Katı Cisimler Soruları

38. 42 10 lla 32.17 lo rat Yukarıdaki şekilde taban yarıçapı 472 birim ve yüksekliği 10 birim olan dik dairesel silindir şeklindeki kütük verilmiştir. Kütük marangoza verilerek bu kütükten en büyük hacimli kare prizma oluşturması isteniyor. Buna göre, oluşturulan kare prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 320 B) 376 C) 428 D) 448 E) 476

33. K Şekilde bir dikdörtgenler prizması verilmiştir. D JABI = 6 birim E LE C 3 5 |BC| = 5 birim A - 6 B |FBI = 3 birim A noktasından yüzeyler üzerinde hareket ederek belirtilen güzergâhtan k noktasına gelen bir ka- rincanın alabileceği en kısa mesafe kaç birimdir? A) 130 B) 11 C) 110 D) 6/3 E) 10 23

40. Bir fabrikada geometrik yapıları aşağıdaki gibi olan porselen tabaklar üretilmektedir. Ü O A- KAT Tabakların alt kısımları daire, üst kısımları çember biçimindedir. Tabakların yanal yüzeyi bir yarım kürenin birbirine paralel iki düzlemle kesilmesi sonucunda elde edil- mektedir. Bir tabağın boyutları şu şekilde ifade edilmektedir: A: Tabağın alt kısmını oluşturan dairenin çapının uzunluğu Ü: Tabağın üst kısmını oluşturan çemberin çapının uzunluğu Y: Tabağın alt ve üst yüzeyleri arasındaki uzaklığı göstermek üzere, (A, D, Y) sıralı üçlüsü bu tabağın boyutlarını temsil eder. (12, 28, 12) tabağının yüzey alanı, (9, Y , 9) tabağının 16 yüzey alanının katı olduğuna göre, Y kaçtır? 9 A) 12 B) 14 C) 18 D) 20 E) 21

38. Şekilde tabanları kare ve birbirine paralel olan düzgün kesik piramit biçiminde bir büst altlığı verilmiştir. Ç(ABCD) = 64 br L K 1 Ç(EFKL) = 24 br E F IAEI = 13 br D--- C 1 A B olduğuna göre, bu büst altlığının yanal alanı kaç birim karedir? A) 616 B) 594 C) 562 D) 540 E) 528

38. Aşağıda yüksekliği 12 cm olan (T.ABCD) kare dik piramiti şek- linde, yarısına kadar su dolu bir kap verilmiştir. T P D C N M 4. A 4 B K 14 L = ITP] = |PC|, |AB| = 4 cm, [LMI = 4 cm, [KL] = 14 cm Kabin içindeki suyun tamamı yanındaki dikdörtgenler prizma- si şeklindeki boş kabın içine boşaltılıyor. Buna göre, prizmanın içindeki suyun yüksekliği kaç cm'dir? A) A B) 3 C) D) 1 E) NW

35. Aşağıda üst taban yarıçapı 1 cm, alt taban yarıçapı 2 cm ve ana doğrusunun uzunluğu 6 cm olan kesik koni verilmiştir. B. Spo 6 2 02 Bu koninin yüzeyindeki A noktasında bulunan bir karınca, koni yüzeyindeki mavi çizgi üzerinden gitmek koşulu ile B noktasına ulaşabilmek için en az kaç cm yol almalıdır? A) V3 B) 3/3 C) 673 D) 9/3 on E) 1273

Sayısal Bölüm 72 sayısını 53. 27 birim küpten oluşan soldaki küpten 6 birim küp çıkarılarak sağdaki cisim elde edilmiştir. 13 sayısını inin alabi- mi kaçtır? E) 6 Buna göre, küpün yüzey alanındaki değişimle il- gili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 6 birim kare azalmıştır. B) 4 birim kare azalmıştır. C) 12 birim kare artmıştır. D) 10 birim kare artmıştır. E) 8 birim kare artmıştır.

DENEME 5 37. Yarıçapı 12/3 br olan sarı renkli yarım daire biçimindeki bir karton ile yarıçapır br olan mavi renkli, merkez açısı 288° olan daire dilimi biçimindeki başka bir kartonun boşta kalan yarıçapları çakıştırılarak iki adet dik dairesel koní şeklinde karton şapka yapılıyor. $ 1= 1=24 ke2h -55 288° ha=55 A O, 12J3 B B. haus Daha sonra bir zemin üzerinde tepe noktaları çakışacak biçimde mavi şapka, sarı şapkanın üzerine konulduğunda mavi şapkanın taban çemberinin yere uzaklığı 6 br olmaktadır. YAYINEVİ 6 br Buna göre, r kaçtır? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

12. Ionur Küre biçimindeki bir basketbol topu kesik koni biçiminde- ki bir kutu içinde satılmaktadır. Top kutuya tabanlarda ve yan yüzeylerde teğettir. Kutunun üst taban dairesinin ya- riçapı 3 cm, alt taban dairesinin yarıçapı 12 cm'dir. Buna göre, basketbol topunun hacmi kaç cm tür? A) 2485 B) 25211 C) 260 E) 3000 D) 2881

40. E 3 K G VOF 1 M K C A B Şekildeki küpte G noktasından 1 birim yarıçaplı küre parçası çıkarılıyor. e- IKDI = 3 birim in Yukarıdaki verilere göre kalan şeklin yüzey alanı kaç birimkaredir? J JT JT A) 48 G 96 --- 2 4 C) 144 - 8 E) 48- 4 JU D) 96

40. Hacmi 288xt birimküp olan Şekil-I'deki küre biçimindeki portakal; alt kısmından merkezine 4 birim uzaklıktaki bir düzlemle, üst kısmından merkezine x birim uzaklıktaki bir düzlemle kesiliyor. Sonra, bu parçaların kesit alanları küçük olanı tamamen büyük olanının üstüne getirilerek Şekil-Il'deki gibi kesiştirilince üst üste gelmeyen kısmin alanı 12r birimkare oluyor. Toß 6 birine 3 r3 = 28872 pil- ir? -2 3/4216 72 Şekil-1 Şekil 11 # 216 x'in tam sayı olduğu bilindiğine göre, x değeri kaçtır? A) 1 BY

2. Aşağıdaki küre, bir düzlemle kesildikten sonra oluşan ara kesiti ile çakışan ve zemin ile 45° lik açı yapan bir tahta ile zemin arasına yerleştirilmiştir. A 45° 10 B 00 |ABI = 10 birim ve koninin yarıçapı 6 birimdir. Buna göre, tahta ile küre parçasının temas eden yüzeyinin alanı kaç birimkaredir? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28

A Matematik --), 35. Aşağıda üst taban yarıçapı 1 cm, alt taban yarıçapı 2 cm ve ana doğrusunun uzunluğu 6 cm olan kesik koni verilmiştir. B <A 6 2 02 Bu koninin yüzeyindeki A noktasında bulunan bir karınca, koni yüzeyindeki mavi çizgi üzerinden gitmek koşulu ile B noktasına ulaşabilmek için en az kaç cm yol almalıdır? A) V3 C) 673 B) 33 D) 9/3 E) 12/3 YAYINLARI

37. Ali, ebatları 20 santimetre, 30 santimetre ve 60 santi- metre olan dikdörtgenler prizması biçiminde camdan yapılmış akvaryumun içine bir miktar su koyduktan sonra bir masanın üstüne Şekil 1'deki gibi koyuyor ve suyun yüksekliği x santimetre oluyor. Daha sonra Şekil 2'deki gibi koyunca da suyun yüksekliği y santi- metre oluyor. 60 X 30 1 20 20 60 30 Şekil 2 Buna göre, Şekil 1 oranı kaçtır? y 2 3 B) C) 3 4. A) E) 1

A A PLM/002/22 40. 15 metre B 6 metre 8 metre Şekil 1 kareler 8 metre lerin Şekil-11 Palme Yayınevi Şekil-I'deki dikdörtgenleri prizması biçimindeki demir bloktan en büyük yarım dik dairesel silindir Şekil-Il'deki gibi kesilip çıkarılarak kaykay rampası elde edilmiştir. Buna göre, Şekil-II'de elde edilen cismin toplam yüzey alanı kaç metrekaredir? A) 210 + 481 B) 210 + 527 -2 D) 420 + 12 C) 210 + 121 E) 420 + 487 dd

B Buna göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç cm dir? A) 17 B) 18 C) 20 D) 2411 E) 257 a 40. 27 38 Sürahi Bardak (22) at Yukanda verilen dik dairesel silindir biçimindeki sürahinin yüksekliği ile çapı birbirine eşittir . Sürahi tam dolu iken üst kısmı yarım küre şeklinde olan bardaklardan 24 tane- si tam doldurulduğunda sürahide su kalmıyor. Buna göre sürahinin yüksekliği yarım küre biçiminde- ki bardağın yarıçapının kaç katına eşittir? 5 D) B) E) 4 A) 2 NO C) 3 Na 363 Hipe, ar