Katı Cisimler Soruları

39. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. 10 8 15 B D Marangoz Veysel Usta; taban ayrıtı 10 br olan kare dik prizma şeklindeki kütükten |AB| = 8 br, m(ABC) = 15° ve [BC]L[DC) olacak şekilde tabanı ABC üçgeni olan, dik üçgen prizmayı kesip çıkarmıştır. Çıkarılan prizmanın yüksekliği kare prizmanın taban ayrıtına eşittir. Buna göre, çıkarılan cismin hacmi kaç br tür? A) 80 B) 90 C) 100 D) 120 E) 180 LARI

40. Şekil 1'de verilen kare dik prizma Şekil 2'deki gibi birbi- rine eş 6 tane küp ve birbirine eş 3 tane kare dik prizma elde edilecek şekilde kesiliyor. Bu parçalar Şekil 3'deki gibi birleştiriliyor. b CAP X. S ² 12 al 105 ta=12 Şekil 1 Şekil 2 e=2 Şekil 3 Oluşan şeklin yüksekliği 12 birim ve iç bölgesinin genişliği 5 birim olduğuna göre, Şekil 1'deki priz- manın hacmi kaç birimküptür? A) 135 B) 740 C) 144 5160 1,2

ORJINA 13 B to Hi G E F ABCD dik yamuk, [AD] // [BC], [BC] 1 [DC], [AD] 1 [DC] |BC| = 10 cm, |AB| = 13 cm, |ADI = 5 cm, AH = 8 cm'dir. Tabanı EFGH dik yamuğu olan prizmanın hacmi kaç cmøtür? A) 600 B) 640 C) 700 D) 720 E) 840

37. Aşağıda, inşaatlarda kullanılan ve boyu 12 m olan bir kule vinç modellenmiştir. A 2 B 8 B Demir çubuk Zincir 12 YÜK Kule direği Bu kule vinç hakkında aşağıdakiler bilinmektedir. Uzunluğu 2 m olan AB doğru parçası biçimin- de bir demir çubuk, zemine paralel olarak 360° dönebilecek şekilde A noktasında kule direğine monte edilmiştir. Demir çubuğun uzunluğu, içindeki parça uzati- larak 8 m artırılabilmektedir. Yükü taşıyan ve kule direğine paralel hareket eden zincir, demir çubuğun Buç noktasına bağlanmıştır. Demir çubuğun uzatılma miktarı- na bağlı olarak zincirin konumu Bile B' noktala- n arasında değişmektedir. Zincirin boyu, kulenin boyu kadar uzayabilmek- tedir. DESTEK Buna göre, kule vincin yük taşıyabildiği noktala- rin oluşturduğu cismin hacmi kaç metreküptür? A) 1032 B) 1056 C) 1080 D) 11041 E) 1152

39. Aşağıda 9 adet eş birim küplerden oluşmuş bir geometrik cisim verilmiştir. C no i G B A, B, C ve D bulundukları birim küplerin köşeleridir. A M A Buna göre; I. IADI = 17 birimdir. II. IBCI = 33 birimde III. ABCD dörtgeni yamuktur, bronsy A) Yalnız! ifadelerinden hangileri doğrudur? (B) Lve 11 CLI ve III Die III EX, II ve III 33

0 T 6. 3. A B X C D E F Y A B T 326 3-15 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'deki dik dairesel koninin içinde bulunan bir miktar su, koni ters çevrildiğinde Şekil 2'deki konumu almıştır. AC/= 2. CT olduğuna göre oranının kaç ol- y duğunu bulunuz. - x+y (x+y) ? 7

BCD karesi- DENEME-2 15 birim, 38. Şekil 1'deki silindirin taban çapı |ABI yüksekliği, BC| = 20 birimdir. 14 D C 20 12,6) IS B A Şekil 1 Bu silindir, A noktasından C noktasına doğru bir düzlemle iki eş parçaya ayrılıyor. Şekil 2'deki gibi parçanın biri ters çevrilerek kesilen yüzlerinden tekrar birleştiriliyor. paraleldir. u parçaları yırmıştır. olduğuna ağıdakiler- D 114, 6) 20 B Şekil 2 Buna göre, Şekil 2 de BD| kaç birimdir? B) 21 c) 24 D) 27 A) 18 E) 30 YAYIN DENİZİ

L 5. Y A Y B B N A 600 L A B I. Şekil A R II. Şekil 1 I. şekilde taban yarıçapı 2 cm ve yüksekliği 10 cm olan bir dik silindir taban düzlemi ile 60° lik açı yapacak şe- kilde bir E düzlemi ile eşit hacimli A ve B parçalarına ayrılmaktadır. A ve B parçaları II. şekildeki gibi yapıştırıldığında yeni oluşan cismin yüzey alanı kaç cm2 olur? A) 407C B) 447 C) 487 D) 561 E) 60

4. 16 O. 45° I II Yukarıdaki I. şekilde taban yarıçapı 6 birim, yüksekliği 16 birim olan dik dairesel silindirin içindeki suyun yük- sekliği h birim dir. Bu silindir taban düzlemi ile 45° lik açı yapacak biçimde eğildiğinde su düzeyi şekildeki gibi silindirin ağzına dayanmaktadır. Buna göre, h kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

39. Ayrıt uzunluğu 1 birim olan 3 adet küp, her birinin en az bir yüzü diğer bir küpün bir yüzüyle tam örtüşe- cek biçimde birbirine yapıştırılıyor. Buna göre, bu şekilde elde edilebilecek bir cis- min seçilen iki köşesi arasındaki uzaklık birim türünden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 77 B) 78 c) 9 D) 10 FA

22. 21. Aşağıda, taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir dik dairesel silindir verilmiştir. Silindirin taban düzlemlerinde şekildeki gibi merkezlerden 1 cm uzaklıkta AD ve BC paralel doğru parçaları çiziliyor. D 1 A 6 C 3 Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm² dir? A) 152 ) B) 18/2 C) 123 D) 16,3 E) 16,5

2 40. Içi tamamen su bir kap ile yüksekliği bu kabat yüksekliğinin yarısına eşit olan silindir biçimindeki mermer blok aşağıda verilmiştir. Sorular ÖSYM'nin yazılı izni olmaksızın kuruluş tarafından kullanılartaz. h h. r. blok, tamamı suya batacak biçimde kabın içine 1 konulduğunda kaptaki suyun 'si taşmaktadır. 32 Buna göre, kabin taban yarıçapının mermer bloğun taban yarıçapına oranı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 2V2 E) 4V2 11.1.

a e 39. Taban yarıçapi 3 metre ve yüksekliği 8 metre olan silin- dir biçimindeki bir su deposunda bir miktar su vardır. Bu su deposuna taban çapı ve yüksekliği 50 santimetre olan silindir biçimindeki bir kovayla 64 defa su döküldüğünde depo tamamen doluyor. . Buna göre, su deposunda başlangıçta kaç metre yüksekliğinde su vardır? E 70 A) 9 68 C) 23 B) 3 E) 7 22 D) 3

Deneme - 4 40. Şekildeki düzgün kare piramidin A köşesinde bulunan bir hareketli piramitin yan yüzeylerinde ilerleyerek E noktasına geliyor. T 30° E 3 C D 8 A B m(ATB) = 30°, IATI = 8 birim, IECI = 3 birim Buna göre, bu hareketlinin alabileceği en kısa yol kaç birimdir? C) 8 (B) 7 A) 4,3 D) 10 E) 5,3

ka- in- 6) (2, 3) ani 64 40. B. OR B Acil MATEMATIK 20 birim A Şekil 11 Şekil 1 - - - 2 x ridik Şekil l'de bir dik silindir ile tepe noktası aşağıya doğru bakan bir dik koni gösterilmiştir. Silindirin içinde koninin tepe noktası- na kadar su-bulunmaktadır. Cisim Şekil Il'deki gibi ters çevril- diğinde silindir içindeki su yine koninin tepe noktasına kadar yükselmektedir. |ABI = 20 birim Buna göre, koninin yüksekliği kaç birimdir? (Bu işlem sırasında konilere su girişi olmamaktadır.) A) 10 D) 16 FX 16 olan B) 12 C) 14 E) 10 1712012 (20) 17:10 Tir? (010) 7.2.10 II, 4.8=320 noD 3 3 GUS 7.4.12. 1617 Z Diğer sayfaya geçiniz. 13

20:2 Yeni Nesil Master SORULAR 3 3. 3 3 3 Küp şeklindeki bir hediye kutusuna genişliği 3 birim olan kırmızı renkli üç şerit, küpün ayrıtlarına paralel ve kutunun tüm yüzeylerini dolaşacak biçimde şekildeki gibi bağlanıyor. Bu durumda küpün yüzlerinde şeritle- fin kapladığı toplam alan 180 birimkare oluyor. 43bombhtoh mum, apun Buna göre, hediye kutusunun hacmi kaç birimküp- tür? A) 125 B) 169 E) 225 C) 196 D) 216