Noktanın Analitik İncelenmesi Soruları

TYT/TEMEL MATEMATİK 39. Dik koordinat düzleminde A(x₁, y₁) noktasının ax + by + c = 0 doğrusuna olan uzaklığı d: lax, +by,+cl √a² + b² formülü ile hesaplanır. A(3, 2) noktasının 3x - 2y + 1 = 0 doğrusuna olan uzaklığı ile 2x + 3y + k = 0 doğrusuna olan uzaklığı eşittir. d= Buna göre k sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A)-36 B)-30 C-24 (3.3-2.2+1/ -√13 (5-4+1) D)-20 = /2.3+.3.2 √ 13 6 = 16+3+1/ 15 -5 -21 t E)-12 3> 40. -+k1

10. D B C Analitik düzlemde 3.|BD| = 2.JABI (199) |AC| = 3.|CE| E D noktasının apsisi 0, B noktasının apsisi 4, C noktasının apsisi 19 (0 olduğuna göre, E noktasının apsisi kaçtır? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

(20 D) (3, 1) C In 1921. Yukarıdaki birim kareli zemin dik koordinat düzlemine yerleşti- rildiğinde, A noktasının x eksenine göre simetriği ile B noktası- nın y eksenine göre simetriği aynı nokta oluyor. Buna göre, C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? tulo 8 A) (2, 0) B) (2, 1) B E) (-1,2) C) (3, 0) 407

OSX 12. ? A co X B) K 3 2 LD O M nilb Dik koordinat sisteminde, birim çember üzerinde A, K, B ve M noktaları verilmiştir. [AB], y eksenine diktir. |ML| = 3| KL| olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? A) 1 C) √2 B X D) √3 E) 2 2 4X

30. A) 7 E B) 8 d F B Yukarıdaki yerleşim yerlerin dik koordinat düzlemi ile eşleştirildiğinde; ABCD paralelkenar, EC n BD = {F), |AB| = 2|EB|, E(1, 4) ve C(4, 10) olarak elde ediliyor. Buna göre, F noktasının koordinatları toplamı aşa- ğıdakilerden hangisi olur? C) 9 B 9,10) G D) 10 E) 11

24. 400 13 TL A nün A) 24 Instaöp Ill ev 1/113 F B I sinisy (A ov! TC C E D Düzgün altıgen şeklindeki koşu pistinde A noktasından hareket eden V₁ hızlı bisikletlinin tur zamanı 48 dakika, C noktasından hareket eden bisikletlinin tur zaman 36 dakikadır. C) 72 PLATE Aynı anda A ve C den saat yönünde hareket eden bisikletliler kaç dakika sonra A noktasında yan yana gelirler? B) 48 0.C D) 96 TUE E) 120 hidbA SS

8. 9. A B C köşesinin koordinatları (6, 0) olduğuna göre, D köşe- sinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, 2√3) B) (2, 3√3) D) (4, 3√3) B(9, 15) A E) (3, 443) X C) (3,3-3) Dik koordinat düz- leminde OAB bir üçgen |OA| = |AB| B(9, 15) Yukarıda verilenlere göre, A noktasının apsisi kaçtır? A) 17 B) 18 C) 20 E) 25 D) 23

Örnek 18: Vagonsuz uzunluğu a metre olan bir trenin ortalama hızı vagon sayısına bağlı değildir ve saatte 36 km dir. Bu tren uzunlukları birbirine eşit olan 5 vagon ile bir tüneli 2 saniyede geçmektedir. Bu tünelin 4 katı uzunluğundaki baş- ka bir tüneli önceki vagonlarla eşit uzunlukta olan 3 vagon ekleyerek 5 saniyede geçmektedir. Başlangıçta geçilen tünelin boyu ile bir vagonun boyu- nun toplamı kaç metredir?

1. Dik koordinat düzleminde bir kenari x ekseni üzerinde bulunan bir ABCD karesi çizilmiştir. Bu karenin köşe ko- ordinatlarının y eksenine göre simetrisi alındıktan sonra x-ekseni boyunca pozitif yönde 7 birim ötelendiğinde bir köşesi orijinde olan OKLM karesi oluşmaktadır. Ay M D L A 1 K C B x Son durumda iki karenin de içinde kalan mor boyalı böl- ge, bir kenar uzunluğu 1 birim olan dikdörtgendir. Buna göre, bu dikdörtgenin çevresi kaç birimdir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

35. Dik koordinat düzleminde, B (X,Y) A(x+24, y+12) ((x+30, y) ● ● B noktasından x ekseni boyunca pozitif yönde 24 birim, y ekseni boyunca pozitif yönde 12 birim gidilirse A noktasına, A noktasından x ekseni boyunca pozitif yönde 6 birim, y ekseni boyunca negatif yönde 12 birim gidilirse C noktasına ulaşılıyor. C noktasından x ekseni boyunca negatif yönde m birim, y ekseni boyunca pozitif yönde n birim gidilirse ABC üçgeninin ağırlık merkezine ulaşılıyor. Buna göre, m ve n değerleri sırasıyla aşağıdakiler- den hangisidir? 12 ve 4 D) 14 ve 6 B) 16 ve 8 C) 18 ve 10 E) 10 ve 2 ins

40. Dik koordinat sisteminde A köşesi orijinde olan ABCD eşkenar dörtgenin [AB] kenarı Ox ekseni üzerinde ve C(16, 8) dır. Buna göre, |BD| kaç birimdir? A) 2√10 B) 2√13 D) 6√2 DENEME 6 At E) 4√5 c 3 C) 2√15

39. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilen ABCD eşkenar dörtgeninin [AD] kenarı y ekseni üzerindedir. 01 A) 8 A(0,-2) C(6,10) B) 9 B 6 A(0, -2) ve C(6, 10) olduğuna göre, BD doğrusunun x eksenini kestiği E noktasının apsisi kaçtır? C) 10 D) 11 E E) 12

40. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilen ABCD karesinin iki köşesinin koordinatları A(3, 2) ve B(7, 2) dir. 4 (3,6) (7,6) C 4 A(3,2) D) (7,7) u Bu kare, orijin etrafında pozitif yönde 90° döndürüldükten sonra y eksenine göre yansıması alınıyor. B(7,2) Buna göre, son durumda C köşesinin geldiği yerin ko- ordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (6, 7) B) (7, 6) E) (6,5) C) (6, 6)

ÇALIŞMA TESTÍ B 5. A(-5, 3) noktasının Oy eksenine göre simetri dönüşümü altındaki görüntüsü B, B noktasının 2 br sola ve 2 br aşağı öteleme dönüşümü altındaki görüntüsü C ve C noktasının M(1, -1) nok- tasına göre simetri dönüşümü altındaki görüntüsü D noktasıdır. Buna göre, A(ACD) kaç br² dir? A) 20 Düzlemde Simetri Dönüşümü B) 15 C) 12 -1₁-3 3₁/1 D) 9 E) 6 -1245 5-39 3,1 5,3 -173-16 3,1 9415 B=(5,3) 513 (=(3,2) (= (3₁2) 1/²-3 (-7)-(-7). D = (-11-37-9 +5 -3 67 d - 1-1-9-15 +4 6. A(2, 6) noktasının x = 4 doğrusuna göre simetri Jäni altındaki görüntüsü B noktası, B nok-

VA(-3,0) 0 d₁ 0-8-71 A) -1 Ny e B(2, 5) D(5, 0) X nun Analitik düzlemde, d, nd, = {C}, A(-3, 0), B(2, 5) ve D(5, 0) d₂ 0-Yukarıdaki verilere göre, d, doğrusunun eğimi kaçtır? B) - C) -1/15 5 D) E) // Sarmal Geometri Soru Bankası

m 37. ay 3 2 O 4 Yukarıda verilen şekilde, B(4, 2) noktası A(1, 3) nok- tası etrafında pozitif yönde 90° derece döndürülerek B' noktası elde ediliyor. A) (1,6) Buna göre, B' noktası aşağıdakilerden hangisi- dir? B D) (2,6) B) (0,5) E) (2,5) C) (0, 6)