Katı Cisimler Soruları

36. E 16 12 9 B C 15 Şekildeki dik üçgen dik prizmada [BA] 1 [AC], |AB|= 9 cm, |AC| = 12 cm'dir. Yeterince yüksekliğe sahip prizmanın içine, içi tama- mıyla su dolu en büyük hacimli küre şeklinde balon yerleştiriliyor. Sonra bu balon patlatılıyor. Prizmanın içine dolan suyun yüksekliği kaç cm -otur? A) B) C) C) D) 2 E) T N YAYINLARI 3 sty 2

J T. 8 N Yukarıda verilen düzgün altıgen prizmanın yüksekliği 8 bi- rim olup, yanal alanı 144 birimkaredir. Buna göre, T ve N noktaları arasındaki uzaklık kaç bi- rimdir? A) 9 B) 4√6 C) 10 D) 8√2 E) 8√3

Şekil I Şekil II Şekil I deki 27 adet birim küpten oluşan bir küpün her bir yüzeyinin ortasındaki birim küpler ve şeklin merkezindeki birim küp çıkarılarak şekil II deki cisim elde edilmiştir. Buna göre, bu küpün yüzey alanı ve hacmi için aşa- ğıdakilerden hangisi söylenebilir? Alan Hacim A) Değişmez Değişmez B) 18 birimkare azalır 6 birimküp azalır C18 birimkare artar 6 birimküp azalır DY 18 birimkare artar 7 birimküp azalır E Değişmez 7 birimküp azalır BCT ( (0 ASMA 10. Asa Fullmatematik

8. Şekil bir küp [BD], [DE] ve [BE] yüzey D köşegenleri |AB| = 6 cm A 6 B 216 Yukarıdaki küpten (E, BCD) piramidi çıkarılınca geriye kalan cismin hacmi kaç cm³ tür? A) 164 B) 150 C) 160 D) 170 E) 180 E

36. A 12 121 GR D C Şekilde ABCD karesinin içine EDC ikizkenar üçgeni yerleştirilerek bir amblem hazırlanıyor. DEC üçgeninin E köşesi [AB] kenarı üzerinde |ED| = |EC| olduğuna göre, DEC ikizkenar üçgeninin yükseklikleri oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? √5 3√5 5√5 A) B) √5 C) D) 2√5 E) 2 2 2 12

SİLİNDİR - KONİ - KÜRE ÇIKMIŞ SORULAR Küre biçimindeki bir mum tepesinden 1 birim uzaklikbak yatay düzlemle Şekil 1'deki gibi kesiliyor ve üst kısm atılıyor Daha sonra, kalan mum üst yüzünden 1 birim uzaklıktaki yatay düzlemle Şekil Z'deki gibi tekrar kesiliyor ve üst kısmı atılıyor. Şekil 1'de oluşan dairesel kesitin alanı 11 birimkare olduğuna göre, Şekil 2'de oluşan dairesel kesitin alanı kaç birimkaredir? A) 14 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

B B 126 Temel Matematik B 36. Taban çevresi 24 birim olan düzgün altıgen prizmanın yanal yüzey alanı 288 birimkaredir. Buna göre, bu prizmanın hacmi kaç birimküptür? A) 108/3 B) 144 3 C) 192 3 2165 E) 288√3 1711.15413. 9813 tas Jou 1

39. Aşağıdaki şekilde, dik dairesel silindir biçimindeki kabin içine üç tane eş küre yerleştirilmiştir. Küreler birbirine, kabin tabanlarına ve yanal yüzeyine teğettir. h : 253 Kürelerden birinin yarıçapı √3 birim olduğuna göre, kabın hacmi kaç birimküptür? A) 24√3 B) 12√3+ 14 C) 12√3+24 D) 14√3+ 18 E) 14√3+24

final GEOMETRİ 1. JI 2. 12 final eğitim www.final.c 2.76 KATI CİSİ koin horm: tran cit h=16 18,01 P dig bleb dx panipi isulob nord 02 ser B A 01 Şekildeki dik koninin içine yüzeylere teğet olacak şekil- de bir küre yerleştiriliyor. Koninin hacmi 768 br³, taban çapı |AB| = 24 br'dir. Buna göre, koninin içine yerleştirilen kürenin yarıçapı kaç br'dir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 9 E) 12 663=108 Küre şeklindeki masa tenisi topları sa- tan bir şirket topları 2 şerli şekilde üst üste koyup topları içine alabilecek en

40. Aşağıdaki şekilde dik üçgen dik prizma biçimindeki kapalı kabın içinde bir miktar su bulunmaktadır. Kabin ABFE yüzü zeminde olduğunda su seviyesi şekildeki gibi [FC] kenarının orta noktasına gelmiştir. D C F A 36 B |AB| = 36 birim olmak üzere, kap AED üçgensel yüzü zemine gelecek biçimde dikey konuma getirildiğinde kaptaki suyun yüksekliği kaç birim olur? A) 18 B) 20 C) 24 D) 27 E) 30 E K #

40. 75% B (T, ABCD) kare dik piramit m(TBC) = 75°, IATI = 12 cm ve IEDI = 7 cm'dir. Şekilde A noktasında bulunan karınca, piramidin yan yüzeyleri üzerinden hareket ederek E noktasına ulaşıyor. Buna göre, karıncanın A noktasından E noktasına giderken katettiği yol en az cm'dir? A) 12 B) 13 C) 15 D) 20 E) 25

E) 70 aki değere eşit olmakta- rakıldığında dir. Şekil 2'deki terazinin üzerine taban ayrıtı ve cisim yüksekliği a cm olan kare dik piramit biçimindeki süt kutularından kaç tane bırakıldığında her iki to- razideki hacim değerleri aynı olur? C) 8 B) 6 D) 10 A) 4 12 a². a. x = 3 a 40. Aşağıda uzunluk ölçüleri verilen dikdörtgenler prizma- si şeklindeki ahşap kutunun kapağının 90° açılmış hâli gösterilmiştir. 3 cm 21 18 21 cm 441 yo 3 cm 40 cm Kutunun A ve B noktalarına bir ip bağlandıktan sonra, kapak bir miktar geriye doğru kaymaktadır. Buna göre, bağlanan ipin uzunluğu tam sayı olarak en az kaç cm olmalıdır? A) 50 B) 51 C) 52 goog D) 53 E) 54/ TEME MATEMATIK TESTİ BİTTİ. 1600 B 18 37 21221217

arelerin d una göre, klemi aşa- 1 0 2=0 çimindeki bö- asına bir kablo BOD 39. Taban yançapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindir ve bir dik dairesel koninin hacimleri sırasıyla V Silindir ²h formülüyle, Koni = z²h formülüyle bulunur. Burgh Şekil 1 Şekil 2 Yukandaki şekilde yükseklikleri eşit (2h) olan bir koni ile bir silindirin birleşiminden oluşan bir kap verilmiştir. Şekil 1 de tepe noktası zeminde ve taban dairesi zemine paralel durumdayken kabın içerisinde 3h yüksekliğinde su bulunmaktadır. Buna göre, bu kap Şekil 2 deki gibi ters çevrilip zemine yerleştirildiğinde su yüksekliğinin h türünden değeri aşağıdakilerden hangisi olur? 24 7h D) 52 47/2h +12 3, Rank Garso 6 4. Elem, pergel yardımıyla 5 cm yarıçaplı bir çember çiziyon Daha sonra pergelin sivri ucunu. çizdiği bu çemberin üze- indoli bir noktaya batırarak 8 cm yarıçaplı bir çember çizi- Yanıt Yayınları 213 E) L 24 12h ½ Lamy 6

38. 36 23 18 12 Taban çapı 12 br olan dik silindir ve yarım küreden oluşan tuz- luğun yüksekliği 23 br'dir. Kesik koni biçimindeki kasenin alt taban alanı 81 br² ve üst ta- ban çevresi 36 br'dir. 271=162€ (=187[1 ²2² = 817 Tuzluk ve kasenin hacmi eşit olduğuna göre, kasenin yük sekliği kaç br'dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) ariga ²+1=

8. Sekil 1'de verilen taban ayrıtı 3 cm ve yüksekliği 6 cm olan kare dik prizma biçimindeki kabin üçte biri suyla doludur. D B 6 A M K 3 N K 3 L Şekil 1 Şekil 2 Bu kap LM ayrıtı üzerine kaptaki su seviyesi KN ayrıtına gelene kadar yatırıldığında Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor. Bu durumda su seviyesi BL ve CM ayrıtları üzerinde sırasıyla P ve R noktalarında oluyor. Buna göre, suyun üst yüzeyinde oluşan KPRN dörtgeninin alanı kaç cm² dir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 21 (2016-LYS / GEO) L B M R

8. sonra, bu prizma 24 tane birim küpe ayrılıyor. Son durumda bu birim küplerin boyanmayan yüzlerinin sayısı toplamı kaçtır? A) 86 B) 78 C) 92 D) 90 E) 82 2015/YGS Duvar Duvar Duvar 60 20 Duvar R R Zemin Zemin Şekil - 1 Şekil - 2 Yatay konumda bulunan ve taban boyutları 20x20, yüksekliği 60 cm olan kare dik prizma biçimindeki özdeş A ve B zeytinyağı tenekeleri Şekil 1'deki gibi yerleştiriliyor. Sonra, A tenekesi dikey konuma ge- tirilerek Şekil 2'deki durum elde ediliyor. Her iki şekilde de A tenekesi zemine ve iki duvara; B tenekesi ise zemine, bir duvara ve A tenekesine temas ediyor. Buna göre, Şekil 2'de P ile R köşeleri arasında- ki uzaklık kaç cm'dir? A) 48 B) 50 C) 54 D) 60 E) 64 2015/LYS