Katı Cisimler Soruları

30 34. Aşağıda üst taban yançapi 1 cm, alt taban yarıçapı 2 cm ve ana doğrusunun uzunluğu 6 cm olan kesik koni verilmiştir. B Oport 6 Danh 2 A 02 Bu koninin yüzeyindeki A noktasında bulunan bir karınca, koni yüzeyindeki mavi çizgi üzerinden gitmek koşulu ile B noktasına ulaşabilmek için en az kaç cm yol almalıdır? A) 3 B) 33 C) 63 D) 93 E) 12.13

TESTİ 10. İçi tamamen su dolu silindir biçimindeki bir kap ile yük- sekliği bu kabin yüksekliğinin yarısına eşit olan silindir biçimindeki bir mermer blok aşağıda verilmiştir. 2h Mermer blok, tamamı suya batacak biçimde kabin 1 içine konulduğunda kaptaki suyun 'si taşmaktadır. 32 Buna göre, kabın taban yarıçapının mermer blo- ğun taban yarıçapına oranı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 212 E) 412 1 / 1 2020 / AYT v

Aynt uzunlukları a, b ve c olan bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı ve hacmi sırasıyla A=2(a b + a.c+b.c) v=a.b.c formülleriyle hesaplanır. 2 3 ÖSYM Şekil 2 Şekil 1 Ayrtlarından ikisinin uzunluğu 2 ve 3 birim olan özdeş üç dikdörtgenler prizması birer yüzleri ortak olacak biçimde Şekil 1'deki gibi yerleştiriliyor. Daha sonra, prizmalardan biri Şekil 2'deki gibi diğerlerinden ayrılıyor. Şekil 2'de elde edilen iki dikdörtgenler prizmasından birinin yüzey alanının diğerinin yüzey alanından so 40 birimkare fazla olduğu biliniyor. Bunus Buna göre, Şekil 1'deki dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç birimküptür? A) 54 B) 72 3) C) 90 O) D) 106 E) 126

Yarıçapır ve yüksekliği h olan dik koninin hacmi, aran V formülü ile bulunur. 3 Aşağıda boyutları 15, 10 ve 35 cm olan dikdörtgen prizma biçiminde bir kalemlik verilmiştir. Kalemlikte dik koni biçim- de dört tane oyuk vardır. Uç kısımları oyuklarla aynı büyüklükte dört kalem, bu ka- lemliğe şekildeki gibi konulabilmektedir. Kalemlikteki her bir oyuğun yarıçapı 0,5 cm ve derinli- ği 2 cm olduğuna göre, kalemliğin hacmi kaç cm tür? 471 211 A) 5250 - B) 5250 - C) 5250 - 3 3 3 27 211 D) 4500 - E) 4250 3 3 TT --

31 r = 29. Şekildeki ABCD dik yamuğunda [AD]1[AB], [DC] / [AB], |AB| = 12 birim, |ADI = 6 birim ve |DC| = 9 birimdir. = 3 D g 6 6 36T12- A B 12 Yamuğun [AB] kenarı etrafında 360° döndürülme- siyle elde edilen cismin hacmi kaç birimküp olur? A) 3961 B) 3601 C) 32411 D) 2981 E) 2767 | Müdürlüğü

m (DBE) = 30° = 30. = D A 3 |AC| = 3 cm |BDI = 15 cm A 15 130° E B Yatay düzlem Y A Y 1 N L A R I Dik dairesel silindir biçiminde tamamı suyla dolu olan bir bardak, yatay düzlemle 30°'lik açı yapacak biçimde şekildeki gibi eğildiğinde bardaktan bir mik- tar su dökülüyor. Bardakta kalan su C ve D noktala- rinda dengeleniyor. Buna göre, bardaktan kaç cm3 su dökülmüştür? A) 667 B) 687 C) 721 D) 741 E) 767

38. Bir ayrıt uzunluğu a birim olan bir küpün yüzey alanı A=6a2 formülüyle hesaplanır. Bir ayrıtı 2 birim olan küplerden 6 tanesi ile aşağıdaki cisim elde ediliyor. 31 4 22 31 Daha sonra bu yapıya yüzeyleri çakışacak şekilde bir ayrıtı 2 birim olan iki küp daha ekleniyor. RE Buna göre, yeni yapinin yüzey alanı en az kaç birimkare olur? A) 100 B) 110 C) 116 D) 120 E) 124

MLA ÖZDEBİR YAYINLARI mda ol- 35. Taban çapı 18 birim olan koni şeklindeki bir tepenin yama- cinda bulunan C noktasındaki bir karınca, tepenin arka tara- fındaki D noktasına gidecektir. [AB], taban dairesinin çapı, CE (AP) ve DE [PB] dir. 5. 38 TO D 10 wa 3 A B 18 |AC| = 3 birim, IPDI = 8 birim, IDBI = 10 birim olduğuna göre, karıncanın yüzeyden gidebileceği en kısa yol kaç birim- dir? dere- E) 50 A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 B

38. Bir kenar uzunluğu 4 cm olan kare biçimindeki kâğıdın bir köşesinden DEFK karesi kesilerek çıkartılıyor. Kesilen parça çıkarıldıktan sonra kalan parça [AB] kenari etrafında 360° döndürülüyor. A EX D B F IK B |KC| > |DK| olduğuna göre, oluşan cismin hacmi I. 36 1 II. 56 T III. 65 m ifadelerinden hangisi olabilir? e) I ve II A) Yalnız! B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III

MEL MATEMATİK 38. Taban ayrıtları 6 m ve 7 m, yüksekliği 3 m olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir salonun du- varları, duvar kağıdı ile kaplanacaktır. Salondaki kapı ve pencerelerin kapladığı top- lam alan 18 m2 dir, Duvar kağıdının msi 15 TL'dir, Buna göre, bu salonun yan duvarlarını döşe- mek için kullanılacak duvar kâğıdının fiyatı kaç TL'dir? A) 720 Hly B) 780 C) 840 900 E) 1200 36

A A Pğru (39.) Ali, ebatları 20 santimetre, 30 santimetre ve 60 santi- 16=20 metre olan dikdörtgenler prizması biçiminde camdan 205 yapılmış akvaryumun içine bir miktar su koyduktan sonra bir masanın üstüne Şekil 1'deki gibi koyuyor ve suyun yüksekliği x santimetre oluyor. Daha sonra Şekil 2'deki gibi koyunca da suyun yüksekliği y santi- metre oluyor. y 60 30 20 52 20 30 60 Şekil 1 Şekil 2 13 Buna göre, oranı kaçtır? y 1 2 B) C) D) E) 1

8. D 10 F Şekildeki kizkenar üçgen dik prizmada 12 E |DF| = |BC| = 10 br IDE= 12 br IANI = (NB A C |FNI = 17 br - Testola 10 N B Yukarıdaki verilere göre, bu prizmanın hacmi kaç br tür? 3 A) 720 B) 680 C) 660 D) 640 E) 600

orbs Byl < =ki gibi 40. Bir dikdörtgenler prizmasının üç yüzeyi kırmızıya boyana- caktır. Kırmızı renge boyanacak olan yüzeylerin alanları toplamının cm² türünden alabileceği değerler 48, 51, 60, 63, 66, 75 ve 78'dir. Buna göre, bu prizmanın tüm yüzey alanı kaç cm? dir? A) 102 B) 120 C) 126 D) 132 E) 150 7 6053, 60 6. A 97 .

o. 1 cm 1,7 cm Yukarıda 0,8 cm yarıçapındaki silindirik kurşun kalem- leri açmak için 1,7 cm ve 1 cm uzunluğundaki iki farklı bıçağa sahip iki farklı kalemtraş verilmiştir. Silindir şeklindeki ve 0,8 cm yarıçapındaki iki kurşun kalem bu kalemtraşlarla ucu sivrileşinceye kadar açı- lırsa ortaya çıkan kalem çöplerinin hacimleri oranı kaç olur? E ) 1 5 D) 17 B) A) c) 17

olma Cevap E ce'nin sınavı kazanma olasitě s Kaan 'n S- navı kazanma olasiči tur Buna göre, bu sınavı Ece'nin veya Kaan'ın ka- zanma olasılığı kaçtır? A) 1 2 B) TO c) DJ 10 uç yayınları N- Gamze ile Görke hedef ŞÖHRETLER KARMASI MATEMATIK 39. Taban ayrıtları 9 birim ve 12 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kapta bir miktar su vardır. Bir ayrıtının uzunluğu 6 birim olan kapalı bir küp tabanı kabin tabanına değişecek biçimde suya batırılınca su seviyesi küpün yarısına kadar yükseliyor, Buna göre, suyun ilk yüksekliği kaç birimdir? A) 1 B) WA C) D) 24 E) 3 hocim 6x6x6 Anbom 6x6x6 12 3.12.

255 Piramit 7. 2 H G 10. To E 5 14 F W/ng 2 su 2 3 - M D 15 32 2 A B has id = Şekildeki kesik kare dik piramitte, A(ABCD) = 25 cm2 ve A(EFGH) = 16 cm2 dir. Birbirine paralel ABCD ve EFGH düzlemlerinin arasın- daki uzaklık 3 cm olduğuna göre, kesik piramidin hacmi kaç cm tür? 13 B) 64 D) 72 E) 75 A) 61 C) 66 225h 5 2 2n+6 11