Katı Cisimler Soruları

6uzon 40. Yarıçapı 8 birim olan daire biçimindeki bir kağıttan çeyrek daire biçiminde bir dilim kesilerek çıkartılıyor. Kalan kısım, kırmızı çizgiler çakışacak biçimde şekil- de gösterildiği gibi birleştirilerek bir dik dairesel koni oluşturuluyor 6-4 052 3 Buna göre, oluşturulan koninin yüksekliği kaç bi- rimdir? A) 2/3 B) 275 C) 27 128 D) 372 E) 3/3 Diğer sayfaya geçiniz.

kin 9 AYT/Matematik 40. 39. İçi dolu bir küpün bir köşesine 3 birim uzunluğunda bir ip, ipin diğer ucuna bir kuş bağlanıyor. Küpün bir ayrıtının 3 birimden büyük olduğu bilindiğine göre, kuşun uçabileceği en geniş bölgenin hacmi kaç birimküptür? 6371 A) 910 B) C) 2710 2 4571 D) - 2 E) 241

DENEME-1 10. 2h 3h 1. Şekil 2. Şekil Içi boş kare dik piramit 1. şekildeki gibi yükseklikleri orani olacak şekilde iki parçaya ayrılıyor. Sonra alttaki kesik piramit şeklindeki parçanın içerisi tamamen su ile dolduruluyor. Daha sonra kesilmiş olan üstteki parça ters çevrilip kesik piramidin ağız kısmını kapatacak biçimde 2. şekildeki gibi yerleştirilince 24 br su taşıyor. Buna göre, son durumda kap içerisinde bulunan su miktarı kaç br tür? A) 303 B) 327 C) 351 D) 375 E) 399

Kare biçimindeki bir karton iki eş dikdörtgene ayrılıp kırmızı ve mavi renge boyanmıştır. Bu dikdörtgenlerin her birinin ta- mamı kullanılarak altı ve üstü açık kare prizma şeklinde iki kutu yapılacaktır. Mavi renkli kare prizmanın yüksekliği mavi kartonun enine, kırmızı renkli kare prizmanın yüksekliği ise kırmızı kartonun boyuna eşittir. Mavi renkli prizmanın hacmi 128 cm olduğuna göre, kırmızı renkli kare prizmanın hacmi kaç cm olabilir? A) 192 B) 128 C) 64 D) 32 E) 16

* : R 35. B 8 metre y M L R. lon |AC| taban çapı [AC] 1 [BC] r =6 IACI = 12 metre |BC| = 8 metre Yukarıda silindir şeklinde bir petrol deposu gösterilmiştir. Deponun dışında A noktasından B noktasına ulaşacak biçimde bir merdiven yapılacaktır . Merdivenin metresinin yapım maliyeti 100 t dir. Buna göre, merdivenin yapımı en az kaç t tutar? loou 6 B) 8001 A) 600 C) 1000T E) 1500TL 20 D) 12001 Teh 2 ir 12

ptur? A) 32 B) 80 C) 108 D) 144 E) 256 40. Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Dikdörtgenler prizması şeklinde kapalı bir cam kabin içinde 360 birimküp su bulunmaktadır. Kap, düz bir zemine farklı yüzleri bu zemine tamamen değecek bicimde konulduğunda suyun yüksekliği sırasıyla 2 birim, 4 birim ve 5 birim olmaktadır. go 12 Buna göre, kabin hacmi kaç birimküptür? A) 540 B) 720 C) 840 D) 960 9.5.RE 72.20 8.5.2 in g. 10 Bu soruların telif hakları ÖSYM'ye hiçbir kişi, kurumoyev

MATEMATİK TESTİ ke- rak 39. Ayrıt uzunluğu 1 birim olan 3 adet küp, her birinin en az bir yüzü diğer bir küpün bir yüzüyle tam örtüşe- cek biçimde birbirine yapıştırılıyor. Buna göre, bu şekilde elde edilebilecek bir cis- min seçilen iki köşesi arasındaki uzaklık birim türünden aşağıdakilerden hangisi olamaz? ANV7 B) V8 C) 19 D) 10 E) V11

2. Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yük- sekliğinin çarpımına eşittir. Dikdörtgenler prizması şeklinde kapalı bir cam kabin içinde 360 birimküp su bulunmaktadır. Kap, düz bir ze- mine farklı yüzleri bu zemine tamamen değecek biçim- de konulduğunda suyun yüksekliği sırasıyla 2 birim, 4 birim ve 5 birim olmaktadır. Buna göre, kabın hacmi kaç birimküptür? A) 540 B) 720 C) 840 D) 960 E) 1080 2020/ TYT -2

Ankara Yayıncılık 39. Şekildeki gibi hacmi 4 m2 olan kare dik prizma biçimin- deki üstü açık çelik kutuların üretildiği bir fabrikada, her bir kutunun metrekare maliyeti 2 TL'dir. Buna göre, üretilen bir kutunun maliyetinin en az olması için yüksekliği kaç metre olmalıdır? A) 0,7 B) 0,8 C) 0.9 D) 1 E) 1,2

Y B B = 40 B TYT TYT-2 33. A 31. Şekil-1 de karşılıklı yüzeyleri aynı renk olan dik dörtgenler prizması şeklinde tahta verilmiştir. Bu tahtaya özdeş dört tane tahta Şekil-2 deki gibi bir- leştiriliyor. 2 Q b Şekil-1 Şekil-2 6420 Tahtalardan bir tanesinin sari yüzeylerinin top- lam alanı 40 cm2-kırmızı yüzeylerinin toplam alanı 160 cm2 dir. 4807163.10 Şekil-2 deki yapının iç kısmının hacmi 480 cm olduğuna göre, bir tahtanın hacmi kaç cm tür? A) 160 B) 180 C) 200 D) 220 E) 240 2. bu 20).C.4 abo

Örnek 8 Şekilde verilen sirk çadırı, koni ile silindirin birleşiminden oluşmuş. tur. Silindir kismin yarıçapı 20 m, yüksekliği 10 m ve koni kismin ana doğrusunun uzunluğu 25 m dir. Verilenlere göre, çadırın tabanı dışındaki kısminin alanı kaç m2 dir?

35. Taban yarıçapi r, yüksekliği h olan dik dairesel silindirin yüzey alanı Antr. (h + r) ile bulunur. Şekil 1'de taban yarıçapı 6 birim olan dik dairesel silindir biçiminde bir pasta, Şekil 2'de ise bu parçadan 90° lik bir F dilim kesilip çıkarıldıktan sonra oluşan durum gösterilmiş- tir. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 2'deki pastanın yüzey alanı (631 + 60) birimkare olduğuna göre, pastanın yüksekliği kaç birimdir? E) 12 D) 10 A) 5 C) 8 B) 6 2 202120112

3 TYT / TEMEL MATEMATİK 40. 38. Bir ayrıtının uzunluğu 4 birim olan bir küpün taban ayrıtla- rinin orta noktaları işaretleniyor ve işaretlenen bu noktaları köşe kabul eden kare çiziliyor. Küpün içerisinden tabanı bu kare, yüksekliği ise küpün bir ayrıtının uzunluğuna eşit olan kare dik prizma çıkarılıp atıldıktan sonra bir cisim elde ediliyor. Buna göre, elde edilen bu cismin hacmi kaç birimküp- tür? B) 32 A) 28 C) 34 D) 36 E) 38 16 4 =64

B Deneme - 2 38. 2 7 Şekil-1 Şekil-2 Şekil-3 Yukarıda bir ayrıtı 7 birim olan şekil-1'deki küpte 2 birim yükseklikte su bulunmaktadır. Bu küpün içine, birbirine yapışık 10 tane birim küpten oluşan şekil-2'deki cisim bıra- kiliyor. Bu cisim ile küpün tabanları şekil-3'teki gibi çakıştı- ğında cismin bir kısmı suyun dışında kalıyor. Buna göre, küp içerisindeki suyun yüksekliği ilk duru- ma göre kaç birim artmıştır 1 3 B) C) 23 4 A) 23 23 5 6 D) 23 E) 23 99.22 98 cm3 49-3 = GC 46. h=98

10. Şekil 1'de, bir ayrıtı 12 cm olan küp şeklinde bir tahta verilmiş- tir. T C 12 A B Şekil 1 Şekil 2 Tahta yontularak Şekil 2'deki gibi hacmi en büyük olacak şekil- de kare dik piramit elde ediliyor. Buna göre, oluşturulan kare dik piramidin yanal alanı kaç cm2 dir? A) 723 B) 72/5 C) 156 D) 144/3 E) 14415 TEST BİTTİ

39. Şekil 1'deki O merkezli [AB] çaplı yarım daire şek- lindeki kartondan O merkezli [CD] çaplı yarım daire kesilip atiliyor. Daha sonra kalan karton kıvrılarak, [AC] ve [DB] kenarları birleştirilip, Şekil 2'deki gibi kesik koni elde ediliyor. A 2 C 2 O DB Şekil 1 Şekil 2 JOC| = |CA| = 2 birim olduğuna göre, kesik koninin hacmi kaç birimküptür? 5/31 7/31 A) 6 B) C) 3731 2 7/3r D) 2131 E) 3