Katı Cisimler Soruları

TYTY 39. Ayrıtları 6 birim, 9 birim ve 12 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tahtadan iki üçgen prizma, şekildeki uzunluk değerleri oluşacak biçimde çıkartıldığında aşağıdaki görüntü elde ediliyor. 6 2 1 5 9 2 4 12 2 Buna göre, son durumda oluşan şeklin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 448 B) 394 C) 376 D) 412 E) 362

40. K o 2 E F ABCD ve EFKL kare A(ABCD) = = 25 birimkare A(EFKL) = 9 birimkare 10,0,1 = 12 birim C = D O, A B O;: ABCD karesinin merkezi 0,: EFKL karesinin merkezi olduğuna göre, kesik piramidin hacmi kaç birimküptür? eli 196 C) 144 D) 169 A) 100 B) 126

EI SORULAR / TEST - 10 - 1 3. Aşağıda yükseklikleri eşit, yarıçapları 3 birim ve 4 birim olan, içleri boş dik dairesel silindir biçimindeki iki su de- posu verilmiştir. Birim zamanda aynı miktarda su akitan musluklardan, önce büyük deponun üzerindeki musluk açılıp 14 dakika aktıktan sonra küçük deponun üstündeki musluk açılıyor. a 3 4 Buna göre, küçük depoya su verilmeye başlandıktan kaç dakika sonra depolardaki suyun yüksekliği eşit olur? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18 Tinch 14ak - 16h t 16hlt Lay sitch A

39. Bir ayrıt uzunluğu a birim olan bir küpün yüzey alanı A=6a2 formülüyle hesaplanır. rça Bir ayrıtı 2 birim olan küplerden 6 tanesi ile aşağıdaki cisim elde ediliyor. D Daha sonra bu yapıya yüzeyleri çakışacak şekilde bir ayriti 2 birim olan iki küp daha ekleniyor. Buna göre, yeni yapının yüzey alanı en az kaç birimkare olur? A) 100 B) 110 C) 116 D) 120 E) 124

2021-MSÜ/Temel Matematik 40 39. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel siirrdirin hacmi V=nrin formülü ile hesaplanır. Dik dairesel silindir biçimindeki bir ahşap ve dik dairesel silindir biçimindeki bir mumdan her birinin hacmi 80 birimküp olarak verilmiştir. Bu ahşabın ortasi sadece mum sığacak şekilde tamamen çıkarılmış ve oluşan bu boşluğa tabanlar çakışacak biçimde mum yerleştirilerek şekildeki cisim oluşturulmuştur. ( ÖSYM 12 Son durumda oluşan cismin hacminin 140 birimküp olduğu hesaplanmıştır. Mumun, ahşabın dışında kalan kısmının yüksekliği 12 birim olduğuna göre, ahşabın başlangıçtaki taban alanı kaç birimkaredir? 1 A) 8 B) 10 C) 14 DS 16 E) 20

14. Kisa kenarının uzunluğu 100 cm, uzun kenarının uzunluğu 130 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir pencere dış kısmin- dan ortadan ikiye katlanan bir panjur ile kapatılmıştır. 430 50 30-100 12 0,5 20 0,12 130 80 good 100 Els 2 100 Bu panjur 80 cm yukarı kaldırıldığında panjurla pencere arasına pencereden taşmayacak şekilde yerleştirile- bilecek en büyük üçgen prizma biçimindeki tahta parçasının hacmi kaç metreküptür? G A) 0,15 B) 0,3 C) 0,45 D) 0,5 E) 0,65 15. Taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 40 cm, yüksekliği 10 cm olan kare dik prizma şeklindeki tahta parçasının içinden

5. Aşağıda 1. şekilde bir dik silindir, 2. şekilde ise bir dik koni verilmiştir. 1. şekildeki dik silindirin taban yarıçap uzunlu- ğu 10 cm ve yüksekliği 24 cm'dir. 2. şekildeki dik koninin yüksekliği 25 cm ve yarıçap uzunluğu r cm'dir. rcm 25 cm 24 cm 10 cm 1. şekil 2. şekil Dik silindir tamamen su doluyken silindirdeki suyun 'ü dik koniye dolduruluyor. Bu durumda dik konideki suyun seviyesi dik koninin yüksekliğinin yarısına eşit oluyor. Buna göre dik koninin yarıçap uzunluğu kaç cm'dir? A) 873 B) 16 D) 16/3 C) 18 E) 2013

AYT/Matematik 32. 2 34. 8 m 12 m Yukarıdaki eşkenar üçgen dik prizma şeklindeki evin çatısı ye- nilenecektir. Bir çatının işçilik dahil m² fiyatı 90 t olduğuna göre, bu evin çatı maliyeti kaç t dir? A) 13880 B) 14260 C) 16200 D) 17100 E) 17280 8 129

40. Selime her birinin bir ayrit uzunluğu 1 birim olan 26 tane küp kullanarak, yüzey alanı bir kenari 3 birim olan küpün yüzey alanına eşit bir yapı oluşturacaktır. Buna göre Selime'nin dizilimi, II. 1. III. dizilimlerinden hangilerindeki gibi yapılırsa Selime’nin istediği sonuç elde edilmiş olunur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II E) II ve III D) I ve III

12. Alt taban yarıçapi 8 cm, üst taban yarıçapı 2 cm olan dik kesik koninin içerisine, koninin alt ve üst taban merkezle- rine ve yan yüzeylerine teğet olacak biçimde bir küre yerleştirilebilmektedir. Buna göre, kürenin çapı kaç cm dir? A) 4 B) 412 C) 43 D) 6 E) 8

9. 3 Şekil 1 Şekil 2 Taban yarıçapı 2 birim, yüksekliği 6 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki bir bardağın içine dik koni biçiminde bir kap, tabanı yere paralel olarak yerleştirildiğinde Şekil 1 elde ediliyor. Bu durumda kabin tepe noktasının silindir tabanına olan uzaklığı 3 birim oluyor. Bu bardak, kabın içine tabanı yere paralel olarak yerleştirildiğinde ise bardağın üst tabanı ile kabin tabanı Şekil 2'deki gibi aynı seviyede oluyor. Buna göre, kabin hacmi kaç birimküptür? B) 1087 A) 967 C) 120C D) 14470 E) 1560

LO an 38. Hacmi 320 birimküp olan ve bir kısmı su ile dolu dikdörtgen- ler prizması biçimindeki camdan yapılmış kapalı kutu farklı boyutlardaki yüzleri üzerine yatırıldığında suyun üst yüze- 5 yinin kutunun üst yüzeyine olan uzaklıkları birim cinsinden aşağıdaki gibi olmuştur. go M 69. go 4 2 dag cale Buna göre, kutunun içinde bulunan suyun hacmi kaç bi- rimküptür? C) 200 D) 240 E) 280 us us 9. A) 80 4 5 B) 160 182 G. 9. aible-s)d.(b-2). = a.E 9-4) b gab- 180-gob 9.

Taban yarıçapır, yüksekliği h olan bir dik silindirin hacmi. silindir = rh" formüla ile bulunur. Taban yarıçapır, yüksekliği h olan bir dik koninin hacmi, zla di özel sileşik ve ta Aarak koni art. formülü ile bulunur. 3 a da ? gör 3 er > h h 2 Tirch 3 ZEMIN Trch 3.16 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'deki yarısı su dolu cisim, bir tabanları çakışık dik silin- dir ve dik koniden oluşmaktadır. Silindir ve koninin yüksekliği h birimdir. Şekil 2'de silindir ve koninin tabanları zemine para- leldir. Şekil l'de silindirin içindeki suyun hacmi 12V olduğuna göre, Şekil Il'de silindirin içinde kalan suyun hacmi kaç V olur? A) 10V B) 9V C) 8V D) 7V E) 5V ATEMATIK

38. Yüksekliği 10 cm olan dik silindir biçimindeki bir su bar- dağının tamamı su doludur. Suyun 25 cm ü boşaltıldığında, su yüksekliği 2 cm azal- maktadır. Buna göre, tümüyle dolu bardakta kaç cm3 su bulu- nur? A) 125 B) 135 C) 150 D) 225 E) 250

n bab tsbcts. (abtbet ( A ) 3 Salih bir ayrıtı 3 m uzunluğunda olan küp şeklindeki ka- fesin A köşesine 2 m uzunluğunda bir iple kuş bağlıyor. Buna göre, kuş kaç mº lük hacimde uçabilir? 3 631 A) 71 B) 81 C) 281 3 321 D) 3 E) 2

40. Küp şeklindeki bir hediye kutusuna genişliği 1 birim olan kırmızı renkli iki şerit, küpün ayrıtlarına paralel ve kutunun tüm yüzlerini dolaşacak biçimde şekildeki gibi bağlanıyor. Bu durumda küpün yüzlerinde şeritlerin kapladığı toplam alan 54 birimkare oluyor. Buna göre, hediye kutusunun hacmi kaç birimküptür? 19 A) 125 B) 216 g/343D) 512 E) 729 9