Katı Cisimler Soruları

A) 80 B) 81 C) 82 D) 83 E) 84 6 60° 8 Yarıçap uzunluğu 6 cm yüksekliği 8 cm olan bir silindir- den 60° lik bir dilim kesilip çıkarılıyor ve çıkarılan dilim boyanıyor. Boyanacak yüzey kaç santimetrekaredir? A) 4851 + 24 D) 281 +90 B) 481 + 48 C) 2811 + 48 E) 281 +96

39. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V=nrin formülü ile hesaplanır. Dik dairesel silindir biçimindeki bir ahşap ve dik dairesel silindir biçimindeki bir mumdan her birinin hacmi 80 birimküp olarak verilmiştir. Bu ahşabın ortası sadece mum sığacak şekilde tamamen çıkarılmış ve oluşan bu boşluğa tabanlar çakışacak biçimde mum yerleştirilerek şekildeki cisim oluşturulmuştur. 12 Son durumda oluşan cismin hacminin 140 birimküp olduğu hesaplanmıştır. Mumun, ahşabın dışında kalan kısminin yüksekliği 12 birim olduğuna göre, ahşabın başlangıçtaki taban alanı kaç birimkaredir? A) 8 B) 10 C) 14 D) 16 E) 20 C

| SİLİNDİR - KONİ - KÜRE 17. Yüksekliği 7 cm ve tamamı suyla dolu olan bir dik dairesel silindir ile aynı tabanlı ve yüksekliği h cm olan boş bir dik koni Şekil 1'deki gibi birleştirilmiştir. 7 11 Şekil 1 Şekil 2 Bu cisim Şekil 2'deki gibi ters çevrildiğinde cismin içindeki suyun yüksekliği 11 cm olduğuna göre, h kaç cm'dir? A) 5 B) 5,5 C)6 D) 6,5 E) 7

Kutunun taban ayrıtları 25 cm, 35 cm ve yüksekliği 15 cm olduğuna göre, kullanılan kurdele toplam kaç cm'dir? A) 190 B) 200 C) 210 D) 220 E) 230 4. Kenar uzunlukları 7 D ve 18 br olan olan dikdörtgen şeklin- deki kartonun tama- 7 br mi kullanılarak bir kare dik prizma elde ediliyor. Kare priz- A 18 br B mada taban ayrıtının uzunluğu yüksekli- 1 ğinin ü kadardır. 3 Oluşan kare prizmanın cisim köşegeni kaç br'dir? ERTEM 0.312 284 18 14 A) 712 B) 513 C) 416 D) 3/11 E) 617

35. Ömer yançapı 3 cm olan küre şeklindeki 3 tane topunu çapı 8 cm olan en küçük hacimli bir silindire yerleştirip boşlukta kalan yerleri suyla doldurduğunda silindirin içindeki suyun hacmi kaç cm3'tür? A) (60 + 1085) B) (60 + 36 5) C) (128_2 - 12) D) (60 + 1282) E) (81 + 365)

SORU D 40. Tabanı düz bir zemin üzerinde olan bir piramit; tabanına paralel olan A düzlemi ile kesildiğinde oluşan iki parçanın yüzey alanları toplamı, başlangıçtaki piramidin yüzey alanından 18 birimkare fazla oluyor. Piramidin taban alanı 25 birimkare ve A düzleminin zemine uzaklığı 4 birim olduğuna göre, piramidin tepe noktasının A düzlemine uzaklığı kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 5 D) 3 E) 2 12

A D A Ğ 8 Şekilde dik kesiti görülen [DC] çaplı dik silindir taban düzlemi ile 60 derecelik açı yapacak şekilde eğili- A T yor. Y A - A 60° 2|DT|=|AT|= 8 cm ola- cak şekilde içindeki suyun bir kısmı dökülüyor. Y B 1 3 N d Yukarıdaki verilere göre kalan suyun hacmi kaç a cm tür? 108 B) 115 D) 100 E) 96 A) 120

E) 820 C) 772 Buna göre toplamı kaç birim A) 760 B) 768 12,618 = x3 12 AUD 576 40. Taban alanı tüm alanının dörtte birine eşit olan bir kare dik piramit veriliyor. Buna göre, bu piramidin yan yüz yüksekliğinin taban kenarına oran kaçtır? C) D) 3 E) Noi B) 2 Now A) 2 2 XL

SİLİNDİR - KONİ - KÜRE 15. A, A₂ Aj A2 Yarıçap uzunluğu 6 cm olan yarım daire biçimindeki káğit parçası, Ay ve A2 noktaları şekildeki gibi çakı- şacak biçimde bükülerek tepesi O noktası olan bir dik koni oluşturuluyor. Bu koninin taban alanı kaç cm'dir? A) 6r B) 71 C) 8 D) 97 E) 107

9. Dikdörtgenler prizması biçimindeki A, B ve C havuzlarından ilk durumda sadece A havuzunda su bulunmaktadır. B. A C 28 A ile B havuzları arasındaki bölme açılıp havuzlardaki su seviyeleri aynı hizaya geldiğinde A havuzundaki su seviyesi 3 birim azalıyor. Daha sonra A ile Chavuzları arasındaki bölme açılıp üç havuzda da su seviyeleri aynı hizaya geldiğinde A ve B havuzlarındaki su seviyesi 4 birim azalıyor. Son durumda B ve C havuzlarındaki su miktarı sırasıyla 48 ve 120 birimküp olduğuna göre, son sle durumda havuzlardaki suyun yüksekliği kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 15 4A + 4B = 120

32. Aşağıda benzerlik oranları 2 olan üç adet küp birer yüzleri ve köşeleri çakışacak biçimde yapıştırılmıştır. P L En büyük küpün hacmi 64 bru olduğuna göre, P ve L noktaları arasına gergin bir biçimde bağlan- mış olan ipin uzunluğu en az kaç birimdir? B) 3/3 A) 2/6 C) 277 D) 412 E) 6

ÇIKMIŞ SORULAR 12. Taban yançapı 5, yüksekliği 12 birim olan Şekil 1'deki dik dairesel koni, tepe noktasından geçen tabana dik bir düzlem boyunca kesilerek özdeş iki parçaya ayrılıyor. Şekil 1 Şekil 2 Bu iki eş parça döndürülüp Şekil 2'deki gibi yarim çemberler boyunca birbirine yapıştırılarak bir cisim oluşturuluyor ve bu cisim Şekil 3'teki gibi düz bir masa üzerine konuluyor. Şekil 3 Buna göre, bu cismin içine sığabilecek küre biçimindeki en büyük topun yarıçapı kaç birimdir? A) I 2 B B) CD 13 E

. Yarıçapır olan kürenin yüzey alanı 471? ile yarıçapır ve yüksekliği h olan dik dairesel silindirin yüzey alanı 2tr2 + 2trh ile bulunur. D 5 2 A E B Kenar uzunlukları |DC| = 5 birim ve ADI = 2 birim olan ABCD dikdörtgeni biçimli kartondan merkezi B ve yarıçapı 2 birim olan bir çeyrek daire kesilerek çıkarılmıştır. Geriye kalan şekil AE doğrusu boyunca 360° döndürüldüğünde oluşan cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 321 B) 361 C) 401 D) 441 E) 487

38. D A B C Şekildeki düzgün altıgen dik piramidin ATB açısının ölçüsü 30° dir. vy. Piramidin yan yüzeyinden: A ile C noktaları arasına en kısa yoldan gergin olarak x birim uzunluğunda pembe bir ip, A ile D noktaları arasına ise en kısa yoldan gergin olarak y birim uzunluğunda mavi bir ip bağlanıyor. Buna göre, X y oranı kaçtır? A) 3 B) V5 V3 C) 2 3 D) 2 G

LEYTED 9|| 07-15-56-01-182 439|| EĞITIM YAYINCILARI VE TEDARİKÇİLERİ DERNEĞİ DENEME SINAVI 39. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Taban ayrıtları 60 cm, 80 cm ve 100 cm olan üçgen dik 3 prizma şeklindeki kutunun ü su ile doludur. Bu kutu, 4 tabanı 100 cm olan kenarı yüzeye değecek şekilde düz bir zemine konulduğunda suyun yüksekliği h olmakta- dır. Buna göre, h kaç santimetredir? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

Jasadida Aşağıda tabanları birbirine paralel olacak şekilde üç parçaya ayrılmış bir dik koni verilmiştir. Buna göre, bu konide kırmızı ve mavi kısımların hacimleri toplaminin yeşil kısmın hacmine oranı aşağıdakilerden hangisidir? 20 22 23 B) 4 D) E) 7 7. A) 3 820 2 =