Noktanın Analitik İncelenmesi Soruları

GEOMETRI Geometri n ÖRNEK SORU H D FASİKÜL 02 EB 8 Zemin etüdü için sondaj yapılacaktır. Makine ve sondaj çubuğu analitik düzlemde modellendi- ğinde F(0, 4), D(2, 8) ve ABCD kare olduğuna göre, E nok- tasının koordinatlarını bulunuz. ÇÖZÜM

Dik koordinat düzleminde bir P(a, b) noktası orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürüldükten sonra elde edilen nokta; x ekseni boyunca pozitif yönde 5 birim, y ekseni boyunca negatif yönde 3 birim ötelendiğinde yine P(a, b) noktası elde ediliyor. Buna göre, a . b kaçtır? A) 0 B) 1 11. C) 2 D) 3 E) 4

B(-2,3) AY A) 3 D B) 4 Ba 3x C) 5 C(8,-2) Yukarıdaki dik koordinat düzleminde ABC üçgeni verilmiştir. MDC [AD] açiortay, B(-2, 3), C(8, -2) ve 3|AB| = 2|AC| dir. hibmhida X Buna göre, D noktasının koordinatları toplamı kaçtır? Payla D) 6 X 10 E)

DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ 5. Dik koordinat düzleminde, AOB ikizkenar üçgeni verilmiştir. B A(-2, 4√2) 46% 0 7 2 O B(3, |OB| = |AB| A(-2, 4√2) AOB üçgeninin orijin etrafında negatif yönde A noktası x ekseni üzerine gelinceye kadar döndürülmesiyle A'OB' üçgeni elde ediliyor. Buna göre, B' noktasının ordinatı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 5√2 D) 6√2 1₂ 4+32 36 E) 8√2 -12 +2+8 -24) ve B(8.-2) olmak üzere AB doğrusunun orijin 7. MATIK ACIL

il vodafone TR Fil (4,9) (9,9) le 16:28 C(14,9) Dik koordinat düzleminde taslak çizimi verilen ABCD paralelkenarında IDEI = IECI IAEI = 2IFEI A(-1,-1), B(9,3), C(14,9) 50 B(9,3) %65 A(-1,-1) Yukarıda verilen bilgilere göre, IDFI kaç birim dir? A) √2 B) 2 C) 3 D) 2√3 x C E) 2√5

36. A(x₁, y₁), B(x₂, Y₂) ise AB doğrusunun eğimi Y₂-₁ formülüyle bulunur. X₂-X₁ m Pho A D A) O H AY C(0,4) B(-2,0) O Analitik düzlemde, ABCD bir kare |AF| = |FB|, B(-2, 0), C(0, 4) olarak veriliyor. Buna göre, DF doğrusunun eğimi kaçtır? Bib 1 C) B) Tanımsız D) 1 1 2 E)-1

r ile aynı ta- e birleştirile- n merkezine 1-2 iğinde su eşiti kaç 2 51 töder AYT | MATEMATİK TESTİ 39. Bir köşesi orjinde ve iki kenarı eksenler üzerinde olan dik- dörtgen biçimindeki bir kağıt CA köşegeni boyunca katlanıp Şekil-Il deki konuma getiriliyor. 1 C el 2 O y tanley F tople=1/₂2 B 8 A X B) 2 O Şekil -1 A noktasının apsisi 8 ve C noktasının ordinatı 4 olduğuna göre, B' noktasının ordinatı kaçtır? A)-4 2,13 2₁1.2 y sine= = = = = 12 4 = Ś'nal B' Şekil - II A 3k=4 T X

KO 19. y=x² - 6x + 2 parabolü veriliyor. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, y = a doğrusu parabolü sadece bir noktada kesmekte, y = b doğ- rusu parabolü hiçbir noktada kesmemektedir. Buna göre, a + b toplamının en büyük tam sayı değeri kaçtır? A)-18 (((B)-15 C) -12 D) -9 E) -6 x²-6x+2=0 (x-3) ²-7=0 2 x²6x+2<0 21 (3

A) [0, 28] D) [8, 32] A) 34 a 2 O B) 35 B) [0/25] 41. Dik koordinat düzleminde a ve b birer tam sayı olmak üzere, (a, b) ikililerine kafes nokta adı verilir. Buna göre, a² + b² ≤ 12 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı kafes nokta vardır? O 2 3 (-2,28] E) [0,32] C) 36 D) 37 az1 =>b2²4 G2-1 O 2 3 3 E) 40 8

ta etrafında ise dönme şeklin bü- m, saatin çısı ka- dön- analiz A) 2-√2 X/ Çözüm: 2√2 √√₂ 2 0 D) 2-- 45° 45 xy dik koordinat düzlemi, orijin etrafında şekildeki gibi 60 döndü- rülerek x'y' dik koordinat düzlemi oluşturuluyor. 1 Buna göre, xy düzlemindeki koordinatları (1, 2√√2) olan P nok- tasının x'y' düzlemindeki apsisi aşağıdakilerden hangisidir? B) −2+√√2 P X E) −2 + √√2 2 C) 2+ √√2 2

38. Batı ● D(-9, -10) Kuzey B(-2, 8) A) Yalnız I 0 A(3,5) D) I ve III C(8,-8) Güney Yukarıdaki koordinat düzleminde A, B, C ve D kişilerinin konumları gösterilmiştir. Buna göre, 1. A kişisi 3 birim kuzeye, 5 birim batıya giderse B ki- şisiyle karşılaşır. (B kişisinin sabit durduğu varsayı- lacaktır.) Doğu II. C kişisi 2 birim kuzeye, 17 birim batıya giderse D kişisi ile karşılaşır. (D kişisinin sabit durduğu varsa- yılacaktır.) III. B kişisi 16 birim güneye, 10 birim batıya giderse C kişisi ile karşılaşır. (C kişisinin sabit durduğu varsa- yılacaktır.) ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

40. 25 9 √√2 asi A) 552 g D) 5√2 A(9, 12) 15 √√2 d 12 14h g 1/32 16-442 42 Şekildeki dik koordinat sisteminde AOB veriliyor. [AO] L [AB], A(9, 12) olmak üzere AOB üçgeni x ekseni boyunca kaç birim ötelenirse oy ekseni AOB üçgeninin alanını iki eşit parçaya ayırır? 75 E) 10√2 21 B X 66=75 k=2 2-3 b C) 25-10√2 18-5

AYT/MATEMATİK 37. A(0,10) B(4,0) Dik koordinat düzleminde ABCD dikdörtgeni şekildeki gibi yerleştirilmiştir. 12 2K A(0,10), B(4,0), 21ADI= ICDI ve E noktası bulunduğu kenarın orta noktası olduğuna göre, orijinden geçen d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 2x B) y = x C) y = 3x D) y = 2 E) y = 3x

12. (62) -34 312 Birim karelere bölünmüş ve koordinat sistemi yerleş- tirilmiş kağıtta ABC üçgeninin y=x-1 doğrusuna gö- re yansıması alındığında elde edilen A'B'C' üçgeninin B' ve C' noktalarının apsislerinin toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

VNITIXO A) 2 B) 4 kaç birimkaredir? C) 6 B4 38. Analitik düzlemde yapılan bir yön kodlamasında Ku- zey, Güney, Doğu, Batı yönleri sırasıyla K, G, D. B harfleri ile gösterilmektedir. Bu kodlamada hareketli her bir kodda o kodun yönünde 1 birim hareket et- mektedir. Ömeğin; başlangıç noktasındaki bir hareketliye KB kodu verildiğinde önce 1 birim kuzeye sonra 1 birim batıya giderek (-1, 1) noktasına ulaşacaktır. (-1.1) 1 -1 O D) a G D) 5 1) 12 A noktasında bulunan bir hareketli KKDBDDDKKGK koduyla B noktasına ulaştığına göre, |AB| kaç birimdir? A) √15 B) 3√2 E) 6 C) 2√5 13

2. 7x + 3y - 21 = 0 doğrusunun üzerindeki iki nokta A ve B dir. 27 Bu iki noktanın apsisleri farkı 12 olduğuna göre, ordinatları arasındaki fark kaçtır? A) 35 B) 21 C) 14 E) -28 D) -21 (03 kök bilgiyi içermektedir.)