Katı Cisimler Soruları

32. Bir tanesinin hacmi 8 birim küp olan tahta küplerden 6 tanesi yan yana ve üst üste konarak aşağıdaki yapı elde edilmiştir. Bu yapının tamamı boyanmak istenirse boyana- cak alan kaç birimkaredir? A) 84 B) 88 C) 92 D) 96 E) 100 100+ 514entil 3 8

Bir ayrıt uzunluğu a olan küpün yüzey alanı 6a² formülü ile hesaplanır. Aşağıda verilen küpün bir köşesinden ayrıtı 2 birim olan küp çıkartıldığında kalan cismin yüzey alanı 96 birimkare olarak hesaplanıyor. Buna göre, şekil üzerinde gösterilen A ve B noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç birimdir? A) 2√2 B) 2√3 C) 4 D) 2√5 E) 5√2

= 1440 Örnek-5 Murat, ikizkenar üçgen şeklindeki özdeş kartonları aşağıdaki gibi yapıştırarak düzgün bir kare piramidin yan yüzlerini oluşturacaktır. IABI = IACI = √34 cm ve IBCI= 6 cm'dir. A VG ch 3√2 B Buna göre, Murat son parçayı da yapıştırınca oluşan kare piramidin hacmi kaç santimetreküp olur? A) 24 B) 36 C) 48 D) 52 E) 60 H=ITY f 86. Vou 12 - Voy 34 18 6 Piramit VOF 19

Örnek-3 Taban çevresi 36 birim olan eşkenar üçgen dik pira- mitin bir yanal ayrıtının uzunluğu 10 birimdir. Buna göre, piramidin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 144 +36√3 B) 144 +18√3 C) 108 +36√3 D) 108 + 18√3 E) 72 + 72√3 beau 6 4₁A= 3√3 24 31 9√3 JA 22 TYT-AYT GEOMETRI VIDEO ANLATIM FASİKÜLLERİ I 35 362/1630 Bu ol ol A

Örnek-3 Bir küp şekildeki gibi kesilerek 27 tane eş küpe ayrılıyor. Kesik küplerin yüzey alanlarının toplamı, küpün kesilmeden önceki yüzey alanının kaç katıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 27 6.27a. 23a² Örnek-4

40. Taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 8 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki kabın içerisine taban yarıçapı 8 cm olan dik dairesel koni biçimindeki bir huni yerleştirildikten sonra huni ve silindirik kabın içerisi tamamen su ile dolduruluyor. 8 cm 11 cm 8 cm h=3 4 cm Koninin tabanının yerden yüksekliği 11 cm olduğuna göre, suyun hacmi kaç л cm³ tür? A) 180 B) 196 C) 216 D) 240 E) 256

40. Yarıçapı "R" olan bir kürenin yüzey alanı 4xR, taban yarıçapı "r" ve yüksekliği "h" olan bir dik silindirin yanal alanı 2лrh formülü ile hesaplanır. Yukarıdaki şekilde yarıçapları r metre olan bir yarım küre ve bir dik silindirden oluşan bir çadırın toplam yüksekliği 6 metredir. Buna göre, (tabanı hariç) çadırın oluşturulması için en az kaç m² kumaş kullanılmalıdır? A) 18лr B) 15r C) 12лr D) 9лr E) 6лr

33. BB B 32. A(-2√2, 3√2) noktası, orijin etrafında ve negatif yönde 315° döndürüldüğünde B noktası oluşuyor. Buna göre, B noktasının y eksenine uzaklığı, x eksenine uzaklığının kaç katıdır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 8 y = ax - 3a a y=-=x+b-1 MATEMATIK 35. Ş Şekil 1'de b kare bir kâ kâğıt görü

1. Ayrıt uzunluklarından ikisi 3 br ve 4 br olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta bloğun bir köşesinden ayrıtları 1 br, 2 br ve 3 br olan dikdörtgenler prizması çıkarılıyor. B 3 2√5 3 A 06 IABI= 2√5 br olduğuna göre, kalan cismin hacmi kaç birimküptür? VERDU A) 72 B) 75 C) 76 D) 78 E) 80 N

39 Hüseyin Usta, dik koni şeklindeki çiviyi tahta bloğa çekiç ile çakmak istiyor. Hüseyin Usta'nın çiviye birinci vuruşunda Şekil 1'deki gibi çivi yüksekli- ğinin 'ü, ikinci vuruşunda Şekil 2'deki gibi çivinin tahta dışında kalan kısmının yüksekliğinin ¹'ü tahta bloğa saplanıyor. Jepet sbmashion A erineale image 130 mest o SYE Insiero letores dmso auto talp Şekil 1ohadag bleb, Şekil 2 mi Buna göre Hüseyin Usta'nın çiviye ikinci vuru- şunda çivinin tahtaya saplanan kısmının hac- minin, birinci vuruşunda çivinin tahtaya sapla- nan kısmının hacmine oranı kaçtır? A) 12/12 7 19 B) // C) D) 2117 19 8 8 E) 9 Inineexis v sy

SH 33. Yürüme engelli kişiler için tasarlanan ve her bir yüzeyi dik- dörtgen biçiminde olan şekildeki sarıya boyanmış rampa- nın genişliği 120 cm ve yüksekliği 80 cm'dir. Tasarlanan bu rampanın daha sağlam olması için, rampa- nın eğik yüzeyi altında kalan dik üçgen prizma biçimindeki boşluğa, dik dairesel silindir biçiminde en büyük hacimli bir tahta blok yerleştirilmiştir. 120 30/ 123 80- ALK. L 30 1150 IKLI = 150 cm ve tahta bloğun boyu rampanın genişli- ğine eşit olduğuna göre, hacmi kaç metreküptür? A) 9,6 T B) 10,8 8( C) 12,8 T D) 14,4 T 50 30 E) 19,2 T

39. Kare prizma biçimindeki özdeş üç tahta blok her birinin en az bir yüzü diğer bir prizmanın bir yüzüyle tam örtüşecek şekilde üst üste yerleştirildiğinde oluşan cismin yüksekliği en az 9 birim, en çok 24 birim olmaktadır. Buna göre, bu tahta bloklardan iki tanesi birer yüzleri tam örtüşecek şekilde üst üste konulursa oluşan cismin yüzey alanı en fazla kaç birimkare olur? A) 240 B) 380 C) 400 D) 410 E) 420

39. 216 tane beyaz birim küp birleştirilerek bir küp elde edili- yor. Daha sonra, bu küp iki eş kare prizmaya ayrılıyor. Kare prizmalardan biri maviye, diğeri yeşile boyanıyor. Son olarak, iki kare prizma da birim küplere ayrılıyor. Buna göre, I. Tüm yüzleri beyaz olan 32 tane birim küp vardır. Üç yüzü mavi olan 4 tane birim küp vardır. II. III. Bir yüzü yeşil olan 48 tane birim küp vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

3. ela Tabanı ve yan yüzü 1 cm kalınlığındaki camdan oluşan silindir biçimindeki bardağın yerden yüksekliği 10 cm ve tabanın yere değen yüzünün çapının uzunluğu 8 cm'dir. Bu bardağın tüm iç ve dış yüzeyinin alanı kaç πt san- timetrekaredir? A) 166 B) 160 C) 156 D) 152 E) 150 6. 7. Şekilde ucu dik dairese ban çapının uzunluğu Bu fırça düz bir zem yanmamak üzere 1 alan kaç santimetrel A) 250B) 260m

38. İçleri su ile dolu dik dikdörtgenler prizması ve dik silindir şeklindeki ağızları açık iki kap şekildeki gibi masanın üzerinde duruyor. Daha sonra silindir şeklindeki kap alınıyor ve yavaş- ça prizma şeklindeki kabın içerisine şekildeki gibi yatırılıyor. 7 D 10 B 6 E A 8 C Silindirin prizmanın tabanına değdiği A ve B noktala- ri ile prizmanın ayrıtları arasındaki uzaklıklar |AC| = 8 cm, |BC| = 6 cm, |AE| = 12 cm ve |BD|=10 cm olarak ölçülmüştür. 3 Kapların hacimleri ihmal edilebilir olduğuna göre dışarı dökülen toplam su miktarı kaç cm tür? B) 475 A) 425 C) 500 D) 505 E) 525 SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI

37. Dikya TYT/ Temel Matematik 35. D Crafrects A B. Şekildeki düzgün altgen dik piramidin ATB açsinin ölçüsü 30° dir. Piramidin yan yüzeyinden: Aile C noktalan arasina en kısa yoldan gergin olarak xbirim uzunluğunda pembe biri A ile D noktalan arasına se en sa yoldan gergin olarak y birim uzunluğunda mavi bir o badanyot Buna göre, orani kachr? Ars SUPARA t