Katı Cisimler Soruları

38. Taban ayrıtının uzunluğu santimetre türünden ve her bir yüzünün alanı santimetrekare türünden birer tam sayı olan, kare dik piramit biçiminde bir cisim veriliyor. Bu cismin iki yüzü sarı renkli boya ile, diğer yüzleri de mavi renkli boya ile boyanıyor. Sarı boyalı yüzlerin alanları toplamı 51 cm², mavi boyalı yüzlerin alanları toplamı 45 cm² dir. Buna göre, piramidin hacmi kaç cm³ tür? A) 36 B) 48 C) 54 D) 60 E) 72

- A OO IN Matematik 40. Taban çapı 8 cm olan dik silindir biçimindeki bir bardak, sehpa üzerinde durmaktadır. Bardak, şekildeki gibi eğik konuma getirildiğinde, içindeki meyve suyunun bardağın açık ucuna uzaklığı en az 3 cm olmaktadır. Buna göre, bardak yukarıdaki durumda iken kabin taşma seviyesine kadar meyve suyu ile doldurulması için bardağa kaç лсm³ meyve suyu eklenmelidir? B) 27 A) 24 C) 30 D) 36 E) 48 21 16.3 = 48 3

Yandaki O, merkezli dik 2 h dairesel koninin içerisi- D11 C 1:1 ne merkezleri çakışık Ih olacak şekilde dik dai- resel silindir yerleştiril- miştir. 0₂ 2E1¹12 B A F |BF|= 2.10C| olduğuna göre, silindirin hacminin, O, merkezli koninin hacmine oranı kaçtır? xXx-1.84 ·1.04 2/? K.8.44 s Yondaki dik dairesel kesik -| a 27

7. Şekilde taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 2 m ve yüksekliği 3 m olan düzgün altıgen piramit şeklinde bir çadır modeli ve- rilmiştir. 2 Buna göre bu çadırın hacmi kaç metreküptür? A) 3√3 B) 6√3 D) 12/3 E) 18√3 C) 9√3

40. 12 8 Şekilde, yüksekliği 12 birim ve taban yarıçapı 8 birim olan bir dik dairesel silindir verilmiştir. Bu silindirin için- de tabana, birbirine ve silindirin yan yüzeylerine teğet olan 2 birim yarıçaplı iki eş küre bulunmaktadır. Taba- ni silindirin üst tabanıyla eş olan bir dik dairesel koni silindirin içine yerleştirildiğinde kürelere teğet olmakta- dır. Buna göre, koninin hacmi kaç birimküptür? A) 80 B) 96 C) 128 D) 144T E) 160T

MLERİ YAYINLARI 15. O 3 Koni şeklindeki kaba sabit hızla bir musluk- tan su akıyor. Koninin taban yarıçapı 3 cm, yüksekliği 6 cm dir. 3 Kapta biriken suyun yüksekliği x cm olduğuna göre, biriken suyun hacminin x türünden değeri kaç cm tür? 3 5x³ 3 3 A) x³ B) D) E) 6 3 C) X 12 X 8

A A A 39. Cemre, yükseklikleri 2 birim olan iki kare dik prizmayı şekildeki gibi üst üste koyuyor. 2 2 1 olduğuna göre, ya- Prizmaların hacimleri oranı 36 nal alanları oranı kaç olabilir? A) 1/12 B) C) D) 40. Hacmi 125 birimküp olan küp biçiminde bir tahta parça- sı, Şekil I'deki gibi hacimleri oranı olacak biçimde iki 4 parçaya bölünüyor. Üstteki parça bir ayrıtı çakışacak ve A, B ve C noktaları doğrusal olacak biçimde alttaki par- çaya Şekil Il'deki gibi yanıstırılıyor DE] arı C 15 18

26. Aşağıda, yükseklikleri ve taban yarıçapları aynı olan dik dairesel silindir ile dik dairesel koni Şekil 1'deki gibi üst üste konulmuştur. 12 birim 12 birim Şekil 1 Silindir tamamen su ile doldurulup Şekil 2'deki gibi ters çevrilmiştir. Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'de silindirdeki suyun yük- sekliği olan h kaç birimdir? A) 4 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 2 21.

N D) 1200 20 16 cm H 9 cm 12 15 M 20 cm A K L B F Şekilde açınımı verilen dik üçgen dik prizmada [EH] [DC] [KF] [FL] IADI= 20 cm INHI = 16 cm IMHI = 9 cm 2 taban alan +yonal ala olduğuna göre, prizmanın yüzey alanı kaç cm² dir? A) 1800 B) 1500 C) 1250 E) 1000 4/3 A Yukarı cm³ tü A) 90 5. Ta 1

7 2000 40. Evine akvaryum kurmak isteyen Mert; ayrıtları 60 cm, 40 cm ve 30 cm dikdörtgenler prizması biçiminde akvar- yum satın almıştır. Akvaryumun içine bir ayrıtı 10 cm olan küp biçiminde dört tane kaya ve taban ayriti 12 cm ve yüksekliği 10 cm olan kare piramit biçiminde uç tane kaya yerleştirilmiştir. Buna göre, akvaryumun tamamen dolması için kaç cm su doldurulması gerekir? A) 66560 B) 66540 C) 66500 10 D) 65540 L 72.000 40 000 44.10 $8000 4.40 TEMEL MATEMATİK TESTİ BİTTİ. 320EN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ. 000 8330 Diğer E) 65560 120 9

36. 36. Şekildeki dikdörtgenler prizması biçimindeki kutunun iki yüzüne paralelkenar ve dikdörtgen biçiminde 4 bi- rim genişliğinde iki bant yapıştırılmıştır. X Zloux 20 4 Taban ayrıtlarının uzunlukları 24 birim ve x birim olan kutunun hacmi 7200 birimküptür. Bantların alanları toplamı 140 birimkare olduğuna göre, x kaç birim olabilir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18 D

A B O merkezli daire dilimi [AO] ile [BO] çakışacak şekilde Chubkıvrılarak dik dairesel koni elde ediliyor. so ma vui. |AO| = 9 br ve m(AOB) = 120° olduğuna göre, koni- nin hacmi kaç br³ tür? A) 18√3 B) 18√5 C) 36√3 D) 36√5 E) 54√5 6 120°

468. Bir dik koninin açılmış hali aşağıdaki gibidir. a l a.l=r.360 Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik koninin hacmi V = π.r²h ile bulunur. 3 Buna göre; A 8 cm 8 cm B C şekilde verilen ABC ikizkenar dik üçgenin [AB] kenarı[AC] kenarının üstüne gelecek şekilde kıv- rılarak bir dik koni yapılıyor. Oluşturulan koninin hacmi kaç cm³'tür? 87√15 4T 15 A) B) C) √15 3 3 2π√15 √15 3 3 D) E) 470

10. Hacmi 900 cm³ olan küre biçimindeki bir aksesuan tam saran dik dairesel silindir,bigminde kutunun hacmi kaç cm³ tür? A) 1200 B) 1275 C) 1350 D) 1425 E) 1500 Ar² 1:22 noklindeki bir balon hacmi 27 katına çıkana kadar şişiriliyor. Bu durumda balonun yüzey alam ore balonun başlangıçtaki hacmi kaç birimküptür? 16 EL 453 0,3 1207

Katı Cisimler 7. Taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 15 cm olan dik dairesel silindirin içine şekildeki gibi iki tane dik dairesel koni yerleş- tiriliyor. Buna göre, konilerin hacimleri toplamı kaç cm³ tür? C) 120 D) 90m B) 180m A) 240m E) 80 10. A Taban yarıçapı 5 br yu noktasından C noktasın olan hareketli en az ka A) 10 B) 12

Şekildeki tarihi mis yon amacıyla kaplanmak isteniyor. Piramidin tabanı kare biçiminde ve taban çevresi 960 metre, yüksekliği ise 160 metre olarak veriliyor. Buna göre, piramidin dış yüzeyinin alanı kaç m² dir? B) 72000 C) 96000 A) 48000 D) 108000 E) 144000 Z 6. Aşağıdaki şekilde ABCD ve EACD eş düzgün dörtyüz- lü biçimindeki iki cismin ACD üçgensel yüzleri çakış- tırılmıştır. A E 3 B 6 C Elde edilen cismin alanı 54√3 birimkare olduğuna göre, birbirine en uzak iki köşe olan B ve E köşe- leri arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 4√3 B) 6√2 C) 4√6 D) 6√3 E) 12 3 D Yanıt Yayınları