Katı Cisimler Soruları

X=15 tan 20 = 2 tard 2.2 - u u / 4. Aşağıda taban ayrıntının uzunluğu, yüksekliğinin iki katı olan kare dik prizma şeklindeki hediye kutusu verilmiştir. 24 F X TO 2x x 2. 2x2 D 36 E C x H B 2x A B A noktasından AEF yolu takip edilerek F noktasına en kısa yolda bağlanan kurdele m(BAE) =a açısını yapıyor. A noktasından AHF yolu takip edilerek F noktasına en kısa yolda bağlanan kurdele m(BAH) = ß açısını yapıyor. Kurdele m(BAK) = 0 olacak şekilde doğrusal olarak düğüm- 4x lendiğinde k noktasında bitmektedir. D X DKI Buna göre, oranı kaçtır? |KC| A 20 color A) wa 4 B) 3 c) D) Alor 2 4 141 TRIGONOMETRI

39. Bir tasarımcs yeterince büyük bir küpün bütün köşe- lerinden birim küpler çıkararak 1. cismi elde ediyor. Ardından çıkardığı birim küpler yerine bir ayrıtı 2 br olan küpleri, arada boşluk kalmayacak şekilde butun köşelere yerleştirerek 2. cismi tasarlıyor. 1. cisme göre 2.cismin alan degisimi aşağıdakiler- den hangisinde doğru ifade edilmiştir? A) Değişmez. B) 9 br artar. C) 108 br artar. D) 108 br azalır. E) 144 bř artar. e 2 67

1. P 8 A A Şekildeki dik koninin taban yarıçapı 2 br BP = 8 br dir. B den harekete başlayıp koni yüzeyi üzerinden bir kez dönerek B ye gelen bir hareketlinin alabileceği en kısa yol kaç br dir? ESEN YAYINLARI 2. P

D) 2 186 = 12 3ket = 2 LUN A 30. N L A Bir kenar uzunluğu 16 cm olan kare şeklindeki kartonun köşele- rinden bir kenar uzunluğu 3 cm olan birer kare kesilerek çıkartıli- yor ve kalan karton parçası kivi- larak şekildeki gibi üstü açık bir kutu yapılıyor. Bu kutunun hacmi kaç cm3 BCD AD de- tür? bi- 8 B) 240 A) 200 D) 300 C) 250 E) 360 TEST BİTTİ. CEVAPLARINIZI KONTROL EDİN

36. Dikdörtgenler prizmasının hacmi üç farklı ay- ritinın çarpımına eşit, yarı çapı r olan silindi- rin hacmi ise tr.r2.h tır. Taban ayrıtları 6 br ve r br olan bir dikdörtgenler prizması şeklindeki kabın içende 2 br yüksekliğe kadar su vardır. X 2 TC 6 6 Bu kabın içine taban yarıçapı 1 br olan dik si- lindir şeklindeki demirden yapılmış bir cisim tabanları çakışık olacak şekilde konuldu- ğunda yeni suyun yüksekliği kaç birim olur? A) 2,2 B) 2,4 C) 2,6 D) 2,8 E) 3

22. Tabanları kare. yan yüzleri yamuk alan bir kasik dik piramidin açınımı aşağıda verilmiştir. Şekil üzerinde verilen uzunluklar cm türündendir. Buna göre, kesik piramidin hacmi kaç cmtur? A) 24.3 B) 26.3 C) 323 763 D). 3 E) 80.3 3

40 39. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bůr dik dairesel silindirin hacmi V = ?n formülü ile hesaplanır. Dik dairesel silindir biçimindeki bir ahşap ve dik dairesel silindir biçimindeki bir mumdan her birinin hacmi 80 birimküp olarak verilmiştir. Bu ahşabın ortası sadece mum sığacak şekilde tamamen çıkarılmiş ve oluşan bu boşluğa tabanlar çakışacak biçimde mum yerleştirilerek şekildeki cisim oluşturulmuştur. ÖSYM 12 Son durumda oluşan cismin hacminin 140 birimküp olduğu hesaplanmıştır. Mumun, ahşabın dışında kalan kısmının yüksekliği 12 birim olduğuna göre, ahşabın başlangıçtaki taban alanı kaç birimkaredir? A) 8 B) 10 C) 14 D) 16 E) 20

2223x 2 X whe -m=-1 m=-3 1 40. Yanit Yayinlari 6 -X Şekil 1 Şekil 2 asinin Şekil 1 de, su ile dolu olan silindir biçimindeki kabin üzerine yarım küre biçiminde bir kapak kapatılmıştır. na E E) Şekil 2 de, silindir kap 180° döndürüldüğünde suyun bir kısmı yarım küre kapağa doluyor ve silindir kabın üstten 6 birim yüksekliğindeki kısmı boş kalıyor. Buna göre, yarım küre biçimindeki kapağın dış yüzeyinin alanı kaç i birimkaredir? A) 154 B) 1162 C) 168 D) 172 E) 176 20

Yukarıdaki silindir şeklindeki kutunun içinde üst üste ko- nulmuş küre biçiminde 4 eş tenis topu vardır. Tenis topları silindirin yan yüzeylerine ve tabanlarına değmektedir. Buna göre silindirin hacmi, silindirin küreler dışında kalan kısmının hacminin kac katrdir? A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4

39. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V=ar?n formülü ile hesaplanır. Dik dairesel silindir biçimindeki bir ahşap ve dik dairesel silindir biçimindeki bir mumdan her birinin hacmi 80 birimküp olarak verilmiştir. Bu ahşabın ortası sadece mum sığacak şekilde tamamen çıkarılmış ve oluşan bu boşluğa tabanlar çakışacak biçimde mum yerleştirilerek şekildeki cisim oluşturulmuştur. Ta 12 X Son durumda oluşan cismin hacminin 140 birimküp olduğu hesaplanmıştır. Mumun, ahşabın dışında kalan kısminin yüksekliği 12 birim olduğuna göre, ahşabın başlangıçtaki taban alanı kaç birimkaredir? A) 8 B) 10 C) 14 D) 16 E) 20

T C D B T Şekilde tüm ayrıtları eşit olan kare dik piramit ve açınımı verilmiştir. 4/2 Hacmi cm olan (T, ABCD) piramiti açıldığında 3 oluşan "T" noktalarının birleştirilmesi ile elde edilen dörtgenin çevresi kaç cm dir? A) 312 + 4/6 B) 412 + 473 C) 473 + 4/6 D) 4/2 + 476 E) 4/2 + 3/6

3. Bir kenari 12 cm olan kare şeklindeki bir kartonun köşelerinden 4 er cm2 lik dört eş kare kesiliyor. Kalan parçalar ise yukarı katlanarak üstü açık bir kare dik prizma elde ediliyor. Buna göre, oluşan kare dik prizmanın yüzey alanı kaç cm2 dir? A) 96 B) 108 C) 128 D) 144 E) 160

2x = 1 x=2 36. Küp şeklindeki cismin bir köşesinden bir kare prizma çi- kartılıp aşağıdaki gibi yan tarafına yapıştırılıyor. A K L M K, L ve M doğrusal, A, B ve C düzlemsel ve oluşan şek- lin en uzak iki köşesi arası uzaklık 46 birimdir? Buna göre, küpün hacmi kaç birimküptür? B) 27 C) 64 D) 125 E) 216 A) 8 lyty 1271412 2x2,2x4442

40. Aşağıda 1. şekilde bir dik silindir, 2. şekilde ise bir dik koni verilmiştir. 1. şekildeki dik silindirin taban yarıçap uzunlu- ğu 10 cm ve yüksekliği 24 cm'dir. 2. şekildeki dik koninin yüksekliği 25 cm ve yarıçap uzunluğu r cm'dir. C. rcm 24 cm 25 cm 'oğru yo inde 2 ev- 10 cm a 5 1. şekil 2. şekil Dik silindir tamamen su doluyken silindirdeki suyun dik koniye dolduruluyor. Bu durumda dik konideki suyun seviyesi dik koninin yüksekliğinin yarısına eşit oluyor. Buna göre dik koninin yarıçap uzunluğu kaç cm'dir? A) 8V3 B) 16 D) 1673 C) 18 E) 2013 TEMEL MATEMATİK TESTİ BİTTİ. FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ.

39. 37. Aşağıda yükseklikleri eşit olan bir kare dik prizma ile (M, PRSN) kare dik piramidi verilmiştir. H G M E T 5 K N S C 6 A 6 B P X R |AB| = |BC| = 6 cm, |KA| = 7 cm, IEK) = 5 cm Prizmanın içindeki 7 birim yüksekliğindeki suyun tamamı, içi boş olan piramidin içine döküldüğünde suyun yüksekliği pira- midin yüksekliğinin yarısına gelmiştir. Buna göre, IPRI = x kaç cm'dir? A) 6 B) 41/3 C) 8 D) 6,2 E) 53

12 Y B. A 8 G A Y 1 N Yukarıda verilen şekilde, dik silindir şeklinde tam dolu bir bardak eğilerek içinden bir miktar su dö- külmüştür. 21BC1 = 31BAI olduğuna göre, dökülen suyun hacminin kalan suyun hacmine oranı kaçtır? 1 1 2 A) B) 1 4 C) D) E) 8 3 2 5