte A 9 . 12 B IDAI = IBLI = 4 birim D IAKI = 2 birim 4 68 4 L Awarz +2.60 7 A 2 K 12+62

Temel Matematik 9. k O BE 7 24 . 24 B (ABC, DEF) dik üçgen prizma |ABI = 24 br, BEI = 24 br. IBCI= 7 br, KE[CF] Yukarıda dik üçgen prizma şeklindeki bir rampanin A notasında bulunan karınca rampanin yüzeyinden E noktasına gitmek istiyor. Buna göre, karıncanın aldığı en kısa yol kaç birim- dir? A) 20 B) 25 C) 32 D) 40 E) 48 8. 2/2

TEMEL MATEMATİK TESTİ 33. Yukarıdaki şekilde 4 birim eş küpler ve 4 tane kare tabanlı eş prizmalardan bir düzenek hazırlanıyor. Buna göre hazırlanan düzeneğin yüzey alanı kaç birim karedir? A) 80 B) 82 C) 90 D) 96 E) 100

3. H G Şekildeki bir ayrıtı 5 m olan küpe T noktasın- da 4 metrelik iple bağlı 5 m F bir güvercin, küp yü- zeyinden içeri gireme- C mektedir. 'D Buna göre, bu güverci- nin uçabildiği en geniş B. hacim kaç mº tür? 22071 22471 B) C) 75 3 3 2277 23271 (A D) E) 3 3 TA A)

13. A Taban yarıçapı 4 br,yok . sekliği 10 br olan tahtas lindirin içerisinden yarica 1 br, yüksekliği 10 br olan silindir çıkarılıyor. 10 -1 B. Kalan cismin alanı kaç br2 dir? 12210 B) 1257 13070 E) 1351 C) 1281 0

Aşağıda taban dairesinin merkezi O, tepe noktası T ve hacmi 80 litre olan dik dairesel koni verilmiştir. Koninin TA ve TB ana doğrularının orta noktaları sırası ile K ve L olarak işaretleniyor ardından [KL] çaplı ve M merkezli bir daire çiziliyor. M noktasından geçen ve daire düzlemine dik olan doğru üzerinde 2 PMI = 3|TO|olacak şekilde bir P noktası işaretleniyor. T A B O Buna göre, tepe noktası P taban dairesinin merkezi M olan dik dairesel koninin hacmi kaç litredir? A) 20 B) 24 C) 30 D) 32 E) 36

olan şekildeki en büyük ha- ştiriliyor. 14. Açık şekli verilen dik silin- dirde A IADI = 6 birim IDCI = 2t birim 12 B re, kare priz- E) 10 olduğuna göre, silindirin hacmi kac birimküptür? A) 6 B) 9 D) 27 E) 36 C) 18 9.2=18 silindir şek- 710

Dik Dairesel Koni Alen ispat? T- tepe noktası Tabanı daire olan ve yük- sekliği taban dairesinin merkezinden geçen şe- kildeki cisme dik dairesel koni denir. yükseklik l - ana doğru oa B Açık Hali, T Alanı; Yanal alan + Taban alanı A= n.r.l + 7.r2 A B A Hacmi tabandaki dairenin alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte birine Tah eşittir. Hacmi; tür. 3 o. 11.r2.h V= 3

3. 6 Yarıçapı 13 cm olan küre, merkezinden 12 cm uzaklıkta bir düzlemle kesiliyor. 13 Tabanı elde edilen ara kesit olan ve tepe noktası küre yüzeyinde bulunan en küçük koninin hacmi kaç cm tür? (r = 3) A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

8 B 11 Sekt Sekil Yan yuz mavi taban dairesi san olan bir dik koninin ka pah hell ve apaldiktan sonra taban dairesinin içe doğru katlanmış hali verilmiştir. Sekil - 2 de T noktasının sar daireye olan en kısa uzaklığı dairenin yançapına eşittir. Buna göre, koninin yüksekliğinin taban çapına oranı aşağıdakilerden hangisidir? B) C) 1 y2 38. Dik koordinat düzleminde y = mx ve y = mx doğrular,

5. Şekilde üçgen piramit verilmiştir. ABC eşkenar üçgeni ile BCD üçgeni arasındaki ölçek açı 60° ve AB)= 4/3m dir. [AD] 1 [BD] ve [AD] 1 [DC] dir. . A D C B Buna göre üçgen piramidin hacmi kaç cm tür? D) 18 E) 24 C) 15 A) 9 B) 12 ARAABAC

32. Şekil 1'deki taban yarıçapı 12 cm ve yüksekliği 15 cm olan dik dairesel koni şeklindeki karton zemine paralel [CD] çapı boyun- ca zeminden 10 cm yükseklikten bölünerek [TD] doğru parçası BD doğrusu üzerindeki [DT') üzerine Şekil 2'de olduğu gibi ge- tiriliyor. T 12 D D C! 10 A 12 B AA B Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, A ile c' noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 24 BY 25 C) 26 D) 27 E) 30 1 Jis u 12 Diğer sayfaya geçiniz.