Noktanın Analitik İncelenmesi Soruları

0 4. Her a gerçel sayısı için, a(x + 2) - x + y + 2 = 0 doğruları, sabit bir P noktasından geçmektedir. Buna göre, P noktasının Ox eksenine uzaklığı kaç birimdir? 2=0 A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 (ÖSS 2003)

131 10. Dik koordinat düzleminde, bir ABCD eskenar dörtgeninin [AB] kenarı x ekseninin üzerinde, D köşesi ise y ekseninin üzerindedir. C(10, 8) olduğuna göre, Alan(ABCD) kaç birim kare- dir? A) 60 B) 64 C) 72 D) 75 EJ 80

2. Acil MATEMATIK A(6,5) B(8, 1) X 0 Koordinat düzleminde A(6,5) noktasında bulunan ve hızı 3v olan köpek, B(8,1) noktasında bulunan ve hizi v olan bir kediyi C noktasında yakalıyor. Kedi ve köpek aynı doğru üzerinde hareket ettiğine göre, C noktasının koordinatları aşağıdakilerden han- gisidir? A) (9,-2) B) (9,-1) C) (9,0) D) (10,-1) E) (10,-2)

5. Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları A(-2, 0), B(6, 0) ve C(a, b) olan ABC eşkenar üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? A) (2, 4) B) (4, 413) -4/3 D) (2,-4) 3 V3 E) (4, 3 V C) (2 , 4 2

Dík 3. y eği B(m,n) F 4 A C L(-3,0) E K(0,-1) X ADEF ve FECB birer kare, L(-3,0), K(0,-1), B(m,n)'dir. Yukarıda dik koordinat düzleminde verilen iki karenin ortak kenarı (EF] olduğuna göre, B köşesinin koordi- natları toplamı m + n kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

ANALITIK 3. 64 30 B(9, 10) ATAKAN SOK LATHOKUN SOK, A(3, 2) EN SOK ARK SOR. mector BAL SOK A MAM DARCAN SOK. S(9,2) Wen on son hlodavca ne Bir navigasyon cihazında şekildeki gibi işaretli we A, B, C noktalarının koordinatları, 1 km lik uzunluk 1 birim olarak ölçeklendirilerek dik koordinat düzleminde modellenmiştir. Ömer Bey, iki nokta arasındaki uzaklığı hesapla- yan navigasyon cihazıyla stadyuma gitmek isti- yor. Navigasyon cihazı A(3, 2) ve S(9, 2) nok- taları arasında yukarıda gösterilen rotayı 1 km ola- & rak hesaplıyor. Cac APOIEMI Ömer Bey, stadyuma B(9, 10) noktasındaki arkadaşını alıp gitmek isteseydi, navigasyon cihazı, yukarıda gösterilen mavi rotayı kaç Akm'lik yol olarak hesaplardı? 6 A 3 B) 4 ) 5 D) 6 E) 7,5

2 . 4 y ACIL MATEMATIK ars A(6,5) A B(8,1 0 8 x Koordinat düzleminde A(6,5) noktasında bulunan ve hızı 3v olan köpek, B(8,1) noktasında bulunan ve hızı v olan bir kediyi C noktasında yakalıyor. Kedi ve köpek aynı doğru üzerinde hareket ettiğine göre, C noktasının koordinatları aşağıdakilerden han- gisidir? A) (9,-2) B) (9,-1) C) (9,0) D) (10,-1) E) (10,-2) 4²+ 1-2) 42+1-21 - 16 tu cara

AY 8. Oik at A(-2, 0) o BU A) B(0, -2) Analitik düzlemde A(-2, 0) ve B(0, -2) noktaları veriliyor. ABC eşkenar üçgen olacak şekilde, bir noktası seçiliyor. C noktasının apsisi a ve ordinatı b olduğuna göre, a oranı kaçtır? b A) -1 B) TS C) 0 D) E) 1 2 Nol

14. A(3,5) →X B. C Şekilde verilen ABC dik üçgeninin bir köşesi A(3,5) nok- tasıdır. Alanı 10 br? olan bu üçgen A köşesi etrafında saatin tersi yönde 90° döndürülürse üçgenin C köşesi c' noktasına taşınıyor. Buna göre, c' noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

10. Fullmatematik Bir mantar panoya 2'şer birim aralıklarla yerleştirilmiş aynı hizadaki harita çivileri verilmiştir. Ahmet sırasıyla, Yeşil renkli harita çivisini 14 birim sağa, 8 birim aşağı Kırmızı renkli harita çivisini 6 birim sağa, 12 birim aşağı Mavi renkli harita çivisini 8 birim sağa, 4 birim yukarı kaydiriyor. Buna göre, son durumda bu dört harita çivisini köşe noktaları kabul eden dörtgenin çevresi kaç birimdir? A) 28 B) 34 C) 38 D) 40 E) 46 18

04 / T. MATEMATİK 32. Dik koordinat düzleminde verilen aşağıdaki grafikte ABCD bir dikdörtgen olup d doğrusu, orijinden ve C noktasından gecmektedir. AY D d ro KI X B xls 24 • d doğrusunun denklemi y = 3 JABI = 210A A(DKC) = 6 birimkare olarak verilmiştir. Buna göre, d doğrusunun [AD] kenarını kestiği K noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır? C) 5 D) 6 B) 4 E) 8 A) 3

SA V13 5. Ay OABC eşkenar dörtgen m(AOD)=m(EOC) B C E A O D A ve B noktalarının ordinatları sırasıyla 3 ve 8 dir. Buna göre, Alan(OABC) kaç birimkaredir? . eis A) 32 B) 24 C) 20 D) 18 E) 16 Yayınlon la och Anmotsiooo

38. BİLGİ Analitik düzlemde A(X7, y1) ve B(x2, y2) nokta- ları arasındaki uzaklık |ABI = (x - x2)2+(Y, - y2)2 formülü ile hesaplanır. = - - Analitik düzlemde koordinatları tam sayı olan nok- taya İdeal Nokta denir. Buna göre, analitik düzlemde orijine uzaklığı 10 birim olan kaç farklı ideal nokta vardır? A4 DTO o G) Đ) 10 = 12 -8 6 -6 6 & -8 -8 1010 &

34. Dik koordinat düzlemine yerleştirilen bir karenin köşelerinden birisi orijindedir. Bu karenin ağırlık merkezinin koordinatları (2,6) olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir? A) 81 B) 80 C) 72 D) 70 E) 64

6. Dik koordinat düzleminde A(3,6) ve B(-1,2) noktaları ve- riliyor. BA 2 [AB] doğru parçasını oranında dıştan bölen BC C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) (5,8) B) (7,5) D) (5,6) C) (-3,7) E) (5,7)

D C) 12 D) 15 E) 18 34. Ay [DH] | [OB] 36. C D H(4, 2) c IOHI = IHBI C 7 A B - H(4,2) 2 TYT DENEME Dik koordinat düzleminde ABCD dikdörtgen şeklindeki Türk Bayrağı yukarıdaki grafikte verilmiştir. Yukarıdaki verilere göre alan (ABCD) kaç birimka- redir? A) 48 B) 40 C) 36 D) 24 E) 16