Kosinüs Teoremi Soruları

2. ABC üçgen |BD| = |DE| = 1 D s B |BC| = 3 [DB] L [BC] [BA] [AC] m(ACB) = a Yukarıda verilenlere göre, |AE| uzunluğunun a cinsin- den eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) na-2cos a E C) 3cos a -2sin a A LS E) 3cot a - 2tan a C B) 3tan a - 2cot a D) 2cos a-3sin a

Bir sokak performans sanatçısı dörtgen biçimindeki camla üzerine resimler çizmektedir. Sanatçı, ikizkenar dik üçgen şeklinde tasarladığı boyutları farklı iki kelebek kanadını, dil açılara ait köşeler üst üste gelecek biçimde cam üzerine çizmektedir. by b Daba S2 524 45° 6√2 cm to ob -7,5 a² tb² 2ab.c 72 Dörtgen biçimindeki camın bir kenar uzunluğu 6√2 cm ve kanatların birbiriyle yaptığı açılardan biri 45° olduğun göre, camın alanı kaç cm²'dir? A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E) 96

5. TEST 13 A) Çember şeklindeki ağaç kesiti üzerindeki karınca A noktasından başlayarak düzgün doğrusal hareketle B, C ve D noktalarına uğrayarak tekrar A noktasına gelmiştir. A, B, C ve D noktaları çember üzerindedir. Yönlü Açılar ve Trigonometrik 10 B) A tio |AB| = |BC| = 10 cm, |AD| = 5 cm ve |CD| = 7 cm'dir. Buna göre, cos(BCD) kaçtır? 2180 (C) -- 3 B -2.5.4.18 77361-2.5.66 D) E) 1

YARIYIL TATİL ÖDEVİ 16. Yukandaki verilenlere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm² dir? A) 9(2 + √5) 17. |AB| = 3 cm |CD] = 7 cm |BC| = 6 cm |AD| = 4 cm m(BAD) = 90* B) 6(1 + √6) D) 3(1+√3) C) 5(2 + √7) E) 2(3+√3)

20. M K A) R 12 13 T A B C MNPR karesinin P ve R noktaları, S ve T nokta- larına uzatılarak şekildeki MNST dikdörtgeni oluş- turuluyor. Sonra bu dikdörtgen şeklin ST kenarı- na C noktasında teğet, çapı PR uzunluğunda ve merkezi B noktası olan bir çember çizilip makas ile kesilerek atılıyor. B) N Daha sonra kalan kısım, çembere A noktasında teğet olan [NK] doğrultusunda kesilerek şekildeki sarı renkli KMN üçgeni elde ediliyor. P Buna göre, KNM açısının kosinüs değeri kaç- tır? S C) D) 533 13 25

D b 3. Şekilde bir evin önden görünüşü verilmiştir. 2 Sina Sob Bir üst kata çıkaran merdiven ABC dik üçgeninin hipotenü- sü üzerine yerleştirilmiştir. m(CAB) = a, |AB| = b ve |BC| = a birimdir. √3 (a + b) = 2 ·|AC| olduğuna göre, sin2α kaçtır? 1 C) 3 A) ● 1 B) -—- 4 53 2 KARMA (9+b)53 2 √3 (a+b =(2²+6²) 2 a² tb² D) 1/2 6 92 atb a² +5² E) --

Matematik Kulübü 12. Başlangıç noktası O olan bir dik koordinat düzlemin. de A(-1, 3) ve B(2, -1) noktaları veriliyor. CON NOS Buna göre, AOB üçgeninde O açısının ölçüsü kaç derecedir? (Kosinüs teoremini kullanabilirsiniz.) A) 105 B) 120 C) 135 9160 anua Stoshopob D) 140 E) 150 3.

3. Şekilde bir evin önden görünüşü verilmiştir. Lozn a A -b-B O 4R1 a Bir üst kata çıkaran merdiven ABC dik üçgeninin hipotenü- sü üzerine yerleştirilmiştir. m(CAB) = a, |AB| = b ve |BC| = a birimdir. √3 • (a+b)=2•|AC| olduğuna göre, sin2 kaçtır? A), 1/14 B) -1/14 C) 1/1/2 15 2.5. C KARMA 2(a²46²) 16 D) 1/1/0 E) -—-/-

x-5 21 2 8. Bir ABC üçgeninde a = 6 br sino A+B+C =18 sin(B+C)=- 98 + sinA= A) 4 4 5 (B) sinc = 15 B olduğuna göre bu üçgenin çevrel çemberinin yar çapı kaç br dir?rheq ases suu C) sk 7/2 3 (3k 672 D) 13 Sayfa:66 E) 3 12. A 1 SU

K L A B X 2 A) - -/B) 3 C M N R D Kestaneli E 80 cm Boyu 80 cm ve eni 60 cm olan üstü dikdörtgen olan pasta, parti yapacak olan 4 arkadaşa isteklerine göre şekildeki gibi eşit bölünüyor. 60 cm Arkadaşlarından biri partiye gelemediği için kestaneli kısmı Can'a verip diğer kısım |KD| boyunca paylaşı- yorlar. Buna göre, oluşan KPC açısının kosinüs değeri kaçtır? √3 C)-1/2/ D) 1/13 √√3 3 E) √2

8. = gab Kenar uzunlukları a, b, c olan bir ABC üçgeninde m(C) = 120° dir. (a+b = 3√ab olduğuna göre, A) 8 B) 6 +5² + 2ab₂ gab C Bt ab A gad oranı kaçtır? C) 5 2 b 2 (3²= {²+6² + 2ab² D) 3 2 100L E) 1 ²45 ²4 gase 25.1 1²+5² 796 ² gab.Com 957

mit C a 5√2 2. 64 F A 4 D 35 20 2 8/0 64 C 5 a B ABCD yamuk IADI= 4 br |ABI = 8 br IBC| = 5 br IDCI = 2 br m(ABC) = c Yukarıda verilenlere göre, cosa'nın değeri kaç- tır? A) 23/10 B) // C) 17/0 D) 3/10 4 E) // 5. A 6.

33. 2,1 K P Şekil 1 2 A 2,1 K B) 160 37 P 20 C) 150 X 53 Şekil 2 37 1,2 2,1 metre yüksekliğindeki yere dik durumdaki duvarın P köşesine değecek biçimde yerleştirilen kalınlığı önemsiz 2 metre uzunluğundaki bir kalasın diğer ucuna ip bağla- niyor. A 1,6 İp, duvarın K köşesindeki makaradan geçirilerek Şekil 1 deki konumda tutuluyor. Daha sonra kalasın A ucu yerden 1,6 metre yükseğe çıkıncaya kadar ip çekilerek kalas, Şekil 2 deki konuma getiriliyor. Buna göre, Şekil 2 de ipin AK parçasının uzunluğu kaç cm dir? A) 170 D) 140 E) 130

31. İkizkenar üçgen biçimindeki eş kenarları 10 birim olan mavi renkli kâğıt ile eş kenarları 6 birim olan turuncu renkli kâğıt Şekil-l'de verilmiştir. B 10. A 10 B) 9 Şekil-l 6 CBX 6 C) 11 D) 12 Şekil-II Bu kâğıtların eş olmayan kenarları birer köşelerinden birleştirilerek bir d doğrusu ile Şekil-ll'deki gibi çakıştı- rılmıştır. d Taban açıları 45° den küçük olan kâğıtların AB ve CD kenarlarını taşıyan doğruları arasındaki geniş açı 120°dir. Buna göre, 'A ile C noktaları arası uzaklık kaç birim- dir? A) 8 D E) 14 Hent 14 ABC Kat Şek A 3 K 14 E B A

000 Bir odanın tavanına 50 cm kablo ile bağlı ampulün deprem anındaki farklı görüntüleri verilmiştir. Başlangıçta kablonun uç kısmının zemine uzaklığı 2 metre, A konumunda 210 cm, B konumunda ise 220 cm'dir. Ampulün bağlı olduğu kablo gergin olmak şartıyla A konumunda o", B konumunda º yer değiştirdi- ğine göre, cos(-a) değeri kaçtır?

8. Şekilde bir fabrikada bulunan bir makinenin 1 birim uzunluğundaki çalıştırma kolu gösterilmiştir. Bu kol, Şekil 1'deki gibi duvarla arasında a derecelik açı varken indirilerek Şekil 2'deki gibi duvarla arasında 20. derecelik açı oluşturuluyor. Şekil 1 B) √3 2 20. Son durumda kolun ucundaki A noktasının yerden yüksekliği 7 başlangıç pozisyonuna göre Buna göre, cosa değeri kaçtır? √√3 C) Şekil 2 birim azalmıştır. SATVER D) 2/20 TARSIAKA 11. 10