Katı Cisimler Soruları

39. İçerisinde 27281 cm su bulunan sürahi ile taban yarıçap- ları 2 cm ve 8 cm, yüksekliği 18 cm olan kesik dik koni şeklindeki bardaklar dolduruluyor. Buna göre, son bardaktaki suyun yüksekliği kaç cm'dir? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

38. Dikdörtgenler prizması şeklindeki kapalı bir kabın içinde 240 birimküp su bulunmaktadır. Kap düz bir zemine farklı yüzleri bu zemine tamamen değecek biçimde ko- nulduğunda suyun yükseklikleri sırasıyla 2 birim, 3 birim ve 10 birim olmaktadır. Buna göre, boş kabın hacmi kaç birimküptür? A) 460 B) 480 C) 500 D) 520 E) 540

36. Aşağıda birim küpler kullanılarak bir yapı oluşturulmuştur. B A Buna göre, 1. Bu yapının hacmi 8 br3 tür. II. Bu yapının yüzey alanı 32 br dir. III. A ve B noktaları arasındaki uzaklık 15 birimdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve 11 D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III Diğer sayfaya geçini

439 Bazı kenarları ve yüzey köşegenleri kırmızı renge boyalı olan, şeffaf camdan yapılmış bir küp yukarıdaki şekilde gösterilmiştir. Bu küpün her bir yüzüne dik bir doğrultuda bakılarak elde edilen görüntüler bir kâğıda çiziliyor. Buna göre, kâğıtta 1. II. görüntülerinden hangileri oluşabilir? A) Yalnız ! D) II ve III B) Yalnız 11 C ve III E) I, II ve III

37. Yarıçapı 12 birim olan daire biçimindeki bir kâğıttan 120° lik dilim kesilerek çıkartılıyor. Kalan kısım, kırmızı çizgiler çakı- şacak biçimde şekilde gösterildiği gibi birleştirilerek bir dik dairesel koni oluşturuluyor. Pro 120° 3 Buna göre, oluşturulan koninin yüksekliği kaç birimdir? A) 415 B) 62 C) 8 D) 316 E) 413

Matematik 35. Yarıçapı 6 birim olan daire biçimindeki bir kağıttan çeyrek daire dilimi kesilerek çıkarılıyor. Kalan kısım sarı çizgiler çakışacak biçimde şekilde gösterildiği gibi birleştirilerek bir dik dairesel koni oluşturuluyor. 3 Buna göre, oluşturulan koninin yüksekliği kaç birimdir? 3/6 B) 2 215 C) A) 2/3 2 3/7 D) 2 E) 4

HE 36. 34. 1 5 Bir ayrıtı 5 birim olan ahşap küpten şekildeki gibi birbi- rini ortalayacak biçimde eş iki kare prizma blok çıkartı- liyor. Kare prizmanın taban ayrıtı 1 br olduğuna göre, kü- pün iç yüzeyinde oluşan yüzey alanı kaç br2 dir? B) 28 A) 24 C) 30 D) 32 E) 45 Diğer sayfaya geçiniz.

40. Şekil - 11 Şekil - Sevim ile Melike matematik dersinde birim küplerle oluştu- rulan geometrik yapılar ile ilgili etkinlikte Şekil - I ve Şekil - Il'deki geometrik yapıları oluşturuyorlar. Şekil l'deki geometrik yapı birim küplerin birer ayrıtı ortak olacak şekilde yapıştırılarak oluşturulduğuna göre, Şekil I ve Şekil li'deki geometrik yapıların yüzey alanları farkının mutlak değeri kaç birimkaredir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

16. Merkezi etrafında ve saat yönünde 270° döndürüldü ğünde yukarıdaki düzgün çokgenlerden hangilerinin görüntüleri, başlangıçtaki görünümleriyle aynıdır? A) Yalnız kare C) Yalnız sekizgen E) Kare ve sekizgen B) Yalnız altigen D) Kare ve altigen

9. Bir kenarı 4 cm olan küpün tamamı su ile doludur. Küpün içerisindeki su, ayrıtları 2 cm, 4 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki ka- ba konulduğunda suyun yüksekliği en az kaç cm olur? C) 2 D) 2,4 E) 2,8 A) 1,2 B) 1,6 405

5. Şekildeki dik koninin içine tabanına ve koni yüzeyine teğet yerleştirilmiş küre vardır. A 5 endemik B C O O tabanın merkezi, |BC| = 6 birim, AO = 4 birim Kürenin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 81 B) 910 C) 100 D) 120 E) 141

40. Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Dikdörtgenler prizma- si şeklinde kapalı bir cam kabın içinde 360 birimküp su bulunmaktadır. Kap, düz bir zemine farklı yüzleri bu zemine tamamen değecek biçimde konulduğun- da suyun yüksekliği sırasıyla 2 birim, 4 birim ve 5 bi- rim olmaktadır. Buna göre, kabın hacmi kaç birimküptür? -A) 540 B) 720 C) 840 D) 960 E) 1080 360 br 3 5 A Y A Y sl 21 - 2 N L A R 1

- Konu Testi Küre 1. 10. D C 10 C A Şekildeki taban yarıçapları 6 birim ve 12 birim olan üstü açık kesik dik koninin içine küre yerleştiriliyor. Kürenin yarıçapı 15 birim ve BCI=10 birim oldu- ğuna göre, küre yüzeyi üzerinde alınan bir nokta- nin kesik koninin tabanına olan uzaklığı en az kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2.

1. Yanal yüzleri ......... bölgedir. II. Yan yüz ayrıtları aynı zamanda tir. III. Tabanları birbirine parelel olan üçgenlerdir. Yukarıda dik üçgen dik prizmasının bazı özellikleri veril- miştir. Buna göre, sırasıyla boşluklara hangi sözcükler yazı- labilir? 1 A) Üçgensel yükseklik dik B) dikdörtgensel yükseklik dik C) kare yükseklik eğik D) dikdörtgensel dik yükseklik E) üçgensel dik yükseklik

15. A 10 cm 17 cm B. 21 cm AB = 10 cm ACI = 17 cm BC = 21 cm ABC üçgeninin [BC] etrafında 360° döndü- rülmesiyle oluşan cismin hacminin sayısal değerinin ABC üçgeninin alanının sayısal değerine oranı kaçtır? A) 311 2 B) 167 3 C) 21 D) E) Na

+12 Örnek:4 Taban yarıçapı 6 birim, yüksekliği 15 birim olan dik dairesel silindir biçi- mindeki bir tahta oyularak taban yan- çapi 2 birim, yüksekliği 15 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki bir parça çıkarılıyor. Buna göre, geriye kalan parçanın yüzey alanı kaç birimkaredir? 15 B) 2401 A) 2361 C) 2721 D) 2801 E) 30410