Katı Cisimler Soruları

T 38. D A B C Şekildeki düzgün altıgen dik piramidin ATB açısının ölçüsü 30° dir. . Piramidin yan yüzeyinden: A ile C noktaları arasına en kısa yoldan gergin olarak x birim uzunluğunda pembe bir ip, A ile D noktaları arasına ise en kısa yoldan gergin olarak y birim uzunluğunda mavi bir ip bağlanıyor. Buna göre, oranı kaçtır? y 73 A) 73 B) 75 C) % 73 D) 2 E) 2 V2 26 SUP_TG_22_TYT_02

2 0.)Şekil-1'de verilen içi boş koni biçimindeki karton o, merkezli daire boyunca kesiliyor. Oluşan parçalardan altta kalan kar- ton parçası açıldığında şekit-2 elde ediliyor. 5 T D D 6 X D KO 6 AI A 27 A B Şekil-1 Şekil-2 |BC| = 6 birim 4 Şekil-2'deki kartonun alaní 271 birimkaredir. Buna göre, şekil-1'deki koninin hacmi kaç i birim- küptür? A) 9/15 B) 36V5 C) 72 D) 7273 E) 144

Şekildeki merkez açısı 144° ve yarıçapı 10 birim olan daire dilimi kıvrılarak bir dik koni elde ediliyor. T T 16 144° 10 h A B 0 Elde edilen dik koninin tepe noktası T ve taban mer- kezi O noktası olduğuna göre, koninin yüksekliği (h) kaç birimdir? A) 2119 B) 6/2 C)45 D) 2121 E) 3/10

12. Matematik öğretmeni Ali'ye çapı 12 cm olan bir yarım daire şeklinde bir karton verir. Matematik öğretmeni; "Ali'ciğim bu yarım daire yanal yüz olacak şekilde bir koni yap ve sonrada bu koninin tabanını kapatacak şekilde bir karton kes ve tabanı yapıştır." der. Buna göre, Ali'nin oluşturduğu bu koninin hacmi kaç cm3'tür? A) 3131 B) 6/31 C) 9/31 D) 127 E) 36T

A Kitapça 40. Kare dik prizma şeklindeki içi tamamen su dolu bir depoda iki adet eş musluk vardır. 8 1. musluk 2. musluk 4 İki musluk beraber açıldığında ayrıtları 2 birim ve 4 birim olan iki küpü doldurmaya başlıyor. 1. muslukta su akışı bittiğinde 2 birim ayrıtlı küp, depo- daki tüm su bittiğinde ise 4 birim ayritli küp tamamen dolmuştur. 1. musluğun üst tabana olan uzaklığı 8 birim ve musluklardan akan suyun hızı birbirine eşit ve sabit olduğuna göre, 1. musluğun alt tabana olan uzaklığı kaç birimdir? A) 16 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

12. E A B Taban çevresi 24 br, yüksekliği 10 br olan dik dairesel silindirin D noktasından E noktasına yanal yüzey üzerin- den bir ip bağlanacaktır. 1 |BE| = |EC| olduğuna göre, ip en az kaç br olur? A) 10 B) 101 C) 13 D) 131 E) 26

39. Şekil I'de verilen yüksekliği 18 birim olan kare prizma biçimindeki tahta blok tüm yüzeyi verniklendikten sonra tabanına paralel bir şekilde iki kesimle üç parçaya ayrılı- yor. Daha sonra bu parçaların Şekil Il'de gösterildiği gibi tüm yüzeyleri boyanıyor. 18 Şekil 1 Şekil 11 Sarı, kırmızı ve yeşil renk ile boyanan yüzeylerin toplam alani, verniklenen yüzeylerin alanından 36 birimkare fazladır. Buna göre, tahta blok kesilmeden önce hacmi kaç birimküptür? A) 144 B) 156 C) 162 D) 172 E) 184

DENEME 6 mak miş- 40. Şekil 1'de Kare dik prizma biçimindeki bir beton blok ve kare dik prizma biçimindeki bir demir parçadan her biri- nin hacmi 180 birimküp olarak verilmiştir. Bu beton blo- kun ortası sadece demir parça sığacak biçimde çıkarılıp demir parça beton blokun içine tabanları aynı düzlemde olacak şekilde yerleştiriliyor. P lo 12 un 3.C 8 nin up bu Şekil 1 ho y 6 15 as RASYONEL YAYINLARI Şekil 2 II Şekil 2'deki oluşan cismin hacmi 315 birimküp ve demir parçanın beton blokun dışında kalan kısmının yüksekliği 15 birimdir. G Buna göre, betonblokun bir taban ayrıt, kaç birim- dir? A) 2 B 3 C) 4 b) 6 E) 8 1182

3. Taban yarıçapı 2 cm olan koni şeklindeki boş bir külah üzerine, yarıçapı 2,5 cm olan yarım küre şeklinde bu dondurma yerleştiriliyor. Dondurma sıcakta bekleyince tamamen eriyor. Bu du- rumda başlangıçtaki dondurmanın sadece % 80 i külah içinde kalıyor. Külahın içinde kalan bu erimiş dondurmanın 5 yüksekliği, külahın yüksekliğinin si kadardır. 6 Goble send nobrihombo nel Dubladosrido polo inio slovod nebino GP Buna göre, külahın yüksekliği kaç cm'dir? SISTA A) 13 B) 12,6 C) 12 D) 11,4 E) 10,8

Bir ayrıtının uzunluğu 8 cm olan bir küpün içine, küpün yüzlerine teget şekildeki gibi bir silindir yerleştirilmiş- tir. Buna göre, silindirin hacmi kaç cm tür? A) 11676 B) 120x C) 128 D) 136 E) 1441

Matematik Testi 40 38. Yüksekliği 14 cm ve tamamı suyla dolu olan bir dik silindir ile aynı tabana sahip yüksekliği h olan boş bir dik koni aşağıdaki gibi birleştiriliyor. h 14 Bu cisim ters çevrildiğinde suyun yüksekliği 22 cm olduğuna göre, h kaç cm dir? h A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

3a 19. Bütün ayrıtları eşit uzunlukta olan bir üçgen dik priz- manın hacmi 18 birim küptür. Bu prizmanin yanal alanı kaç birim karedir? A) 24 B) 27 C) 36 D) 45 E) 54 7 & 7253 ha? 72 as / 14 A 2013 - LYS-1. TIPKI BASIM

28. Yarıçapı R birim olan kürenin alanı 41R2 formülü ile he- saplanır. Hüseyin bahçesine konan kuşları su içebilsin diye yarı- çapi 8 cm olan yarım küre şeklindeki ahşap parçasının iç kısmını yarım küre olacak şekilde aşağıda görüldüğü gibi oyarak kalınlığı 2 cm olan bir su kabı yapıyor. 1 1 1 1 2 cm 8 cm Buna göre, su kabinin yüzey alanı kaç cm2 dir? A) 1287 B) 14870 C) 2201 D) 2287 E) 3181 1 1 1 1 1 1

37. T,Ain 3 Şekildeki, kare dik piramit biçimindeki bir tahta blokiçerisin- den üst köşeleri piramidin yan kenarlarının orta noktaları olan kare dik prizma çıkarılıyor. Çıkarılan prizmanın hacmi V,, kalan cismin hacmi V, dir. V Buna göre, oranı kaçtır? V₂ 3 A) B) C) UN 2

Kare dik prizma şeklindeki içi tamamen su dolu bir depoda iki adet eş musluk vardır. 1. musluk 2 2. musluk 4 İki musluk beraber açıldığında ayrıtları 2 birim ve 4 birim olan iki küpü doldurmaya başlıyor. 1. muslukta su akışı bittiğinde 2 birim ayrıtlı küp, depo- daki tüm su bittiğinde ise 4 birim ayritli küp tamamen dolmuştur. 1. musluğun üst tabana olan uzaklığı 8 birim ve musluklardan akan suyun hızı birbirine eşit ve sabit olduğuna göre, 1. musluğun alt tabana olan uzaklığı kaç birimdir? A) 16 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

39. Taban ayrıtları 3 birim ve 4 birim olan dikdörtgenler prizmasının yüksekliği 6 birimdir. Dikdörtgenler prizmasının alt ve üst yüzeyi sarıya bo- yaniyor, yan yüzeylerinin hepsi kırmızıya boyanıyor. Boyama işleminden sonra prizma birim küplere ayrılı- yor ve sadece bir yüzü boyalı olan birim küpler ile ka- re dik prizma oluşturuluyor. us s Kare prizmanın bir tabanı sarı boyalı küpler ile oluş- turulduğuna göre bu kare prizmanın alanı kaç bi- rim karedir? E) 102 D) 100 C) 90 B) 78 @ 64 E