Katı Cisimler Soruları

40 38. Şekilde tabanları kare ve birbirine paralel olan düzgün kesik piramit biçiminde bir büst altlığı verilmiştir. L Ç(ABCD) = 64 br K Ç(EFKL) = 24 br F |AE| = 13 br D) --- C E 1 A B olduğuna göre, bu büst altlığının yanal alanı kaçbi- rimkaredir? A) 616 B) 594 C) 562 D) 540 E) 528

38. K E 4 12 :D C P. 10 4 A 9 B (ABCD, EFKL) bir dikdörtgenler prizması |ET| = 4 cm, |AB| = 9 cm, BPI = 10 cm, |AE| = 12 cm = Yukarıdaki dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta bloğun köşesinden şekildeki gibi bir dik üçgen dik prizma çıkartılıyor. Buna göre, çıkartılan prizmanin yüzey alanı kaç cm?dir? A) 300 B) 320 C) 340 D) 350 E) 360

2 3. 8 5 8: ? 10 10 Taban ayrıtı 10 cm ve yüksekliği 5 cm olan kare dik priz- madan taban ayrıtı 8 cm ve yüksekliği 5 cm olan kare dik prizma şekildeki gibi kesilerek çıkarılmıştır. Buna göre, geriye kalan cismin alanı kaç cm2 dir? A) 432 B) 404 C) 372 D) 360 E) 272

MAT 37. 38. Cavalieri ilkesi Yükseklikleri birbirine eşit olan iki geometrik cisim ile bir düzlem verilmiş olsun. Verilen düz- leme paralel olan her dozlemle bu cisimlerin ara kesitleri eşit alanlı ise bu iki cismin hacimleri bir- birine eşittir Tabanını oluşturan aynıtlardan birinin uzunluğu 2 olan bir kare dik piramit ile aynı yüksek- liğe sahip taban yançapır 2 olan bir dik koni. II. Tabanını oluşturan aynıtlardan birinin uzunluğu Vi olan bir eşkenar üçgen dik prizma ile taban V3 yançapı r olan bir dik silindir. 2 III. Ayntlardan birinin uzunluğu r 471 3 olan bir küp ile yarıçapır olan bir küre. IV. Tabanini oluşturan ayntlardan birinin uzunluğu ra olan bir kare dik prizma ile aynı yüksekliğe sahip taban yarıçapır olan bir dik silindir. V. r yarıçaplı yarım bir küre ile r yüksekliğinde ve taban yançapır olan bir dik koni. 3 Buna göre, yukarıda bilgileri verilmiş geometrik cisimlerin bulunduğu öncüllerden kaçı Cavalieri ilkesi'ne uymaktadır? A)] B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

22. Tabanları kare, yan yüzleri yamuk olan bir kesik dik piramidin açınımı aşağıda verilmiştir. Şekil üzerinde verilen uzunluklar cm türündendir. 15 15 6 Buna göre, kesik piramidin hacmi kaç cm3 tür? A) 243 B) 263 C) 3213 763 D) 3 E) 803 3

9. P 10 K Kare dik piramitte G, tabanın ağırlık merkezi IPKI = |CK| IPDI = 10 br = |ABI = 12 br 5 C C G A B 12 Piramidin dış yüzeyinde, G noktası üzerinde bulunan bir karınca yüzeyler üzerinde ilerleyerek k noktasına gelinceye kadar alabileceği en kısa yol kaç br dir? A) 10 B) 6/3 C) 109 D) 113 E) 119

2 Smin yüksekliği B) 6 C) 17 C D) 5 8. AL 3 cm Boya ood sau ipr r 108.ool 0 so Yukarıdaki görselde verilen 3 cm taban yarıçaplı dik silin- dir biçimindeki rulo firça, tam bir devir yaparak döndürül- düğünde 150 cm? lik alanı boyuyor. Rulonun boyu ile dik silindir biçimindeki boya kovasinin yüksekliği eşit olup fir- çanın her bir devrinde 101 cm lük boya harcanmaktadır. 1000 defa rulo fırça kullanıldığında tam dolu kovada- ki boya bittiğine göre, kovanın taban yarıçapır, kaç cm dir? D) 25 C) 20 E) 30 A) 10B) 15 si with Get Wat e 64Th 2100 134 bith h SW

DENEME - 2 40. Yüksekliği 15 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir akvaryumun içerisinde bir miktar su vardir. Bu akvaryuma atılan 40 cm hacmindeki taş su sevi- yesini 2 cm yükselttiğine ve kaptan sivi taşmadığına göre, bu akvaryumun hacmi kaç cm tür? A) 150 B) 200 C) 250 D) 300 E) 350

40. A B a 25 1. Şeki er B M C 5 2. Şekil Kare yüzeyleri sarı renge boyalı olan 1. şekildeki kare dik prizma biçimli bir tahta blok ABCD dikdörtgeni boyunca kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. Üstteki parça 2. şekildeki gibi bir miktar sağa kaydırılıyor. IBMI = MCI 2. şekilde oluşan cismin yüzey alanı. 1. şekildeki cismin yüzey alanından 12 brfazla olduğuna göre, 1. şekildeki cismin sarı boyalı olmayan yüzeylerinin alanları toplamı kaç br dir? 1 L B) 30 A) 24 C) 36 D) 42 E) 48

802 64 urs Jul 19-20-80 2 2 8. (o Şekildeki taban dairesinin mer- kezi O olan dik koninin taban yarıçapı 275 cm dir. [OD]1[AT] 60/6 aris JADI = 2 cm 3 G 321 sls 2 A B ursni 2.7.rs 215 0215 Yukarıdaki verilere göre, koninin yanal alanı kaç cm? dir? A) 125T B) 1657 C) 1851 D) 205 T E) 2257 B 1 L 6

* Matematik rozmas şeklinde eş iki kale gösterilmiştir ve zu sekilde dört tarafı ağlarla kaplanmış dikdönt- 12 binimdir. H Brantrenman sirasinda takımın kalecisi çalışmaya ka- tamadığı için iki kale şekilde gösterildiği gibi birleştiril- riş ve takım oyuncularının yeni oluşturulan boş kaleye şut aimalan istenmiştir. C D B Buna göre D noktasının [BC] doğru parçasına uzak- liği kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 472 of bv2 E) 673

37. To . A B Şekil-1 Şekil-2 . 40 G. Taban yarıçapı 12 birim olan Şekil-1 de gösterilen koni AD // BC olacak şekilde |AB| = 2|AT| oranında kesilip Şe- kil-2 deki kesik koni haline getiriliyor. Bu işlem sonunda kesik koninin yanal alanı 1601 br? oluyor. HOCALARA GELDİK Buna göre, Şekil-2 deki kesik koninin hacmi kac br dür? A) 4161 B) 4201 C) 4501 D) 4751 E) 4321 64h = 160 ha iss

RAMİTLER AU SORU bank 3. m(FTA) = 20° m ITCI=613 cm 20 63 D Şekildeki düzgün altigen dik piramidin A köşesinde bulu- nan bir karınca piramidin yan yüzlerinden yürüyerek tekrar A noktasına geliyor. Buna göre, karıncanın alabile- ceği en kısa yol kaç cm dir? A) 12 F B B) 66 A D) 1213 C) 18 E) 24 Aşağıda açınımı verilen küplerden dördu birbirine eş, biri bun-

39. Tepe noktası T, taban ayrıtı 16 cm ve yüksekliği 15 cm olan kare dik piramit ile tepe noktası T2, taban ayrıtı 16 cm ve yüksekliği 6 cm olan kare dik piramit bir düzlem üzerine şekildeki gibi yerleştirilmiştir. T2 T, noktasında bulunan bir karınca piramitlerin yüzeyleri üzerinden yürüyerek T2 noktasına gidecektir. Buna göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç cm dir? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27 32

ile iç ain nirli 38. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutudan, önce yan yüzlerinden ikisine paralel bir düzlem boyunca 2 birimlik kısmı, sonra da kalan şekilden tabana paralel bir düzlem boyunca 3 birimlik kısmı kesilip atıldığında oluşan şekil bir küp olmaktadır. 3 Kesilip atılan bu iki prizmanın hacimleri birbirine eşit olduğuna göre, küpün hacmi kaç birimküptür? A) 64 B) 125 D) 343 E) 512 216

5. 8r Yukarıdaki silindir şeklindeki kutunun içinde üst üste ko- nulmuş küre biçiminde 4 eş tenis topu vardır. Tenis topları silindirin yan yüzeylerine ve tabanlarına değmektedir. Buna göre silindirin hacmi, silindirin küreler dışında kalan kısminin hacminin kaç katıdır? E) 4 A) 2 D) 3,5 B) 2,5 C) 3 20. Kor? 8 20/00/0 uteron 16 3