Küre Soruları

24. FASİKÜL Örnek 16 Şekildeki silindirin içerisine birbirlerine ve silindirin yüzeylerine teğet olan üç adet eş küre yerleştirilmiştir. Silindirin yüksekliği (2√3 + 4) birim olduğuna göre, kürelerden birinin yüzey alanını bulalım. Çözüm Örn a y

7. 3 A) 976T E D 9 A 12 108 hair²33618 →3618 22 368 BA Şekildeki A merkezli çeyrek daire biçimindeki kâğıdın içerisin- den kenar uzunlukları 9 ve 12 birim olan ABCD dikdörtgeni bi- çiminde bir parça kesilip alınmıştır. ran Kalan parçanın AE etrafında 360° döndürülmesiyle elde edi- len cismin hacmi kaç birimküptür? B) 980T C) 950T D) 952T E) 954 1 1 1 1 I 1 1 1

Buna göre OA-X B) √5 A) 2 D) 2√2 C) √6 3 18142 4² = 23 (³-216 72 1=6 tr²= 32st 1612 r= 4√2 292 9. Yarıçapı √3 cm olan küre içine köşeleri küre yüzeyinde olacak şekilde bir küp vardır. Buna göre, küpün yüzey alanı kaç cm² dir? A) 18 B) 48 C) 40 D) 24 E) 3 KONU KAVRAMA VE PEKİŞTİRME TESTLERİ E) 36

230 2. Aşağıdaki şekilde verilen tüm çemberlerin yarıçapı 2 birimdir ve birbiriyle kesişen her iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklık 2√3 birimdir. Buna göre, boyalı bölgelerin toplam alanı kaç birim- karedir? A) T B) 2π C) 4π D) 6T E) 9T 3x R 4.

Yarıçapı 10 br olan küre biçimindeki karpuz- dan şekilde gösterildiği gibi bir dilim çıkartılı- yor. mus Geriye kalan parçanın tamamından ilk çıkartı- lan dilime eş olacak şekilde 9 dilim daha oluş- turulabiliyor. mn Buna göre, elde edilen bütün dilimlerin yüzey alanlarının toplamı kaç br² dir? na A) 1400 ere B) 1200 C) 1400 D) 4500 E) 1600

2. - - 1 11 Ahmet amca eve giderken O merkezli tam küre şeklinde bir karpuz alıyor. Evin hanımı karpuzdan bir dilim kesip çıkarıyor. Evin haylaz çocuğu Murat, dilim çıkarıldıktan sonra kalan parçanın yüzey alanının değişmediğini hesaplıyor. A) 16 O Yukarıdaki bilgilere göre, evin hanımının kestiği dilim bü- tünün yüzde kaçıdır? B) 20 25 D) 30 E) 40

32. Sırasıyla dik koni, dik silindir ve küre biçimindeki cisimler paralel iki levha arasına tam sığacak biçimde aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. Bu üç cismin hacimleri eşit olduğuna göre, yarıçap- ları hangi sayılarla orantılıdır? A) 3, 2, 2 B) √3, √2, 1 D) √3, 1, √6√6, √2, √3 C) 4, 3, 2

Örnek-42 BBirbirine dik iki adet düzlemsel duvarın arakesiti üzerinde bir noktaya 6 m uzunluğunda bir ip ve ipin ucuna da bir kuş bağlıdır. Buna göre, bu kuşun, hareket edebileceği en büyük bölgenin hacmi kaç л m³'tür?

45 6, 8, 4 orantılı tir. mer- 15 Örnek-46 Bir ayrıt uzunluğu 6 m olan betondan bir küpün, bir köşesine 3 m'lik bir ip bağlanıyor. Bu ipin, serbest olan ucunun hareket edebilece- ği en geniş hacim kaç л cm³'tür? Ki Cenya E

Örnek-45 Metalden, küre şeklinde bir top üretilirken, topun iç yarıçapı 9 cm, dış yarıçapı 12 cm olacak şekilde ölçü belirleniyor. Kullanılacak olan metalin л cm³ maliyeti 0,2 TL olduğuna göre, topun toplam maliyeti kaç TL'dir? M Y S

12. A) 22 -2 B) -3 (C) D) E) // 5 6 Şekildeki çeyrek kürenin yüzey alanı 18 cm² olduğuna göre, hacmi kaç cm³ tür? Lill A) 6T B) 9 D) 15 E E), 18π 3. M. 1²3 124 11.12. 51/15 C) 12T mitire 13. Yarıçapları birbirine eşit olan bir küre ile bir dik Zan 2. Hücre Kalıtım, Ekoloji 3. Sistemler ii. nge, 4. Genden Proteine, Canlılarda Enerji Dönüş 5. Bitki Biyolojisi, Canlık latımlı

6. C M K A H 8 A) -/-/- 7 D N B) -2/2/2 B Silindirin boş kısmının hacmi ile su dolan kısmındaki su- yun hacmi eşit olduğuna göre, |DL| oranı kaçtır |LB| Bir küre dik silindirin içine şekildeki gibi yerleştirildikten sonra musluk açılıyor ve küre yüksekliğine gelene kadar su dolduruluyor. 1/1/00 6 C) - 0 9/1 50/3 E) 2

2 Gara 3 A D M A 6436 108 h 2 A Şekil - 1 Şekil-11 Bu kap AB ayrıtı üzerine kaptaki su seviyesi CD ayntina gelene kadar yatırıldığında şekil-II deki görünüm elde edi liyor. 3.nove Buna göre, suyun üst yüzeyinde oluşan CDEF dörtge ninin alanı kaç cm² dir? A) 2√10 D) 5√10 6-636 =/2 Z T.r siger sliv T. 65.4 B) 3√10 NAY Ain Jox 6 hart: ne Sekil -172+ 36 B Alan A) 24π cm² azalır. B) 247 cm² artar. C) 187 cm² azalır. 18π cm² azalır. E) 12π cm² artar. gb = 144 E) 6/10 (C C) 4/10 96 A 120° Şekil - II CIERS 36 Şekil-l deki O merkezli içi dolu yarım küreden 120° lik bir küre dilimi çıkarılarak şekil-II elde ediliyor. 96. B Yarım kürenin yarıçap uzunluğu 6 cm olduğuna göre, alan ve hacimdeki değişimler aşağıdakilerden hangi- sinde doğru verilmiştir? Hacim 96 cm³ azalır. 96 cm³ azalır. 96 cm³ azalır. 8 48π cm³ azalır. v/x .(0 0 BANKAST 34-200 360 48π cm³ azalır. 24 72. 12.276.2 7 2M1,36

500 4. Hacmi π olan küre şeklindeki esnek bir futbol topu belirli 3 2 bir yükseklikten düz zemine bırakılıyor. Esneyen topun yere temas ettiği yüzeyinin alanı 9 cm olduğu anda merkezinin zemine uzaklığı kaç cm olur? D) 4 A) 1 B) 2 C) 3 E) 5

4. Küre V A) 1 O (2V) 1/23 olacak şekilde iki parçaya ayrılıyor. Küçük O merkezli küre hacimleri oranı parça eritilerek dört adet a yarıçaplı küre elde ediliyor. Büyük parça eritilerek bir tane b yarıçaplı küre elde ediliyor. Eritme işlemi sonucunda artan parça kalmadığına göre, D) 15/12 B) ³/2/2 Test 6 C) 2 a oranı kaçtır? E) 4

3. 3. Yarısına kadar su dolu olan küp şeklindeki bir kapta 288 3 cm³ su vardır. Buna göre, küpün içine yarıçapı 2 cm olan kürelerden en az kaç tane atılırsa kaptan su taşar? (π = 3 alınız.) A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 y F C