Kosinüs Teoremi Soruları

24. Dik üçgen biçimindeki 2 özdeş cetvel şekildeki gibi birer köşeleri çakışacak biçimde birleştiriliyor. B C E AA |AB| = 3 birim, |AC| = 5 birim ve m(CAE) = 60° olduğuna göre, C ve D noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 3√5 B) 7 C) 2√13 D) 8 E) 6√2

MATEMATİK 1. 111 30 12 XXX 23° Asansörlü nakliye aracı ile eşya taşıyacak bir işçi, aracı apartmanın önüne park ettikten sonra merdiveni eşyaların taşınacağı balkonun kenarına dayıyor. Fakat aracın park edildiği yerde diğer araçların geliş gidişi engellendiği için nakliye aracı aynı doğrultuda 12 metre öne çekiliyor. Nakliye aracının merdiveninin ilk durumda yatayla yaptığı açı 23°, 12 metre öne çekildiğinde 30° olduğu- na göre, merdivenin boyu kaç metre kısalmıştır? (sin7° = 0,12, sin23° = 0,39 aliniz.) A) 15 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

1. Şekil 1'de ön yüzü sarı, arka yüzü mavi renkli olan üçgen biçimindeki ABC kağıdı Şekil 1'de gösterilmiştir. Bu kağıt, B köşesi A köşesinin üzerine gelecek biçimde Şekil 2'deki gibi katlanmıştır. B 100 CB A) |DC| > |AC| > |AD| C) |AD| > |AC| > |DC| Şekil 1 Şekil 1'de m(BAC) = 100° ve m(ACB) = 30" olduğuna göre, Şekil 2'deki ADC üçgeninin kenarları arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? D Şekil 2 B) |AD| > |DC| > |AC| D) |AC| > |AD| > |DC| E) |AC| > |DC| > |AD| 4. 5. D

3. Balıkçı Hasan H K A) 9 Y 30° 22 Balıkçı Hasan'ın doğrusal olarak attığı oltalara, doğrusal K, Y, M noktalarında sırasıyla kırmızı, yeşil ve mavi balıklar takılmıştır. 45 √√2 B)- 2 m(KHY) = 30° m(YHM) = 45° 2|KY| = |YM| olduğuna göre, Balıkçı Hasan'ın kırmızı balığa uzaklığının mavi balığa uzaklığına oranı aşağıdakilerden hangisidir? M C) √2 D) 2√2 3√2 2 E)-

ayrılan k 3. tan (ECB) = √2 |BC| = 242 br D A E A D EA Yukarıda Şekil 1'deki dikdörtgen şeklindeki kibrit ku- tusu üzerinde [AD] kenarı üzerinde |AE| = |DE| ola- cak şekilde bir E noktası işaretleniyor ve B, E ve C noktalarına lastik takılıyor. Şekil 1 B C D) 242 B Şekil 2 Kibrit kutusu Şekil 2'deki gibi sonuna kadar açılıyor. Birbirine eşit iç kısmı ile dış kısmı arasında boşluk kalmayacak şekilde birleştirildikten sonra lastik tek- rar B', C' ve E noktalarına takılıyor. Buna göre, cos (B'EC') değeri kaçtır? 5 A) 2/3/2 B) 1/17 6) 8 E) 9/10

Apa kamyonet sofon ve sol arka tekerlerin yere degoig noktalar arasındaki uzaklık 2 metredir 5 (4) De W 2 Bu kamyonet düz bir arazide on tekerlerlekleri 2° sač döndürülerek sürülüyor. Kamyonet bir tam daire çiziyor ve sol ön tekerlek hareke başladığı noktanın tam üzerine gelince duruyor. cosec1" 57,3 ve x = 3,14 C) 700 olduğuna göre, sol ön tekerleğin aldığı yolun uzun gu yaklaşık kaç metredir? A) 350 B) 360 D) 710

11. B a A) 1 4 b B)- C C) Bir ABC üçgeninde a, b, c üçgenin kenar uzunlukları olmak üzere, üçgeninin kenarları arasında b + c 5 Buna göre, cos(ABC) ifadesinin değeri kaçtır? 7 11 8 16 a+c 6 bağıntısı vardır. = D). 3 4 Orijinal Yayınlan a+b 7 E) 2 3 45

r. ME. 6. Şekildeki ABC üçgeninde DE [BC], |AB| = 8 cm, |AD|= 7 cm, |BD|= 3 cm ve |DC| = 5 cm dir. 2,7.3.cas bo 8²7432 2.3.7.cost 64-49-9 = -42cosa 6 =cosa coschad -42 8, A B 3 D 7 2189-d 5 F Buna göre, |AC| kaç santimetredir? B) 10 C) 9 C A) 11 D) 8 E) 7 |ACI² = 49+25-2.5.7. cost (80-d) 74+70 =144

27. Ali, bir pergelin sivri ucunu kâğıt üzerindeki bir noktaya koyup pergelin açıklığını bozmadan çapı 21 cm olan bir çember gi- ziyor. Ali'nin kullandığı pergelin kollarının uzunlukları 7, 5 ve 12 cm olduğuna göre, pergelin kolları arasındaki açının öl- çüsü kaç derecedir? A) 30 21 cm B) 45 C) 60 23 D) 90 E) 120 30. 31

1. Aşağıdaki şekilde bir ABC üçgeni verilmiştir. N dv63h2 B m(BAD)= m(CAD) m(ADE)=36° IDCI= IECI 36% D olduğuna göre, m(ABC) = x kaç derece- dir? A) 48 B) 56 C) 60 D) 68 E) 72 2. Aşağıdaki şekilde eşit taban açıları 80° olan bir ikizkenar üçgen verilmiştir. 80" 80 Bu ikizkenar üçgenlerin eşit kenarlanı çakışa- cak şekilde bir motif elde edilmek isteniyor. Buna göre, elde edilen motifte kaç tane ikizkenar üçgen kullanılmıştır? A) 9 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24 final Eşit Ağırlık - Sözel dergisi - Haftanın sorulan 3. Aşağıdaki şekilde verilen ABC üçgeninin B köşesindeki açı x" ve 2x", C köşesindeki açı y ve 2y" olarak bölünmüştür. k88az8 B Buna göre, m(BDC) açısının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç derecedir? B) 59 C) 60 D) 61 E) 62 A) 58 4. Aşağıdaki şekilde ABC dik üçgeni verilmiştir. B 20 125% C D AB LAC m(ABD) = m(CBD) m(BAD) = m(ACB) m(ADB) 125° olduğuna göre, m(CAD) açısı kaç derece- dir? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70 35

18. -120 cm- Şekil I Şekil I de tüylerinin 180° açık hâli verilen bir tavus kuşu gösterilmiştir. Bu tavus kuşu 80 cm genişliğinde bir kapıdan geçebilmek için tüyleri arasındaki açıyı Şekil deki gibi azaltmıştır. A) 1 12 Buna göre, Şekil II de gösterilen tavus kuşunun tüy- leri arasındaki açının kosinüsü kaç olmalıdır? B) - 80 cm Şekil II 1 10 C) D) Cosinu y²=32². y²-1026 (48-x)² 2304-1 1280=6 x+y= 16

1. A(-5, 7) noktasından geçen ve 2x - 3y + 5 = 0 doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 2x - 3y +31 = 0 C) 3x + 2y + 1 = 0 B) 2x-3y-11=0 D) 3x +2y-29 = 0 E) 2x-3y + 21 = 0

2 Birer kenarları çakışık olan ABC ve BDC dik üçgenleri şekildeki gibi çizildikten sonra üst kısmı mavi renge bo- yanmıştır. A a 4 B utan D) 8tana - 4sin2a E) 4cota-4cos2a OR 4 C4 [AB] [BC], [BD]1[DC], m(BAC) = m(ABD) = a, |BC| = 4 birim olduğuna göre, mavi renge boyalı kısmın alanı aşağı- dakilerden hangisine eşittir? A) 2tana - 2sin2a B) 4cota-2sin2a C) 8cota - 4sin2a ED

7. Bir kenari a birim olan bir düzgün altıgenin alanı a²√3 ile hesaplanır. 4 6. A 1 Şekil-l B Şekil-II Sz Düzgün altıgen şeklindeki bir kâğıdın alanı 6√3 br² dir. Bu kâğıt en uzun köşegeni boyunca kesilerek elde edilen dörtgenler bir kısa kenarı çakıştırılarak Şekil-II elde ediliyor. D) 7 Buna göre, Şekil-Il deki A ve B noktaları arasın- daki uzaklık kaç birimdir? A) 4√2 B) 4√3 C) 2√13 E) 8 (01, 02 kök bilgileri içermektedir.)

A E EKSTB 3. A A 60° A) D √6 6 30° 2+2√3 D) L. √6 3 B ABCD dörtgeninde |AD|=4 birim, |BC| = 5 birim, |AB| = 2+2√3 birim, m (BAD) = 60°, m(BDC) = 30° ve 2+2√3 sind m(DCB) = x olduğuna göre, sinx değeri kaçtır? B B) 5 √6 5 E) X C √3 2 sing 1/2 C) √6 4 losinx.

SORU: B 30 Buna göre x kaç birimdir? A) 2√5 B) 2√6 D) 2√15 6√3 ABC üçgeninde; IABI= 4 br, |AC| = 6√3 br, |BC| = x br ve m(BAC) = 30° dir. C E) 6/2 C) 2√13 SORU: E A) √7 1P120" P1₂0 B ABCD eşkenar dörtgeninde |BE| = |DF|=1 br olduğuna B) C) 3v 3 x² = ( 2 + 3 ) ² +