Katı Cisimler Soruları

MATEMATİK conda 8 birim oyunca & 35. Şekil 1'de taban çapı 30 birim ve ana doğrusunun uzunluğu 25 birim olan dik dairesel koni biçimli bir topaç verilmiştir. Bu topaçtan Şekil 2'deki gibi tepe noktası K ve çapı [CD] olan dik dairesel koni biçimli bir parça kesilip çıkarılıyor. Bu durumda topacın yüzey alanı %4 artmış ve çıkarılan parçada |KD| |CD| oranı olmuştur. 0.7 T D 25 T Tirp K B 30 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Buna göre, çıkarılan parçanın alanı kaç birimkaredir? A) 65T B) 72T C) 84T D) 96T E) 104T Hrettim 152.5 D

9. İçi boş ve üstü açık küp biçimindeki özdeş iki kutudan biri ayrıtları boyunca kesiliyor. Kesim sonucunda elde edilen karelerin her biri 9 birim kareye ayrılıyor. Son durumda elde edilen birim kareler bir araya getirilerek içi boş birim küpler oluşturuluyor. Oluşturulan birim küpler diğer kutunun içerisine kutunun dışına taşmayacak şekilde yerleştirildiğinde kutu içerisindeki boş kısmın hacmi en az kaç birimküp olur? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

Yarıçapı r olan çemberin çevresi 2лr formülü ile hesap- you p lanır. 13 6 cm Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de verilen kapının kolunun uzunluğu 6 cm ve di- linin uzunluğu 1 cm'dir. Şekil 2'deki gibi kapı kolunun ucu л cm yol aldığında kapının 1 cm uzunluğundaki dilinin tamamı kapının içine girmektedir. Kapı kolu Şekil 1'deki gibi bulunduğu durum ile 15° açı yapacak şekilde aşağı indirildiğinde kapı dili kaç santimetre içeri girmiştir? E) 0,80 A) 0,25 B) 0,40 C) 0,50 D) 0,75 ana direk 55 you 18 04 1 cm 39. Yarıç Aşa nür lizmetleri Genel Müdürlüğü

B B B MATEMATİK TESTİ 38. Yusuf'un taban yarıçapı 12 mm ve yüksekliği 2 mm Iolan dik silindir şeklinde 34 adet madeni parasi vardır. K TS T.C. 07 T.C T.C. T.C. 1.9 T.C. J T.C. T.C. T.C. T.C. M TC T.C. T.C. THEE T.C. tc T.C 8.6. T.C. EC 3.C BL TC HIL T.C. T.C. S JIL T.C. T.C. M T.C. 11 TIL T.C. T.C. IL Bu paraları üst üste koyarak 11 adet, 7 adet ve 16 adet paradan oluşan üç adet kule yapıyor. Kuleler birbirine ikişerli olarak teğet olup en üst yüzeylerdeki dairelerin merkezleri K, L ve M nok- talarıdır. K noktasında bulunan bir karınca en kısa yol- dan sabit hızla L noktasına 51 saniyede ulaş- tığına göre, aynı karınca K noktasından aynı sabit hızla M noktasına en kısa yoldan kaç sa- niyede ulaşır? A) 48 B) 49 C) 60 D) 63 E) 65 T.C. IL IL 111 39. Hüs çek Hüs ta 8

METRİ 45. izma U Test 4. Sekilde [DF], küpün yüzey köşegenidir. E |MF| = 3|DM| C LA A B Küpün hacmi 128√2 cm³ olduğuna göre, |MB| kaç cm dir? A) 2√6 B) 6 C) 3√5 D)√13 E) 8 542 2413-3 h 6.X6√3 46 FO 5. Iç teğet çemberinin çapı 4√3 cm olan düzgün altı- gen tabanlı dik prizmanın yüksekliği 3 cm dir. O nITELIK YAYINLARI

L G i 9. Yüzey alanı 248 birimkare ve ayrıt uzunlukları arasında 2:3:5 oranı olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kabın içerisi tamamen su ile doludur. Bu kabın içerisine ayrıt uzunluğu 2 birim olan küp biçimindeki özdeş demir parçalarından bir miktar atılıyor. S Son durumda kapta kalan su miktarı kaptan taşan su miktarından daha az olduğuna göre, bu kabın içerisine küp biçimindeki demir parçalarından en az kaç tane atılmıştır? A A) 13 B) 15 C) 16 D) 18 E) 21

A kil a 40. Dikdörtgenler prizması biçiminde kibrit kutusunun E ve F köşeleri arasına gergin bir lastik Şekil I deki gibi bağlan- mıştır. Bu lastiğin Şekil l'deki en kısa uzunluğu 17 birim- dir. E C B |AE| = 11 birim |FB| = 4 birim Şekil I Kibrit kutusu IFFI = 1 birim olacak şekilde açılarak Şekil Il'deki konuma getiriliyor. E FA 'F' Şekil II 4 Buna göre, Şekil Il'deki konumda iken lastiğin boyu en az kaç birimdir? A) √394 B) 10/3 C) √316 D) 8√5 A E) 20

8 - 6².2=512-22 36. Mobilyacı İlyas usta, bir ayrıtı 8 birim olan küp şeklindeki bir tahta parçasının iki komşu yüzeyinin tam ortasına, (ay- ritlara paralel olacak biçimde) birer kare çiziyor ve bu ka- relerin arasını oyarak tahtanın içinde, tabanı ABEF dört- geni olan prizma şeklinde bir boşluk oluşturuyor. G D -2=25+82 _2=4 6 B E 8 Karelerin kenarları 6 birim olduğuna göre, bu işlem so- nunda tahtanın hacmi kaç birimküp azalmıştır? 76x A) 128 C) 144 D) 156 E) 162 B) 136 ar r 1445 Joan 2 4.35 II. OTURUM (AYT) DENEME SINAVI Diğer sayfaya geçiniz. 6

9. 3 2A 12A - 8. Şekilde bir kesik koni verilmiştir. 01. C 10₁C| = 1 cm |0₂B| = 2 cm |AD| = 6 cm A 0₂ 2 B Kesik koni yüzeyi üzerinde A dan D ye gidecek olan bir hareketlinin alabileceği en kısa mesafe kaç cm olur? (π = 3 alınız.) A) 3√3 B) 4√3 C) 5√3 D) 63 E) 7√3 Sekilde icing Nitelik Yayıncılık

1 8 40. Hacimleri oranı olan küp şeklindeki iki hediye kutusu, küçük olan kutunun bir yüzeyinin tamamı büyük olan kutunun yüzeyi ile temas edecek şekilde üst üste konularak birbirlerine sabitleniyor. Kalan yüzeylerin kaplanması için ise 112 birimkare kaplama kâğıdı kullanılıyor. Her yüzey yalnızca 1 kere kaplandığına göre, oluşan cismin hacmi kaç birimküp olur? A) 63 B) 68 C) 72 D) 78 E) 90

O 24 16 DENEME-1 14. Ana doğrusunun uzunluğu a birim olan bir dik dairesel koni ile yüksekliği a birim olan bir silindir, düz bir zemin üzerine yerleştirilmiştir. Bu zeminde önce koni, ana doğrusu zemine temas edecek biçimde tepe noktası etrafında döndürülmüş ardından silindir aynı bölgede yan yüzeyi üzerinde yuvarlanmıştır. Koni ve silindirin taradığı en büyük alana sahip ortak bölgenin alanı 12 + 18√3 birimkare olduğuna göre, a kaçtır? A) 3√2 B) 3√3 C) 6 D) 6√2 E) 6√3 39 24+0 G -9.39 +8 D-24 351

8. Taban alanı 25 birimkare ve yüksekliği 4 birim olan kare prizma biçimindeki bir tahta blokun tüm yüzeyi boyanıyor. Daha sonra bu tahta blok kesilerek 100 tane birim küp elde ediliyor. Bu şekilde elde edilen birim küplerden kaç tanesinin yalnızca iki yüzü boyalıdır? B) 34 C) 36 D) 38 E) 40 VA) 32

35. Şekil 1'de taban çapı 30 birim ve ana doğrusunun uzunluğu 25 birim olan dik dairesel koni biçimli bir topaç verilmiştir. Bu topaçtan Şekil 2'deki gibi tepe noktası K ve çapı [CD] olan dik dairesel koni biçimli bir parça kesilip çıkarılıyor. Bu durumda topacın yüzey alanı %4 artmış ve çıkarılan parçada |KD| oranı |CD| olmuştur. 5 EV (8 T 25 K A B 30 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Buna göre, çıkarılan parçanın alanı kaç birimkaredir? A) 65 B) 72π C) 84T D) 96 E) 104T D

B C kli kareler elerin A Palme Yayınevi PLM/002/22 15 metre A 6 metre 8 metre Şekil-l 8 metre Şekil-II Şekil-l'deki dikdörtgenleri prizması biçimindeki demir bloktan en büyük yarım dik dairesel silindir Şekil-ll'deki gibi kesilip çıkarılarak kaykay rampası elde edilmiştir. Buna göre, Şekil-ll'de elde edilen cismin toplam yüzey alanı kaç metrekaredir? A) 210 + 48π B) 210 + 52 C) 210+12 D) 420 + 12 E) 420 + 48T

AYT/MATEMATİK Bir beşgenin içinde seçilen bir nokta, beşgenin kenar- lannin orta noktalarına ve bir köşesine şekildeki gibi birleştirilmiştir. Bu durumda oluşan bölgeler farklı renk- lere boyanarak bu bölgelerin alanları birimkare türün- den şeklin üzerine yazılmıştır. B 815/ A Buna göre, A - B farkı kaçtır? A) 1 B) 1,5 C) 2 16- Tatja 12=14 Axe D) 2,5 E) 3 PL 36

1 xyz 6.8=48 8. Bir küpün ayrıtları 2 şer cm artırıldığında hacmi 152 cm³ artıyor. Buna göre, küpün bir ayrıtı kaç cm dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7 (x+2). (x+2). (x+2) = +152 (x² + 4x + 4). (x+2) = +2ײ +4ײ=8x+*+8 6x²+12x+8=152 3x²+6x-72-0 3x²6x+4= 76 3x 12 X +6 3x-12=0 X= 4 x+670 9. Bir dikdörtgenler prizmasının farklı üç yüzey köşegeninin uzunlukları 2√5 cm, √29 cm cm ve 41 cm dir. Buna göre, prizmanın hacmi kaç cm³ tür? A) 20 B) 24 C) 32 D) 36 E) 40 x^²+y^²+2²= D 2 D 3 C 4 A 5 E 6 1 X 11. Şe ler B A 12. bc+a cla 346 D 7