Kosinüs Teoremi Soruları
![24. Dik üçgen biçimindeki 2 özdeş cetvel şekildeki gibi birer köşeleri
çakışacak biçimde birleştiriliyor.
B
C
E
AA
|AB| = 3 birim, |AC| = 5 birim ve m(CAE) = 60° olduğuna göre,
C ve D noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 3√5
B) 7
C) 2√13 D) 8
E) 6√2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201173038728718-2626887.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi24. Dik üçgen biçimindeki 2 özdeş cetvel şekildeki gibi birer köşeleri
çakışacak biçimde birleştiriliyor.
B
C
E
AA
|AB| = 3 birim, |AC| = 5 birim ve m(CAE) = 60° olduğuna göre,
C ve D noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 3√5
B) 7
C) 2√13 D) 8
E) 6√2
![MATEMATİK
1.
111
30
12
XXX
23°
Asansörlü nakliye aracı ile eşya taşıyacak bir işçi, aracı
apartmanın önüne park ettikten sonra merdiveni eşyaların
taşınacağı balkonun kenarına dayıyor. Fakat aracın park
edildiği yerde diğer araçların geliş gidişi engellendiği için
nakliye aracı aynı doğrultuda 12 metre öne çekiliyor.
Nakliye aracının merdiveninin ilk durumda yatayla
yaptığı açı 23°, 12 metre öne çekildiğinde 30° olduğu-
na göre, merdivenin boyu kaç metre kısalmıştır?
(sin7° = 0,12, sin23° = 0,39 aliniz.)
A) 15
B) 13 C) 12
D) 11
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221126204410795503-1640274.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs TeoremiMATEMATİK
1.
111
30
12
XXX
23°
Asansörlü nakliye aracı ile eşya taşıyacak bir işçi, aracı
apartmanın önüne park ettikten sonra merdiveni eşyaların
taşınacağı balkonun kenarına dayıyor. Fakat aracın park
edildiği yerde diğer araçların geliş gidişi engellendiği için
nakliye aracı aynı doğrultuda 12 metre öne çekiliyor.
Nakliye aracının merdiveninin ilk durumda yatayla
yaptığı açı 23°, 12 metre öne çekildiğinde 30° olduğu-
na göre, merdivenin boyu kaç metre kısalmıştır?
(sin7° = 0,12, sin23° = 0,39 aliniz.)
A) 15
B) 13 C) 12
D) 11
E) 10
![1. Şekil 1'de ön yüzü sarı, arka yüzü mavi renkli olan
üçgen biçimindeki ABC kağıdı Şekil 1'de gösterilmiştir.
Bu kağıt, B köşesi A köşesinin üzerine gelecek biçimde
Şekil 2'deki gibi katlanmıştır.
B
100
CB
A) |DC| > |AC| > |AD|
C) |AD| > |AC| > |DC|
Şekil 1
Şekil 1'de m(BAC) = 100° ve m(ACB) = 30"
olduğuna göre, Şekil 2'deki ADC üçgeninin
kenarları arasındaki sıralama aşağıdakilerden
hangisidir?
D
Şekil 2
B) |AD| > |DC| > |AC|
D) |AC| > |AD| > |DC|
E) |AC| > |DC| > |AD|
4.
5.
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221127093559247625-1572217.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi1. Şekil 1'de ön yüzü sarı, arka yüzü mavi renkli olan
üçgen biçimindeki ABC kağıdı Şekil 1'de gösterilmiştir.
Bu kağıt, B köşesi A köşesinin üzerine gelecek biçimde
Şekil 2'deki gibi katlanmıştır.
B
100
CB
A) |DC| > |AC| > |AD|
C) |AD| > |AC| > |DC|
Şekil 1
Şekil 1'de m(BAC) = 100° ve m(ACB) = 30"
olduğuna göre, Şekil 2'deki ADC üçgeninin
kenarları arasındaki sıralama aşağıdakilerden
hangisidir?
D
Şekil 2
B) |AD| > |DC| > |AC|
D) |AC| > |AD| > |DC|
E) |AC| > |DC| > |AD|
4.
5.
D
![3.
Balıkçı Hasan
H
K
A) 9
Y
30°
22
Balıkçı Hasan'ın doğrusal olarak attığı oltalara, doğrusal
K, Y, M noktalarında sırasıyla kırmızı, yeşil ve mavi balıklar
takılmıştır.
45
√√2
B)-
2
m(KHY) = 30°
m(YHM) = 45°
2|KY| = |YM|
olduğuna göre, Balıkçı Hasan'ın kırmızı balığa
uzaklığının mavi balığa uzaklığına oranı
aşağıdakilerden hangisidir?
M
C) √2
D) 2√2
3√2
2
E)-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221126173630500947-792666.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi3.
Balıkçı Hasan
H
K
A) 9
Y
30°
22
Balıkçı Hasan'ın doğrusal olarak attığı oltalara, doğrusal
K, Y, M noktalarında sırasıyla kırmızı, yeşil ve mavi balıklar
takılmıştır.
45
√√2
B)-
2
m(KHY) = 30°
m(YHM) = 45°
2|KY| = |YM|
olduğuna göre, Balıkçı Hasan'ın kırmızı balığa
uzaklığının mavi balığa uzaklığına oranı
aşağıdakilerden hangisidir?
M
C) √2
D) 2√2
3√2
2
E)-
![ayrılan k
3.
tan (ECB) = √2
|BC| = 242 br
D
A
E
A
D
EA
Yukarıda Şekil 1'deki dikdörtgen şeklindeki kibrit ku-
tusu üzerinde [AD] kenarı üzerinde |AE| = |DE| ola-
cak şekilde bir E noktası işaretleniyor ve B, E ve C
noktalarına lastik takılıyor.
Şekil 1
B
C
D)
242
B
Şekil 2
Kibrit kutusu Şekil 2'deki gibi sonuna kadar açılıyor.
Birbirine eşit iç kısmı ile dış kısmı arasında boşluk
kalmayacak şekilde birleştirildikten sonra lastik tek-
rar B', C' ve E noktalarına takılıyor.
Buna göre, cos (B'EC') değeri kaçtır?
5
A) 2/3/2
B) 1/17
6)
8
E) 9/10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221124192102111165-441494.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremiayrılan k
3.
tan (ECB) = √2
|BC| = 242 br
D
A
E
A
D
EA
Yukarıda Şekil 1'deki dikdörtgen şeklindeki kibrit ku-
tusu üzerinde [AD] kenarı üzerinde |AE| = |DE| ola-
cak şekilde bir E noktası işaretleniyor ve B, E ve C
noktalarına lastik takılıyor.
Şekil 1
B
C
D)
242
B
Şekil 2
Kibrit kutusu Şekil 2'deki gibi sonuna kadar açılıyor.
Birbirine eşit iç kısmı ile dış kısmı arasında boşluk
kalmayacak şekilde birleştirildikten sonra lastik tek-
rar B', C' ve E noktalarına takılıyor.
Buna göre, cos (B'EC') değeri kaçtır?
5
A) 2/3/2
B) 1/17
6)
8
E) 9/10
![Apa kamyonet sofon ve sol arka tekerlerin yere
degoig noktalar arasındaki uzaklık 2 metredir
5
(4)
De
W
2
Bu kamyonet düz bir arazide on tekerlerlekleri 2° sač
döndürülerek sürülüyor.
Kamyonet bir tam daire çiziyor ve sol ön tekerlek hareke
başladığı noktanın tam üzerine gelince duruyor.
cosec1" 57,3 ve x = 3,14
C) 700
olduğuna göre, sol ön tekerleğin aldığı yolun uzun
gu yaklaşık kaç metredir?
A) 350 B) 360
D) 710](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221124172511127365-1344262.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs TeoremiApa kamyonet sofon ve sol arka tekerlerin yere
degoig noktalar arasındaki uzaklık 2 metredir
5
(4)
De
W
2
Bu kamyonet düz bir arazide on tekerlerlekleri 2° sač
döndürülerek sürülüyor.
Kamyonet bir tam daire çiziyor ve sol ön tekerlek hareke
başladığı noktanın tam üzerine gelince duruyor.
cosec1" 57,3 ve x = 3,14
C) 700
olduğuna göre, sol ön tekerleğin aldığı yolun uzun
gu yaklaşık kaç metredir?
A) 350 B) 360
D) 710
![11.
B
a
A) 1
4
b
B)-
C
C)
Bir ABC üçgeninde a, b, c
üçgenin kenar uzunlukları
olmak üzere, üçgeninin
kenarları arasında
b + c
5
Buna göre, cos(ABC) ifadesinin değeri kaçtır?
7
11
8
16
a+c
6
bağıntısı vardır.
=
D).
3
4
Orijinal Yayınlan
a+b
7
E)
2
3
45](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221123195459457257-1541197.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi11.
B
a
A) 1
4
b
B)-
C
C)
Bir ABC üçgeninde a, b, c
üçgenin kenar uzunlukları
olmak üzere, üçgeninin
kenarları arasında
b + c
5
Buna göre, cos(ABC) ifadesinin değeri kaçtır?
7
11
8
16
a+c
6
bağıntısı vardır.
=
D).
3
4
Orijinal Yayınlan
a+b
7
E)
2
3
45
![r.
ME.
6. Şekildeki ABC üçgeninde DE [BC], |AB| = 8 cm,
|AD|= 7 cm, |BD|= 3 cm ve |DC| = 5 cm dir.
2,7.3.cas bo
8²7432 2.3.7.cost
64-49-9 = -42cosa
6 =cosa
coschad
-42
8,
A
B 3 D
7
2189-d
5
F
Buna göre, |AC| kaç santimetredir?
B) 10
C) 9
C
A) 11
D) 8
E) 7
|ACI² = 49+25-2.5.7. cost (80-d)
74+70 =144](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221122121701422896-2185369.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremir.
ME.
6. Şekildeki ABC üçgeninde DE [BC], |AB| = 8 cm,
|AD|= 7 cm, |BD|= 3 cm ve |DC| = 5 cm dir.
2,7.3.cas bo
8²7432 2.3.7.cost
64-49-9 = -42cosa
6 =cosa
coschad
-42
8,
A
B 3 D
7
2189-d
5
F
Buna göre, |AC| kaç santimetredir?
B) 10
C) 9
C
A) 11
D) 8
E) 7
|ACI² = 49+25-2.5.7. cost (80-d)
74+70 =144
![27. Ali, bir pergelin sivri ucunu kâğıt üzerindeki bir noktaya koyup
pergelin açıklığını bozmadan çapı 21 cm olan bir çember gi-
ziyor.
Ali'nin kullandığı pergelin kollarının uzunlukları 7, 5 ve 12
cm olduğuna göre, pergelin kolları arasındaki açının öl-
çüsü kaç derecedir?
A) 30
21 cm
B) 45
C) 60
23
D) 90
E) 120
30.
31](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221120105623092811-2257369.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi27. Ali, bir pergelin sivri ucunu kâğıt üzerindeki bir noktaya koyup
pergelin açıklığını bozmadan çapı 21 cm olan bir çember gi-
ziyor.
Ali'nin kullandığı pergelin kollarının uzunlukları 7, 5 ve 12
cm olduğuna göre, pergelin kolları arasındaki açının öl-
çüsü kaç derecedir?
A) 30
21 cm
B) 45
C) 60
23
D) 90
E) 120
30.
31
![1.
Aşağıdaki şekilde bir ABC üçgeni verilmiştir.
N dv63h2
B
m(BAD)= m(CAD)
m(ADE)=36°
IDCI= IECI
36%
D
olduğuna göre, m(ABC) = x kaç derece-
dir?
A) 48 B) 56 C) 60 D) 68 E) 72
2. Aşağıdaki şekilde eşit taban açıları 80° olan
bir ikizkenar üçgen verilmiştir.
80" 80
Bu ikizkenar üçgenlerin eşit kenarlanı çakışa-
cak şekilde bir motif elde edilmek isteniyor.
Buna göre, elde edilen motifte kaç tane
ikizkenar üçgen kullanılmıştır?
A) 9
B) 12 C) 16 D) 18 E) 24
final Eşit Ağırlık - Sözel dergisi - Haftanın sorulan
3.
Aşağıdaki şekilde verilen ABC üçgeninin B
köşesindeki açı x" ve 2x", C köşesindeki açı
y ve 2y" olarak bölünmüştür.
k88az8
B
Buna göre, m(BDC) açısının alabileceği en
küçük tam sayı değeri kaç derecedir?
B) 59 C) 60 D) 61 E) 62
A) 58
4. Aşağıdaki şekilde ABC dik üçgeni verilmiştir.
B
20
125%
C
D
AB LAC
m(ABD) = m(CBD)
m(BAD) = m(ACB)
m(ADB) 125°
olduğuna göre, m(CAD) açısı kaç derece-
dir?
A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70
35](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221119140558721016-1459731.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi1.
Aşağıdaki şekilde bir ABC üçgeni verilmiştir.
N dv63h2
B
m(BAD)= m(CAD)
m(ADE)=36°
IDCI= IECI
36%
D
olduğuna göre, m(ABC) = x kaç derece-
dir?
A) 48 B) 56 C) 60 D) 68 E) 72
2. Aşağıdaki şekilde eşit taban açıları 80° olan
bir ikizkenar üçgen verilmiştir.
80" 80
Bu ikizkenar üçgenlerin eşit kenarlanı çakışa-
cak şekilde bir motif elde edilmek isteniyor.
Buna göre, elde edilen motifte kaç tane
ikizkenar üçgen kullanılmıştır?
A) 9
B) 12 C) 16 D) 18 E) 24
final Eşit Ağırlık - Sözel dergisi - Haftanın sorulan
3.
Aşağıdaki şekilde verilen ABC üçgeninin B
köşesindeki açı x" ve 2x", C köşesindeki açı
y ve 2y" olarak bölünmüştür.
k88az8
B
Buna göre, m(BDC) açısının alabileceği en
küçük tam sayı değeri kaç derecedir?
B) 59 C) 60 D) 61 E) 62
A) 58
4. Aşağıdaki şekilde ABC dik üçgeni verilmiştir.
B
20
125%
C
D
AB LAC
m(ABD) = m(CBD)
m(BAD) = m(ACB)
m(ADB) 125°
olduğuna göre, m(CAD) açısı kaç derece-
dir?
A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70
35
![18.
-120 cm-
Şekil I
Şekil I de tüylerinin 180° açık hâli verilen bir tavus kuşu
gösterilmiştir. Bu tavus kuşu 80 cm genişliğinde bir
kapıdan geçebilmek için tüyleri arasındaki açıyı Şekil
deki gibi azaltmıştır.
A)
1
12
Buna göre, Şekil II de gösterilen tavus kuşunun tüy-
leri arasındaki açının kosinüsü kaç olmalıdır?
B)
- 80 cm
Şekil II
1
10
C)
D)
Cosinu
y²=32².
y²-1026
(48-x)²
2304-1
1280=6
x+y=
16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221118135106057259-802997.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi18.
-120 cm-
Şekil I
Şekil I de tüylerinin 180° açık hâli verilen bir tavus kuşu
gösterilmiştir. Bu tavus kuşu 80 cm genişliğinde bir
kapıdan geçebilmek için tüyleri arasındaki açıyı Şekil
deki gibi azaltmıştır.
A)
1
12
Buna göre, Şekil II de gösterilen tavus kuşunun tüy-
leri arasındaki açının kosinüsü kaç olmalıdır?
B)
- 80 cm
Şekil II
1
10
C)
D)
Cosinu
y²=32².
y²-1026
(48-x)²
2304-1
1280=6
x+y=
16
![1.
A(-5, 7) noktasından geçen ve 2x - 3y + 5 = 0 doğrusuna
paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A) 2x - 3y +31 = 0
C) 3x + 2y + 1 = 0
B) 2x-3y-11=0
D) 3x +2y-29 = 0
E) 2x-3y + 21 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221118113732614907-1759661.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi1.
A(-5, 7) noktasından geçen ve 2x - 3y + 5 = 0 doğrusuna
paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A) 2x - 3y +31 = 0
C) 3x + 2y + 1 = 0
B) 2x-3y-11=0
D) 3x +2y-29 = 0
E) 2x-3y + 21 = 0
![2
Birer kenarları çakışık olan ABC ve BDC dik üçgenleri
şekildeki gibi çizildikten sonra üst kısmı mavi renge bo-
yanmıştır.
A
a
4
B
utan
D) 8tana - 4sin2a
E) 4cota-4cos2a
OR
4
C4
[AB] [BC], [BD]1[DC],
m(BAC) = m(ABD) = a, |BC| = 4 birim
olduğuna göre, mavi renge boyalı kısmın alanı aşağı-
dakilerden hangisine eşittir?
A) 2tana - 2sin2a
B) 4cota-2sin2a
C) 8cota - 4sin2a
ED](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221118093634416193-508520.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi2
Birer kenarları çakışık olan ABC ve BDC dik üçgenleri
şekildeki gibi çizildikten sonra üst kısmı mavi renge bo-
yanmıştır.
A
a
4
B
utan
D) 8tana - 4sin2a
E) 4cota-4cos2a
OR
4
C4
[AB] [BC], [BD]1[DC],
m(BAC) = m(ABD) = a, |BC| = 4 birim
olduğuna göre, mavi renge boyalı kısmın alanı aşağı-
dakilerden hangisine eşittir?
A) 2tana - 2sin2a
B) 4cota-2sin2a
C) 8cota - 4sin2a
ED
![7.
Bir kenari a birim olan bir düzgün altıgenin alanı
a²√3
ile hesaplanır.
4
6.
A
1
Şekil-l
B
Şekil-II
Sz
Düzgün altıgen şeklindeki bir kâğıdın alanı 6√3 br²
dir.
Bu kâğıt en uzun köşegeni boyunca kesilerek elde
edilen dörtgenler bir kısa kenarı çakıştırılarak Şekil-II
elde ediliyor.
D) 7
Buna göre, Şekil-Il deki A ve B noktaları arasın-
daki uzaklık kaç birimdir?
A) 4√2
B) 4√3
C) 2√13
E) 8
(01, 02 kök bilgileri içermektedir.)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221117162300993245-3882913.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi7.
Bir kenari a birim olan bir düzgün altıgenin alanı
a²√3
ile hesaplanır.
4
6.
A
1
Şekil-l
B
Şekil-II
Sz
Düzgün altıgen şeklindeki bir kâğıdın alanı 6√3 br²
dir.
Bu kâğıt en uzun köşegeni boyunca kesilerek elde
edilen dörtgenler bir kısa kenarı çakıştırılarak Şekil-II
elde ediliyor.
D) 7
Buna göre, Şekil-Il deki A ve B noktaları arasın-
daki uzaklık kaç birimdir?
A) 4√2
B) 4√3
C) 2√13
E) 8
(01, 02 kök bilgileri içermektedir.)
![A
E
EKSTB
3.
A
A
60°
A)
D
√6
6
30°
2+2√3
D)
L.
√6
3
B
ABCD dörtgeninde |AD|=4 birim,
|BC| = 5 birim, |AB| = 2+2√3 birim,
m (BAD) = 60°, m(BDC) = 30° ve
2+2√3
sind
m(DCB) = x
olduğuna göre, sinx değeri kaçtır?
B
B)
5
√6
5
E)
X
C
√3
2
sing 1/2
C)
√6
4
losinx.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221116192255141741-4325399.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs TeoremiA
E
EKSTB
3.
A
A
60°
A)
D
√6
6
30°
2+2√3
D)
L.
√6
3
B
ABCD dörtgeninde |AD|=4 birim,
|BC| = 5 birim, |AB| = 2+2√3 birim,
m (BAD) = 60°, m(BDC) = 30° ve
2+2√3
sind
m(DCB) = x
olduğuna göre, sinx değeri kaçtır?
B
B)
5
√6
5
E)
X
C
√3
2
sing 1/2
C)
√6
4
losinx.
![SORU:
B
30
Buna göre x kaç birimdir?
A) 2√5
B) 2√6
D) 2√15
6√3
ABC üçgeninde;
IABI= 4 br, |AC| = 6√3 br, |BC| = x br ve m(BAC) = 30°
dir.
C
E) 6/2
C) 2√13
SORU:
E
A) √7
1P120"
P1₂0
B
ABCD eşkenar dörtgeninde
|BE| = |DF|=1 br olduğuna
B)
C)
3v
3
x² = ( 2 + 3 ) ² +](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221113185622712369-1507545.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs TeoremiSORU:
B
30
Buna göre x kaç birimdir?
A) 2√5
B) 2√6
D) 2√15
6√3
ABC üçgeninde;
IABI= 4 br, |AC| = 6√3 br, |BC| = x br ve m(BAC) = 30°
dir.
C
E) 6/2
C) 2√13
SORU:
E
A) √7
1P120"
P1₂0
B
ABCD eşkenar dörtgeninde
|BE| = |DF|=1 br olduğuna
B)
C)
3v
3
x² = ( 2 + 3 ) ² +