Noktanın Analitik İncelenmesi Soruları

5. Dik koordinat düzleminde verilen bir karenin iki köşesi ve bu köşeleri birleştiren kenar x ekseni üzerindedir. Bu karenin diğer iki köşesinin orijine uzaklıkları birbirine eşit ve 3.15 birimdir. Buna göre, bu karenin alanı kaç birimkaredir? A) 36 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60

Ornek: A(3, 1) noktasından geçen ve x ekseniyle pozitif yönde 135° lik açı yapan doğrunun denklemini yazınız. y-l 1 (x-3) Örnek: 10 Dik koordinat düzleminde A(2,5), B(-3,0) ve C(-5, 4) olmak üzere, ABC üçgeni veriliyor. eis C. Buna göre, ABC üçgeninin [BC] kenarına ait kenarortayı üzerin- de bulunduran doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x-2y+8=0 B) x+2y-8=0 C) 2x+y+4=0 D) 2x-y-8=0 E) x+y-5=0 örnek:11 2x-3y+k=0 doğrusu A(2, -1) noktasından geçtiğine göre, k kaç- tır? A)-9 B-2 C) -3 D) 1 E) 4 4+1th = 0 7

3 3 12. Kenarlarının orta noktaları sırasıyla E(-3, 5), F(1, 3), G(m, n) ve H(-2, 6) noktaları olan bir ABCD dörtgeni aşa- ğıdaki gibi çiziliyor. 426) D. H A (35) s tis falmin) W B F (3) C ob Yukarıdaki verilere göre, m + n toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 328

85. C(4.5) B(6. 12) A(-2, -3) Yukardaki ölçeklendirilmiş haritada A, B ve C noktalarının ko- ordinatları belli bir uzunluk birimine göre verilmiştir. Haritada A ve C noktaları arasındaki uzaklık 40 km ölçüldü- ğüne göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç km'dir? D) 72 E) 85 C) 68 A) 51 B) 60

12 2 12. Analitik düzlemde verilen bir A noktasının orjine uzaklığı 2 birimdir. A noktasının B(3, 6) ve C(-2, 1) noktaları- na uzaklığı eşit olduğuna göre, A noktasının koordinatları çarpımı aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 12 B) 8 C) 6 D) 4 E) 3

TYT/Temel Matematik 40. Ya ha 39. Dik koordinat düzleminde A (a, b) ve B (c,d) noktaları arasındaki uzaklık | AB = V(a- le hesaplanır. V(a-c)2 + (b-d)2 formülüy- A ç Hakan, dik koordinat düzleminin x ekseni üzerinde bir nokta işaretliyor. İşaretlediği bu noktanın x koordinatını 3 birim azaltıp, y koordinatını a birim artırarak ikinci bir nokta, ikinci noktaya da aynı işlemi uyguladığında ise y ekseni üzerinde üçüncü bir nokta elde ediyor. Hakan'ın işaretlediği birinci ve üçüncü nokta ara- sindaki uzaklık 10 birim olduğuna göre bu üç nok- tanın koordinatları toplamı kaçtır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 CO endemik-

8. Analitik düzlemde alanı 4 birimkare olan ABCD karesinin bir köşesi A(2, 1) dir. Karenin B ve D köşeleri x + y + m = 0 doğrusu üzerin- de olduğuna göre, m aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? A)-4 B)-3 c)-2 D) -1 E)

39. Dik koordinat düzleminde bir P(a, b) noktası orijin etrafın- da saat yönünün tersine 90° döndürüldükten sonra elde edilen nokta; x-ekseni boyunca pozitif yönde 3 birim, y-ekseni boyunca pozitif yönde 1 birim ötelendiğinde yine P(a, b) noktası elde ediliyor. Buna göre, ab çarpımı kaçtır? E) 4 D) 3 A) O B) 1 C) 2

G karekök 11. m bir tam sayı olmak üzere, A(3m - 8, n-2) ve B(m, n + 4) noktaları y ekseni ile ayrılan düzlemin farklı taraflarındadır. Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç birim olabilir? A) 3/5 B) 4/3 C) 572 D) 6/2 D) 6/2 E) 415 "1 (2m=8) +36 ? i

DENEME - 11 39. Oryantiring: Harita yardımıyla yön bulmayı içeren, zamana karşı yarışılan bir spor dalıdır. 40. y A(4,8) ;d: y = 2x + 4 Özel Mülk X 0 B(-6, -3) A(4, 8) noktasında bulunan Rabia, B(-6, -3) nok- tasında bulunan bayrağı en kısa yoldan ele geçirip oyunu kazanmak istemektedir. Her birim 1 km'yi temsil etmektedir. Rabia'nın kahverengi ile boyalı özel mülke girmesi yasaktır. Kahverengi boyalı özel mülkün bir sınırı d doğrusudur. Buna göre, Rabia'nın bayrağı ele geçirmesi için alacağı yol én az kaç km'dir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15

ME 39. a>b olmak üzere a ve b pozitif tam sayılardır. P noktası, Ada, 0) ve B(0, b) noktalarına eşit uzaklıkta ve 1. bölgede olsun. *[AP]+[BP] ise OP doğrusunun denklemi y=x'tir. II. [AB]'nin orta dikme doğrusu P noktasından geçer. III. P'nin orijine uzaklıgi va? + b2'dir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? ✓ A) Yalnız B) Yalnız II Servei C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III b 0 40. eis E

33. Dik koordinat sisteminde x - 2y + 16 + k = 0 ve 3y + 2x - k = Odenklemleriyle verilen doğrular I. açıortay doğrusu üzerinde kesişmektedir. Buna göre, k kaçtır? A) -20 B) -16 C) -4 D) 16 E) 18 YAYINLARI LIMIT 34

natik 40 31 872 4 965 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2. 3 4 Her birinin kenar uzunluğu 1 birim olan 9. eş kare yukarıda gösterildiği gibi yan yana dizilmiştin Kareler yeşil karenin üstüne döndürülmeden alındıkları gibi üst üste üzerindeki numaralar küçükten büyüğe doğru sıralanacak şekilde yerleştiriliyor. 3 2 10 Buna göre, turuncu kare üzerindeki A noktasının taşınmasından önceki konumu ile taşındıktan sonraki konumu arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 6 B) 3 76 C) 161 D) 8 E) 773

metrekaredir A) 1670 B) 1870 C) 207 D) 2270 E) 24TC 40. BİLİM ANAHTARI YAYINLARI Dik silind mamış havlunu havlu bi fını tam 38. Bilgi: Dik koordinat düzleminde A(a, b) ve B(c,d) noktaları arasındaki uzaklık, + |AB| = Vc-a)? + (d- b)2 formülüyle hesaplanır. Dik koordinat düzleminde; YA 8k 2 sW x C(6,y) A 16 the ²-66k²th 2 99 1602 634² = 14 Clon X 63 h Boyu olan rimka • B(A, ON - Bun lunu > No ABCD bir kare, IDF] = |CF| Yukarıdaki verilere göre, OF kaç birimdir? A) 56 B) 512 C) 141 E) 134 X D) 6 A) 6 65 53 26

BFI = 3 cm, LEFT = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç cm?dir? A) 144 B) 169 X+3 C) 196 D) 225 E) 256 x² - 12x=0 x(x-12)=- 12 X-3 22 x x26x + 8 +/ 7+ 6x +1 36. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde (OC) ve (AD) çaplı ya- rim çemberler çizilmiştir. D noktası, B merkezli küçük çember üzerindedir ve BD doğ- rusunun denklemi 4x - 3y = 20 dir. 2 4x 3y = 20 5 res 21 O S B C X |AO| = |OC| olduğuna göre, büyük çemberin merkezi- nin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1, 1) B) (-2, 1) C) (-1,2) D) (0,11 E110,27 IL OTURUM (AYT) DENEME SINAVI

38. Dik koordinat düzleminde bir P(x, y) noktası orijin et- rafında saat yönünde 90° döndürüldükten sonra elde edilen nokta; x-ekseni boyunca pozitif yönde 4 birim, y-ekseni boyunca pozitif yönde 3 birim ötelendiğinde yine P(x, y) noktası elde ediliyor. Buna göre, x . y çarpımı aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 7 3 B) 7 4 8 5 D) 8 7 E) 9 5