Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Katı Cisimler Soruları

<
1
315
212
12. Bir taban ayrıtı 6 cm ve yüksekliği 10 cm olan eşkenar üç-
gen dik prizmanın içine yerleştirilebilecek en büyük dik
3
silindirin hacmi kaç π cm tür?
A) 18T
B) 24л
C) 27T
D) 30π
1D2E3B4C5D 6 A 7 C8 C 9 C 10 C11 A 12 D
E) 36T
Geometri
Katı Cisimler
< 1 315 212 12. Bir taban ayrıtı 6 cm ve yüksekliği 10 cm olan eşkenar üç- gen dik prizmanın içine yerleştirilebilecek en büyük dik 3 silindirin hacmi kaç π cm tür? A) 18T B) 24л C) 27T D) 30π 1D2E3B4C5D 6 A 7 C8 C 9 C 10 C11 A 12 D E) 36T
50. Aşağıda ayrıt uzunlukları 3 birim, 4 birim ve 7 birim olan iki
eş dikdörtgen prizmadan oluşan bir cisim gösterilmiştir.
7
3
D) 2√30
7
Buna göre, G ve S köşelerini birleştiren GS doğru par-
çasının uzunluğu kaç birimdir?
A) 6√3
B) 4√7
10
NE5/5
S
3
C) 3√13
A 20
Geometri
Katı Cisimler
50. Aşağıda ayrıt uzunlukları 3 birim, 4 birim ve 7 birim olan iki eş dikdörtgen prizmadan oluşan bir cisim gösterilmiştir. 7 3 D) 2√30 7 Buna göre, G ve S köşelerini birleştiren GS doğru par- çasının uzunluğu kaç birimdir? A) 6√3 B) 4√7 10 NE5/5 S 3 C) 3√13 A 20
34.
P
8
K
10
S
A) 216√3
M
G
L
R
Yukarıdaki verilere göre, dik prizmanın hacmi kaç
birimküptür?
D) 324√3
G noktası, eşkenar üçgen
dik prizmanın tabanının
ağırlık merkezidir.
IPKI = 8 birim
IPGI=10 birim
B) 256√3
E) 360/3
C) 288√3
Geometri
Katı Cisimler
34. P 8 K 10 S A) 216√3 M G L R Yukarıdaki verilere göre, dik prizmanın hacmi kaç birimküptür? D) 324√3 G noktası, eşkenar üçgen dik prizmanın tabanının ağırlık merkezidir. IPKI = 8 birim IPGI=10 birim B) 256√3 E) 360/3 C) 288√3
ACIL MATEMATIK
40.
J
Ü
15
A) 150
2,0
20
Bir basamağı dik üçgen dik prizma şeklindeki bir merdiven,
beton dökülerek yapılmıştır.
1256
60
Her bir basamağın yüksekliği 15 cm, genişliği 20 cm
ve boyu 60 cm olmak üzere toplam 1,35 m³ beton
kullanılmış ise bu merdiven kaç basamaklıdır?
C) 120
17H2 (19)
B) 140
18000 CMP
18
D) 110
125000
1800
E) 100
Diğer sayfaya geçiniz.
Geometri
Katı Cisimler
ACIL MATEMATIK 40. J Ü 15 A) 150 2,0 20 Bir basamağı dik üçgen dik prizma şeklindeki bir merdiven, beton dökülerek yapılmıştır. 1256 60 Her bir basamağın yüksekliği 15 cm, genişliği 20 cm ve boyu 60 cm olmak üzere toplam 1,35 m³ beton kullanılmış ise bu merdiven kaç basamaklıdır? C) 120 17H2 (19) B) 140 18000 CMP 18 D) 110 125000 1800 E) 100 Diğer sayfaya geçiniz.
4. Şekilde bir koli içine atılan dikdörtgenler prizması şeklindeki
kutuların görseli verilmiştir.
[AB] // [CD], m(FEB) = 40°, m(LKF) = 20°, m(DMN) = x
140°
A) 15
B) 20
N
D
20%0
K
A
Kutuların birer yüzeyleri kolinin ACDB yüzeyine yapışıktır.
Buna göre, m(DMN) = x kaç derecedir?
D) 30
C) 25
M
E) 35
Geometri
Katı Cisimler
4. Şekilde bir koli içine atılan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutuların görseli verilmiştir. [AB] // [CD], m(FEB) = 40°, m(LKF) = 20°, m(DMN) = x 140° A) 15 B) 20 N D 20%0 K A Kutuların birer yüzeyleri kolinin ACDB yüzeyine yapışıktır. Buna göre, m(DMN) = x kaç derecedir? D) 30 C) 25 M E) 35
4
OF
6
1020
2th
3. Taban yarıçapı 3 cm olan silindir şeklindeki boş bir kabı,
6 cm yüksekliğine kadar su ile doldurabilmek için, 540
damla su gerekmektedir.
Buna göre, 1 damlanın hacmi kaç cm³ tür?
(π = 3 alınız.)
A) 0,0003
1.D 2.C 3.E
D) 0,03
B) 0,0002
P 3
E) 0,3
K
C) 0,001
22
Buna göre, be
olduğu bir zar
Isteyen bir kiş
A) 900
B
Geometri
Katı Cisimler
4 OF 6 1020 2th 3. Taban yarıçapı 3 cm olan silindir şeklindeki boş bir kabı, 6 cm yüksekliğine kadar su ile doldurabilmek için, 540 damla su gerekmektedir. Buna göre, 1 damlanın hacmi kaç cm³ tür? (π = 3 alınız.) A) 0,0003 1.D 2.C 3.E D) 0,03 B) 0,0002 P 3 E) 0,3 K C) 0,001 22 Buna göre, be olduğu bir zar Isteyen bir kiş A) 900 B
38. Şekil l'deki kek kalıbı, bir dikdörtgenler prizması ve bir
üçgen prizmadan oluşmaktadır. Prizmaların ayrılları bi-
rim cinsinden Şekil Il'de verilmiştir.
12
5
3
8
Şekil 1
Şekil II
Şekil l'deki kalıbın içine dikdörtgenler prizmasının hac-
minin'ü kadar hamur konuluyor. Daha sonra bu kek
kalıbı Şekil Il'deki gibi kapatılıp fırına veriliyor. Kek ha-
muru kabarıp kalıbın içini tamamen dolduruyor.
Buna göre, kabarma miktarı kaç birimküptür?
C) 420 D) 412
B) 432
A) 442
E) 400
Geometri
Katı Cisimler
38. Şekil l'deki kek kalıbı, bir dikdörtgenler prizması ve bir üçgen prizmadan oluşmaktadır. Prizmaların ayrılları bi- rim cinsinden Şekil Il'de verilmiştir. 12 5 3 8 Şekil 1 Şekil II Şekil l'deki kalıbın içine dikdörtgenler prizmasının hac- minin'ü kadar hamur konuluyor. Daha sonra bu kek kalıbı Şekil Il'deki gibi kapatılıp fırına veriliyor. Kek ha- muru kabarıp kalıbın içini tamamen dolduruyor. Buna göre, kabarma miktarı kaç birimküptür? C) 420 D) 412 B) 432 A) 442 E) 400
ORTER B
39. Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan bir dikdörtgenler priz-
masının hacmi H = a b c formülü ile hesaplanır.
1 cm
x
Hacmi 288 cm³ olan dikdörtgenler prizması şeklinde-
ki kutunun içine 6 adet küre biçimindeki eş bilye birbi-
rine ve kutunun kenarlarına teğet olacak şekilde yerleş-
tirilmiştir.
Bu bilyeleri başka bir yere taşımak için kutuya 1 cm
üksekliğinde bir kapak yapılmıştır. Kapak kürelere
teğet ve kutuyla iç içe geçmeyecek biçimde tamamen
kapanmaktadır.
lju
Buna göre, kutudaki kürelerin çapı kaç cm'dir?
C) 3
D) 2
A) 6
B) 4
3
X
√³ jud
E)
Geometri
Katı Cisimler
ORTER B 39. Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan bir dikdörtgenler priz- masının hacmi H = a b c formülü ile hesaplanır. 1 cm x Hacmi 288 cm³ olan dikdörtgenler prizması şeklinde- ki kutunun içine 6 adet küre biçimindeki eş bilye birbi- rine ve kutunun kenarlarına teğet olacak şekilde yerleş- tirilmiştir. Bu bilyeleri başka bir yere taşımak için kutuya 1 cm üksekliğinde bir kapak yapılmıştır. Kapak kürelere teğet ve kutuyla iç içe geçmeyecek biçimde tamamen kapanmaktadır. lju Buna göre, kutudaki kürelerin çapı kaç cm'dir? C) 3 D) 2 A) 6 B) 4 3 X √³ jud E)
8.
D)
Bir çay bardağının ağız kısmına şekildeki gibi bir
pinpon topu yerleştirilmiştir. Bardağın ağız kısmı-
nın yarıçapı 20 mm, topun yarıçapı ise 25 mm dir.
Buna göre topun bardağın içinde kalan kısmı-
nın hacmi kaç mm³ tür?
A) 3000 T
B)
10000. T
3
12500. π
3
JC 25
E)
w
C) 4000 - T
13000 T
3
123
Geometri
Katı Cisimler
8. D) Bir çay bardağının ağız kısmına şekildeki gibi bir pinpon topu yerleştirilmiştir. Bardağın ağız kısmı- nın yarıçapı 20 mm, topun yarıçapı ise 25 mm dir. Buna göre topun bardağın içinde kalan kısmı- nın hacmi kaç mm³ tür? A) 3000 T B) 10000. T 3 12500. π 3 JC 25 E) w C) 4000 - T 13000 T 3 123
3.
2.
Yanal ayrıtı 73 cm
olan kare dik piramidin
K köşesindeki bir
karınca, piramidin yan
yüzeyleri üzerinden
şekildeki gibi ilerleye-
rek N noktasına gide-
cektir.
K
m (KOL)=30°
713
Buna göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç
A) 5√2
B) 7
C) 7√6
D) 9
N
O
7√3
30%
L
F
M
cm'dir?
E) 9/4
713,13
7,3
BENIM HOCAM-
5
Geometri
Katı Cisimler
3. 2. Yanal ayrıtı 73 cm olan kare dik piramidin K köşesindeki bir karınca, piramidin yan yüzeyleri üzerinden şekildeki gibi ilerleye- rek N noktasına gide- cektir. K m (KOL)=30° 713 Buna göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç A) 5√2 B) 7 C) 7√6 D) 9 N O 7√3 30% L F M cm'dir? E) 9/4 713,13 7,3 BENIM HOCAM- 5
1.
olduğuna göre,
A)
6 cm
dönel cismin bacmi V₂
V₁
V₂
B)
3
Şekildeki ABCD dikdörtgeninin,
[AB] kenarı etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan
dönel cismin hacmi V₁
[BC] kenarı etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan
O
1
3 cm
B
oranı kaçtır?
9) 12/12
IABI = 6 cm
IBCI= 3 cm
D) 1
E) 2
Geometri
Katı Cisimler
1. olduğuna göre, A) 6 cm dönel cismin bacmi V₂ V₁ V₂ B) 3 Şekildeki ABCD dikdörtgeninin, [AB] kenarı etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi V₁ [BC] kenarı etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan O 1 3 cm B oranı kaçtır? 9) 12/12 IABI = 6 cm IBCI= 3 cm D) 1 E) 2
49. Bir küpte ortak ayrıtı olmayan yüzlere karşıt yüz-
ler deniliyor.
Aşağıda yüzleri birbirinden farklı renklerle bo-
yanmış bir küpün iki farklı görünümü verilmiştir.
mavi
kırmızı
sarı
gri
Bu küp için,
1. Yeşil ile mavi karşıt yüzlerdir.
II. Sarı ile gri karşıt yüzler ise kırmızı ile yeşil de
karşıt yüzlerdir.
B) Yalnız II
yeşil
III. Bir görünümde sarı, yeşil ve gri yüzler görü-
nüyorsa mor ile sarı karşıt yüzlerdir.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
Geometri
Katı Cisimler
49. Bir küpte ortak ayrıtı olmayan yüzlere karşıt yüz- ler deniliyor. Aşağıda yüzleri birbirinden farklı renklerle bo- yanmış bir küpün iki farklı görünümü verilmiştir. mavi kırmızı sarı gri Bu küp için, 1. Yeşil ile mavi karşıt yüzlerdir. II. Sarı ile gri karşıt yüzler ise kırmızı ile yeşil de karşıt yüzlerdir. B) Yalnız II yeşil III. Bir görünümde sarı, yeşil ve gri yüzler görü- nüyorsa mor ile sarı karşıt yüzlerdir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III
7.
Hint mitolojisinde kötü enerjiyi uzaklaştırdığına inanılan şe-
kildeki orgonit cevher taşı tabanları çakışık kare dik prizma
ve kare dik piramitten oluşmaktadır. Cevherdeki piramit ile
prizmanın hacmi eşit olup prizmanın yüksekliği 5 cm dir.
5
Buna göre, bu cevherin yüksekliği kaç cm dir?
A) 15
B) 18
C) 20D) 24
X²1 S
5x2 x215
3
E) 25
Geometri
Katı Cisimler
7. Hint mitolojisinde kötü enerjiyi uzaklaştırdığına inanılan şe- kildeki orgonit cevher taşı tabanları çakışık kare dik prizma ve kare dik piramitten oluşmaktadır. Cevherdeki piramit ile prizmanın hacmi eşit olup prizmanın yüksekliği 5 cm dir. 5 Buna göre, bu cevherin yüksekliği kaç cm dir? A) 15 B) 18 C) 20D) 24 X²1 S 5x2 x215 3 E) 25
LM
Tabanı düzgün onikigen olan dik prizmada,
n: Tüm ayrıtlarının sayısı
m: Cisim köşegenlerinin sayısı
olmak üzere, oranı nedir?
A)
4
B)
n
m
1
3
C)
2
D)
233
E)
SHOT ON MI NOTE 3
MI DUAL CAMERA
Hacimlori toplam: 468 br³ olan iki küp üst
Geometri
Katı Cisimler
LM Tabanı düzgün onikigen olan dik prizmada, n: Tüm ayrıtlarının sayısı m: Cisim köşegenlerinin sayısı olmak üzere, oranı nedir? A) 4 B) n m 1 3 C) 2 D) 233 E) SHOT ON MI NOTE 3 MI DUAL CAMERA Hacimlori toplam: 468 br³ olan iki küp üst
B
B) 216
Şekilde ABC eşkenar üçgen, IDC| = |BD| ve
cismin hacmi 288 cm³ olduğuna göre, bütün
cismin yüzey alanı kaç cm² dir?
A) 72√3
D) 72(3+√3)
IBDI LIDCI
IADILIBDI
SHOT ON MI NOTE 3
MI DUAL CAMERA
IADI LIDCI
C) 72(2+√3)
E) 144(2 + √3)
Geometri
Katı Cisimler
B B) 216 Şekilde ABC eşkenar üçgen, IDC| = |BD| ve cismin hacmi 288 cm³ olduğuna göre, bütün cismin yüzey alanı kaç cm² dir? A) 72√3 D) 72(3+√3) IBDI LIDCI IADILIBDI SHOT ON MI NOTE 3 MI DUAL CAMERA IADI LIDCI C) 72(2+√3) E) 144(2 + √3)
9.
M
A
LL
F
10
B
G
SHOT ON MI NOTE 3
MI DUAL CAMERA
12
D
16
C
ABCHEDFM dik-
dörtgenler prizma-
sında G noktası
EBCD dikdörtgeni-
nin ağırlık merke-
zidir.
Buna göre, A (ABG) kaç br²'dir?
A) 25
B) 40 C) 50
D) 60
E) 70
Geometri
Katı Cisimler
9. M A LL F 10 B G SHOT ON MI NOTE 3 MI DUAL CAMERA 12 D 16 C ABCHEDFM dik- dörtgenler prizma- sında G noktası EBCD dikdörtgeni- nin ağırlık merke- zidir. Buna göre, A (ABG) kaç br²'dir? A) 25 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70