Katı Cisimler Soruları

38. Aşağıdaki şekilde dik üçgen dik prizma biçimindeki kapalı kabın içinde bir miktar su bulunmaktadır. Kabin ABFE yüzü zeminde olduğunda su seviyesi şekildeki gibi [FC] kenarının orta noktasına gelmiştir. D K A 36 |AB| = 36 birim olmak üzere, kap AED üçgensel yüzü zemine gelecek biçimde dikey konuma getirildiğinde kaptaki suyun yüksekliği kaç birim olur? A) 18 B) 20 C) 24 D) 27 36.36.36 2 E B E) 30

KATI CİSİMLER / Prizmalar, Küp, Piramit, Düzgündörtyüzlü, Kesik Pira 36 Örnek 25: A B Şekilde daire kesmesi kıvrılarak koni yapılıyor. 5 144° |OA| = 5 birim ve m(AOB) = 144° olduğuna göre, Koninin hacmi kaç birim küptür? 5

39. Şekilde, ayrıt uzunluğu 2 birim olan bir küp veriliyor. Bu küpün köşesi olan C noktası, küpte bulundukları ayrıtların orta noktaları olan A, D noktaları ve bulunduğu yüzey köşegeninin orta noktası olan B noktasını köşe kabul eden ABCD paralelkenarı çiziliyor. D C A B 2 Buna göre, ABCD paralelkenarının alanı ka birimkaredir? A) √5 B) √3 C) 2 E) 4 ni olmaksızın

Deneme -6 39. Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan bir dikdörtgenler prizma- sının yüzey alanı A = 2(a+b+a-c+b.c) formülüyle hesaplanır. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Özdeş iki dikdörtgenler prizması birer yüzleri ortak olacak biçimde yukarıdaki gibi üç farklı şekilde yer- leştiriliyor. Elde edilen Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3'teki prizmaların yüzey alanları sırasıyla 18, 20 ve 22 birim- kare olarak hesaplanıyor. Buna göre, özdeş prizmalardan birinin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 (2021 - ÖSYM çıkmış soru)

amit, Silindir. Koni, Küre Çıkmış Soru 2: Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan bir dikdörtgenler prizmasının toplam yüzey alanı A = 2(a.b+a.c+b.c) formülüyle hesaplanır. Hakan, ayrıt uzunlukları 2 birim, 2 birim ve 4 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki özdeş beş tahta bloğu şekildeki gibi birbirine yapıştırarak bir H harfi elde ediyor. 2 2 2 2 Buna göre, oluşan şeklin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 160 168 C) 176 D) 184 E) 192 32 1648 ny

37. Şekildeki, kare dik piramit biçimindeki bir tahta blok içerisin- den üst köşeleri piramidin yan kenarlarının orta noktaları olan kare dik prizma çıkarılıyor. Çıkarılan prizmanın hacmi V₁, kalan cismin hacmi V₂ dir. Buna göre, oranı kaçtır? V₁ V₂ 3 C) 7/2 1 A) B) SINAV KODU TGTYT01 2/5 26

na 7. Arzu Hanım 1. şekildeki yarım küre biçimli kekten merkez açısı- nın ölçüsü 40°olan bir dilim kesip çıkardığında 2. şekildeki keki elde ediyor. en ve cak ce- dir 40° 2. Şekil 1. Şekil Kekin yarıçapı 6 birim olduğuna göre, kesme işleminden sonra kekin yüzey alanındaki değişim aşağıdakilerden hangisi gibi olur? A) 4л br² azalır. B) 8 br² artar. D) 6л br² artar. C) 12л br² azalır. de E) 10л br² azalır. 6.6.927 $1215 269 2662 B SYST 2

ve Tam Sayılar Sayısal Mantık Problemleri Sayısal Akil Yürütme 5 mo 6 Eşitsiibia 20211405 38. Kapak 40. A MN Kapağın takılacağı şişe A A TA JE TE Y Yukarıdaki şekilde gösterilen şişenin ağzı, yarıçapı 6 mm olan ve kalınlığı önemsenmeyen kapak ile kapatılacaktır. Kapak her bir turda şişeye 2 mm girmekte ve tam olarak 4,5 turda şişeyi kapatmaktadır. Kapak, A ve B noktaları düşey hizadayken döndürülme- ye başladığına göre, şişe tam olarak kapatıldığında kapak üzerindeki A noktası ile şişe üzerindeki B noktası arasın- daki en kısa uzaklık kaç mm olur? E A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 25 TOPRA

YA (10. Çubuk 12. ORIJINAL Kapak a Kapak A Teneke boyası Teneke boyası 12 B C g IBCI = 9 cm, IDCI = 12 cm, IABI = 36 cm Bir boyacı tarafından dikdörtgenler prizma şeklindeki bir boya tenekesi, kapağı açılarak kırılgan olmayan kalınlığı önemsiz ince bir çubuk ile boya karıştırılıyor. Karıştırma işleminden sonra boyacı çubuğu çıkartmayı unutuyor. Çı- rağından boyanın kurumaması için tenekenin kapağını ka- patmasını söylüyor. Çubuk esnemeden kapağı kapatılan tenekenin, kapağı ile çubuk birbirine temas ettiğine göre çubuğun uzun- luğu en fazla kaç cm'dir? (Çubuk sabit değildir.) A) 39 C) 48 D) 57 E) 59 B) 45

M" M D A 27 A ah. D A ph 6 M M M B CB B Şekil-1 Şekil-2 Şekil-3 Bir kenarı 6 cm olan ABCD karesinin üstü gerdirilebilen bir sari bez ile kaplanıyor. Bu bez parçası karenin köşe nok- talarına monteleme yapılıyor. Bez, karenin merkezinden çekilerek yan ayrıtları eşkenar üçgen olan düzgün dik kare piramit (Şekil-2) elde ediliyor. Daha sonra aynı doğrultu- da biraz daha çekilerek Şekil-3'deki dik kare piramit elde ediliyor. Son durumdaki piramidin hacmi, ilk durumundaki pi- ramidin hacminin 2 katı olduğuna göre, Şekil-3'de olu- şan piramidin yanal alanı kaç cmdir? A) 96 B) 108 C) 124 D) 132 E) 156 Tach 3

12. Şekilde, ana doğrusunun uzun- luğu 10 cm, yüksekliği 8 cm olan bir dik koninin içine, koni- nin tabanına ve kenarlarına te- get olan küre yerleştirilmiştir. E-m 1 B Cemizio delle able bello la blab Buna göre, kürenin yarıçapı kaç cm'dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

F E Şekilde taban alanları 4 cm² ve 36 cm? olan kesik Üçgen piramit ve- rilmiştir. A B Tabanları arasındaki uzaklık 6 cm olduğuna göre, kesik piramidin hacmi kaç cmtur? A) 88 B) 92 C) 96 D) 100 E) 104

40. D T A C R L B K Şekilde verilen Merve'nin gözlüğünün ABCD kısmı dikdörtgendir. |AB| = 10 br, |AD| = 16 br olarak verilmiştir. R ve T noktaları bulundukları ayrıtların orta noktaları olmak üzere, KR ve TL uzunlukları gözlüklerin saplarıdır. BK| 13 br, IKR I (ABCD) olduğuna göre, |TK| kaç cm'dir? A) 17 B) 20 C) 24 D) 25 E) 26

39. Tabanı kare biçiminde olan kare dik prizma şeklindeki bir tahta parçasının taban ayrit uzunluğu yüksekliğinin 2 katına eşittir. Bu tahta parçasının içinden bir ayrit uzunluğu tahta parçasının yüksekliğine eşit olan bir küp çıkarıldığında oluşan şeklin görünümü aşağıda verilmiştir. Son durumda oluşan şeklin yüzey alanı ilk durumdaki tahta parçasının yüzey alanından 8 birimkare fazlaci. Buna göre, ilk durumdaki tahta parçasının hacmi kaç birimküptür? (A) 32 B) 80 C) 108

3. 3 163 6. tra 16 TA B. 16 96 16 2 256 512 5 Dokunup B köşesinden çıkıyor. Yukarıdaki şekilde tamamen dolu olan küp biçimindeki bir havuz verilmiştir. Bir yüzücü A köşesinden suya girerek karşı dipteki ayrita 2 Havuzun bir ayrıtı 16 metre olduğuna göre, yüzücünün A köşesinden B köşesine kadar aldığı kırmızı yol en az kaç metredir? C) 40 D) 48 E) 56 t A) 32 B) 36 16 www.sinav.co

dikdörtgen kare 40. Üstü açık dikdörtgenler prizması şeklindeki bir arı kovanının iç ayrıtlarının uzunlukları 6 birim, 8 birim ve 10 birimdir . Bu kovanın içinde bulunan bir arı bir noktadan başka bir noktaya doğrusal bir yol izleyerek uçuyor. doğrusal doğrusal I Buna göre, arının aldığı yolun uzunluğunun alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 17 E) 23 =) 273 5 4