Katı Cisimler Soruları

vi Matematik için Okta 31. Bir metreküp hacimli içi dolu küp geklindeki kutu, ast yüzüne paralel iç kesitle dort parçaya bölünecektir 1 1 Parçaların yükseklikleri sırasıyla 2 3 17 metredir. Elde edilen dört parça yukarıdan aşağıya doğru A, B, C ve D ile isimlendirilmiştir. ve bul- ada- A EE 19200 B D Daha sonra elde edilen parçalar yan yana yapıştırıla- rak birincilik, ikincilik, üçüncülük ve dördüncülük kür- süsü oluşturulmuştur. Win I. Buna göre, elde edilen kürsünün yüzey alanı kaç metre kaçedir? A) 11 /B) 10 C) 9 D) 7 ok po 19 16 5 (17 (3) AYDIN YAYINLARI 35 iz

Dik Prizmalar 1. H 11 |ADI = |BC| |AEL = 10 birim Alan(AGC) = 40 birim- kare 10 A B ABCDEFGH ikizkenar yamuk tabanlı dik prizmada ABCD ikizkenar yamuğunun köşegenleri dik kesiştiği- ne göre, prizmanın hacmi kaç birimküptür? A) 320 B) 400 C) 420 D) 440 E) 460

39. Küp şeklindeki bir hediye kutusuna genişliği 1 birim olan kırmızı renkli iki şerit, küpün ayrıtlarına paralel ve kutunun tüm yüzlerini dolaşacak biçimde şekildeki gibi bağlanıyor. Bu durumda küpün yüzlerinde şeritlerin kapladığı toplam alan 54 birimkare oluyor. Buna göre, hediye kutusunun hacmi kaç birimküptür? A) 125 B) 216 C) 343 D) 512 E) 729 2019 / MSÜ

N 29. "r yarıçaplı bir kürenin yüzey alanı 4 nr2 olarak he- saplanır." Yüzey alanları 64t bra ve X br2 olan iki adet içi boş küre ikişer eş parçaya ayrılıyor. Daha sonra birer par- çaları şekildeki gibi üst üste konduğunda kürenin bi- ri diğerinin içine 2 br kadar giriyor. 2 2 br Buna göre, küçük kürenin yüzey alanı X kaç br2 dir? A) 301 B) 36 C) 401 D) 481 E) 5410

ÖZDEBİR A YAYINLARI 39. Dikdörtgen prizması biçimindeki bir kabın içinde 450 cm3 su bulunmaktadır. Kap, düz bir zemine farklı yüzeyleri üzerine konulduğunda suyun yükseklikleri 3, 5 ve 10 cm olmaktadır. in- e Buna göre, bu kabın yüzey alanı kaç santimetrekare- dir? D 2 A) 285 B) 375 C) 570 D) 600 E) 670 112

40. Tabanı düz bir zemin üzerinde olan bir piramit; tabanına paralel olan A düzlemi ile kesildiğinde oluşan iki parçanın yüzey alanları toplamı, başlangıçtaki piramidin yüzey alanından 18 birimkare fazla oluyor. Piramidin taban alanı 25 birimkare ve A düzleminin zemine uzaklığı 4 birim olduğuna göre, piramidin tepe noktasının A düzlemine uzaklığı kaç birimdir? B) 6 C) 5 E) 2 A) 4 D)3

9. Şekildeki kenar uzunlukları 120 ve 240 cm olan dikdörtgen biçimindeki kapi 90° lik açıyla açılıp kalmıştır. 240 120 B A C Buna göre, kapı açılırken kapının taradığı bölgenin hacmi kaç a desimetreküptür? A) 720 B) 768 C) 864 D) 912 E) 936

B 21-12 36 +=39 Şekildeki piramidin hacmi 12/3 cm3 olduğuna göre Alan(TCD) kaç cm2 dir? A) 730 B)/34 D) 737 C) 6 rss Vestes E) V39 3. (T, ABCD) ikizkenar yamuk tabanlı dik piramit m(CAB) = 45° 5 IC C [TO] 1 [AC] [DC] // [AB] JADI = 1BCI 45° A |AC| = 312 cm ITO = 5 cm O, bulunduğu yüzeyin köşegenlerinin kesim noktası olduğuna göre, piramidin hacmi kaç br3 tür? A) 10 B) 12 C) 14 D15 E) 18 a . 3 .s .I 301 yin.com

A 39. Şekil 1'de dikdörtgenler prizması şeklindeki kutula- rin yüzeylerine yazılan sayılar o yüzeylerin alanla- ninin birimkare cinsinden değerleridir. 36 16 120 30 12 48 12 3 Şekil 1 Bu kutular masa üzerine üst üste konulduğunda üstten görünüşü Şekil 2'deki gibi olmaktadır. 10 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'deki cismin tüm görünür yü- zeylerinin alanı en az kaç birimkare olabilir? A) 340 B) 324 C) 322 D) 304 E) 256 12

11. SRO 10 Çılay Hanım özdeş olan silindir şeklindeki kavanoz- larını 31 cm'lik rafa üçü dikey biri yatay olacak şekilde yerleştirirse 10 cm boşluk kalıyor. Üçü yatay biri dikey yerleştirirse boşluk kalmıyor. Buna göre, bir kavanozun hacmi kaç cm tür? B) 271 A) 181 C) 321 D) 361 E) 401 9-E 10-C 11-D 6-E 8-E 7-D

31. Yarıçapı 3 metre olan bir kürenin içine en büyük hacimli bir silindir yerleştirilmiştir. D C. B Silindirin A noktasında bulunan karınca silindi- rin yüzeyinden yürüyerek D noktasındaki yeme ulaştığında karıncanin almış olduğu yol kaç metredir? (n = 3 aliniz.) B) 12 C) 2,19 E) 2157 A) 10 D) 4,38

N > - 2 2 39. Taban ayrıtları 3 birim ve 4 birim, hacmi 60 birimküp olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kaşar peyniri; farklı yüzeylerinin üzerine yatırılıp yere dik bir düzlem- le kesilerek iki kardeşe eşit hacimli şekilde paylaştırıl- mak isteniyor. Oluşabilecek arakesit alanının minimum değeri A, A maksimum değeri B olduğuna göre; oranı kaçtır? B A) 2 ) 3 B) 4 12 D) 25 25 E) 144 6

. 39. Davul ustası Arda, aşağıdaki davulu şeritle süsleyecektir. B A Dairesel silindir şeklindeki davulun taban yarıçapı 6 br yüksekliği 21 br dir. AB çap olmak üzere, şerit davulun alt ve üst tabanlarına dörder noktada temas edecektir. Buna göre, Arda'nın kullanacağı şeridin uzunluğu en az kaç tt br olmalıdır? A) 40 B) 36 C) 20 D) 12 E) 10

Katı Cisimler A 1. 3. B 10 D F 4 8 E Şekilde dik üçgen dik prizma verilmiştir. [DE] [EF], [DE] = 4 cm EF = 8 cm, BE = 10 cm Verilenlere göre prizmanın hacmi kaç cm tür? A) 160 B) 180 C) 200 D 280 ) E) B20 1. VİDEO ens Yayınları C D

nler E 9. H M TL ABCDEFGH küp fest 4 (G, KLM) piramit IBCI |FK| = |MHI = 3 IGLI = |LBI A B 6 Yukarıdaki verilere göre, küpün hacmi piramidin hacmi- nin kaç katıdır? A) 18 B) 27 C) 30 D) 32 E) 36 216L Cu SD 127 6:57) 10 Vu

Kati 10 10, 12 40 in 10 Yukanda uzunlukları verilen silindir, kesik koni ve silin dirden oluşan kap ağzına kadar süt ile doludur. Bu sütün tamamı yarıçap uzunluğu 10 om ve yüksekliol 2 cm olan silindir seklindeki kaplara doldurulacaktır. Bunun için bu kaplardan en az kaç tane gereklidir? A) 99 B) 100 C) 102 D) 104 E) 105