Noktanın Analitik İncelenmesi Soruları

6. a> 0 olmak üzere,analitik düzlemde A(a - 2, a + 1) ve B(2a - 1, a) noktaları veriliyor. B noktasının Ox eksenine uzaklığı 11 birim olduğuna göre, A noktasının orijine uzaklığı kaç birimdir? A) 6√2 B) 10 C) 13 D) 15 E) 17

İki köşesi A(2, 1), B(3, 2) olan ABC üçgeninin alanı 2 bi- rimkaredir. ABC üçgeninin C köşesi x + 2y = 2 doğrusu üzerinde olduğuna göre, C köşesinin x = 1 doğrusuna göre simetriği aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) (1,4) A) (-2, 3) b D) (-2,-1) E) (1,3) C) (2.4)

Dik koordinat düzleminde (1, 2) noktasında bulunan bir hareketlinin t - inci saniyede bulunduğu noktanın koordinatları (1 + 3t, 2 + 4t) olarak veriliyor. Bu hareketli 2. saniyede A noktasında ve 4. saniyede B noktasında bulunduğuna göre, A ile B arasındaki uzaklık kaç birimdir?

www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 31 Analitik düzlemde A (2, 0) noktasında bulunan bir ka- rinca kuzeydoğu yönünde √2 br doğrusal ilerleyerek B noktasına ulaşıyor. ty A(2, 0) B B noktasında kuzeybatı yönüne dönüp, 2√2 br doğru- sal ilerleyerek C noktasına ulaşıyor. Karınca bu şekil- de 3√2, 4√2,..., n√2, (n+1) √2 uzunluğundaki doğru parçalarında ve doğru parçalarının uç noktalarında sıra- sıyla bir kuzeydoğu, bir kuzeybatı yönlerinde ilerleyerek yürümeye devam ediyor. Buna göre, karıncanın ilerlediği 11√2 br uzunluğun- da doğru parçasıyla ulaştığı noktanın koordinatları- nı bulunuz.

2019/TYT M 12. Emre, matematik dersinde yaptığı bir etkinlikte dik koordinat düzleminin x-ekseni üzerinde bir nokta işaretliyor. Sonra, işa- retlediği bu noktanın x koordinatını 1 birim azaltıp y koordina- tini 3 birim artırarak ikinci bir nokta, ikinci noktaya aynı işlemi uyguladığında ise y-ekseni üzerinde üçüncü bir nokta elde ediyor. L Emre'nin, üçüncü noktaya aynı işlemi uygulayarak elde edeceği dördüncü noktanın koordinatları toplamı kaçtır? B) 5 C) 6 D) 7 (E) 8 A) 4 my

7) miş bir dürbün sındaki hede- or. ärın şiddetini psisinin 1 bi- in A(-2,-3) öre, keskin 2000 m n ORİJİN 1-3+5+7 3 (3,6) ÖRNEK 2 2+10=6 3 A(3, 6) G orime valit 2 3² +6² √9+36 =1h Bra X ÇÖZÜM (3+0+ x₁ 6+0+0) BAC dik üçgen, [OA] [AC] G: Ağırlık mer- kezi Yukarıda dik koordinat düzleminde verilenlere göre, G noktasının koordinatları nedir? IF - ORIJINAL MATEMATIK - ODF

Dik koordinat düzleminde (6, 3) noktasının (2, 0) nok- tasından geçen bir doğruya göre simetriği olan nokta (m, 0) olduğuna göre, m sayısının alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) -36 B)-24 C) -21 D) -18 E) - 12

Birim karelere ayrılmış bir zemin üzerindeki K nok- tasında bulunan bir karınca, en kısa yoldan giderek L noktasında bulunan şekere ulaşmıştır. x = 2y A(514) (012) D) b<c<a IC B(1) 8 A, B ve C noktalarının karıncanın izlediği doğrusal yola olan uzaklıkları sırasıyla a birim, b birim ve c birimdir. shion mi Buna göre, a, b ve c arasındaki sıralama aşağı- dakilerden hangisidir? A) a < b = c B) b < a = c x-20 C) c <a=b E) c < a <b

B 24-x-9 2y- 8. Köşelerinin koordinatları A (0,9), B(0, -3) ve C(-3√3,0) olan ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezinin orijine uzaklığı kaç birimdir? A) 2 3 A B) 3 C) 4 2 30,3 2 y=x D) 5 A 0.9 E) 6 AYDIN YAYINLARI 2-33,0

7. B 8 D D) (3,-4) Analitik düzlemde ABCD dikdörtgen A(0, 2) C(0, -8) | Hit Yukarıda verilenlere göre, D noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (4, -6) Analler B) (4, -4) E) (2,-6) C) (3, -6)

1. Analitik düzlemde A(2, -5) ve B(3, 4) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan bir C noktası y ekseni üzerindedir. Buna göre, C noktasının ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) - -—7/7 B) - 9 C) 3 D) -1 E) -2

38. Bir fabrikada kullanılan beş robotun konumları aşağıda bi- rim karelere ayrılmış şekil üzerinde harflerle gösterilmiştir. A B A)A kapı B) B C Bu robotlara bir bilgisayar üzerinden iki komut verilmiştir. Komut 1: Bulunduğun noktadan en kısa yolla ilerleyerek kır- mızı çizgi üzerindeki bir noktaya ulaş. E Komut 2: Kırmızı çizgi üzerinde en kısa yoldan ilerleyerek kapıya ulaş Robotlar iki komutu sırasıyla yerine getirerek kapıya ulaştığına göre, en az yol giden robotun başlangıçtaki konumu aşağıdakilerden hangisidir? C) C D D) D E) E 40. Ya mi DI mi Bu Kap yece hacr Buna küpt A) 16

BILFEN GEOMETRI-11 | FEN ÖRNEK O 13 A B = 16 ANALİTİK DÜZLEM Berk, birim kareli düzlemde A noktasında bulunan kaplumbağayı gözlemliyor. Kaplumbağa sabit hızla ve aynı doğrultuda 3 saniyede B noktasına varıyor. Berk O noktasını orijin seçtiğine göre, 15 saniye sonunda kaplumbağanın bulunduğu noktanın koordinatları nedir? 3 sn

Analitik düzlemde, eğim açısı 135° olan doğru A(-1, 7) tan 135=-1 noktasından geçmektedir. 3 = -1 Buna göre, doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 4 B) 5 171 C) 6 D) 7 E) 8 (y-7)=-1₁ (x-1)

5. "Köşegen uzunluğu a birim alan bir karenin alanı birimkaredir." Analitik düzlemde verilen bir ABCD karesi için A(4, -6) ve C(2, 4) olduğuna göre, A(ABCD) kaç birimkaredir? A) 4 B) 12 C) 28 2 D) 36 E) 52 Matematik Soru Kitabı

A, B ve C noktaları aynı koordinat düzlemi üzerinde- dir. A noktası orijin olursa B noktasının koordinatları (5, 4) ve C noktası orijin olursa B noktasının koordinat- ları (-3,-2) oluyor. Buna göre, IACI kaç birimdir? A) 5 B) 6 C) 9 (4/514) D) 10 E) 13 Î