Katı Cisimler Soruları

34. Arkadaşına doğum gününde kalemlik yapmak isteyen Cihan, ayrit uzunluğu 12 br olan küp şeklinde bir tahta parçası satın alır. 1 1 I 1 Tahta parçasının üst taban ayrıtlarının orta noktalarını işaretleyerek bu noktaları köşe kabul eden bir kare çi- ziyor. Tahta parçasının içerisinden tabanı bu kare, yük- sekliği ise küpün bir ayrit uzunluğuna eşit olan kare dik piramidi şekildeki gibi kesip çıkarıyor. Kalan cismin her yerini hiç boşluk kalmayacak biçimde boyadıktan sonra arkadaşına hediye ediyor. Buna göre, Cihan kalemlik için kaç birimkarelik alanı boyamıştır? A) 792 B) 864 C) 918 D) 972 E) 1008

Matematik 35. Aşağıda üst taban yançapi 1 cm. alt taban yarıçapi 2 cm ve ana doğrusunun uzunluğu 6 cm olan kesik koni verilmiştir. B One CO 2 02 Bu koninin yüzeyindeki A noktasında bulunan bir karinca, koni yüzeyindeki mavi çizgi üzerinden gitmek koşulu ile B noktasına ulaşabilmek için en az kaç cm yol almalıdır? B) 3/3 C)/ 63 A) √3 D) 9/3 E) 1213 6 125

39. ha 1h2 2a a 2a Yarıçapı a cm, yüksekliği h, cm olan silindir kap ağ- zina kadar su ile doludur. Silindir kaptaki suyun tama- mi tabanının bir kenar uzunluğu 2a cm olan kare priz- ma biçimindeki kaba boşaltılıyor. Suyun bu kaptakl yüksekliği hcm olduğuna gö- ha re, oranı kaçtır? H₂ 31 A) TT 1) B) 3 B) AM C ) C) 2 x E) E

ACIL MATEMATI 6. K M K NI R Şekilde iki çekmeceli ve dikdörtgenler prizması şek- linde bir ayakkabılık göste- rilmiştir. |BP| = |PNI = 2 birim |BC| = 6 birim 2 60° = P 0 A 2 [PR] // [BC] dir. 6 B Buna göre, ayakkabılığın üst kapağı 60° açıldığında BK'| kaç m'dir? evebita A) 2/3 B) 33 C) 4/3 D) 53 E) 6/3

37. Ayrit uzunlukları a, b ve c olan bir dikdörtgenler priz- masının toplam yüzey alanı A = 2(a.b + a.c + bc) for- mülüyle hesaplanır. Levent, ayrit uzunlukları şekil üzerinde verilen dikdört- genler prizması biçimindeki iki tahta bloğu birleştire- rek bir L harfi elde ediyor. O a a 4.2 + 4+zat c tetra 3bga 56 3b + a220 20 baqa 2b 10a - 3b a 142 28 a 2 a 7a Buna göre, oluşan şeklin yüzey alanı kaç birimka- redir? be 4 x D) 264 ) 272 E 8.2 A) 150 B) 172 C) 236 ( ba - 26

40. Doruk, elindeki bir kenar uzunluğu 32 cm olan kare şek- lindeki kartonile kare dik piramit oluşturacaktır. th 32 12 12 F G 32 Kare dik piramidin tabanının bir kenarı şekilde gösterilen kırmızı kısımdır. Doruk, yeşil kısımları kesip atacağına göre, oluşan kare dik piramidin hacmi kaç santimetreküp olur? D) 320 C) 288 E) 384 A) 144 B) 196

8 115214 -8 8. 288 1.28 6. P P 35 20 2 Coreni 2814 79 E mu aw ZX N Telden yapılan bir taban ayrıtı 5 cm olan altigen dik piramitin hacmi 150_3cm2 olduğuna göre, bu piramitin yapımında kullanılan telin toplam uzunluğu kaç cm dir? A) 96 B) 102 C) 108 D) 112 E) 120 5 6. n-isole M TYT-AYT GEOMETRİ HIZ VE RENK SORU BANKASI 268 h=w

DENEME - 13 40. Aşağıda birim küpler kullanılarak bir yapı oluşturulmuştur. B ma 36 Buna göre, Bu yapının hacmi 8 br3 tür. H. Bu yapının yüzey alanı 32 br2 dir. III A ve B noktaları arasındaki uzaklık 15 birimdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B Well C) | ve III E) I, II ve III D ve III

Matematik 39 37 Şekil l’de verilen daire biçimindeki bir karton, kırmızı çizgi ile çizilmiş iki yarıçapı boyunca kesilerek merkez açıları 2x ve 3x olan iki daire dilimine ayrılıyor. Sonra, bu daire dilimleri kıvrılarak kırmızı çizgiler Şekil Il'deki gibi çakıştırılıp iki tane dik dairesel koni elde ediliyor. 2x 3x Şekil 1 Şekil II Buna göre, elde edilen konilerin yükseklikleri oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 4 3 √21 A) WN B) C) D) 4

39. Aşağıdaki şekilde dikdörtgen biçimindeki bir zeminin sağ ve sol kenarlarında zemine dik, yükseklikleri 9 metre ve 6 metre olan iki adet duvar görülmektedir. A 6 m B 9 m - 12 m- 16 m Soldaki duvarın A köşesinde duran bir kuş zeminden yiyecek alıp sağdaki duvarın B köşesine konacaktır. Buna göre, kuş B köşesine konana kadar en az kaç metre yol alır? 15116 A) 20 B) 25 C) 30 D) 36 E) 40

40. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 de yüksekliği, bir taban ayrıtının (2+1) katı olan kare dik prizma verilmiştir. Bu kare dik prizmanın tabanlarının orta noktaları birleştirile- rek Şekil 1 deki gibi dört eş üçgen dik prizma elde ediliyor. Eş üçgen dik prizmalardan öndeki iki tanesi alınarak yerleri değiştiriliyor ve Şekil 2 deki üçgen dik prizma elde ediliyor. Şekil 2 deki üçgen prizmanın yüzey alanı, Şekil 1 deki kare prizmanın yüzey alanından 200 birimkare fazla ol- duğuna göre, kare prizmanın taban ayrıtı kaç birimdir? A) 512 B) 6 C) 62 D) 10 E) 1012

5. Aşağıdaki şekildeki taban yarıçapı 2 birim ve yüksek- liği 5 birim olan dik silindir içerisindeki yarıçapı 1 birim olan küçük silindir kesilerek çıkartılıyor. X 5 o 1 ado Buna göre, kesik silindirin yüzey alanı kaç birimka- redir? A) 361 B) 351 C) 331 D) 306 E) 280

) 37. Aşağıdaki şekilde bir kare piramitin açınımı verilmiştir. T C noktası karenin ağırlık merkezi ve TBI=3|BC| dir. Acinim kapatılıp kare piramit haline getirildiğinde hacmi 162 birimküp olduğuna göre, piramitin yüksekliği kaç 3 birimdir? C) 4 2 D) 43 E) 62 B) 6 A) 4

39. E D TABI = 6 cm ILMI = 1 cm = F M K LE [FK] L ME [FK] C A 6 Şekildeki küpün E noktasından yola çıkıp L ve M noktalarından geçerek B noktasına gelen bir karıncanin katedebileceği en kısa yol kaç cm'dir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

39. İçi boş ve üstü açık küp biçimindeki özdeş iki kutudan biri ayrıtları boyunca kesiliyor. Kesim sonucunda elde edilen karelerin her biri 9 birim kareye ayrılıyor. Son durumda elde edilen birim kareler bir araya getirilerek içi boş birim küpler oluşturuluyor. 6 B S Oluşturulan birim küpler diğer kutunun içerisine kutunun dışına taşmayacak şekilde yerleştirildiğinde kutu içerisindeki boş kısmın hacmi en az kaç birimküp olur? M B A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

39. 4) tane küp şeklindeki plastik kabin birleştirilmesiyle Şekil 1'deki gibi bir su deposu oluşturulmuştur. Daha sonra depo Şekil 2'deki gibi ters çevriliyor. A K B Şekil 1 Şekil 2 |AK Buna göre, oranı kaçtır? |BK 1 A A) 2 B) 3 C) 2 D) 5 ) 2 E) 4. 3