Katı Cisimler Soruları

6,13 38. Bir ayrıt uzunluğu a birim olan bir küpün yüzey alanı 6a² for- mülüyle hesaplanır. Ömer, ayrıt uzunluğu 1 birim olan küp şeklindeki özdeş tah- ta blokları şekildeki gibi dizerek T ve C harfleri elde ediyor. 4 Buna göre, oluşan T harfinin yüzey alanının C harfinin yüzey alanına oranı kaçtır? 13 25 A) E) OT|WO 21.6 | 21 BAŞARI TE D)

3 A B Bir ayrıtın uzunluğu 6 cm olan küpten üçgen piramit şeklinde bir parça kesilip çı- karılıyor. Çıkarılan piramidin hacmi 12 cm³ ve |CD| = |AB| + 1 cm'dir. Buna göre |BC| kaç cm dir? A)4 B) 4√2 C) 5 D) 5√2 E) 5√3 4

E, ve E, düzlemlerinin ölçek açısı 45° dir. E, düzlemi üzerinde arakesit doğrusu ile 30° açı yapan 4√3 cm uzunluğunda bir doğru parçası alınıyor. Buna göre, bu doğru parçasının E, düzlemi üzerin- deki izdüşüm uzunluğu kaç cm dir? A) 4 B) 3√3 C) 2√7 D) 4√2 E) √42

[DE] L[DF] |DE| = 6 cm |DF|=8 cm |EB| = 12 cm Al B Şekildeki üçgen dik prizmanın içine yerleştirilebilecek en büyük hacimli dik dairesel silindirin hacmi kaç cm³ tür? A) 12 B) 27* C) 48 D) 75x E) 108x E 2 LL F

35. 23 1 LI Matok paneloy/02-1868 Şekilde taban yarıçapları ve yükseklikleri eşit olan dik silindir ve bir dik koni biçiminde üstü açık birer kap bulunmaktadır. Birim zamanda akıttıkları su miktarları aynı olan çeşmelerden silindir üstündeki çeşme 6 da- kika boyunca su akıttıktan sonra koni üstündeki çeşme açılıyor. Koni ile silindir aynı anda dolduğuna göre, silindir toplam kaç dakikada dolmuştur? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18 Diğer sayfaya geçiniz.

? ÖRNEK 11 Demir çubuk Koni 6 5 5 Matkap ucu 10 Matkap tahta, maden, beton, çelik, demir, mermer gibi sert maddeler üzerinde delik açmaya yarayan alettir. Şekildeki matkabın ucu dönerek duvarda delik açar. Matkabın ucu kenar uzunlukları 5 cm, 5 cm ve 6 cm olan üçgen- sel levhadır ve demir çubuğa sabitlenmiştir. Demir çubuk zemine paralel olacak şekilde tutulup matkap ile duvarda 8 cm derinliğinde bir delik açıldığında oluşan deliğin yüzey alanı kaç cm² dir?

8 m A A 6 m E 4,5 m B Hasan Bey, dikdörtgen prizması şeklinde olan taksi durağının çatısının ağırlık merkezi olan A noktasına bir anten ve taksi durağının duvarı olan DCEF yüzeyindeki B noktasına da televizyon fiş girişi için priz taktıracaktır. B noktasının [DF] 'na uzaklığı 1 m, [EF] 'na uzaklığı 1,5 m'dir. Taksi durağı çatısının boyutları şekildeki gibi 8 m, 6m ve durağın yüksekliği 4,5 m'dir. Buna göre priz ile anten arasına çekilecek olan kablonun uzunluğu en az kaç metredir? A) 3√5 B) 3√3 C) 7√3 D) √26 E) √21 7 Tal bir

rak ran dir. iki 29 37. 30-br- Şekilde iki eş dik koniden oluşmuş kum saati verilmiştir. Kum saatinin yüksekliği 30 birimdir. Kum saati çevrildik- ten 9 saat sonra tamamı dolu olan üst haznedeki kum tam olarak alt hazneye dolmaktadır. Kum saati çevrildikten sonra 8 saat 40 dakika geçti- ğinde alt hazneye dolan kumun yüksekliği kaç birim olur? 29 A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 2 Diğer sayfaya geçiniz.

8. o Şekildeki yarıçapı 10 cm olan küre biçimindeki içi dolu bir top merkezinden 8 cm uzaklıkta bir düzlemle kesiliyor. Buna göre, oluşan kesit dairenin alanı kaç cm² dir? A) 36л B) 42 C) 48 D) 56 E) 64

40. Kesik koni şeklinde yapılmış bir su deposuna, bir musluktan sabit hizla su akmaktadır. Kesik koninin üst taban yarıçapı alt taban yarıçapının dört katıdır. 2h Musluktan 14 dakika su aktığında suyun yüksek- liği kesik koninin yüksekliğinin 'ü kadar oluyor. 3 Buna göre, musluk su deposunun boş kalan kısmını kaç dakikada doldurur? A) 84 B) 98 C) 112 D) 126 E) 140 Cola cost AR

sine 33. h= 12 m 6 m 6 O A B Şekildeki gibi taban yarıçapı 6 m ve yüksekliği 12 m olan dik koni biçimindeki bir su deposu dolu iken tabandaki musluk tarafından 24 saatte boşaltılıyor. Buna göre, şekildeki dolu su deposunun suyunun yüksekliğinin 6 m'ye düşmesi kaç saatte olur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

38. Tüm yüzeyleri mavi renk boyanmış küp şeklindeki tahtanın hacmi 27 cm³ tür. Bu tahta parçası 27 tane eş parçaya ayrılacak biçimde kesim yapılacak olan yerlerden düz çizgilerle işaretleniyor. Daha sonra bu parçalardan yalnız iki yüzü mavi boyalı olan küpler kesilerek çıkarıldığında kalan cismin yüzey alanı kaç cm² olur? A) 68 B) 72 C) 74 D) 76 E) 78

Rapak tamamen açıldığında A', F, E ve B', G, D noktaları doğrusal olmaktadır. IEB' = 6√2 birim olduğuna göre, Şekil 1'deki prizma- nin hacmi kaç birimküptür? A) 36/ B) 48 C) 52 D) 60 E) 72 2 4 (x + 2)² +6² = 72 x = 4 48 40. Bir kenarı 2 cm olan üç adet küp şekilde görüldüğü gibi birleştirilmiştir. Elde edilen cismin üst ve alt yüzeyleri ma vi, diğer yüzeyleri turuncuya boyanmıştır. 2 D E F tit A B.C X TosdaiT XA 36+8 hublo X.. upPINO sible sbs enelop |AB| = |BC| = |DE| = |EF| Am3 dininiformiteinch ev. Y lov in Buna göre, turuncu renkli yüzeylerin alanları toplamı kaç cm² olur? $10 97 (D) 40 A) 28 C) 36 B) 32 11 JH Examelo ties enneligned I sinisY (A #levi 0 MATEMATİK TESTİ BİTTİ. CİNİZ 2 i suleY/ AB #sney D Ill ev 11 3 E) 44

MUD ERSONEL ÇME NAVI isimler Test 16 6. Hacmi 108√3 cm³ olan düzgün altıgen dik priz- 000manın yüksekliği 9 cm olduğuna göre, yanal alanı kaç cm²'dir? A) 108√/2 B) 216 C) 120 D) 144√3 E) 216√3 1253 10819 T12 yayınevi F2. 12√3

Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de hacmi 1000 cm³ olan küp şeklindeki tah- ta blok, yatay ve dikey kesilerek Şekil 2'deki dik prizma elde ediliyor. Şekil 2'deki prizmanın hacmi 650 cm³ olduğuna göre, yüzey alanı kaç cm² dir? A) 560 B) 550 C) 540 D) 530 E) 520

39. Ayrıt uzunluğu 1 birim olan 3 adet küp, her birinin en az bir yüzü diğer bir küpün bir yüzüyle tam örtüşecek biçimde birbirine yapıştırılıyor. Buna göre, bu şekilde elde edilebilecek bir cismin seçilen iki köşesi arasındaki uzaklık birim türünden aşağıdakilerden hangisi olamaz? √7 B) 8 C) D) 10 E)√11