Noktanın Analitik İncelenmesi Soruları

39. Ali 40. (4.9) (12,3) ( B) 26 C) 27 Burak Şekildeki çocukların oyun oynadığı alan dik koordinat düzlemine yerleştirildiğinde Ali, Burak ve Cem'in bulunduğu noktaların koordinatları sırasıyla (4, 9), (12, 3) ve (17, 15) olmaktadır. Ali ile Burak arasındaki uzaklık 20 metre olduğuna göre, Burak ile Cem arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 25 A >> Cem (17,15) 12 D) 30 E) 35

3. Analitik düzlemde A(1, 4) ve B(-3, 12) nokta- ları verilmiştir. [AB] doğru parçası üzerinde olan bir C noktası için A C B |CA| = 3|CB| 3k k olduğuna göre, C noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

2. V A) - B 2 A) 4 P T B) 8 R Şekildeki ABC üçgeninin kenar orta noktaları P, R ve T noktalarıdır. 2,8) 8 P(-3,4), T(5,-8) ve B(-6,-6) olduğuna göre A ve C noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? C) 12 D) 14 C E) 16

Analitik düzlemde, A (-2, 4), B(1, 0) ve C(-1,3) olmak üzere, ABC üçgeninin [AB] kenarına ait yüksekliğinin denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 4x - 3y +13=0 C) 3x + 4y - 9=0 B) 3x - 4y +15=0 D) 4x + 3y +9=0 E) 3x - 4y - 13 = 0

Bir hastanın gün içindeki zamana bağlı vücut ısısını gös- teren grafik verilmiştir. 40° 36° 0 Derece 2. saat 4. saat 20 t (saat) Hastanın vücut ısısı, ilk olarak saat 12.00'de 40° olarak öl- çüldükten sonra 4 saatte bir tekrar ateşinin 40° ye yüksel- diği görülmüştür. Hastanın vücut ısısı t. saate bağlı, a gerçel sayısı için X(t) = 38° +2.cos(à.л-t) bağıntısına bağlı değişiklik göstermiştir. ORİJİNAL MATEMATİK Buna göre, hastanın saat 19.00'daki vücut ısısı kaç de- rece olarak ölçülmüştür? A) 40 B) 39 C) 38 D) 37 E) 36 77 olduğu A) 4

6. D 113 √61 2 (A) 321 C(-5,5) a A(-6,0) 9 3 16ce [3 Tublalpmed nob D) 3 B) B(-3,2) 2 ABCD karesi x ekseni doğrultusunda sağa ötelenmiş ve y ekseni kareyi iki eşit alanlı parçaya bölmüştür. 7 Buna göre, yeni durumda D köşesinin orjine hobaib uzaklığı kaç birimdir? lesq E) (a+b). √13 2 13 2 C)-9 C) >X √√3 2 √41 2 29. a+b=√√13 D) -11 13 2 3y-2x-11 2 (-2-x) +5 - 2x + 12 + 3y +3 2x-3y + 5 = 0 doğrusunun (-1, 2) noktasına göre simetriği olan doğru A(2a, a -1) noktasından geçti- ğine göre, a kaçtır? -1645 (E)-14 0 din Yayınları A

1. Analitik düzlemde, A(4a-12, 3) noktası y ekseni üzerinde olduğuna göre, a kaçtır? A) 3/5/20 B) 3 C) D) 4 2 2. . A(m-1, 2) noktasının y eksenine uzaklığı 2 birim ise m nin tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 3. A) (3, 1) B) (-1,2) D) 4 A(a, b) noktası analitik düzlemin IV. bölgesinde olduğuna göre, (a, b) ikilisi aşağıdakilerden hangisi olabilir? D) (-1,-3) 9 E) 2 E) 5 E) (0,-1) C) (2,-3) 5. 6.

2. Dik koordinat düzleminde A(a, b) ve B(c, d) noktaları arasındaki uzaklık formülüyle hesaplanır. Üzerinde ÖSYM yazılı olan ve bir kenar uzunlu- ğu 3 birim olan kare şeklinde iki özdeş kâğıttan birinin üzerinde A, diğerinin üzerinde B noktası işaretlenmiştir. Dik koordinat düzleminde bu iki kâğıt aralarında boşluk kalmadan kâğıtların ta- mamı görünecek biçimde . Şekil 1'deki gibi üst üste yerleştirildiğinde A ve B noktaları x = 2 doğrusu üzerinde, Şekil 2'deki gibi yan yana yerleştirildiğinde ise A ve B noktaları 2x + 3y = 12 doğrusu üzerinde 32 bulunmaktadır. .A ÖSYM OSYM .B ol IABI=√(c-a)²+(d-b)² Şekil 1 3 D) 3 -X .A OSYMOSYM of √542313 3 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'de A ve B noktaları ara- sındaki uzaklık kaç birimdir? A) 13 B)√15 .8 E) 4 C) 2√3 p. 2020/MSÜ 4

7. Birim kareli zemin üzerinde A, B ve G noktaları verilmiştir. Bu zemin üzerinde bir C noktası seçilip ABC üçgeni oluşturuldu- ğunda G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olmaktadır. A B) 4 G C) 3√2 B Buna göre, C ve G noktaları arasındaki uzaklık kaç bi- rimdir? A) √15 Test 12 D) 2√5 E) 5

)9 BC bi- -61 lan inin 0.2 6. 7. 4 B(7, 1) AX C(17,6) ABC üçgeninde 31ABI=21AC1 olduğuna göre, D noktasının koordinatlan çarpımı kaçtır? A) 18 B) 22 A)-1 F (2, 1) B JE C) 24 Sax 5 D (1,4) D) 33 E, (6, 1) Orta noktaları D, E ve F olan ABC üçgeninin B köşesinin koordinatları toplamı kaçtır? B) 0 C) 1 E) 36 D) 2 E) 3 17

3. Y 15 C(0,15) 3× B A(18,0) >X d 7 Şekilde d doğrusu x eksenini A(18, 0) ve y eksenini C(0, 15) noktasında kesiyor. 4x = 15²+182 18 |AC| = 3|AB| olduğuna göre, |OB| kaç birimdir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15

x ve y reel sayılar olmak üzere A(x-1, y+3) noktasının x eksenine uzaklığı 3 birim, y eksenine uzaklığı 5 birim olduğuna göre x+y toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A-10 312= ? B)-9 C) -8 D) -7 EY-6

4. (3) nep00 (83/3 A(1,-3) Jac jaals B(m,-2) A) 1 SH B) 2 C(-1,2) Dik koordinat siste- minde ABC üçgen ve |AB| = |AC| ol- duğuna göre m nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? C) 3 D) -2 E) -3 MUBA 8.

27. Dik koordinat düzleminde ABC üçgeninin ağırlık merkezi y = 2x x=a-2y 2y+3 doğrularının kesim noktası olan K noktasıdır. ABC üçgeninin B ve C köşeleri bu doğrular üzerinde olup B ile C noktaları arasındaki uzaklık 12 birimdir. Buna göre, A ile K noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

10. 245 20 Dik koordinat düzleminde A(a, b) ve B(c, d) noktaları arasındaki uzaklık (AB) = √(c-a)² + (d- b)² formülüyle hesaplanır. Aşağıdaki ölçeklendirilmiş haritada; A, B ve C noktalarının dik koordinat düzlemindeki koordinatları belirli bir uzunluk birimine göre verilmiştir. A(3, 7) SCIB! C(8. 19) B) 9 İki nokta arasındaki uzaklığı hesaplayan bir harita programı A(3, 7) ile B(11, 13) noktaları arasındaki mavi çizgi ile gösterilen uzaklığı 7 kilometre olarak hesaplıyor. B(11, 13) Buna göre, bu harita programı A ile C noktaları arasındaki mavi çizgi ile gösterilen uzaklığı kaç kilometre olarak hesaplar? A) 8,8 C) 9,8 D) 10,2 E) 10,8

16 7. Düzlemde A(3, -1) ve B(11, -5) noktalarının oluştur- duğu doğru parçası üzerinde bir C noktası alınıyor. clik |AC| = 3|CB| olduğuna göre, C noktası aşağıda- kilerden hangisidir? A) (9, 4) B) (9,-4) D) (-6, 4) C) (-6,-4) E) (7,-3)