Katı Cisimler Soruları

12. 70 7 54 Bir ayrıt uzunluğu 6 cm olan bir küp yukarıdaki gibi köşelerinden düzlemlerle kesiliyor ve kesik küp elde ediliyor. 3 Elde edilen kesik küpün hacmi kaç cm³ tür? A) 144 B) 172 C) 180 D) 196 E) 200

TYT/Temel Matematik 37. Ayrıt uzunlukları birbirinden farklı birer tam sayı olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tahta bloğun karşılıklı eş iki yüzü kırmızıya, diğer dört yüzü yeşile boyanıyor. Kırmızıya boyalı yüzlerin toplam alanı 48 birimkare, yeşile boyalı yüzlerin toplam alanı 60 birimkaredir. Buna göre, bu prizmanın hacmi kaç birimküptür? A) 64 B) 72 C) 80 D) 90 E) 120 a 2ab=48 ab=24 4cb=60 cb=15 Q = 24 TS olu 39

Palme Yayınevi Türkiye Geneli 40. Taban aynıtlan a birim, yüksekliği h birim olan bir kare dik piramidin hacmi, 3a² a².h formülü ile hesaplanır. Şekil 1'de camdan yapılmış ağzı açık bir küp ve bu küpe ters çevrilerek yerleştirilmiş kare dik piramit gösterilmiştir. Piramidin tabanının aynıtlanı küpün üstte kalan aynıtlan ile çakışırken tepe noktası küpün tabanına değmektedir. Bu piramit aynıtlan Şekil 1'deki küpün yarısına eşit olan başka bir ağzı açık küpe aynı biçimde yerleştirildiğinde Şekil 2'deki görüntü oluşuyor. 7V V Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'de piramidin açıkta kalan kısmının hacminin Şekil 1'deki küpün hacmine oranı kaçtır? 11 8 7 8 10 D) E) A) C) B) 24 27 24 21 21

185. Şekildeki gibi 6 bölümü ve taba- kare olan kapaklı bir karton kutu yapılacaktır. Bu kutunun yüksekliği 5 cm, tabanının bir ke- narının uzunluğu 20 cm olacağına göre, kaç cm² karton gereklidir? A) 1000 B) 1100 C) 1200 D) 1400 E) 1500

9. 25 25 A) 7 2 B) 7 60 22 c) // Jo D) 4 B E) $ Ölçme, De 30 20 84 36 06.0 B Yukarıdaki koninin yarıçap uzunluğu 5 cm ve yüksekli- ği 5√35 cm'dir. A noktasında bulunan bir karınca önce B noktasına, B noktasından koni yüzeyi üzerinde bir tur atarak tekrar B noktasına oradan da tekrar A noktasına geri dönüyor. Karıncanın aldığı en kısa yol kaç santimetredir? A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95 1720 go Cevap anahtarına ulasmak icin ● MEB 2018-2019 12.

9. D C B B Şekildeki silindir biçimindeki kutunun A noktasında bulunan bir karınca kutu yüzeyi üzerinde iki tam tur atarak D noktasına geliyor. Silindirin taban dairesinin yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 7₁ cm olduğuna göre, karıncanın alacağı yol en az kaç cm dir? A) 21л B) 24л C) 25 D) 28 E) 30л

33. Aşağıda verilen üçgen dik prizmanın içinde bir miktar su bulunmaktadır. A E B C Bu üçgen prizmanın |BC| uzunluğu 12 santimetre ve |AD| = |BD|'dir. Buna göre, bu üçgen prizma AEB üçgeni zeminde olacak şekilde kaldırılırsa suyun yüksekliği kaç santimetre olur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 D 35.

32. Ebatları a, b ve c olan dikdörtgenler prizması biçi- mindeki özdeş kutulardan 6 tanesi ile Şekil 1, 4 tane- si ile Şekil 2, 3 tanesi ile Şekil 3 elde ediliyor. Elde edilen cisimlerin yükseklikleri eşit, bir kutunun hacmi 192 br³ tür. C a a a b C b Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Buna göre, Şekil 1'in alanı kaç birimkaredir? A) 708 B) 716 C) 724 D) 768 E) 772 92 3

Buna göre, kürenin tepe noktasının zeminden yüksekliği h kaç birimdir? D) 15 C) 14,5 E) 15,5 B) 14 (2016/LYS) ÖSYM Örnek: (15) Taban yançapı 5, yüksekliği 12 birim olan Şekil 1'deki dik dairesel koni, tepe noktasından geçen tabana dik bir düzlem boyunca kesile- rek özdeş iki parçaya ayrılıyor. 13 Şekil 2 Şekil 1 Bu iki eş parça döndürülüp Şekil 2'deki gibi yarım çemberler boyun- ca birbirine yapıştırılarak bir cisim oluşturuluyor ve bu cisim Şekil 3'teki gibi düz bir masa üzerine konuluyor. 10 Şekil 3 Buna göre, bu cismin içine sığabilecek küre biçimindeki en bü- yük topun yarıçapı kaç birimdir? 1₁5 2,3 1215 1,25 2,4 10/216 3 4 5 30 2 12 3 Ex13 5 (2017/LYS) Geometri (1. Kitap) / 40 irilen. Şekileis Liyor im- 14x RS) A) A) 13,5 B) C) 4 D)

40cm -0. 12cm Şekilde verilen silindir şeklindeki boya rulosunun ta- ban çapı 12 cm, uzunluğu 40 cm'dir. Buna göre, boya rulosu duvarda 4-tam tur yuvar- landığında en fazla kaç π dm2'lik alanı boyar? A) 16,2 B) 19,2 C) 19,5 D) 20,4 E) 21,2

30 Sefa Hoca, öğrencilerine Rutherford atom modelini an mak için aşağıdaki görseli çiziyor. Kürenin merkezinde proton, protonun yörüngesinde de elektronlar bulunmaktadır. 2 elektron r₂ = 1 br proton r₂ = 3 br Protonun yarıçapı 3 br, elektronun yarıçapı 1 br ve elektronun merkezinin protonun merkezine en büyük uzaklığı 13 br olduğuna göre, küre biçimindeki modelin hacmi kaç br tür? A) 244 B) 256, C) 289 (D) 324 E) 340 256. 22 756 41 42 TL² (81) 13.13.1 25644 40.

15. Aşağıdaki şekilde görülen küp biçimindeki kutunun her bir yü- zeyinde iki basamaklı birer pozitif tam sayı yazmaktadır. D 36 20 Kutunun karşılıklı yüzeylerinde bulunan sayı çiftlerinin çarpımı birbirine eşittir. Buna göre, kutunun görünmeyen yüzeylerinde bulunan sayıların toplamı en az kaçtır? A) 26 B) 39 C) 45 D) 52 E) 63 15

6. O1209 Aşağıdaki yarıçap uzunluğu 10 birim, yüksekliği 20 birim olan dik silindir biçimindeki bir kütükten şekildeki gibi. 120° lik dilimi kesilerek çıkar- tılıyor. Ox Kütüğün kalan parçasının alanı kaç birimkare- dir? (= 3 alınız.) C) 1400 B) 1200 A) 800 D) 1600 E) 2000

40. Bilgi: Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı S=2(ab+ac+bc) formülüyle hesaplanır. OV Şekilde tabanı kare olan bir kare dik prizma biçimindeki legolar birbirinden ayrılarak; sarı, mavi ve kırmızı renkli legolar elde edilmiştir. • I ve Il numaralı yüzeylerin alanları birbirine eşittir. • Mavi lego parçasının yüzey alanı 192 birimkaredir. • Kırmızı lego parçasının yüzey alanı 320 birimkaredir. Buna göre, sarı lego parçasının taban alanı kaç birimkare- dir? A) 64 B) 49 C) 45 D) 40 E) 36

21221319 38. Bilgi: Kürenin hadmir³ formülüyle bulunur. Yeterince büyük, içinde bir miktar su bulunan dik da- iresel silindir şeklindeki kabın içine r yarıçaplı küre atıl- dığında suya batıyor ve suyun yüksekliği 1 birim ar- 4 tıyor. 2r Başlangıçta kabın içine 2r yarıçaplı küre atılsaydı suya batacağına göre, bu durumda suyun yüksek- liği kaç birim artardı? A) 1 E) 3 D) 2 B) 3 32

40. Aşağıda verilen küplerin birer yüzleri ve ikişer ayntian çakışıktır. Bu küplerin hacimleri 8 cm³ ve 125 cm³ olduğuna göre, A ve B köşeleri arasındaki uzaklık kaç cm dir? A) √17 B) 3√2 C) 2√5 D) √21 BA