Katı Cisimler Soruları

38. Beş adet birim küp yüzeyleri çakışacak biçimde Şekil - 1 deki gibi yapıştırıldığında oluşan cismin yüzey alanı A bra, Şekil - Il'deki gibi yapıştırıldığında oluşan cismin yüzey alanı B br2 olmaktadır. Yüzey alanı=A br2 Yüzey alanı=B br2 Şekil - 1 Şekil - 11 h Buna göre, A-B farkı kaçtır? B) 2 A) 11 C) 3 D) 4 E) 5

her to. Yarıçap uzunluğu 4 cm ve yüksekliği 10 cm olan silindir biçimindeki boş bir kabın içine önce iki adet 2 cm yarıçaplı küre şeklinde demir bilyeler atılıyor. Daha sonra bu kabin içine bilyelerin tamamı su içinde kalana kadar su ekleniyor. Buna göre, suyun hacmi kaç cm tür? A) 647 B) 887 c) 987 11271 1287 D) E) 3 3

F. Aşağıda, ayrit uzunlukları 2, 3 ve 4 birim olan iki eş dikdörtgenler prizmasıyla oluşturulmuş bir yapı göste- rilmiştir. 3 B 2 4 3 A 2 Bu prizmalar şekildeki gibi bitişik yerleştirilmiştir. Buna göre, A ve B köşelerini birleştiren AB doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir? A) 6/2 B) 8/3 C) 5/5 D) 7 E) 9

2. Taban yarıçapı 4 birim ve yeterince yüksek olan dik dai- resel silindirin içinde bir miktarı su vardır. Bu silindirin içi- ne 3 birim yarıçaplı bir demir küre atıldığında su seviyesi kürenin çapına eşit olmaktadır. Buna göre, küre atılmadan önce suyun yüksekliği eis kaç birimdir? Yayınlan 15 E) 13 B) 4 D) 4 A) 3 C) 4

9. 6. Taban yarıçapı 4 cm olan içi dolu dik silindir biçimindeki tahta bloktan, şekildeki gibi üst kısmı kesilerek yeni bir cisim elde ediliyor. D C |CB| = 6 cm DA) = 8 cm 6 8 4 B A Buna göre, elde edilen cismin hacmi kaç cm tün? A) 967 B) 1007C C) 1087 D) 1127 E) 1167 Usilindir = rrah T. 16.8=1285

34. Ayrıt uzunluğu 6 birim olan bir küpün taban ay- rtlarının orta noktalarına teğet bir daire çiziliyor. Küpün içerisinde tabanı bu daire, yüksekliği ise küpün bir ayrıtının uzunluğuna eşit olan dik koni çıkarılıp atıldıktan sonra bir cisim elde ediliyor. Buna göre, elde edilen bu cismin hacmi kaç birimküptür? (n = 3 alınız.) A) 54 B) 148 C) 162 D) 184 E) 216

H2 bobo BL et h G F F 11. A A JH H 2 B C B Şekil-1 Şekil-11 Şekil-I de D merkezli AC yayı ile G merkezli FH yayı ACHF silindirik yüzeyini oluşturmuştur. Bu yüzeyin üstünde kalan kısım çıkarıldığında Şekil-Il oluşmuştur. Şekil-I deki cisim bir ayrit uzunluğu 6 cm olan küp olduğuna göre, Şekil-Il deki cismin yüzey alanı kaç cm² dir? A) 144 - 187 B) 144 - 91 C) 144 D) 144 + 91 E) 144 + 1870 21.16 41

Temel Matematik T 38. B A 3 |OB| = 20 cm, [OT] = 20 V15 ch cm Yukarıda yılbaşı için tasarlanmış dik kon biçiminde çam ağacı verilmiştir . Ali bu ağacın üzerine A noktasından başlayıp A noktasında bitecek şekilde yukarıda gösterildiği gibi işıklandırma yapacaktır. Buna göre, kullanılması gereken işıklandırmanın boyu en az kaç cm'dir? A) 60 B) 70 V2 C) 80 D) 80 VE E) 96 80 80

40. 8 12 Şekil-1 Şekil-11 Şekil - I'de ayrit uzunlukları 12 cm, 1 cm ve 8 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir tahta blok üç eş parçaya ayrılıyor. Ayrılan parçalar üst üste konularak şekil - Il'deki gibi yeni bir dikdörtgenler prizması oluşturuluyor. Buna göre, şekil - lil'deki cismin yüzey alanı şekil - l’deki cismin yüzey alanından kaç cm? daha azdır? A) 92 B) 96 C) 100 D) 104 E) 108

39. Taban yarıçapır yüksekliği h olan dik koninin hacmi terh formülüyle hesaplanır. 3 1 1449 'A (360 Bir dik koni yan yüzü zemine gelecek biçimde tepe nok- tası sabit tutularak yuvarlanıyor. Koni bu hareket sırasında A noktasının tekrar zemine değdiği durumda 144° lik yay oluşturuyor. 32121 Koninin hacmi en cm olduğuna göre, koninin 3 taban yarıçapı kaç cm dir? A) 4 B) 3/2 C/5 D) 277 E) 412 16

8. Aşağıdaki şekilde boyutları verilen bir kare ve dört tane ikizkenar üçgen ile kare piramit yapılacaktır . W 141 VAT 16 8. 8 Buna göre, oluşturulacak piramidin hacmi kaç birimküp olur? A) 50 B) 60 C) 64 D) 72 E) 96 3.

2. O D 1201 Yandaki kartondan yapılmış C E dik dairesel silindir biçiminde- ki şeker kutusunun taban dai- resinin yarıçapı 6 cm ve yük- sekliği 30 cm dir. O taban merkezi ve m(DOE) = 120° olduğuna göre, A noktasın- dan başlayıp yan yüzeyinde dolanarak şekildeki E noktasına gelen bir hareketli- nin alabileceği en kısa yol kaç cm dir? A B A) 327 B) 341 C) 361 D) 38T E) 40

40. h Şekil - 2 Şekil - 1 Birinin yarıçapı diğerinin iki katı olan yarım dairenin mer- kezleri ortaktır. Bu iki yarım dairenin birleşmesiyle oluşan bölgeyi taban kabul eden yüksekliği h birim olan dik prizma Şekil-1 de verilmiştir. Büyük yarım silindir su ile dolu, küçük yarım silindir ise boş- tur. Bu prizma Şekil-2 deki gibi tabanı üzerine dik konulduğunda suyun yüksekliği x birim oluyor. X Buna göre, oranı kaçtır? h 2. A) / B) 3 C) 4 4 D) 5 E) 3 5 II. OTURUM (AYT) OVA

2022 - TYT Matematik 40. Aşağıda 39. Bir sergideki düzgün kare piramiti inceleyen Ceyhun, defterine kare piramit hakkında aşağıdaki notları alıyor. Daha sonra eve geldiğinde defter sayfasının bir kısmının aşağıdaki gibi yırtılmış olduğunu fark ediyor. olan bir FARADAY premium taban üzerinde seçilebilecek en uzak iki nokta arasındaki mesafe 102 tabanın herhangi bir kenari üzerinden piramitin tepesine en kısa uzaklık ise piramitin hacmi 1200 cm Bu gru ke BE Ceyhun'un defterine yazdığı bilgiler doğru olduğuna göre, defter sayfasının yırtılan kısmındaki en kısa uzaklık kaç santimetredir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15 3' b 6100 > 36 1pb.h -1200 S 9 h=36 0 361010

39. Taban ayrıtları 8 br ve 12 br olan dikdörtgenler prizması şeklindeki depoda 1 br yüksekliğinde su bulunmaktadır. Buna göre; tabanı dikdörtgenler prizmasının ta- banına değecek şekilde, içi dolu ve bir ayrıtı 4 br olan demir küplerden kaç tanesi depoya atılırsa su seviyesi küpün yüksekliğinin yarısına kadar yük- selir? 3 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 5 r 2E15

B B 31. A B Gül, dikdörtgen şeklinde tahtaları birleştirerek tabanı düzgün altıgen biçiminde bir yapı oluşturmuştur. Bu ya- pinin taban ayrıtı 5 birim, yüksekliği 16 birimdir. A B Gül, daha sonra bu yapının yan yüzeylerini aralarında boşluk kalmayacak şekilde yan yana aynı düzleme di- ziyor. Buna göre, |AB| kaç birimdir? A) 30 B) 34 C) 36 D) 38 E) 40