Katı Cisimler Soruları

10 2 2 11 Şekilde kenar ayrit uzunlukları santimetre cinsin- den verilen tahta bloktan iki tanesi kırmızı yüzleri çakışacak şekilde birleştirildiğinde boşlukta kalan kısım eşkenar üçgen dik prizma olduğuna göre, eşkenar üçgen dik prizmanın hacmi kaç santimet- reküptür? A) 3073 B) 60/3 C) 9073 D) 120V3 E) 24073

39. Birbirine eş aynısı olan alti adet kare dik prizma ile Seki - 1 ve Şekil - 2'deki prizmalar yapılıyor. B A Şekil - 1 Şekil - 2 AB Buna göre, CD oranı kaçtır? 276 10 A) B) 253 10 C): 252 D) 256 11 276 E) 11 52

D C A 2. B Şekilde verilen yüksekliği 5 birim ve taban yarıçapı 2 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki cismin A noktasında bulunan karınca, sadece yanal yüzeyde tek bir dolanım yaparak D noktasına gitmek istiyor. Buna göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç bi- rimdir? (1 = 3 aliniz.) C) 15 D) 573 E) 16 = A) 12 B) 13

YANINDA BULUNSUN ? ÖRNEK 6 çözüm 2 18 2u 2 4 168 Kenar uzunlukları 2 birim, 2 birim ve 4 birim olan kare dik prizma biçimindeki tuğlalar şekildeki gibi yüzeyleri tam örtüşecek biçim- de üst üste konulmuştur. Buna göre, şekildeki yapının yüzey alanı kaç birimkaredir? 56 çözüm 166 [P'TIL ITDI = 2 ETP di Plnokt PRI = olur ve Kapi Eğer 4 (8 4 (8 Bura 2 4 8 (8) 2 4 On yüzey alanı = Arka yüzey alanı = 6.8 = 48 Sağ yüzey alanı = Sol yüzey alanı = 3.4 = 12 L MATEMATIK alanı = 3.8 = 24

A U) 200 ULU LUU 4. Kenar uzunlukları 7 D C ve 18 br olan olan dikdörtgen şeklin- deki kartonun tama- 7 br mi kullanılarak bir kare dik prizma elde ediliyor. Kare priz- A 18 br B mada taban ayrıtının uzunluğu yüksekli- 1 ğinin ü kadardır. 3 Oluşan kare prizmanin cisim köşegeni kaç br'dir? EM 0.312 284 18 14 C) 46 A) 7/2 B) 53 E) 67

= 39. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V = ar?n formülü ile hesaplanır. Dik dairesel silindir biçimindeki bir ahşap ve dik dairesel silindir biçimindeki bir mumdan her birinin hacmi 80 birimküp olarak verilmiştir. Bu ahşabın ortası sadece mum sığacak şekilde tamamen çıkarılmış ve oluşan bu boşluğa tabanlar çakışacak biçimde mum yerleştirilerek şekildeki cisim oluşturulmuştur.00 asm nebo na obrad 12 Son durumda oluşan cismin hacminin 140 birimküp olduğu hesaplanmıştır. Mumun, ahşabın dışında kalan kısminin yüksekliği 12 birim olduğuna göre, ahşabın başlangıçtaki taban alanı kaç birimkaredir? A) 8 B) 10C) 14 C) 14 D) 16 E) 20

40. Aşağıdaki içi boş ve tahtadan yapılmış kare dik pirami- din yüksekliği 10 birimdir. Bu piramit tabanına paralel bir düzlemle kesildiğinde küçük piramidin hacmi, kesik 8 piramidin hacminin sine eşit oluyor. 117 Küçük piramit Kesik piramit Küçük piramit ters çevrilip kesik piramidin içine küçük piramidin tabanı ile kesik piramidin üst tabanı çakışın- caya kadar sarkıtılıyor. Bu durumda küçük piramidin tepe noktasının kesik piramidin tabanına olan uzaklığı kaç birim olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6

TYT / KONTROL - TEMEL MATEMATİK 39. 40. 1. şekil 2. şekil 2 3. şekil Dikdörtgenler prizması şeklindeki kapalı bir cam kabin içinde 120 cm su bulunmaktadır. Bu kap 1, 2 ve 3. şekil- deki gibi farklı yüzleri zemine tamamen değecek biçimde konulduğunda suyun yüksekliği 4 cm, 3 cm ve 2 cm ol- . maktadır. Buna göre, bu kabin hacmi kaç cmøtür? A) 100/5 B) 120/5 C) 125/5 D) 130/5 E) 14075

32. Bir ayrıtı a birim olan küpün hacmi V = aº formülü ile bulunur. A(-1,2) to) 3x + 4y - 10 = 0 3.(-10) Bir köşesi A(-1, 2) ve bir ayrıtı 3x + 4y - 10 = 0 doğrusu üzerinde bulunan küpün hacmi kaç birimküptür? 12 B) E) 2/2 4 2 12 SA 5 A Soo C) D) V2 -3+ 3a +8-ng-

GTS 2 520-120 250 12gat 30 Gu-126 13 2 40. Şekildeki taban yarıçapı 1 birim ve yüksekliği 12 birim olan dik silindir biçimindeki kalem, kalemtıraş içinde bir tam tur döndürüldüğünde boyu 0,5 birim kısalmak- ta olup silindir ve dik koni birleşiminden oluşan bir ci- sim şeklini almaktadır. 12u. 2x Şekil 1 4 M 8113 6 Şekil 2 wir Kalem, kalemtıraş içinde 4 tam tur döndürül- düğünde dik koni kısmının yüksekliği 1 birim ol- duğuna göre, bu işlem sonucunda elde edilen Şe- kil 2’deki ucu açılmış kalemin hacmi kaç birimküp- tür? 287 311 351 ATT B) C) 100 D) E) 3 3 10 17 Marit ng MATEMATİK TESTİ BİTTİ. FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ.

39. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindi- rin hacmi V = 7tr2h formülü ile hesaplanır. Dik dairesel silindir biçimindeki bir ahşap ve dik dai- resel silindir biçimindeki bir mumdan her birinin hac- mi 80 birimküp olarak verilmiştir. Bu ahşabın ortası sadece mum sığacak şekilde tamamen çıkarılmış ve oluşan bu boşluğa tabanlar çakışacak biçimde mum yerleştirilerek şekildeki cisim oluşturulmuştur. 12 Son durumda oluşan cismin hacminin 140 birimküp olduğu hesaplanmıştır. Mumun, ahşabın dışında kalan kısmının yüksek- liği 12 birim olduğuna göre, ahşabın başlangıç- taki taban alanı kaç birimkaredir? A Y A Y 1 N L A) 8 B) 10 C) 14 D) 16 E) 20 • Z. 40 b pozitif bir gercel savi olmak üzere, dik koordinat

31.) Cem, bir kare dik piramidin açınımını şekildeki gibi ya- piyor. D C K 13 168 7 A B 9 6 = = IBK) = 7 birim, |KC| = 1 birim, IKL) = 13 birim Buna göre, piramit kapalı hâldeyken piramidin hac- mi kaç birimküptür? A) 256 B) 260 C) 275 D) 280 E) 300 TYTÜD20215-2 24

dik silinc timetrekare olan santimetredir? H A) B) w/ c)1 2 çözüm-12 E F D C C A B Şekildeki küpte [BH] 1 (AK) dır. örnek-13 Küpün alanı sayıca hacmine eşit olduğuna göre, |BK| kaç santimetredir? A) 215 B) 312 C) 4 E) 23 Taban alanı 1671 santimetrekare timetreküptür? D) 15 Cözüm-11 A) 52

35. Kapağı ve kendisi dikdörtgenler prizması biçiminde olan bir sakız kutusunun kapağı, ok yönünde 120° açıldığında D köşesi, D' noktasına gelerek 2. şekil elde ediliyor. D A A E D'A B C 6 B. 2. şekil 1. şekil JABI = 8 cm CBI = 6 cm E = [BD] olmak üzere D' noktasının zemine uzaklığı 6 cm olduğuna göre, 1. şekildeki |EB| kaç cm'dir? B) 5/3 A) 310 C) 4,5 D) 62 E) 10

TYT/Temel Matematik 39. Farklı yüzeylerinin alanı A, B ve C olan bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı 2. (A + B + C) şeklinde hesaplanır. Bir dikdörtgenler prizması, düz bir zemine farklı yüzeyleri bu zemine tamamen değecek biçimde konulduğunda zemine gelmeyen yüzeylerinin alanları toplamı; sırasıyla 22 birimkare, 26 birimkare ve 27 birimkare olmaktadır. Buna göre, bu dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 45 B) 40 C) 36 D) 32 E) 30 bilbab

38. . 39. DE ax- Taban yarıçarpır birim, yüksekliği h birim olan bir dik dairesel silindirin hacmi Vsilindir = 2h • Yarıçapır birim olan bir kürenin hacmi Vkure ola 4 UZ es formülleri ile hesaplanır. Taban yarıçapı 4 birim, yüksekliği 18 birim olan dik dairesel silindirin içinde 12 birim yüksekliğinde su bulunmaktadır. Betul bu silindirin içine yarıçapı 3 birim olan küre biçimindeki özdeş demir bilyeleri teker teker atmaya başlıyor. Silindirdeki su taşınca, Betul bilye atmayı bırakıyor. Buna göre, silindirden taşan suyun hacmi kaç birimküptür? A) 6 B) 12 C) 18 D) 2400 E) 30