Kosinüs Teoremi Soruları
![01. Geometri dersinde Orhan Öğretmen öğrencilerine
aşağıdaki aşamaları yaptırarak bir etkinlik yaptırıyor.
Bir ABC üçgeni çiziniz.
m(BAC) = a, m(ABC) = 90° + a
ABC üçgeninin diklik merkezini P noktası olarak
işaretleyin.
IACI = 12 cm, IBPI = 4√3 cm
●
●
●
Buna göre, a kaç derecedir?
A) 7,5° B) 15⁰
C) 22,5°
12
12
90+9
D) 30°
190-1
3/90-2
901 à
4√3
Matematik
C
E) 45°
12
us](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230121101441485092-4410636.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi01. Geometri dersinde Orhan Öğretmen öğrencilerine
aşağıdaki aşamaları yaptırarak bir etkinlik yaptırıyor.
Bir ABC üçgeni çiziniz.
m(BAC) = a, m(ABC) = 90° + a
ABC üçgeninin diklik merkezini P noktası olarak
işaretleyin.
IACI = 12 cm, IBPI = 4√3 cm
●
●
●
Buna göre, a kaç derecedir?
A) 7,5° B) 15⁰
C) 22,5°
12
12
90+9
D) 30°
190-1
3/90-2
901 à
4√3
Matematik
C
E) 45°
12
us
![Trigonometri
7.
B
sa
3
A)-
-
A
B
5
6
Yukarıdaki verilere göre, cos(a + ß) kaçtır?
13
15
B)-
C
-
ABC üçgeninde, V
|AB| = 3 birim
|AC| = 5 birim
|BC| = 6 birim V
*
D)
C)-12/2
11/12
25
13
21
5P
E) 1/27/2
10.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230120144524195287-4554111.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs TeoremiTrigonometri
7.
B
sa
3
A)-
-
A
B
5
6
Yukarıdaki verilere göre, cos(a + ß) kaçtır?
13
15
B)-
C
-
ABC üçgeninde, V
|AB| = 3 birim
|AC| = 5 birim
|BC| = 6 birim V
*
D)
C)-12/2
11/12
25
13
21
5P
E) 1/27/2
10.
![BH
120 mm
4
6. Kenar uzunlukları 3 birim ve 4 birim olan gönye ABC
üçgeninin C köşesine uzun dik kenar [BC] na gelecek
şekilde yerleştiriliyor.
obniceplod 1 eiginmat
B
D) 3√5
?
190 S311
X
A
10
E) 7
MATEMATIK
6
IACI=6 birim, IBC| = 10 birim
olduğuna göre, IABI= x kaç birimdir?
A) 5
B) 6
(C) 2√10
B
pion
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230114230317679780-4858970.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs TeoremiBH
120 mm
4
6. Kenar uzunlukları 3 birim ve 4 birim olan gönye ABC
üçgeninin C köşesine uzun dik kenar [BC] na gelecek
şekilde yerleştiriliyor.
obniceplod 1 eiginmat
B
D) 3√5
?
190 S311
X
A
10
E) 7
MATEMATIK
6
IACI=6 birim, IBC| = 10 birim
olduğuna göre, IABI= x kaç birimdir?
A) 5
B) 6
(C) 2√10
B
pion
C
![...
töder
T
36.
OA
NNOVIXED BA
NOVA F
TX
DENEME SINAVI 1A
Yukandaki şekil eş birimkarelerden oluşmuştur.
Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç
B) 9
C) 10,5
A FER
birimkaredir?
%39
E) 12,5
EDERASYONOVA FEDER
OVA FEDERAS](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230113203916432359-975755.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi...
töder
T
36.
OA
NNOVIXED BA
NOVA F
TX
DENEME SINAVI 1A
Yukandaki şekil eş birimkarelerden oluşmuştur.
Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç
B) 9
C) 10,5
A FER
birimkaredir?
%39
E) 12,5
EDERASYONOVA FEDER
OVA FEDERAS
![www.sinav.com.tr
6.
sin bo
20/2
B
A) √3
B)
la
√√3
2
60%
C
ABC üçgeninde
m (ACB) = 60°
|AB| = 4 br
olduğuna göre, ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıça
pi kaç birimdir?
C) 2√3 D)
4√3
3
SS
E) 2
10. Bir A
old
A)
11. D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230113110616890508-4989250.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremiwww.sinav.com.tr
6.
sin bo
20/2
B
A) √3
B)
la
√√3
2
60%
C
ABC üçgeninde
m (ACB) = 60°
|AB| = 4 br
olduğuna göre, ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıça
pi kaç birimdir?
C) 2√3 D)
4√3
3
SS
E) 2
10. Bir A
old
A)
11. D
![Temel Matematik
31.
3x
X
Günday yukarıdaki iki dik üçgeni kullanarak aşağıdaki
motifi elde ediyor.
C
D
A
B
Sarı dik üçgenlerin hipotenüsleri BD doğrusu üzerinde
ve pembe dik üçgenlerin hipotenüsleri sarı üçgenlerin
dik kenarı ile çakışıktır.
|AC| = 2√5 birim olduğuna göre, |AB| kaç birimdir?
A) 6√5 B) 6√3
C10
D) 8
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230111192351671901-4800132.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs TeoremiTemel Matematik
31.
3x
X
Günday yukarıdaki iki dik üçgeni kullanarak aşağıdaki
motifi elde ediyor.
C
D
A
B
Sarı dik üçgenlerin hipotenüsleri BD doğrusu üzerinde
ve pembe dik üçgenlerin hipotenüsleri sarı üçgenlerin
dik kenarı ile çakışıktır.
|AC| = 2√5 birim olduğuna göre, |AB| kaç birimdir?
A) 6√5 B) 6√3
C10
D) 8
E) 6
![Aşağıdaki şekilde O noktası birim çemberin merkezidir.
A ve C köşeleri çember üzerinde olan bir OABC eşkenar
dörtgeni çizilmiştir. [BD] [AC] = {E}
m(CDB) = x olduğuna göre, [ED] aşağıdakilerden han-
gisine eşittir?
ba (141
B) 2cos²x
A
D) 2sin²x
E) 4cosx
C) 4cos²x-1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230111184344603712-3534611.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs TeoremiAşağıdaki şekilde O noktası birim çemberin merkezidir.
A ve C köşeleri çember üzerinde olan bir OABC eşkenar
dörtgeni çizilmiştir. [BD] [AC] = {E}
m(CDB) = x olduğuna göre, [ED] aşağıdakilerden han-
gisine eşittir?
ba (141
B) 2cos²x
A
D) 2sin²x
E) 4cosx
C) 4cos²x-1
![7.
A
A)
C
7
16
Trigonometri (Sinüs ve Kosinüs Teoremi)
ABE ve CED birer
üçgen
[CB]
[AB] // [CD]
E
B)
B
Yukarıdaki verilere göre, cos(ABC) değeri kaçtır?
D
7
C)
84
[DA] = {E}
ICDI= 2 birim
|AB| = 6 birim
|AD| = 8 birim
|CB| = 7 birim
6
D) 9/](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230111150834992043-1687282.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi7.
A
A)
C
7
16
Trigonometri (Sinüs ve Kosinüs Teoremi)
ABE ve CED birer
üçgen
[CB]
[AB] // [CD]
E
B)
B
Yukarıdaki verilere göre, cos(ABC) değeri kaçtır?
D
7
C)
84
[DA] = {E}
ICDI= 2 birim
|AB| = 6 birim
|AD| = 8 birim
|CB| = 7 birim
6
D) 9/
![31 Şekilde verilen kolları eşit uzunlukta olan pergelin KLM
üçgeni biçimindeki görüntüsünde uçları arasındaki
uzaklık 6 birimdir. Bu durumda kollar arasındaki açının
• ölçüsü 2a derecedir.
L
K
2α
6
M
a
C) 3√2
K
L' √10 M¹
Pergelin kollarına bastırılarak kolları arasındaki açı a
dereceye indirildiğinde KL'M' üçgeni oluşmuş ve uçları
arasındaki uzaklık √10 birim olmuştur.
Buna göre, pergelin kollarından birinin uzunluğu
kaç birimdir?
A) 2√3 B) 4
C
D) 5
E) 4√2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230111072936447355-475630.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi31 Şekilde verilen kolları eşit uzunlukta olan pergelin KLM
üçgeni biçimindeki görüntüsünde uçları arasındaki
uzaklık 6 birimdir. Bu durumda kollar arasındaki açının
• ölçüsü 2a derecedir.
L
K
2α
6
M
a
C) 3√2
K
L' √10 M¹
Pergelin kollarına bastırılarak kolları arasındaki açı a
dereceye indirildiğinde KL'M' üçgeni oluşmuş ve uçları
arasındaki uzaklık √10 birim olmuştur.
Buna göre, pergelin kollarından birinin uzunluğu
kaç birimdir?
A) 2√3 B) 4
C
D) 5
E) 4√2
![B
A) 1/22
1) E
4
A) 5
54/0
10
B)
B)
3/5
2) A
16
Trigonometri -3
C
C)
4. Bir ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı R
dir. A açısının karşısındaki kenar a birimdir.
m(A) < 90° ve 2a = 3.R olduğuna göre, cosÃ
kaçtır?
2
şekilde O
merkezli
çevrel
çemberin yarıçapı
10 birimdir.
m(B) < 90° ve
|AC| = 12 cm
olduğuna göre,
tanB kaçtır?
5
D)
D)
3) C
4
-
3
12
√7
E)
16
E)
3|1
4
4) D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230106163805874750-1450832.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs TeoremiB
A) 1/22
1) E
4
A) 5
54/0
10
B)
B)
3/5
2) A
16
Trigonometri -3
C
C)
4. Bir ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı R
dir. A açısının karşısındaki kenar a birimdir.
m(A) < 90° ve 2a = 3.R olduğuna göre, cosÃ
kaçtır?
2
şekilde O
merkezli
çevrel
çemberin yarıçapı
10 birimdir.
m(B) < 90° ve
|AC| = 12 cm
olduğuna göre,
tanB kaçtır?
5
D)
D)
3) C
4
-
3
12
√7
E)
16
E)
3|1
4
4) D
![13.
Uzunluğu 10 metre olan siyah renkli sokak lambasının dire-
ği fırtına nedeniyle tam ortasından ikiye bölünerek lambanın
olduğu uç kısmı şekilde görüldüğü gibi yüksekliği 2 metre
olan ve kendisinden 4 metre uzakta bulunan bir duvarın
üzerine gelmiştir.
5
3
4 m
Buna göre, direğin kırılan kısmı ile duvarın arasında
oluşan açı x derece olup cosx değeri kaçtır?
3
4
A) - B)-0-19-
2
3
6
E) -
4
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230101121706641840-4689339.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi13.
Uzunluğu 10 metre olan siyah renkli sokak lambasının dire-
ği fırtına nedeniyle tam ortasından ikiye bölünerek lambanın
olduğu uç kısmı şekilde görüldüğü gibi yüksekliği 2 metre
olan ve kendisinden 4 metre uzakta bulunan bir duvarın
üzerine gelmiştir.
5
3
4 m
Buna göre, direğin kırılan kısmı ile duvarın arasında
oluşan açı x derece olup cosx değeri kaçtır?
3
4
A) - B)-0-19-
2
3
6
E) -
4
5
![20. Aşağıda dik koordinat düzleminde birim çember veril-
miştir.
2
B
D)
C
• A, B ve C noktaları çember üzerindedir.
• m(ABC) = a'dır.
sina
2
A
Buna göre, |AC| uzunluğunun a türünden eşiti aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) √2sina
B) 2sina
E)
X
sin2a
√2
C) 2sin2a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221231102518185314-4558608.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi20. Aşağıda dik koordinat düzleminde birim çember veril-
miştir.
2
B
D)
C
• A, B ve C noktaları çember üzerindedir.
• m(ABC) = a'dır.
sina
2
A
Buna göre, |AC| uzunluğunun a türünden eşiti aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) √2sina
B) 2sina
E)
X
sin2a
√2
C) 2sin2a
![39/3
28. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = 12-x² parabolü ve
y = x doğrusu veriliyor.
13
m(BAC) =
A) 1/3
B)
Parabolün tepe noktası A noktasıdır. Parabolle doğrunun
kesişim noktaları B ve C'dir.
7
11
y=x
C)
= a olduğuna göre, tan(a) değeri kaçtır?
7
13
➤X
y= 12-x²
D)
B
5
15
E)
8
15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221228132442714175-5243682.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi39/3
28. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = 12-x² parabolü ve
y = x doğrusu veriliyor.
13
m(BAC) =
A) 1/3
B)
Parabolün tepe noktası A noktasıdır. Parabolle doğrunun
kesişim noktaları B ve C'dir.
7
11
y=x
C)
= a olduğuna göre, tan(a) değeri kaçtır?
7
13
➤X
y= 12-x²
D)
B
5
15
E)
8
15
![34.
3x
Günday yukarıdaki iki dik üçgeni kullanarak aşağıdaki
motifi elde ediyor.
C
X
A
ID
Sarı dik üçgenlerin hipotenüsleri BD doğrusu üzerinde
ve pembe dik üçgenlerin hipotenüsleri sarı üçgenlerin
dik kenarı ile çakışıktır.
|AC| = 2√5 birim olduğuna göre, |AB| kaç birimdir?
A) 6√5 B) 6√3 C) 10
D) 8
E) 6
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221227181013175034-4471942.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi34.
3x
Günday yukarıdaki iki dik üçgeni kullanarak aşağıdaki
motifi elde ediyor.
C
X
A
ID
Sarı dik üçgenlerin hipotenüsleri BD doğrusu üzerinde
ve pembe dik üçgenlerin hipotenüsleri sarı üçgenlerin
dik kenarı ile çakışıktır.
|AC| = 2√5 birim olduğuna göre, |AB| kaç birimdir?
A) 6√5 B) 6√3 C) 10
D) 8
E) 6
B
![metri-
De 43
Trigonometri-1
8.
4 tan 15° 4 tan 75°
8 sin²35° +8 sin²55°
işleminin sonucu kaçtır?
1/2
B)
√√2
2
C)
√3
Öğreniyorum
D) 1
E) 2
* 12.
1
1
I
1
1. secx cos x + CC
1-sin²x cos
cos²x S
11.
III. sec²x-tan²x
Yukarıdaki eşitlikler
dur?
A) Yalnız I
D) I ve II](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221225134900829022-2746044.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremimetri-
De 43
Trigonometri-1
8.
4 tan 15° 4 tan 75°
8 sin²35° +8 sin²55°
işleminin sonucu kaçtır?
1/2
B)
√√2
2
C)
√3
Öğreniyorum
D) 1
E) 2
* 12.
1
1
I
1
1. secx cos x + CC
1-sin²x cos
cos²x S
11.
III. sec²x-tan²x
Yukarıdaki eşitlikler
dur?
A) Yalnız I
D) I ve II
![SONUÇ
YAYINLARI
m
K
6+.
√2
28
31.
2152
iki tahta cetvelden bi-
10 cm uzunluk ölçebilen özdeş
rinin 4 ve 7 diğerinin 2 ve 9 rakamlarını gösteren
çizgiler üzerine raptiye ile biri mavi diğeri kırmızı renkli iki
ip sabitleniyor.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cetveller birer köşesi ortak olacak biçimde şekildeki ko-
numa getirildiğinde ipler gergin oluyor.
67
Buna göre, kırmızı ipin uzunluğunun mavi.ipin uzun-
luğuna oranı kaçtır?
A) 7
ugungimpunyunyunyuapapun
2 3 4 5 6 7 8 9
B)
5
6
3
4
E)
23
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221222183302193343-622263.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs TeoremiSONUÇ
YAYINLARI
m
K
6+.
√2
28
31.
2152
iki tahta cetvelden bi-
10 cm uzunluk ölçebilen özdeş
rinin 4 ve 7 diğerinin 2 ve 9 rakamlarını gösteren
çizgiler üzerine raptiye ile biri mavi diğeri kırmızı renkli iki
ip sabitleniyor.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cetveller birer köşesi ortak olacak biçimde şekildeki ko-
numa getirildiğinde ipler gergin oluyor.
67
Buna göre, kırmızı ipin uzunluğunun mavi.ipin uzun-
luğuna oranı kaçtır?
A) 7
ugungimpunyunyunyuapapun
2 3 4 5 6 7 8 9
B)
5
6
3
4
E)
23
Diğer sayfaya geçiniz.