Katı Cisimler Soruları

40. Şekil 1'de yarıçapı 10 birim olan daire şeklindeki kartondan merkez açısı 72° olan daire dilimi kesilip çıkarılıyor. Sonra ka- lan daire dilimi [OA] ile [OB] çakışacak biçimde birleştirilerek Şekil 2'de olduğu gibi bir koni şekli elde ediliyor. A 072° B Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'de elde edilen koninin hacmi kaç birim- küptür? Lu A) 961 B) 1121 1287 D) 1441 E) 1601

EMATIK xtyor H2o14 12:13 9. Bir dikdörtgenler prizmasının üç farklı yüzeyinin çevresi 12 birim, 14 birim ve 18 birimdir. Bu prizmadan iki tane alınarak en büyük alana sahip olan yüzeyleri çakışacak şekilde birbirine yapıştırılıyor. Buna göre, elde edilen şeklin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 110 B) 112 C) 114 D) 116 E) 1 2u la 24 28

22. Tabanları kare, yan yüzleri yamuk olan bir kesik dik piramidin açınımı aşağıda verilmiştir . Şekil üzerinde verilen uzunluklar cm türündendir. 4 5 15 6 H Buna göre, kesik piramidin hacmi kaç cm tür? A) 243 B) 263 C) 323 7613 D) E) 8013 3 3

40. Aşağıda izometrik kâğıda çizilmiş birimküpler verilmiştir. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 . Şekil 1'de verilen cismin bir küp oluşturması için eklen- mesi gereken küp sayısı x'tir. Şekil 2'de verilen cismin bir küp oluşturması için eklen- mesi gereken küp sayısı y'dir. • Şekil 3'te verilen cismin bir küp oluşturması için eklen- mesi gereken küp sayısı z'dir. Buna göre, x + y + z toplamı kaçtır? A) 188 B) 189 C) 190 D) 191 E) 192

13. A Şekildeki gibi taban alanı, kü- çük koninin taban alanının 4 katı olan bir kesik dik koni- den, tepesi tabanının merke- zinde olan küçük bir koni çi- karılıyor. 4P Buna göre kalan cismin hacmi, çıkarılan koninin hac- minin kaç katıdır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 Doğru Yanit 41

TYT/Temel Matematik Zi- 38. T B] E F C 26 7 10 A 24 B |ABI = 24 cm JACI = 7 cm [BF] = 10 cm Şekildeki kesik dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç cm2 dir? bor = A) 728 B) 742 C) 760 D) 778 E) 782 ch ovo

38. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutudan, önce yan yüzlerinden ikisine paralel bir düzlem boyunca 2 birimlik kısmı, sonra da kalan şekilden tabana paralel bir düzlem boyunca 3 birimlik kısmı kesilip atıldığında oluşan şekil bir küp olmaktadır. ÖSYM 2 3 Kesilip atılan bu iki prizmanın hacimleri birbirine eşit olduğuna göre, küpün hacmi kaç birimküptür? A) 64 B) 125 C) 216 D) 343 E) 512

40. 20 cm N K C L D M A B Şekildeki eşkenar üçgen dik prizma [MN] hizasına kadar Sivi ile doldurulmuştur. |KL|_ |KM|_ IPNI |PT| = 1 ve İKPI = 20 cm LA MBI INCITDI = olduğuna göre, bu prizma ABK tabanı üzerine getiri- lirse suyun yüksekliği kaç cm olur? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

40. Bir ayrıtı 6 birim olan küp şeklindeki bir tahtadan Şekil 1'deki gibi önce kare dik prizma biçimli bir parça kesiliyor. Sonra Şekil 2'deki gibi kare dik prizma biçimli bir parça daha kesiliyor. Son olarak Şekil 3'teki gibi kare dik prizma bir parça daha kesiliyor. Kesilen kare dik prizmaların taban ayrıtları birbirine eşittir. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Şekil 1'deki kare dik prizma çıkarılınca küpün yüzey alanı 8 birimkare azalmış, Şekil 2'deki kare dik prizma çıkarılınca küpün yüzey alanı a birimkare daha azalmış, Şekil 3'teki kare dik prizma çıkarılınca küpün yüzey alanıb birimkare daha azalmış oluyor. - Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 32 B) 24 C) 20 E) 8 De

31. A noktasında bulunan bir karınca sırasıyla KL ve BL kenarı üzerinde P ve R noktalarına uğramak koşu- luyla C noktasına gidecektir. D C 1 B A N G R K P L Karincanın aldığı en kısa yol 12 br olduğuna göre, küpün cisim köşegen uzunluğu kaç birim- dir? A) 2/3 B) 216 C) 3/3 D) 316 E) 63

38. Şekil 1'de taban alanları ve yükseklikleri eşit olan dik dairesel silindir ve dik dairesel koni şeklinde kapların içine, su sızmayacak şekilde h cm yüksekliği kadar su dolduruluyor. Daha sonra 3h cm yüksekliğine sahip silindir içerisinden dik koni alındığında suyun yüksekliği Şekil Il'deki gibi x cm oluyor. 2h h X Şekil 1 Şekil 11 Buna göre şekil il'deki suyun yüksekliği silindirin yüksekliğinin kaç katıdır? 8 8 A) 81 B) 8 27 C) 8 19 D) NI- E) 19 27

Y A Y N A 30. Yarıçapı 3/3 cm olan bir kürenin içine yerles- tirilebilecek en büyük hacimli küpün hacmi kaç cm3 tür? A) 125 C) 512 08 B) 216 D) 8173 E) 1086 37) 213 bro 6nson 600 el 18.3 sun 1626 206.D Drie w

ÇAP /TYT 40. Aşağı dinde 39. Prizmalarda hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpıl- ması ile bulunur. Şekil 1'deki saydam küplerden oluşan cismin içerisin, de h yüksekliğinde sivi bulunmaktadır. 2a=h a he 2.24 2= ha Şekil 1 1-2 h B A 3.X - 5v Şekil 2 VSE Cisim Şekil 2'deki konuma getirildiğinde suyun yüksekliği olan x'in h türünden eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? 4h 6h 7h 8h A) B) C) D) E) 3 4 5 7 CAP 5h h - 34 ZIN x=su

2018-MSÜ/Temel Matematik 39. Di 38. ax Taban yarıçarpır birim, yüksekliği b birim olan bir dik dairesel silindirin hacmi Vsilindir = r?h Yarıçapır birim olan bir kürenin hacmi keren in Vküre -713 4 3 o SYM A e formülleri ile hesaplanır. Taban yarıçapı 4 birim, yuksekliği 18 birim olan dik dairesel silindirin içinde 12 birim yüksekliğinde su bulunmaktadır. Betül bu silindirin içine yarıçapı 3 birim olan küre biçimindeki özdeş demir bilyeleri teker teker atmaya başlıyor. Silindirdeki su taşınca, Betül bilye atmayı bırakıyor. Buna göre, silindirden taşan suyun hacmi kaç birimküptür? E E A) 6% B) 12: C) 18 D) 24 E) 300 16 48 x 31 x 186 48 386 € .48 C

2021-MSÜ/Temel Matematik 39. Yançapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V=mpn formülo ile hesaplanır. Dik dairesel silindir biçimindeki bir ahşap ve dik dairesel silindir biçimindeki bir mumdan her birinin hacmi 80 birimküp olarak verilmiştir. Bu ahşabın ortası sadece mum sığacak şekilde tamamen çıkarılmış ve oluşan bu boşluğa tabanlar çakışacak biçimde mum yerleştirilerek şekildeki cisim oluşturulmuştur. ÖSYM 12 Son durumda oluşan cismin hacminin 140 birimküp olduğu hesaplanmıştır. Mumun, ahşabın dışında kalan kısmının yüksekliği 12 birim olduğuna göre, ahşabın başlangıçtaki taban alanı kaç birimkaredir? 16 5 A) 8 B) 10 C) 14 D) 16 E) 20 14

y+3y=6:0 40. 38) Yarıçapı 6 birim olan daire biçimindeki bir kağıttan çeyrek daire dilimi kesilerek çıkarılıyor. Kalan kısım sarı çizgiler çakışacak biçimde şekilde gösterildiği gibi birleştirilerek bir dik dairesel koni oluşturuluyor. ezon 8 Aobal e isson Buna göre, oluşturulan koninin yüksekliği kaç birimdir? A) 2/3 36 B) 2 3/7 D) 2 2/15 C) 2 E) 4 313 Deneme Sınavı -06 30