Kosinüs Teoremi Soruları
![1:1. Sistem
7.
O
A) 2
C
L
4
C
A
6
olduğuna göre, x kaçtır?
açtır?
B) 3
60%
B
C) 4 D) 5
-2 1 r rr
özellikl
ABCD kirişler dörtgeni
|AB| = 6 cm
|AD| = 4 cm
|BC| = 4 cm
|DC| = x cm
m (ABC) = 60°
1
KOSİN
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221007174423938573-4745977.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi1:1. Sistem
7.
O
A) 2
C
L
4
C
A
6
olduğuna göre, x kaçtır?
açtır?
B) 3
60%
B
C) 4 D) 5
-2 1 r rr
özellikl
ABCD kirişler dörtgeni
|AB| = 6 cm
|AD| = 4 cm
|BC| = 4 cm
|DC| = x cm
m (ABC) = 60°
1
KOSİN
E) 6
![a
10
3/5
11. Bir ABC üçgeninde, m(B) = m(C) + 90° ve
|AB| = 8 birim, |AC| = 12 birim veriliyor.
Buna göre, tan (C) değeri kaçtır?
A)-²/22
C) 1
D) 2
E) 3
2. Bir ABC üçgeni için ABB
m(ABC) = 120 olarak
Buna göre, |BC| kaç
A) 9
8) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221006205225751617-4595332.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremia
10
3/5
11. Bir ABC üçgeninde, m(B) = m(C) + 90° ve
|AB| = 8 birim, |AC| = 12 birim veriliyor.
Buna göre, tan (C) değeri kaçtır?
A)-²/22
C) 1
D) 2
E) 3
2. Bir ABC üçgeni için ABB
m(ABC) = 120 olarak
Buna göre, |BC| kaç
A) 9
8) 8
![m
Aşağıda verilen haritada, düz bir ovada yer alan İkisaray,
Bozkuş ve Kediyünü Köyleri görülmektedir. Düz yollarla
birbirine bağlanmış olan bu üç köyden Bozkuş ve İkisa-
ray ile Kediyünü ve İkisaray'ı bağlayan yollar arasındaki
açı x'dir.
D750
E 89
)x
A) 2200
İkisaray
Bozkuş
D) 2800
J2
B) 2400
32
124
36
E) 3000
Kediyünü♡
1084
6
70
İkisaray Köyü'nden Bozkuş Köyüne dakikada 400 metre
hız ile 5 dakikada, İkisaray Köyünden Kediyünü Köyüne
dakikada 800 metre hız ile 4 dakikada gidilebiliyor.
COSX T
0,5 olduğuna göre, Bozkuş ve Kediyünü Köy-
leri arası mesafe kaç metredir?
D200
1084
C) 2600](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221005180226553572-4825249.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremim
Aşağıda verilen haritada, düz bir ovada yer alan İkisaray,
Bozkuş ve Kediyünü Köyleri görülmektedir. Düz yollarla
birbirine bağlanmış olan bu üç köyden Bozkuş ve İkisa-
ray ile Kediyünü ve İkisaray'ı bağlayan yollar arasındaki
açı x'dir.
D750
E 89
)x
A) 2200
İkisaray
Bozkuş
D) 2800
J2
B) 2400
32
124
36
E) 3000
Kediyünü♡
1084
6
70
İkisaray Köyü'nden Bozkuş Köyüne dakikada 400 metre
hız ile 5 dakikada, İkisaray Köyünden Kediyünü Köyüne
dakikada 800 metre hız ile 4 dakikada gidilebiliyor.
COSX T
0,5 olduğuna göre, Bozkuş ve Kediyünü Köy-
leri arası mesafe kaç metredir?
D200
1084
C) 2600
![4.
B
H
#
F
H
C
DEF eşkenar üçgeninin kenarları şekildeki biçimde
uzatılarak ABC üçgeni elde ediliyor.
Buna göre, ABC üçgeninin çevresi DEF üçgeninin
çevresinin kaç katıdır?
A) √7 B) 2√2 C) 3
D) √10 E) 2√3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221005172803197132-4511082.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi4.
B
H
#
F
H
C
DEF eşkenar üçgeninin kenarları şekildeki biçimde
uzatılarak ABC üçgeni elde ediliyor.
Buna göre, ABC üçgeninin çevresi DEF üçgeninin
çevresinin kaç katıdır?
A) √7 B) 2√2 C) 3
D) √10 E) 2√3
![sonuç yayınları
⇒ 24 cos α = 21
⇒ COS α =
x² =
EST-42
3.
ABC üçgeninde kosinüs teoremine göre,
x² = 25+64-2.5.8.cosa
x² = 25+ 64-80.
= 19 ⇒ x = √19 olur.
B
21 (0.
7
8
24
negpü nid 4
ov (52
.4.cosa
4. A
H
=
BE
mo 8 DOAL
a@ EVE
A) 3√5
2
7
8
A
6
3
X
remine göre,
olduğuna göre, |AC| = x kaç cm dir?
EXSA
B) 2√10 C) √37 D) 6 E)5
E 1
C
Dy
Örnek
|AD|=4 cm
18A|EC| = 6 cm
ABC üçgeninde
[DE] 1 [BC]
|BD|=5 cm
|DE| =3 cm
C
bir tur atmes: 8 ABC üçgeninde
d 85 an
*01
|AD| = |BE| = 30
|DB| = 2 cm
|DE| = 4 cm
IECI=1 cm
olduğuna göre,
A) 3 B) 13
1.
2.
A)
7
25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221005101052713442-897834.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremisonuç yayınları
⇒ 24 cos α = 21
⇒ COS α =
x² =
EST-42
3.
ABC üçgeninde kosinüs teoremine göre,
x² = 25+64-2.5.8.cosa
x² = 25+ 64-80.
= 19 ⇒ x = √19 olur.
B
21 (0.
7
8
24
negpü nid 4
ov (52
.4.cosa
4. A
H
=
BE
mo 8 DOAL
a@ EVE
A) 3√5
2
7
8
A
6
3
X
remine göre,
olduğuna göre, |AC| = x kaç cm dir?
EXSA
B) 2√10 C) √37 D) 6 E)5
E 1
C
Dy
Örnek
|AD|=4 cm
18A|EC| = 6 cm
ABC üçgeninde
[DE] 1 [BC]
|BD|=5 cm
|DE| =3 cm
C
bir tur atmes: 8 ABC üçgeninde
d 85 an
*01
|AD| = |BE| = 30
|DB| = 2 cm
|DE| = 4 cm
IECI=1 cm
olduğuna göre,
A) 3 B) 13
1.
2.
A)
7
25
![22231281
38. Eşkenar üçgen şeklindeki bir bahçenin kenarlanna bi-
rer metre ara ile ağaç dikilecektir. Bu dikme işlemi bir
köşeden başlayarak oklar yönünde ve her köşeye bir
ağaç gelecek şekilde yapılmakta ve ağaçlara 1'den
başlayarak ardışık numaralar verilmektedir.
Dikilen son ağacın numarası 12 olduğuna göre, 3
ve 10 numaralı ağaçlar arasındaki uzaklık kaç met-
redir?
A) 2
40. Uz
TO
B)√6
C)√7 D) 2√2 E3
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221004163822851609-4690761.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi22231281
38. Eşkenar üçgen şeklindeki bir bahçenin kenarlanna bi-
rer metre ara ile ağaç dikilecektir. Bu dikme işlemi bir
köşeden başlayarak oklar yönünde ve her köşeye bir
ağaç gelecek şekilde yapılmakta ve ağaçlara 1'den
başlayarak ardışık numaralar verilmektedir.
Dikilen son ağacın numarası 12 olduğuna göre, 3
ve 10 numaralı ağaçlar arasındaki uzaklık kaç met-
redir?
A) 2
40. Uz
TO
B)√6
C)√7 D) 2√2 E3
A
![7
İkizkenar olmayan bir ABC'de a, b, c kenarları arasında,
c(a²-c)=b(a²-b-)
eşitliği olduğuna göre, m(A) kaç derecedir?
A) 150 B) 135
C) 120
D) 105
er (3
E) 90
nöp erelhav blabna
08
02 (8
PDF Sözlemler](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221004153622250969-4371652.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi7
İkizkenar olmayan bir ABC'de a, b, c kenarları arasında,
c(a²-c)=b(a²-b-)
eşitliği olduğuna göre, m(A) kaç derecedir?
A) 150 B) 135
C) 120
D) 105
er (3
E) 90
nöp erelhav blabna
08
02 (8
PDF Sözlemler
![NBAHAR ÖDEV FÖYÜ
C
Üçgende Trigonometrik Bağıntılar - Test |
7. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b ve c'dir.
a²=b²+ c² + bc
Q² (6+0
b² = a² + c²-√2ac
olduğuna göre, m(C) kaç derecedir?
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
1. Bir AB
Buna
işlem
A) O](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003172848778646-1194537.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs TeoremiNBAHAR ÖDEV FÖYÜ
C
Üçgende Trigonometrik Bağıntılar - Test |
7. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b ve c'dir.
a²=b²+ c² + bc
Q² (6+0
b² = a² + c²-√2ac
olduğuna göre, m(C) kaç derecedir?
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
1. Bir AB
Buna
işlem
A) O
![6.
ABC bir üçgen, m(BAC) = 120°
|AB| = 4 cm, |BC| = 4√3 cm, |AC| = x
Yukarıdaki verilere göre, x kaç santi-
metredir?
A) 8 B) 7
B
6
4
C
10
9
D) 8
ere D) 5
12
D
E [AB]
X
[AC]
A, C, D nokta-
ları doğrusal
B) 2√6
E) 4
|CE| = 10 cm
|CD| = 12 cm
|DE| = x
Yukarıdaki verilere göre, x kaç santi-
metredir?
A) √21
|AC| = 4 cm
|BC| = 6 cm
E) 2√21
C) 6
PUANYAYINLARI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003165136492924-3948856.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi6.
ABC bir üçgen, m(BAC) = 120°
|AB| = 4 cm, |BC| = 4√3 cm, |AC| = x
Yukarıdaki verilere göre, x kaç santi-
metredir?
A) 8 B) 7
B
6
4
C
10
9
D) 8
ere D) 5
12
D
E [AB]
X
[AC]
A, C, D nokta-
ları doğrusal
B) 2√6
E) 4
|CE| = 10 cm
|CD| = 12 cm
|DE| = x
Yukarıdaki verilere göre, x kaç santi-
metredir?
A) √21
|AC| = 4 cm
|BC| = 6 cm
E) 2√21
C) 6
PUANYAYINLARI
![arak
2. Aşağıda O merkezli ve yarıçapı 1 birim olan dairenin içeri-
sinde yeşil ve mavi olmak üzere iki tane ibre bulunmakta-
dır.
B
D) √3-1
45°
1
A'
Yeşil ibre sabit tutulup mavi ibre A noktasından ok yönün-
de 165° döndürüldüğünde A noktasının yeni yeri A' nokta-
si olmuştur.
|A'B| = x birim
olduğuna göre, x² kaçtır?
A) 1+√3
B) 2+√3
E) 2√3+1
C) 2-√3
ACIL MATEMAT](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221003162418981092-1194537.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremiarak
2. Aşağıda O merkezli ve yarıçapı 1 birim olan dairenin içeri-
sinde yeşil ve mavi olmak üzere iki tane ibre bulunmakta-
dır.
B
D) √3-1
45°
1
A'
Yeşil ibre sabit tutulup mavi ibre A noktasından ok yönün-
de 165° döndürüldüğünde A noktasının yeni yeri A' nokta-
si olmuştur.
|A'B| = x birim
olduğuna göre, x² kaçtır?
A) 1+√3
B) 2+√3
E) 2√3+1
C) 2-√3
ACIL MATEMAT
![36. Gizem, bir ABCD karesinin [BD] köşegeni üzerinden bir
K noktası belirlediğinde m(AKD) = 60° ve JAKI = 2√3 cm
oluyor.
Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç cm² dir?
A) 12
213
B) 18
2√3
60
C) 24
D) 20
E) 28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220929115411175387-1398029.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi36. Gizem, bir ABCD karesinin [BD] köşegeni üzerinden bir
K noktası belirlediğinde m(AKD) = 60° ve JAKI = 2√3 cm
oluyor.
Buna göre, ABCD karesinin alanı kaç cm² dir?
A) 12
213
B) 18
2√3
60
C) 24
D) 20
E) 28
![15.
A
(A) 4seca
D
C
X
B
Yukarıdaki şekilde [BC], [AB] çaplı yarım çembere B nokta-
sında teğettir.
|CD| = = 4 cm
|AD| = y cm, |BC| = x cm
m(BCA) = a
olduğuna göre, x in a cinsinden değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
Coss
B) ycosa C) 4sina D) ysina
E) yseca](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220928164307684778-2393216.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi15.
A
(A) 4seca
D
C
X
B
Yukarıdaki şekilde [BC], [AB] çaplı yarım çembere B nokta-
sında teğettir.
|CD| = = 4 cm
|AD| = y cm, |BC| = x cm
m(BCA) = a
olduğuna göre, x in a cinsinden değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
Coss
B) ycosa C) 4sina D) ysina
E) yseca
![AEC birer
= 30°
BI= IBFI
birim
E) 6√3
2.
B
√2
A
1.35
6
%6
C
Buna göre, IBCI kaç birimdir?
A) 2/10
B) 3√5
C) 4√3
ABC üçgen
IBAI = √2 birim
IACI = 6 birim
m(BAC) = 135°
D) 7 E) 5√2
ACIL MATEMATIK
5.
B
B
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220927173700730622-3460766.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs TeoremiAEC birer
= 30°
BI= IBFI
birim
E) 6√3
2.
B
√2
A
1.35
6
%6
C
Buna göre, IBCI kaç birimdir?
A) 2/10
B) 3√5
C) 4√3
ABC üçgen
IBAI = √2 birim
IACI = 6 birim
m(BAC) = 135°
D) 7 E) 5√2
ACIL MATEMATIK
5.
B
B
A
![ÖRNEK: 4
Çözüm
12
Şekildeki V şeklindeki bir tah-
taya kırmızı ve yeşil renkli iki
lazer ışını monte edilerek kar-
şı kenarlara dik olacak şekil-
de ışık yansıtmaktadır.
Yeşil lazer tahta ile 2x, kır-
mızı lazer tahta ile 5x - 30°
açı yaparak ışık saçtıkları-
na göre bu iki ışının oluş-
turduğu geniş açı kaç de-
recedir?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220928060756572554-4817346.jpg?w=256)
Geometri
Kosinüs TeoremiÖRNEK: 4
Çözüm
12
Şekildeki V şeklindeki bir tah-
taya kırmızı ve yeşil renkli iki
lazer ışını monte edilerek kar-
şı kenarlara dik olacak şekil-
de ışık yansıtmaktadır.
Yeşil lazer tahta ile 2x, kır-
mızı lazer tahta ile 5x - 30°
açı yaparak ışık saçtıkları-
na göre bu iki ışının oluş-
turduğu geniş açı kaç de-
recedir?
![33. Şekil I'deki pencerenin dış cephesine, pencerenin çer-
çevesiyle eş ve kare çerçeveye sahip ABCD sinekliği
takılıyor. A ve C noktalarından çivi ile tutturulan çerçeve,
C noktasındaki çivinin çıkmasıyla Şekil Il'deki gibi duva-
ra dayalı ve C' köşesi zeminde olacak biçimde duruyor.
C'
Şekil II
Şekil I
|BB| = 180 santimetredir.
Buna göre, ICC'| kaç santimetre olur?
A) 90√2
B) 180
D) 200
E) 180/2
B
C) 162√2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220927115856785806-3222603.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs Teoremi33. Şekil I'deki pencerenin dış cephesine, pencerenin çer-
çevesiyle eş ve kare çerçeveye sahip ABCD sinekliği
takılıyor. A ve C noktalarından çivi ile tutturulan çerçeve,
C noktasındaki çivinin çıkmasıyla Şekil Il'deki gibi duva-
ra dayalı ve C' köşesi zeminde olacak biçimde duruyor.
C'
Şekil II
Şekil I
|BB| = 180 santimetredir.
Buna göre, ICC'| kaç santimetre olur?
A) 90√2
B) 180
D) 200
E) 180/2
B
C) 162√2
![C ve kenar uzunluk-
5 birim
esi kaç birimdir?
D) 16
E) 12
3
C
e
Sinc
joal
GA
abrasluY
Crnst (A
12.
B
R
10
lukien a, b, c
C
A nelhev sbnsuy
Şekilde, ABC nin çevrel çemberi çizilmiştir. Am
BA
|BC| = 12 birim ve cotÃ
B) 18
A
12
45A
3
olduğuna göre, çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A) 20
C) 16
D) 12
slaç dere
=
573
(A
E) 10
14.
A
C no
[BD]
oldu
A) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220926080227683874-682514.jpeg?w=256)
Geometri
Kosinüs TeoremiC ve kenar uzunluk-
5 birim
esi kaç birimdir?
D) 16
E) 12
3
C
e
Sinc
joal
GA
abrasluY
Crnst (A
12.
B
R
10
lukien a, b, c
C
A nelhev sbnsuy
Şekilde, ABC nin çevrel çemberi çizilmiştir. Am
BA
|BC| = 12 birim ve cotÃ
B) 18
A
12
45A
3
olduğuna göre, çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A) 20
C) 16
D) 12
slaç dere
=
573
(A
E) 10
14.
A
C no
[BD]
oldu
A) 3